數(shù)字通信中幾種調(diào)制方式的星座圖

1、數(shù)字通信中幾種調(diào)制方式的星座圖由于實(shí)際要傳輸?shù)男盘?hào) （基帶信號(hào)） 所占據(jù)的頻帶通常是低頻開始的，而實(shí)際通信信道往往都是帶通的， 要在這種情況下進(jìn)行通信，就必須對(duì)包含信息的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)頻譜的搬移， 以適合實(shí)際信道的傳輸。即用基帶信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化。因?yàn)檎倚盘?hào)的特殊優(yōu)點(diǎn)（如：形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生和接受等），在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中，我們都選用正弦信號(hào)作為載波。顯然，我們可以利用正弦信號(hào)的幅度， 頻率，相位來攜帶原始數(shù)字基帶信號(hào)， 相對(duì)應(yīng)的分別稱為調(diào)幅，調(diào)頻，調(diào)相三種基本形式。 當(dāng)然， 我們也可以利用其中二種方式的結(jié)合來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的

2、傳輸，如調(diào)幅調(diào)相等，從而達(dá)到某些更加好的特性。一星座圖基本原理一般而言，一個(gè)已調(diào)信號(hào)可以表示為：sN (t )Am g(t )cos(2 fn t k ) 0tT （）N1,2.N 0m1,2.m0n1,2.n0k1,2.k0上式中， g(t) 是低通脈沖波形，此處，我們?yōu)楹?jiǎn)單處理，假設(shè)g (t)1， 0 tT ，即 g(t ) 是矩形波，以下也做同樣處理。假設(shè)一共有N0 （一般 N 0總是的整數(shù)次冪，為， ，等等）個(gè)消息序列，我們可以把這N 0 個(gè)消息序列分別映射到載波的幅度Am ，頻率 f n 和相位 k 上，顯然，必須有 矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔。N0m0n0k0才能實(shí)現(xiàn)這N 0 個(gè)信號(hào)

3、的傳輸。當(dāng)然，我們也不可能同時(shí)使用載波信號(hào)的幅度、頻率和相位三者來同時(shí)攜帶調(diào)制信號(hào)，這樣的話， 接收端的解調(diào)過程將是非常復(fù)雜的。其中最簡(jiǎn)單的三種方式是： 聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)。().當(dāng) fn 和k 為常數(shù)，即 m0N0 , n01,k01 時(shí)，為幅度調(diào)制()。(). 當(dāng) Am 和k 為常數(shù)，即 m01,n0N 0 ,k01時(shí)，為頻率調(diào)制()。().當(dāng) Am 和 fn 為常數(shù)，即m01,n01,k0N 0 時(shí)，為相位調(diào)制()。我們也可以采取兩者的結(jié)合來傳輸調(diào)制信號(hào)，一般采用的是幅度和相位結(jié)合的方式，其中使用較為廣泛的一項(xiàng)技術(shù)是正交幅度調(diào)制()。 殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍。我們把（）式展開，可

4、得：sN (t )Am g(t )cos 2fnt coskAm g (t )sin 2fnt sink( Am g(t)cosk )cos 2f nt( Am g(t )sink )sin 2fn t（）1 / 6根據(jù)空間理論，我們可以選擇以下的一組基向量：2 g (t )cos 2f nt,2 g (t )sin 2fntggT2 (t )dt T 。這樣，調(diào)制后的信號(hào)就可以用其中 g 是低通脈沖信號(hào)的能量，gg0信號(hào)空間中的向量gg2 Am cos k ,2Am sin k 來表示。當(dāng)在二維坐標(biāo)上將上面的向量端點(diǎn)畫出來時(shí)，我們稱之為星座圖，又叫矢量圖。也就是說， 星座圖不是本來就有的，只

5、是我們這樣表示出來的。星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒。由此我們也可以看出，由于頻率調(diào)制時(shí)，其頻率分量始終隨著基帶信號(hào)的變化而變化，故而其基向量也是不停地變化，而且，此時(shí)在信號(hào)空間中的分量也為一個(gè)確定的量。所以，對(duì)于頻率調(diào)制，我們一般都不討論其星座圖的。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾。二星座圖的幾個(gè)例子下面我們就除頻率調(diào)制之外的其他幾種調(diào)制方式分別說明。 調(diào)制調(diào)制是多進(jìn)制幅度調(diào)制，故其載波頻率f c 和相位(一般取=0) 為一常數(shù)，于是，其已調(diào)信號(hào)可以寫成：sm (t )Am g(t)cos 2 fctAm cos2 fctAm(2 m 1M )d ，m 0，

6、1.M12d 是兩相鄰信號(hào)幅度之間的差值，此時(shí)，每個(gè)已調(diào)信號(hào)的波形可攜帶log 2 M 比特的信息?；蛄繛椋?2 cos 2 fct ，式中 gT2 (t)dt T 。g0g則調(diào)制信號(hào)可以用信號(hào)空間中的向量為：smgAm 來表示， 其星座圖是在X 軸上的一2些離散的點(diǎn)。ASK constellation圖一在中自帶了畫星座圖的函數(shù)，上面的圖調(diào)用了()。 調(diào)制是多進(jìn)制相位調(diào)制，是利用載波的多種不同相位來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。分為絕對(duì)相2 / 6位調(diào)制和相對(duì)相位調(diào)制，此處， 我們僅對(duì)絕對(duì)相位調(diào)制進(jìn)行討論。對(duì)于一個(gè)相相位調(diào)制，其已調(diào)信號(hào)可以表示為：謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍。sm (t )Ag(t

7、 )cos(2f ct2 m) Acos(22 m) m0,1. M 1MfctM其中 A 信號(hào)幅度， f c 是載波頻率，為初始相位。選擇一組基向量： 2 g(t)cos 2 fct ,2 g (t)sin 2f ctggT2 (t )dt 。其中 gg0則信號(hào)空間的向量表示為： g A cos(2 m),g A sin( 2m)2M2M圖二中分別畫出M2, 4時(shí)候的星座圖。當(dāng)M2 時(shí)，一般取0 ，載波的相位只有0和 ，分 別 代 表 0和1 ， 如 () 所 示； 當(dāng) M4 時(shí) ， 取0 ， 則 載 波的 相 位 分 別 為0, ,和3，則載波的相位分別為357，如 ()所示。，如 ()所

8、示；若取4,， 和422444廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩。圖中圓的半徑為gA 。2()M2 ,0()M4 ,0()M4 ,圖二43 / 6正交幅度調(diào)制()一個(gè)信號(hào)可以看成是在兩個(gè)正交載波上進(jìn)行幅度調(diào)制的疊加：sm (t )Amc g (t )cos 2fctAms g(t )sin 2fctAmc cos2f ctAms sin 2fct其中 g(t ) 是低通脈沖波形，此處我們?nèi)匀患僭O(shè)為矩形波。f c 是載波頻率，Amc , Ams 是一組幅值， m0,1. M1，這樣可以將不同的信號(hào)序列映射到不同的幅值電平上。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊。選擇基向量：2 g (t )cos 2 f ct,2 g

9、 (t )sin 2ggT2 (t )dt 。其中 gg0QASK Constellation3139812er15104utardau-17326Q-315111014-3-113In-phasefctQASK Constellation7624647434258596355438393534505155e35236373332484953rut1204510161721arda-1226732181923uQ-33014151110262731-528121398242529-76044454140565761-7 -5 -3 -11 3 57In-phase() 的星座圖() 的星座圖圖

10、三則信號(hào)在空間中可以表示為：g Amc ,g Ams 22這樣可以得到調(diào)制的星座圖。如圖三所示。以上是調(diào)制的方形星座圖，我們還可以畫出調(diào)制的圓形星座圖。sm (t )Amc cos2fctAms sin 2fctAm cos(2f ctm )( Am cosm )cos2f ct( Am sinm )sin 2 fct其中， AmAmc2A ms2， marctan(Amc Ams ) ，于是，我們可以把調(diào)制看成是幅度調(diào)4 / 6制和相位調(diào)制的結(jié)合。我們選取2 g (t )cos 2f ct,2 g (t )sin 2 fctgg作為基向量。則在信號(hào)空間中可以表示為：gAm cos m ,gA

11、m sin m 22這樣我們可以畫出上面的圓形的調(diào)制的星座圖。三星座圖的作用下面簡(jiǎn)要說明一下星座圖在實(shí)際情況中的應(yīng)用。前面已經(jīng)說了， 星座圖對(duì)于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用。下面我們利用對(duì)于() 調(diào)制舉一個(gè)例子來說明：分別選取信噪比為, , ，在接收端觀察接收到的信號(hào)向量。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰。程序：消息序列的采樣速率已調(diào)信號(hào)的采樣速率;();(*);()產(chǎn)生等概分布的個(gè)序列作為消息序列(,)對(duì)進(jìn)行數(shù)字基帶調(diào)制，方式為()*()*()模擬信道，加噪籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)櫧撻。()()(*)(*),.,)完美的星座圖預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥。(,)接收端實(shí)際接收到的信號(hào)的矢量圖110.

12、50.500-0.5-0.5-1-1-1-0.500.51-1-0.500.51()()滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨。5 / 610.50-0.5-1-1-0.500.51圖三分析：如圖三所示， 其中黑點(diǎn)是沒有加入噪聲時(shí)的實(shí)際情況噪聲條件下的信號(hào)映射到空間中的矢量圖，而加號(hào) ()是在信道傳輸中。 由此我們可以看出此時(shí)系統(tǒng)近似的誤碼率。()是信噪比是0 時(shí)的情況，由于此時(shí)的噪聲很大（其能量和要傳輸?shù)男盘?hào)一樣大），在星座圖上可以看出，信號(hào)受噪聲影響很大，與理想情況下的矢量點(diǎn)偏離較遠(yuǎn)，誤碼率也就很高。()是信噪比是 10 時(shí)的情況， 此時(shí)的噪聲的能量是要傳輸信號(hào)能量的十分之一。我們可以看出， 在信號(hào)空間中實(shí)際信號(hào)的分布比較集中了，誤碼率明顯降低