吉林省延邊2020—2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理

1、吉林省延邊20202021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理 選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）ABCD2 已知是奇函數(shù)，則（ ）A14B12C10D-83 函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（ ）A2和 B2和0 C0和 D1和04已知，的值是（ ）A3B2CD5若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B C D6求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積為（ ）ABCD7設(shè)點(diǎn)是曲線：（為實(shí)常數(shù)）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C0， D0，）8 若函數(shù)存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9 若

2、實(shí)數(shù)的取值使函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則叫做函數(shù)具有“凹凸趨向性”，已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，當(dāng)函數(shù)具有“凹凸趨向性”時(shí)，的取值范圍是（）ABCD）10函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）Aa0，b0，d0Ba0，b0，c0Ca0，b0，d0Da0，b0，c0，d011已知函數(shù)，若且，則n-m的最小值為( )A2ln2-1B2-ln2C1+ln2D212 已知，若關(guān)于方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（包括4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）13定積分_. 14曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為_(kāi).15 定義在

3、上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)）， ，則的大小關(guān)系從大到小依次是_ 16.已知函數(shù)，若對(duì)任意兩個(gè)不同的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（包括5個(gè)題，17、18題各10分，19、20、21題12分，請(qǐng)寫(xiě)必要的解答過(guò)程）17函數(shù)f（x）x3+ax2+bx+c，曲線yf（x）在點(diǎn)P（1，f（1）處的切線方程為y3x+1且yf（x）在x2時(shí)有極值，求出函數(shù)yf（x）的解析式，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；18已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在的圖象上方.19已知，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20已知函數(shù)

4、.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最小值是，求的值21 已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）求函數(shù)的最小值；（2）求證：.參考答案1-12AADBADDABACC13 8 14 15. 16.三、解答題17.解：（1）由f（x）x3+ax2+bx+c，求導(dǎo)數(shù)得f（x）3x2+2ax+b，過(guò)yf（x）上點(diǎn)P（1，f（1）的切線方程為：yf（1）f（1）（x1）即y（a+b+c+1）（3+2a+b）（x1）故，即，有yf（x）在x2時(shí)有極值，故f（2）0，4a+b12，則，解得a2，b4，c5，f（x）x3+2x24x+5f（x）3x2+2ax+b3x2+4x4（3x2）（x+2） x3（3，2）2（2，） （，1） 1 f（x） + 0 0+ f（x） 8 增函數(shù) 極大值 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) 418【詳解】（1），在，e2上遞增，；（2）證明：令，則，令，在遞增，時(shí)，在遞增，即，時(shí)，函數(shù)的圖象在圖象的上方.19 解：（1）時(shí)， -令得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) 所以的單調(diào)遞增區(qū)間,遞減區(qū)間是 （2）對(duì)一切，恒成立，即恒成立.也就是在恒成立. 令 ，則在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以 20 解：(1).(2)a=e21 （1）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以（2）證明：要證，只需證明：對(duì)于恒成立，令，則，