滲流力學課后答案資料

1、第一章1有四口油井測壓資料間表 1。表 題 1 的壓力梯度數(shù)據井號油層中部實測靜壓， 106Pa油層中部海拔， m19.0-94028.85-87038.8-85048.9-880已知原油的相對密度 0.8，原始油水界面的海拔為 950m，試分析在哪個井 附近形成低壓區(qū)。解：將 4 口井的壓力折算成折算壓力進行比較pzm1 pm1 g H m1=9.0 106+0.8 1039.8 （950940）=9.08MPapzm2 pm2 g H m2=9.0 106+0.8 1039.8 （950870）=9.48MPapzm3 pm3 g H m3=9.0 106+0.8 1039.8 （9508

2、50）=9.58MPapzm4 pm4 g H m4=9.0 106+0.8 1039.8 （950880）=9.45MPa由數(shù)值上可以看出在第一口井處容易形成低壓區(qū)。2某油田有一口位于含油區(qū)的探井，實測油層中部的原始地層壓力為8.822 106Pa，油層中部海拔為 1000m。位于含水區(qū)有一口探井，實測地層中部 原始地層壓力為 11.47 106 Pa，地層中部海拔 1300m。已知原油的相對密度為 0.85，地層水的相對密度為 1。求該油田油水界面的海拔高度。解：由于未開采之前， 油層中的油沒有流動， 所以兩口探井的折算壓力應相 等，設 h 為油水界面的海拔高度，則：pzm1 pm11g

3、H m1 8.822 106 0.85 103 9.8 h 1000pzm2 pm2 2g H m2 11.47 106 1 103 9.8 h 1300由 pzm1 pzm2可得： h -1198.64 m 該油田油水界面的海拔高度為 -1198.64 m3某油田在開發(fā)初期鉆了五口探井，實測油層中部原始地層壓力資料見表 2。表 題 3 的壓力梯度數(shù)據井號油層中部原始壓力， 106Pa油層中部海拔， m17.4-82028-90038.3-94048.95-102559.5-1100后來又鉆了一口井，已知其油層中部海拔為 980m，試根據已有資料推算此井 油層中部原始地層壓力。解： 由表格中數(shù)

4、據繪得海拔與油層中部的壓力曲線，從圖上查得當海拔為 -980m 時，此井的油層中部原始地層壓力為 8.6m。7 某實驗室做測定巖芯滲透率實驗。已知圓柱形巖芯半徑為1cm，長度為5cm，通過的液體粘度為 1cp，在 2min 內測得通過巖芯的液體體積為 15cm3，從 水銀壓差計上得出兩端壓力差為 157 mmHg，求此巖芯的滲透率實驗。解：已知 r=0.01m，L=0.05m， =1103 Pas，t=2 60=120s，h=15710-3m， V=1510-6m3，求 K由密度和壓差算得壓差3 -3流量為由達西公式可得p gh=13.6 1039.8 15710-3=20924.96Paq

5、Vt 15 10 6120 0.125 10 6m3 sK q LAp729.5 10 7 m20.125 10 6 103 0.0523.14 0.012 20924.96此巖芯的滲透率為 9.5 10-7m28實驗室內有一圓柱形地層模型。長為 40cm，直徑為 2.5cm。模型的滲透 率為 2.5D，試驗用的液體粘度為 3.45cp。若使通過模型的流量達到每分鐘 4cm3， 應該在模型兩端建立多大壓差？解：已知 r=2.510-2m，L=0.4m，K=2.510-12m2， =3.45 103 Pas，q 4 10 60 0.067 10 6 m3 s，求 p由達西公式可知qLKAqLKr

6、20.067 10 6 3.45 103 0.42.5 10 12 3.14 2.5 10 2 2=1.88 1010Pa需要在模型兩端建立 1.88 1010Pa的壓差第二章1在重力水壓驅動方式下，某井供給邊界半徑為 250m，井半徑為 10cm， 供給邊界上壓力為 9MPa，井底流壓為 6MPa。井底流壓為 6MPa，原始飽和壓力 為 4.4MPa，地層滲透率是 0.5 10-12m2，原油體積系數(shù)為 1.15。相對密度為 0.85， 粘度為 910-3Pas，油層厚度為 10m。(1) 求出距井中心 0.2m， 0.5m， 1m，10m，50m，100m，200m 處壓力值。(2) 畫出

7、此井的壓力分布曲線。(3) 求該井日產量。解：已知 ：re=250m，rw=0.1m，pe=9106Pa， pwf=6106Pa， pi=4.4 106Pa， -12 2 -3K=0.5 10 m ，=0.85，=910 Pas， h=10m。由平面徑向流壓力公式可知p pepepwfln relnrer代入數(shù)據化簡可得p=0.38lnr +7h(m)由產量公式可得2 Kh pe pwf 2 3.14 0.5 10 12 10 9 6 106 qln re9 10 3 ln 250rw 0.10.134 10 2 m3 s地面的產量qeq 0.134 10 2B 1.150.117 10 2

8、m 3 s計算結果如下表r(m)0.20.511050100200p(MPa)6.36.76.87.778.388.658.91化為以質量表示的產量qm qe=0.117 10-20.85 1000=0.99kg/s=85.5t/d日產量為 85.5t。2注出開發(fā)油田的井距為 500m，地層靜止壓力為 10.8MPa。油層厚度為15m，滲透率為 0.5 10-12m2。地下流體粘度為 9mPas，體積系數(shù)為 1.15。原油相對密度為 0.85，油層孔隙度為 0.2，油井半徑為 10cm(1) 若油井日產量為 60t，井底壓力多大？(2) 供油區(qū)范圍內平均地層壓力為多大？(3) 距井 250 m

9、 處的原油流到井底需要多少時間？ 解：已知：r e=250m，rw=0.1m，pe=10.8 106Pa，pwf=6106Pa，K=0.5 10-12m2，=0.85， -3=910-3Pas， h=15m,0.2 ， B=1.15。質量流量：3 qm60 10 0.69kg sm 24 60 60地上的體積流量：qm0.69 3 3qv3 0.82 10 m sv 0.85 103地下的體積流量：qv qv B 0.94 10 3 m3 s 由平面徑向流流量公式（裘比公式）可知2Kh pe pwf2 3.14 0.5 10 12 15 10.8 106 pwf3qver wf 250 wf

10、0.94 10 3mln re9 10 3 ln 250rw0.1從中解得 pwf=9.4MPa 由平均壓力公式pepwfpRpe2ln re rw10.8 10610.8 9.4 1032 ln2500.1=10.71MPa 在距井 250m 處取一個 dr 的微元，則此處的流量q VA2Kh pe pwf ln reV drdt1)2)由( 1)(2)可得dt2Kh pe pwf ln re即：250t 2Kh pe pwf2rh dr dt0 0 ln rerw250r dr tK Pe Pwf dt0 0 rln rerw代入數(shù)據分離變量積分積分得 t=19.9 年 或者re2h 3.

11、14 2502 153 0.2 =19.9年q 0.94 10 3距井 250m 處的原油流到井底需要 19.9 年3重力水壓驅動油藏，油層厚度為 10m，滲透率為 0.4 10-12m2，地下原油 粘度為 9mPas，原油體積系數(shù) 1.15，地面原油相對密度為 0.85。某井單井供油 面積為 0.3km2，油井折算半徑為 10-2m。油層靜止壓力為 10.5MPa，流動壓力為 7.5MPa，求此井日產油量。解：已知：rw=0.01m，pe=10.5106Pa，pwf=7.5106Pa，K=0.4 10-12m2， =0.85， =910-3Pas， h=10m， B=1.15，供油面積為 0

12、.3km2由供油面積可得油層的供油半徑re2=0.3 106m2供給半徑為 re=309m由平面徑向流流量公式可得原油的地下體積流量qv2Kh pe pwf2 3.14 0.4 10 12 10 10.5 106 7.5 106ln rerw9 10 3 ln 3090.01=0.809 10-3 m3 s地面原油的體積流量qvqv30.809 10 31.15=0.704 10-3m質量流量為-3 3qm qv =0.704 10-30.85 103=0.599kg/s=51.71t/d 此井日產油量為 51.71 噸。4油層和油井參數(shù)如題 3，當油井以每天 40t的產量生產時， 井底壓力為

13、多 少？ 解：已知： rw=0.1m，pe=10.5 106Pa，K=0.4 10-12m2，=0.85，=910-3Pas，h=10m， B=1.15，r e=309m, qm=40t/d=0.46kg/s原油的地面體積流量qvqm0.4630.85 103330.54 10 3 m 3 s原油的地下體積流量qv qvB 0.54 10 3 1.15 0.622 10 3 m3 s由平面徑向流流量公式可得原油的地下體積流量2Khpepwf2 3.14 0.4 10 12 10 10.5 106 pwf3msqvewf wf0.622 10ln re9 10 3 ln 309rw0.1解得井底

14、流壓pwf 8.7MPa井底壓力為 8.7MPa 。5實驗室內有一滲透率突變的地層模型，如圖 1 所示。若滲透率已知，寫出此模型流量計算公式。圖 題 6 的示意圖解：由于模型串聯(lián)可知流過兩模型的流量相等，即K1A pi p1L1K2 A pi p2L2整理可得pi p1pi p2L1L2K1AK2A由和比定理可知將比例兩邊相加得到的比例仍然等于原比例，則qpi p1pi p2q i L1 1i 2K1AL2K2Ap1 p2p1 p2L1L2L1 L2K1 A K2A A K1 K2此模型的流量計算公式為p1 p2q L1 L2A K1 K 22646.5m 到 2660.5m，油9某井用 19

15、8mm 鉆頭鉆開油層，油層部位深度從 井是射孔完成，射孔后進行了試油，試油結果見表 3表 題 11 的第一次試油結果油嘴 mm日產量井口壓力井底壓力油 t/d氣103m3/d氣油比3 m /t油壓MPa套壓MPa流動壓力MPa原始地層壓力 MPa697.224.325010.311.726.629.0580.020.025011.212.227.2340.04.912212.313.228.0據巖芯分析含碳酸鹽， 并進行酸化。 酸化后又進行第二次試油， 其結果見表 4，已知此井供油半徑為 300m，油井半徑為 0.1m，原油體積系數(shù)為 1.12，相對 密度為 0.85。(1) 畫出兩次試油指示

16、曲線。(2) 求出酸化前后地層流動系數(shù)。(3) 分析增產措施是否有效。表 題 11 的第二次試油結果油嘴 mm日產量井口壓力井底壓力油 t/d氣103m3/d氣油比3 m /t油壓MPa套 壓 MPa流動壓 力MPa原始地層壓 力MPa355.16.111112.613.428.229.049013.214712.213.127.75115.719.717011.912.827.56150.236.824511.212.426.87162.158.736210.412.126.55解：已知： h=2660.5-2646.5=14m，re=300m，rw=0.1m， B=1.12，=0.85。第

17、一次試油壓差與產量數(shù)據如下表：P(MPa)2.41.81q(t/d)97.280.040.0第二次試油壓差與產量數(shù)據如下表：P(MPa)0.81.31.52.22.45q(t/d)55.190115.7150.2162.1由表格中數(shù)據畫得試油指示曲線試油指示曲線q第二次試油指示曲線第一次試油指示曲線由平面徑向流流量公式qv2Kh pe pwfln re得到關于流動系數(shù)的計算公式Khqv lnrrerw2p在第一次試油指示曲線上任取一點得到壓差與流量為p=1.4MPa， q=60t/d 原油的地面體積流量360 103q q 24 60 60qv0.85 1030.82 10 3 m3 s原油的

18、地下體積流量qv qv B 0.82 10 3 1.12 0.92 10 3 m3 s代入流動系數(shù)計算公式可得流動系數(shù)為10Khqv ln e rw0.92 10 3 ln3000.12p2 3.14 1.4 1060.84 10 9在第二次試油指示曲線上任取一點得到壓差與流量為p=1.2MPa， q=80t/d 原油的地面體積流量80 103qvq 24 60 630 =1.1 10-3 m3 s0.85 103原油的地下體積流量qv qv B 1.1 10 3 1.12 1.232 10 3 m3 s代入流動系數(shù)計算公式可得流動系數(shù)為Khqv ln rrwe1.232 10 3 ln 30

19、02 p2 3.14 1.2 1060.1 1.32 10 9酸化前底層流動系數(shù)為 0.84 10 9 ，酸化后底層流動系數(shù)為 1.32 10 9，從試 油指示曲線可以看出， 第二次試油指示曲線的斜率大于第一次試油指示曲線的斜 率，所以增產措施有效。11某井距直線供給邊界距為 250m，地層厚度為 8m，滲透率為 0.3 10-12m2， 地下原油粘度為 9103mPas，生產壓差為 2MPa，油井半徑為 0.1m。(1) 求此井產量(地下值)。(2) 若供給邊界是半徑為 250m 的圓時，此井產量為多少？與直線供給邊界 情況下的產量有百分之幾的差？解：-12 2 -3 6已知： rw=0.1

20、m，K=0.3 10-12m2，=910-3Pas，h=8m，d=250m，p=2106Pa, 由直線供給邊界流量的計算公式q12Kh pe pwf2Kh p2 3.14 0.3 10 12 8 2 106ln2dln2d9 10 .3 ln2 2500.10.39 10 3 m3 s當 re=250m 時，由平面徑向流流量公式2Kh pe pwf2Kh Pq2ln reln re12 62 3.14 0.3 10 12 8 2 1069 10 3ln2500.43 10 3 m3 s0.111q2 q1 100% 0.43 0.39 100% 10.26%q10.39直線供給邊界時的產量為

21、0.39 10-3m3/s，re=250m 圓形供給邊界的產量為 0.43 10-3m3/s， 相差的百分比為 10.26%。12直線供給邊界一側有兩口生產井，如圖 2 所示。供給邊界上的壓力 pe 為 10MPa，地層厚度 h 為 5m，滲透率 K 為 1m2。地下原油粘度 210-3mPas 原 油體積系數(shù) B 為 1.2，地面原油相對密度為 0.9，油井半徑為 0.1m。當兩口井各 以 50t/d 生產時，兩井的井底壓力各為多少？圖題 14 的示意圖解：已知： rw=0.1m，pe=10106Pa，K=110-12m2，=0.9，=210-3Pas，h=5m，B=1.2， b=600m,

22、 qm=50t/d=0.58kg/s，d=400根據鏡像反映法，在直線供給邊界的對稱位置處反映出與生產井性質相同的 井，如圖。原油的地下產量qvqmB0.58 1.20.9 10000.77 10 3 m3 s由勢的疊加原理，可得一號井的井底勢值為2qh ln rw 2qh lnre 2qh ln2d 2qh ln 2d 2 b2 C(1)12邊界上的勢值為qh ln1 qh ln1 C22 (2)對式 (1)(2) 聯(lián)立求解，求得產量公式為2 ewfqhln1000 2drwb2Kh pe pwf1000 2d ln rwb代入數(shù)據可得0.77 10 32 3.14 1 10 12 5 10

23、 106 pwf2 10 3 ln1000 2 4000.1 600解得pwf=9.53MPa由于兩口井的參數(shù)相同 供給情況相同 所以第 二口井的井底壓力也為pwf=9.53MPa。兩井的井底壓力均為 9.53MPa。13直線斷層一側有兩口生產井，如圖 3 所示。已知地層邊界上的壓力為 10106Pa，供給邊界半徑為 10km。地層厚度為 10m，滲透率為 0.5 10-12m2，地 下原油粘度為 910-3 Pa s，原油體積系數(shù)為 1.15，地面原油相對密度為 0.85。油 井半徑為 10cm，井底壓力均為 7.5 106Pa。求出兩口井的各自產量。圖題 15 的示意圖解：已知： r w=

24、0.1m，pe=10106Pa，K=0.5 10-12m2，=0.85，=910-3Pas，h=10m，13B=1.15, re=10000m, pwf=7.5 106Pa根據鏡像反映法， 在斷層的對稱位置處反映出與生產井性質相同的井， 設斷 層同側的兩口井的距離為 2d1 ，斷層兩側的兩口井的距離為 2d2 ，1號井距斷層的 距離為 d3，2 號井距斷層的距離為 d4，則：2d1 500 2 150 100 2 502.5m2d2 5002 150 100 2 559m由勢的疊加原理得 1 號井的井底勢值為：wf1qh lnrwqh ln2d1qhln2d2qh ln2d3C(1)wf 12

25、 w2 12 22 32號井的井底勢值為：wf2qh lnrwqhln2d1qh ln2d2qhln2d4C(2)2222 邊界上的勢值為e qh ln re qh ln re qh ln re qh ln re C (3) 22 22對式(1)(2)(3)聯(lián)立求解，求得產量公式為2Kh pe pwf q14ln re 8d1d2d3rw2Kh pe pwf q24lnre8d1d2d4rw代入數(shù)據14q12Kh pe pwf2 3.14 0.5 10 12 10 10 7.5 106lnre8d1d2d3rw9 10 3 ln100004502.5 559 2 100 0.10.41 10

26、3 m3 s2Kh pe pwf q24lnre8d1d2d4rw2 3.14 0.5 10 12 10 10 7.5 1069 10 3 ln4100004502.5 559 2 150 0.10.42 10 3 m3 s折算成地面的產量qm1q1B0.41 10 3 0.85 1031.15=0.303kg/s=26.18t/dq2qm2m2 B330.42 10 3 0.85 1031.15=0.31kg/s=26.82t/d兩口井的產量分別為 26.18t/d，26.82t/d。14兩斷層相交成 120o 角，在角分線上有一口生產井，如圖 與油井參數(shù)均同上題一樣。求此井的日產量。4 所

27、示。地層圖題 16 的示意圖 解：已知：rw=0.1m，pe=10106Pa，K=0.5 10-12m2，=0.85，=910-3Pas，h=10m， 6B=1.15, re=10000m, pwf=7.5 106Pa根據鏡像反映法，在兩條斷層的對稱位置處反映出與生產井性質相同的井， 則 d=100m，由勢的疊加原理可得生產井出的勢為：15wf qh ln rw qh ln 2d qh ln 2d C222若供給邊界與各井的距離均為 re，則供給邊界處的勢 e 為：e qh lnre qh ln re qh ln re C2 2 2q2h ln4d2rw因為qhKp所以井的產量為：2Kh pe

28、 qpwf3 ln 4dre2rw3ln e24d 2rw折算成地面的產量9 10 3 ln代入數(shù)據得2Kh pe pwf2 3.14 0.5 10 1210 10 7.5 1063 33 0.45 10 q m3 s 1000034 1002 0.133qqqmB1.150.45 10 3 0.85 1030.33kg s 28.74t d日產量為 28.74t d 。15兩斷層相交成直角，其中有一口生產井，如圖 5 所示。寫出此井產量計 算公式。圖 題 17 的示意圖解：根據鏡像反映法，在兩條斷層的對稱位置處反映出與生產井性質相同的井，16由勢的疊加原則可得生產井的勢值為：wf qh ln

29、rwqh ln 2aqh ln2bqh ln 2 a2 b2 C (1)222 2若供給邊界與各井的距離均為 re，則供給邊界處的勢 e 為：e qh ln re qh ln reqh ln reqh ln reC(2)222 2qhwf2ln8ab a2 b2 rw因為所以井的產量為：2Kh pe pwf4lnre228ab a b rw16帶狀油田中有三排生產井，一排注水井，如圖 6 所示。已知：各排井井 距均為 500m， 井的半徑均為 0.1m，注水井排到第一排生產井距離為 L11100m， 生產井排間的排距 L2L3600m。油層厚度 16m。滲透率為 0.5 10-12m2。地下

30、原油粘度 910-3Pas，體積系數(shù)為 1.12，相對密度為 0.8。注水井井底壓力為19.5 106Pa，若各排生產井井底壓力均為 7.5 106Pa，井數(shù)均為 16 口，求各排井 產量及每口井平均產量。17圖 題 18 的示意圖解：已知 ： rw1=rw2=rw3=rw4=0.1m，piwf=19.5106Pa， K=0.5 10-12m2 ， =0.8 ， =910-3Pas ， h=16m ， pwf1=pwf2=pwf3=pwf4=7.5106Pa， B=1.12 ， L1=1100m ， L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=n4=16由井距和每排井數(shù)求出井

31、排長度W nd 16 500 8000mdd1 d2 d3 d4 250m2滲流外阻：9 10 3 6Ru1L112 1100 154.69 106WKh 8000 0.5 10 12 16WKhL29 10 3128000 0.5 10 126600 84 10616Ru39 10 3WKh8000 0.5 10 12 16600 84 106滲流內阻：Rn1n1 2Khlnd1rw1Rn2n2 2Khlnd2rw2Rn3lnd3Rn4n3 2Khlnd4n4 2Kh rw49 10 325016 2 3.14 0.5 10 12 16ln 3.14 0.19 10 312 ln 25016

32、 2 3.14 0.5 10 12 169 10 316 2 3.14 0.5 10 12 16ln9 10 33.14 0.12503.14 0.125016 2 3.14 0.5 10 12 16 ln 3.14 0.175 10675 10675 10675 106根據電路圖和多支路的電學定律列出方程。18piwfpwf 1Q1 Q2 Q3Rn4 Ru1Q1Rn1pwf 1pwf 2Q1Rn1Q2 Q3 Ru2 Q2Rn2pwf 2 pwf 3Q2Rn2 Q3Ru3 Q3Rn3代入數(shù)據解得19.5 1067.5106Q1Q2Q3154.6975106Q1751060Q175106Q2Q3

33、 84106Q2751060Q275106Q384106Q375106解得Q1 0.0275m3 s， Q2 0.0105m 3 s ，Q3 0.0049 m3 s折算成地面的產量Qm1Q10.0275 0.8 103 19.64kg s 1697.14t d1.12Q230.0105 0.8 1031.127.5kg s 648t dQm3Q330.0049 0.8 1031.123.5kg s 302.4 t d各排井的平均產量Q1Qm1n11697.14 106.07t d16Q2Qm2n2648 40.5t d16Q3Qm3n3302.4 18.9t d16q Q1 Q2 Q每口井的平

34、均產量n1 n2 n33 22211.67 1866416401.1 72.64t d各排井的產量分別為 1697.14t/d、648t/d、302.4t/d， 各排每口井的平均產量106.07 t/d、40.5 t/d、18.9 t/d。1917若上題（ 16 題）中保持每排生產井的單井產量為 50m3/d。各生產井排 井底壓力為多少？解：已知： rw1=rw2=rw3=0.1m，pe=19.5106Pa，K=0.5 10-12m2，=0.8，=910-3Pas， 3 -3 3 h=16m，B=1.12，L1=1100m，L2=L3=600m， n1=n2=n3=16，q=50m /d=0.

35、57 10 m /s， Q1=Q2=Q3=qn=0.57 10-316=9.26 10-3m3/s，piwf=19.5 106Pa，井距 d=500m。由井距和每排井數(shù)求出井排長度W nd 16 500 8000m dd1 d2 d3 250m1 2 3 2滲流外阻：9 10 6WKh L1 8000 90.51010 12 16 1100 154.69 106Ru2WKhL29 10 312 600 84 1068000 0.5 10 12 16Ru39 10 3WKh8000 0.5 10 12 16600 84 106滲流內阻：Rn1n12Khlnd1rw1Rn2n2 2Khlnd2rw

36、2Rn3n3 2Khlnd3Rn4lnd4n4 2Kh rw49 10 316 2 3.14 0.5 1012 16ln 3.124500.1 75 1069 10 316 2 3.14 0.5 10 12 16ln3.124500.1 75 1069 10 325012 ln 75 10616 2 3.14 0.5 10 12 16 3.14 0.19 10 312 ln 250 75 10616 2 3.14 0.5 10 12 16 3.14 0.1根據電路圖和多支路的電學定律列出方程。piwf pwf 1 Q1 Q2 Q3 Rn4 Ru1 Q1Rn1pwf 1pwf 2Q1Rn1Q2Q

37、3 Ru2Q2Rn2pwf 2pwf 3Q2Rn2Q3Ru3Q3Rn320代入數(shù)據解得19.5 10pwf 13 336369.2610 39.26 10 39.26 103154.69751069.2610 375106pwf 1 pwf 29.2610 375 1069.26 10 39.2610 3841069.2610 375 106pwf 2pwf 39.26 103 75 1069.2610 3841069.2610 375106聯(lián)立方程解得pwf1 12.42MPa ，pwf 2 10.86MPa ， pwf 3 10.08MPa各生產井排井底壓力分別為 12.42MPa、 10

38、.86MPa、 10.08MPa。18圓形油藏半徑 r1、r2、r3的圓上布置三排生產井，如圖 7 所示。已知第 一排井井數(shù)為 18 口，第二排井井數(shù)為 11口，第三排井井數(shù)為 4口。油井半徑均 為 10cm，供給邊界半徑 re3km，r11500m、r2=900m、r3=300m。油層厚度 10m， 滲透率為 0.5 10-12m2。地下原油粘度為910-3Pas。供給邊界上的壓力為12106Pa，各排井底壓力均保持 7.5 106Pa。原油體積系數(shù)為 1.2，地面原油相對 密度為 0.85，求各排井的產量及單井產量。圖 題 20 的示意圖解：已 知 ： re=3000m, r1 1500m

39、 、 r2=900m 、 r3=300m ， pe=12106Pa， -12 2 -3 6 K=0.5 10-12m2，=0.85，=910-3Pas，h=10m， B=1.2，pwf1=pwf2=pwf3=7.5 106Pa， rw1=rw2=rw3=0.1m， n1=18，n2=11， n3=4。井距分別為2d12r1n12 3.14 150018523.3m2d22r2n22 3.14 90011513.8m21滲流外阻：Ru2Ru3滲流內阻：2d32r3 2 3.14 300 471mn3d1=261.65m，d2=256.9m，d1=235.5mln re2Kh r1ln r12Kh

40、 r22Khd19 10 312ln 3000 =1981062 3.14 0.5 10 12 10 15009 10 11 3 12ln1500=1461062 3.14 0.5 10 12 10 900ln r29 10 12ln 900 =315106r3 2 3.14 0.5 10 12 10 300ln n1 2Kh rw19 10 312 ln 261.65 107 10618 2 3.14 0.5 10 12 10 3.14 0.1ln d2 n2 2Kh rw29 10 3Rn3ln d3n3 2Kh rw39 10 312 ln 235.5 474 1064 2 3.14 0

41、.5 10 12 10 3.14 0.112 10622根據電路圖和多支路的電學定律列出方程。pe pwf 1 Q1 Q2 Q3 Ru1 Q1Rn1pwf 1pwf 2Q1Rn1Q2Q3 Ru2Q2Rn2pwf 2pwf 3Q2Rn2Q3Ru3Q3Rn3代入數(shù)據7.5 106 Q1 Q2 Q3 198 106 Q1 107 106Q1107106Q2Q3146106Q21751060Q2175106Q3315106Q3474106解得：Q1 0.012m3 s，Q2 0.0036m3 s ，Q3 0.0008m3 s折算成地面的產量Qm1734.4n118Qm2220.32n211Qm348.

42、96n3440.8t dQ120.03t d12.24t dQ2Q3Qm13Q10.012 0.85 103B 1.28.5kg s 734.4 t dQm2Q2B30.0036 0.85 1031.22.55kg s 220.32 t dQm3Q330.0008 0.85 1031.20.57kg s 48.96 t d各排井的平均產量各排井的產量分別為734.4t/d、 220.32t/d、48.96t/d，各排每口井的平均產量40.8 t/d、 20.03t/d、12.24 t/d。19帶狀油藏兩排注水井中間布三排生產井， 如圖 8 所示。已知各排井井距 均為 500m，油井半徑為 10

43、cm，L1L41100m， L2L3 600m。各排井數(shù)均為 20口。油層厚度為 20m，滲透率為 0.5 10-12 m2，地下原油粘度為 9mPas，注水 井井底壓力為 19.5MPa，油井井底壓力為 7.5MPa。原油體積系數(shù)為 1.2，地面原 油相對密度為 0.85，求各排井的產量和各排井單井平均產量。圖 題 21 的示意圖 解：6 -12 2 已知：rw1=rw2=rw3=rw4=rw5=0.1m，piwf=19.510 Pa，K=0.5 10 m ，=0.85， =910-3Pas， h=20m ， pwf1=pwf2=pwf3=7.5106Pa， B=1.2， L1 L4 110

44、0m ， L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=niw=2023由井距和每排井數(shù)求出井排長度W nd 20 500 10000mdd1 d2 d3 diw250m2滲流外阻：滲流內阻：Ru1WKh L139 10 3610000 0.5 10 12 20 1100 99 10Ru2WKhL29 10 31210000 0.5 10 12 20600 54 106Ru3WKhL39 10 312 600 54 10610000 0.5 10 12 20Ru4WKh L49 10 3612 1100 99 10610000 0.5 10 12 20Rn1ln d19 10

45、3Rn2Rn3Rniwn1 2Kh rw1ln d2n2 2Kh rw2ln d3n3 2Kh rw3diwlnniw 2 Khrw412 ln 250 47.86 10620 2 3.14 0.5 10 12 20 3.14 0.19 10 320 2 3.14 0.5 10 12 20 ln 3.124500.1 47.86 1069 10 312 ln 250 47.86 10620 2 3.14 0.5 10 12 20 3.14 0.19 10 312 ln 250 47.86 10620 2 3.14 0.5 10 12 20 3.14 0.1根據電路圖和多支路的電學定律列出方程。

46、piwfpwf 1Q1 Q2Rniw Ru1 Q1Rn1pwf 1pwf 2Q1Rn1 Q2Ru2 Q2 Q2 Rn2pwf 2pwf 3Q2Q2 Rn2Q2Ru3Q3Rn3pwf 3 piwfQ3Rn3 Q2 Q3 Ru4 Q2 Q3 Rniw代入數(shù)據：19.5 1067.5106Q1Q247.86 99106Q147.86106240Q1 47.86106 Q2 54 106Q2Q247.861060Q2 Q247.86 106 Q2 54106Q347.861067.5 10619.5106Q347.86106Q2Q399106Q2Q347.86 106解得：Q1 0.0497 m3 s

47、，Q2 0.0159m3 s ，Q2 0.0159m3 s，Q3 0.0497 m 3 sQ2 Q2 Q2 0.0159 0.0159 0.0318m3 s折算成地面的產量Qm13Q10.0497 0.85 1031.235.2 kg s 3041.64t dQm2Q2B0.0318 0.85 1031.222.5 kg s 1946.16t dQm3Q330.0497 0.85 1031.235.2 kg s 3041.64 t d各排井的平均產量Q1n1Qm1 304210.64 152.082t dQ2 Qm2n21946.162097.308t dQ3Qm3n33041.6420152

48、.082t d3041.64t/d、1946.16t/d、3041.64t/d，各排每口井的平均各排井的產量分別為產量 152.082t/d、97.308t/d、152.082t/d。20證明流函數(shù)和勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程。22222 2 0 2 2 0xyxy第四章1在彈性驅動方式下，某探井以 30t/d 的產量投入生產，試求此井生產 30d 時井底流動壓力為多少？已知原始地層壓力 pi為 11MPa，原油體積系數(shù)為 1.32， 地下原油粘度 為 3mPas。滲透率 K 為 0.5 m2，地層厚度 h為 10m，總壓縮系25數(shù)為 Ct=為 310-41/MPa，油井半徑 rw為 0.1m，地

49、面原油密 o為 850kg/m3，油層孔隙度為 0.2解：已知：qm=30t/d=0.35kg/s，pi=11106Pa，B=1.32，=310-3 Pa s，K=0.5 10-12m2， -4 -10 3 h=10m，Ct=310-41/MPa=310-101/Pa，rw=0.1m，o=850 kg/m3， =0.2。在彈性驅動下壓力還沒有傳播到邊界， 可以看作是無限大地層的一口井， 其 壓力與時間的變化規(guī)律：pipwf tq4Khln2.25 t2原油的地下產量qmB0.35 1.32850=0.54 10-3m3/s導壓系數(shù)KCt0.5 10 123 100.2 3 10 3 102=2.8m2Pa/（ Pas）代入數(shù)據11 106 pwf t 30d0.54 10 3 3 10 34 3.14 0.5 10 12 10ln2.25 2.