初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的探討講解

1、數(shù)學(xué)銜接教學(xué)研究論文實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)搞好初高中數(shù)學(xué)銜接寧陽一中數(shù)學(xué)教研室 程若禮二年四月我省自2000年暑假后開始所招的高中新生，將使用新教材進(jìn)行國家數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)。新教材將融進(jìn)近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，精簡整合傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，與現(xiàn)行教材相比，教學(xué)內(nèi)容將增多，教材明顯變厚，與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高，而高中新課程的課時(shí)數(shù)還將比現(xiàn)在減少。如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的原則精神，將十分緊迫地?cái)[在我們面前。這使市教研室

2、數(shù)學(xué)組主持的泰安市教學(xué)研究重點(diǎn)課題“初高中數(shù)學(xué)銜接問題研究”變得具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。寧陽一中數(shù)學(xué)教研室作為泰安市高中數(shù)學(xué)學(xué)科教研活動(dòng)基地，承擔(dān)著該課題的“銜接教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)”的研究。為適應(yīng)新教材，搞好銜接教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的研究，必須研究設(shè)計(jì)一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)習(xí)效率，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”，為此我們提出了實(shí)施“有軌嘗試學(xué)習(xí)”這一切實(shí)可行的學(xué)習(xí)方法。本文將就實(shí)施“有軌嘗試學(xué)習(xí)”進(jìn)行初步的理性思考和實(shí)踐探索。一、 有軌嘗試學(xué)習(xí)的涵義從九三年開始，我在寧陽一中全校主持實(shí)施了“高中數(shù)學(xué)有軌嘗試目標(biāo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究”，該課題是泰安市“九五”規(guī)劃教科研重點(diǎn)課

3、題（市撥經(jīng)費(fèi)資助）。課題實(shí)驗(yàn)的特色是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有軌嘗試學(xué)習(xí)，即在編印以課時(shí)為單位的教學(xué)實(shí)驗(yàn)提綱的基礎(chǔ)上，通過教師的指導(dǎo)，讓學(xué)生有步驟、有軌道地嘗試學(xué)習(xí)和目標(biāo)形成訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的水平。有軌嘗試學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)原理，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)條件，促使學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)的、生動(dòng)的學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。有軌嘗試學(xué)習(xí)是在教師的主導(dǎo)下，按照一定的步驟、程序，讓學(xué)生有軌道、廣泛主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，積極思考、親身體驗(yàn)、發(fā)展個(gè)性。實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，充分尊重學(xué)生的興趣愛好。在這里“有軌”主要體現(xiàn)在學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)

4、具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、具體的操作學(xué)習(xí)材料、有效的練習(xí)反饋材料、規(guī)范的目標(biāo)形成訓(xùn)練、及時(shí)的小組議論和教師的精講點(diǎn)撥，這是教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。嘗試學(xué)習(xí)可分為自學(xué)啟導(dǎo)式、探求發(fā)現(xiàn)式、類比遷移式等主要形式。總之，有軌嘗試學(xué)習(xí)可使學(xué)生盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)生活，搞好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)。二、 實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)的有利因素從高中學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律分析，實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的可行性：1 高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，注意力更加集中，自覺性更強(qiáng)，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。所以在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有軌嘗試學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所要講授的內(nèi)容提前在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高

5、教學(xué)效率，適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中新教材的學(xué)習(xí)。2 高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，認(rèn)識(shí)事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，讓學(xué)生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學(xué)生分析討論，可以增強(qiáng)學(xué)生思維的科學(xué)性和批判性。3 高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)。從而在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，通過有軌嘗試學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、獨(dú)立解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。4 高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，更加自尊自愛，對(duì)成功充滿信心。根據(jù)這一特點(diǎn)，在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中，通過嘗試問題的解決和目標(biāo)形成問題的完成，使每個(gè)學(xué)生均

6、獲得成功的機(jī)會(huì)，體會(huì)到勝利的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心。三、 有軌嘗試學(xué)習(xí)的教育價(jià)值國家新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，高中教育要堅(jiān)持面向全體學(xué)生，因材施教，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑主動(dòng)地發(fā)展；使學(xué)生形成獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)的能力；發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，逐步形成適應(yīng)學(xué)習(xí)化社會(huì)需要進(jìn)行終身學(xué)習(xí)的能力。因此，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有軌嘗試學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不僅是搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的需要，同時(shí)也是符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的。1 有軌嘗試學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力聯(lián)合國教科文組織出版的學(xué)會(huì)生存一書中指出：未來的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。這句話告訴我們，從面向世界、面向未來的角度考慮

7、，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)要提到特別重要位置上加以重視。而有軌嘗試學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要認(rèn)真地閱讀學(xué)習(xí)課本，同步完成嘗試學(xué)習(xí)問題，這無疑培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。2 有軌嘗試學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力在有軌嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到一個(gè)一個(gè)的嘗試問題由他們?nèi)ソ鉀Q，同時(shí)學(xué)生在教師所創(chuàng)造的問題情境中參與歸納發(fā)現(xiàn)新知，建構(gòu)知識(shí)體系，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索能力。3 有軌嘗試學(xué)習(xí)能促進(jìn)認(rèn)知水平的發(fā)展有軌嘗試學(xué)習(xí)是一個(gè)包括諸多認(rèn)知因素的心理活動(dòng)的過程，閱讀自學(xué)和解答嘗試問題過程中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念 、術(shù)語、符號(hào)，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測(cè)、檢驗(yàn)、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動(dòng)中

8、，學(xué)生的認(rèn)知能力便能得到有效發(fā)展。4 有軌嘗試學(xué)習(xí)將使數(shù)學(xué)不再難學(xué)構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)困難的因素之一是他們的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力較差。通過有軌嘗試學(xué)習(xí)的鍛煉，學(xué)生將會(huì)使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)地在課堂上聽講，而是形成一種自學(xué)、互學(xué)和聽講的全方位立體化的學(xué)習(xí)新模式，這恰是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)高強(qiáng)度的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。5 有軌嘗試學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展在有軌嘗試學(xué)習(xí)中，離不開閱讀自學(xué)課本，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生與課本標(biāo)準(zhǔn)語言的交流，規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)用語，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)語言的理解力，提高了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，進(jìn)而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，提高了合乎邏輯、準(zhǔn)確地闡述自己的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)的能力，從而也就能避免出現(xiàn)那

9、種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學(xué)習(xí)困難。四、 有軌嘗試學(xué)習(xí)的實(shí)施要點(diǎn)在實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)中，應(yīng)充分注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：1展示教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果或者是預(yù)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)活動(dòng)是以教學(xué)目標(biāo)來定向控制的，教學(xué)目標(biāo)通常具有指導(dǎo)教學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)，指導(dǎo)教學(xué)策略的選擇，指引學(xué)生學(xué)習(xí)等三方面功能。教師要在認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱和教材，把握教學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)的深淺度，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)新知識(shí)的“生長點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，按照整體性、一致性、針對(duì)性、可測(cè)性等原則，準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)刂贫ǔ鼋虒W(xué)目標(biāo)。每課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)均印制在有軌嘗試目標(biāo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材上，展示給

10、每個(gè)學(xué)生，使整個(gè)學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)活動(dòng)始終以教學(xué)目標(biāo)為中心，克服了一般意義上的閱讀與自學(xué)的隨意性和盲目性。從而規(guī)范了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，使學(xué)習(xí)行為變得明確、具體、可測(cè)，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這是符合教育規(guī)律和心理學(xué)要求的。2揭示知識(shí)形成過程，優(yōu)化思維品質(zhì)現(xiàn)代教科書及新教材所表現(xiàn)的是經(jīng)過邏輯加工的嚴(yán)密的演繹體系，表現(xiàn)為“概念定理（或性質(zhì)、公式）范例”組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，往往看不到概念的形成，公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題的探索過程，只看到完善的結(jié)論，新教材在更適合學(xué)生閱讀上作了大幅度的改革。鑒于此，我們通過自編實(shí)驗(yàn)教材，設(shè)計(jì)嘗試學(xué)習(xí)提綱，把知識(shí)的形成過程，用嘗試問題的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生逐條有步驟、有層次、

11、有軌道地完成，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維過程外顯化地表露出來，切實(shí)地提高了學(xué)生的自學(xué)能力和探索能力。我們編制嘗試問題的原則是：（1）目標(biāo)性。即所設(shè)計(jì)的嘗試問題應(yīng)是本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的具體分解和直接體現(xiàn)，要為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。（2）啟發(fā)性。所編制的嘗試學(xué)習(xí)問題要有較深刻的啟發(fā)性，能充分啟迪學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生頭腦的興奮點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。（3）自主性。素質(zhì)教育要求在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用下，廣泛地讓學(xué)生參與，積極思考，親自實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)、競爭意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。所設(shè)計(jì)的嘗試學(xué)習(xí)問題，是在學(xué)生充分進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上完成的，教師再根據(jù)反饋的學(xué)習(xí)信息，精講點(diǎn)撥。這樣，使“學(xué)為主體，

12、教為主導(dǎo)”的教學(xué)原則得以很好的體現(xiàn)。（4）漸近性。心理學(xué)研究表明：人的認(rèn)識(shí)總是由淺入深、由表及里、由具體到抽象、由簡單到復(fù)雜的。因而所設(shè)計(jì)的嘗試學(xué)習(xí)問題必須遵循人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采取低起點(diǎn)、小步子、多訓(xùn)練、快反饋的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)劃分為由易到難、由簡到繁的若干遞進(jìn)層次，使學(xué)生逐步的多次的獲得成功，保護(hù)學(xué)生的旺盛的學(xué)習(xí)積極性。（5）科學(xué)性。所設(shè)計(jì)的嘗試問題應(yīng)在遵循上述原則的基礎(chǔ)上，全面地符合和體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求，使設(shè)計(jì)規(guī)范、科學(xué)，便于操作。具體來說，對(duì)于新課引入，在實(shí)驗(yàn)教材上設(shè)計(jì)成問題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計(jì)的問題要能充分暴露新舊知識(shí)的聯(lián)系，即問題既要建立在

13、舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進(jìn)入到新課狀態(tài)和新課情境中來。對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過程，或是對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推理得出的結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識(shí)的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識(shí)的形成過程，就能從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)的聯(lián)系，弄清知識(shí)的來龍去脈，將知識(shí)學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識(shí)的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個(gè)問題，一

14、步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識(shí)的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進(jìn)而避免了知識(shí)上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，使其產(chǎn)生探索問題的愿望和動(dòng)力，改變傳統(tǒng)的注入式教學(xué)法，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使教學(xué)過程成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。在完成知識(shí)嘗試問題的過程中，還要多設(shè)計(jì)一些富有思考意義的練習(xí)，促使學(xué)生思索，使學(xué)生思維經(jīng)常保持活躍狀態(tài)，反饋和評(píng)價(jià)知識(shí)的學(xué)習(xí)水平。此外，還要重視運(yùn)用準(zhǔn)確的，科學(xué)而又簡明的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、圖形進(jìn)行嚴(yán)格的表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性和邏輯性。3通過目標(biāo)形成訓(xùn)練，優(yōu)化學(xué)生

15、的數(shù)學(xué)能力在有軌嘗試目標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中，每課時(shí)均設(shè)計(jì)了“目標(biāo)形成訓(xùn)練”這一教學(xué)環(huán)節(jié)。其目的就是使學(xué)生掌握新授知識(shí)，形成能力，達(dá)成目標(biāo)。作為可操作性很強(qiáng)的形成性訓(xùn)練，是“訓(xùn)”和“練”這一動(dòng)態(tài)矛盾相互依托、激活、滲透、轉(zhuǎn)化直到統(tǒng)一的活動(dòng)。（1）從知識(shí)點(diǎn)的角度看，首先是對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式等的訓(xùn)練，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷、推理，從而理解數(shù)學(xué)的原理和方法。（2）從能力點(diǎn)的角度看，包括運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及應(yīng)用能力的訓(xùn)練。應(yīng)特別指出，在這里所說的應(yīng)用能力，不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，還應(yīng)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的實(shí)際問題的能力。（3）就其形式來說，目標(biāo)形成訓(xùn)

16、練，要以科學(xué)為指導(dǎo)，遵循教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的“內(nèi)驅(qū)力”，使用多種多樣的方式和手段進(jìn)行。目標(biāo)形成訓(xùn)練的核心是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。訓(xùn)練點(diǎn)的設(shè)計(jì)要從能力訓(xùn)練著眼，從基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練入手，訓(xùn)練的策略始終讓學(xué)生保持高度的注意力和積極主動(dòng)性。訓(xùn)練過程要先后有序、層次清晰、銜接自然；重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散、疑點(diǎn)分明；反饋及時(shí)、高潮迭起。訓(xùn)練步驟要環(huán)環(huán)相扣、逐步遞進(jìn)，使師生的訓(xùn)練活動(dòng)有張有弛、疏密有致。形成性訓(xùn)練的目標(biāo)要求相對(duì)集中，體現(xiàn)階梯性，既力求當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，又要與單元目標(biāo)一致，體現(xiàn)出整體性和反復(fù)性。在目標(biāo)形成訓(xùn)練中，教師要做好訓(xùn)練指導(dǎo)，理清解題思路，選擇相應(yīng)的方法，給出嚴(yán)密規(guī)范的解答。要啟發(fā)學(xué)生自己去想，獨(dú)自發(fā)現(xiàn)和探索；要激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，對(duì)學(xué)生解題中的“閃光點(diǎn)”，要充分肯定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要找出癥結(jié)，使學(xué)生知其然更知其所以然。為了提高思維的深度和廣度，目標(biāo)形成訓(xùn)練可采用題組訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練、多題一解訓(xùn)練、糾錯(cuò)訓(xùn)練等多種形式。此外，在實(shí)施有軌嘗試學(xué)習(xí)過程中，要充分注意學(xué)生的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，不求甚解；有的學(xué)生想靠幾天“沖刺”一蹴而就，