鋼筋混凝土縱向受力構(gòu)件計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、鋼筋混凝土縱向受力構(gòu)件計(jì)算1軸心受壓構(gòu)件1.1NusfcfyfyAS圖3短柱破壞及受力計(jì)算圖形1.1配有縱筋和普通箍筋的柱由于施工及混凝土不均勻性等方面的原因，理想的軸心受壓構(gòu)件并不存在，因而在鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的截面上也會(huì)存在一定的彎矩而使構(gòu)件發(fā)生縱向彎曲?？v向彎曲會(huì)使構(gòu)件的承載力降低，按縱向彎曲的對(duì)構(gòu)件承載力的影響程度，受壓構(gòu)件分為短柱和長(zhǎng)柱。 當(dāng)其長(zhǎng)細(xì)比滿足以下要求時(shí)（屬于短柱），可忽略縱向彎曲的影響。長(zhǎng)柱和短柱的破壞形態(tài)不同（圖3為短柱破壞形態(tài)）。矩形截面l0 / b8；圓形截面 l0 / d 7；式中l(wèi)0為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度；b為矩形截面短邊尺寸；d為圓形截面直徑； 第1頁(yè)/共37頁(yè)

2、1軸心受壓構(gòu)件(1)短柱承載力計(jì)算 由于混凝土和鋼筋具有相近的壓應(yīng)變，因而兩者可共同工作，當(dāng)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變（約0.002左右）時(shí)，柱的四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫（混凝土受壓時(shí)將產(chǎn)生橫向變形，使得混凝土被拉壞而產(chǎn)生縱向裂縫），混凝土保護(hù)層脫落，縱向鋼筋被壓曲，向外凸出，混凝土被壓壞而導(dǎo)致構(gòu)件破壞。破壞時(shí)，一般中等強(qiáng)度的鋼筋能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，兩者強(qiáng)度都能充分利用。短柱破壞形態(tài)及受力計(jì)算圖形如圖3所示，短柱的抗壓承載力計(jì)算公式為：NusfcfyfyAS圖3短柱破壞形態(tài)及受力計(jì)算圖形ccsyusAfAfN（1）第2頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件圖4長(zhǎng)柱破壞形態(tài)usulNN（2）(2)長(zhǎng)柱的承載能力計(jì)算

3、 實(shí)際工程中構(gòu)件的初始偏心是不可避免的，對(duì)于長(zhǎng)柱而言側(cè)向彎曲不能忽略，構(gòu)件將在壓力和彎矩的共同作用下，在壓應(yīng)力較大的一側(cè)首先出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋壓彎向外凸出，由于混凝土柱失去平衡，壓應(yīng)力較小的一側(cè)的混凝土受力狀態(tài)將迅速發(fā)生變化，由受壓變?yōu)槭芾?，?gòu)件破壞,見(jiàn)圖4 。長(zhǎng)柱的承載能力比短柱低， 規(guī)范引入了穩(wěn)定系數(shù) 來(lái)表示長(zhǎng)柱承載能力的降低程度。第3頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件 依據(jù)以上所述，截面承載力的計(jì)算公式為：AfAfNNcsyu9 . 0（3）式中：N軸向壓力設(shè)計(jì)值 Nu軸向抗壓承載力設(shè)計(jì)值 A構(gòu)件的截面面積，當(dāng)縱向鋼筋的配筋率大于3%時(shí)，A改用 Ac , Ac = AAS。

4、 穩(wěn)定系數(shù)，按規(guī)范表7.3.1采用，教材表1。 設(shè)計(jì)中全部受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)超過(guò)5%，一般為0.52%，但也不應(yīng)小于0.6%，同一側(cè)配筋不應(yīng)小于0.2% 0.9調(diào)整系數(shù)，為了保證軸心受壓和偏心受壓具有相近的保證率。第4頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件 在計(jì)算時(shí)，需確定構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0 , l0與構(gòu)件的兩端支撐情況有關(guān)，對(duì)鋼筋混凝土框架柱，規(guī)范規(guī)定： 現(xiàn)澆樓蓋：底層柱， l0=1.0H;其余各層柱， l0=1.25H 裝配式樓蓋：底層柱， l0=1.25H;其余各層柱， l0=1.5H H為構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)度，對(duì)底層柱, H為基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的距離，其余各層為樓蓋頂面到樓蓋頂面之間的距離。 不論

5、長(zhǎng)柱還是短柱均按公式3（長(zhǎng)柱）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算分為截面設(shè)計(jì)和截面校核兩種情。第5頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件（3）截面設(shè)計(jì)步驟按照荷載組合計(jì)算軸心壓力設(shè)計(jì)值擬定截面尺寸，可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及經(jīng)濟(jì)配筋率來(lái)確定確定l0及計(jì)算As9 . 09 . 0ycSfAfNA驗(yàn)算最小配筋率%6 . 0minbhAs第6頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件(4)截面復(fù)核步驟確定求承載力Nu比較N及NuAfAfNcsyu9 . 0uNN 安全第7頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件1.21.2螺旋箍筋柱和焊接環(huán)式箍筋柱的配筋計(jì)算（1）破壞特征 由于混凝土受壓柱在軸向壓力的作用下，將產(chǎn)生與軸向壓力方向平行的垂直裂縫并最后導(dǎo)致破壞。橫向變形產(chǎn)生

6、的拉力是其破壞的原因，當(dāng)采用混凝土螺旋箍筋柱后，箍筋的徑向約束作用，使箍筋 所包圍的混凝土核心區(qū)域受到了徑向壓應(yīng)力的作用，其在三向壓應(yīng)力的作用下工作，從而提高了柱的承載能力。破壞時(shí)箍筋的拉應(yīng)力達(dá)到屈服，混凝土被壓碎。（2）正截面承載能力計(jì)算 規(guī)范采用如下表達(dá)式：ssoysycorcuAafAfAfNN29 . 04第8頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件式中：Acor構(gòu)件的核心面積， Acor=d2cor4 dcor構(gòu)件核心直徑，算至箍筋內(nèi)皮，見(jiàn)圖5 ASSO螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋換算截面積dcorAcor圖5sAdAsscorsso15ASS1單根箍筋面積間接鋼筋對(duì)混凝土的約束折減系數(shù)，C50以

7、下取1.0，C80取0.85，其間線性內(nèi)差。第9頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件（3）應(yīng)用應(yīng)注意的問(wèn)題螺旋箍筋柱的承載能力不得大于普通箍筋柱承載能力的1.5倍；如遇下列情況之一，不考慮螺旋箍筋的影響，按普通箍筋柱計(jì)算承載力當(dāng)l0/d 12,因細(xì)長(zhǎng)比太大，螺旋箍筋對(duì)混凝土的約束作用難以發(fā)揮；按螺旋箍筋柱算得的承載力比按普通箍筋柱算得的還低；當(dāng)間接鋼筋的換算面積ASSO小于全部縱筋面積的25%，螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋間距不應(yīng)大于dcor/5及80mm,也不宜小于40mm，縱筋根數(shù)不宜少于8根，沿四周等間距布置。第10頁(yè)/共37頁(yè)1軸心受壓構(gòu)件（4）正截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟確定截面尺寸，可按工程經(jīng)驗(yàn)或按普通箍筋

8、柱的方法確定；驗(yàn)算是否可設(shè)計(jì)成螺旋箍筋柱，如l0/d 12,可設(shè)計(jì)成螺旋箍筋柱；確定縱向受壓鋼筋面積，可取配筋率為2.5% AS= d24計(jì)算箍筋的換算截面面積ASSOysycorcssoafAfAfNA29 .0確定箍筋直徑及間距，根據(jù)構(gòu)造要求假定箍筋的直徑為8mm、10mm、12mm，然后由公式計(jì)算間距SssosscorAAds1第11頁(yè)/共37頁(yè)例題1例題1 某無(wú)側(cè)移多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的第二層中柱，承受軸心壓力N=1840KN，樓層高H=4m，混凝土等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2）,用HRB400級(jí)鋼筋配筋（ fy=360N/mm2 ）,是設(shè)計(jì)該截面。解：初步確定截面尺寸 按工程經(jīng)

9、驗(yàn)假定受壓鋼筋配筋率為0.8%，先不考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響，按普通箍筋柱正截面承載能力計(jì)算公式確定截面尺寸。23101193 .14008. 03600 . 19 . 018400009 . 09 . 09 . 0mmffNAffAAfAfNcycycsy 將截面設(shè)計(jì)成正方形,則有：b h 1190000.5345（mm ） ?。?b h 350mm第12頁(yè)/共37頁(yè)例題1計(jì)算 l0 1.25H=1.254=6.75（m） l0b 6.75 0.35=19.3,查表得： 0.776計(jì)算AS22452360776. 09 . 03503503 .14776. 09 . 018400009 . 09

10、. 0mmfAfNAycS驗(yàn)算最小配筋率%23503502513AAS配筋符合要求選配8 20鋼筋（2513mm2）8 20第13頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件2偏心受壓構(gòu)件 在軸向壓力和彎矩共同作用下的構(gòu)件稱為偏心受壓構(gòu)件，力的等效作用如圖6所示。Ne0NM=Ne0圖6 偏心受壓構(gòu)件受力特征介于受壓和受彎構(gòu)件之間的過(guò)渡狀態(tài)，在彎矩和剪力的共同作用下，有可能首先混凝土被壓壞，也有可能混凝土首先被拉壞，因此，偏心受壓構(gòu)件分為兩種破壞特征，大偏心受壓和小偏心受壓。第14頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件2.12.1兩種偏心受壓破壞（1）大偏心受壓破壞受拉破壞 此類破壞在壓力的偏心距較大，且受拉鋼筋配置適量時(shí)發(fā)

11、生。截面的破壞特征是:受拉鋼筋首先屈服，最終受壓區(qū)邊緣的混凝土也因壓應(yīng)變達(dá)到極限值而被壓壞，對(duì)于受壓鋼筋，只要受壓區(qū)高度不是太小，一般也能屈服，其破壞特征與適筋的雙筋受彎構(gòu)件相似。破壞情況如圖7（a）所示。這種破壞有明顯預(yù)兆。（2）小偏心受壓破壞受壓破壞壓力的偏心距較小，或雖然偏心距不小但受拉縱筋配置過(guò)多時(shí)，會(huì)發(fā)生此種破壞。截面破壞特征一般是：靠近壓力一側(cè)的受壓區(qū)邊緣的混凝土壓應(yīng)變首先達(dá)到極限值被壓壞，該側(cè)的受壓鋼筋屈服；而壓力遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋雖受拉但并未屈服（應(yīng)力為）,甚至還可能受壓，如圖7（b、c）。由于這種破壞始于混凝土受壓破壞，故又稱為受壓破壞 ，這種破壞無(wú)明顯預(yù)兆，故具有脆性破壞的特征。第

12、15頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件sASfyASe0NbhfyASfyASe0NbhsASfyASe0Nbh（a）（b）（c）（a）大偏心受壓：受壓區(qū)高度較?。╞）小偏心受壓：受壓區(qū)高度較大（c）小偏心受壓：全斷面受壓受壓區(qū)高度圖7偏心受壓破壞形態(tài)第16頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件2.22.2矩形截面偏心受壓承載力計(jì)算（1）大小偏心界線 從兩種偏心受壓的破壞特征可以看出，兩者之間的根本區(qū)別在于遠(yuǎn)離壓力作用線一側(cè)的鋼筋能否達(dá)到屈服強(qiáng)度，這和受彎構(gòu)件的適筋破壞和超筋破壞兩種情況是完全一樣的，因此其判別方法應(yīng)該是完全一樣的，故，我們用相對(duì)受壓區(qū)高度和界線相對(duì)受壓區(qū)高度比較來(lái)進(jìn)行判別： 大偏心受壓： b或x

13、 x b 小偏心受壓： b或x x b（2）截面承載力M和N的關(guān)系 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)于配筋、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、截面尺寸相同的構(gòu)件，構(gòu)件可在不同的M及N組合下破壞，可能發(fā)生受拉破壞，也可能發(fā)生受壓迫壞。受拉破壞時(shí)，軸向壓力的增加會(huì)使拉應(yīng)力減少，因而抗彎能力增強(qiáng)；受壓破壞時(shí)軸向壓力的增加會(huì)使受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力增加，加劇了受壓破壞因而抗彎承載力下降。第17頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件（3）影響截面承載力的因素 附加偏心矩 偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的重點(diǎn)是要搞清楚影響偏心的因素，除了壓力本身作用的偏心矩e0外，混凝土的非均勻性及施工質(zhì)量等方面的原因，混凝土受壓構(gòu)件往往存在附加偏心矩ea,附加偏心矩ea取值為：20

14、mm及偏心方向截面尺寸的1/30的較大者。當(dāng)考慮了附加偏心矩后，計(jì)算中引用的初始偏心矩ei為： ei e0 ea （6）構(gòu)件的細(xì)長(zhǎng)效應(yīng)（側(cè)向彎曲） 對(duì)于細(xì)長(zhǎng)柱而言，在N的作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)向彎曲（附加撓度f(wàn)），使得偏心矩增大，構(gòu)件的承載能力降低；在計(jì)算時(shí)可用兩種方法來(lái)考慮它的影響，一種是引入偏心矩增大系數(shù)，另一種是將構(gòu)件的彈性抗彎剛度ECI乘以折減系數(shù),我們這里講解偏心矩增大系數(shù)法。第18頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件Nfei圖8 當(dāng)初始偏心矩ei及附加撓度f(wàn) 均考慮進(jìn)去后，對(duì)圖8支座截面的彎矩應(yīng)為：iiiiiaNeMefefNefeNfeeNM110令：（9）一階彎矩：從公式9可以看出，彎矩由Nei

15、及Nf 兩部分組成, Nei與N成線性關(guān)系，所以叫一階彎矩；二階彎矩：而Nf 即與N 有關(guān)又與f 有關(guān)， f 又與N有關(guān)，所以叫二階彎矩,或叫二階效應(yīng)。第19頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件（3）偏心矩增大系數(shù) 對(duì)于矩形、T形、工字形、環(huán)形和圓形按下式計(jì)算0.101.015.10.15.014001102121200hlNAfhlheci10式中：l0構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度； h截面高度，環(huán)形截面取外直徑； A構(gòu)件截面積； 第20頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件 h0截面有效高度，對(duì)于環(huán)形截面h0=r2+rs, r2園環(huán)的外半徑， rs縱向鋼筋形心所在圓周的半徑； 1偏心矩對(duì)截面曲率的影響系數(shù)； 2 細(xì)長(zhǎng)比對(duì)截面曲

16、率的影響系數(shù)，當(dāng)l0/h15時(shí)，取2=1.0； 當(dāng)l0/h 5時(shí)，取=1.0，當(dāng)l0/h 5時(shí),不考慮縱向彎曲的影響，取=1.0；第21頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件（4）偏心受壓的基本公式和適用條件 由于偏心受壓構(gòu)件的破壞特征和受彎構(gòu)件相似，因而其承載力的計(jì)算可采用與受彎構(gòu)件正截面承載力相同的假定，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可用等效矩形應(yīng)力圖形代替。大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式 計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖9所示，根據(jù)力的平衡條件（對(duì)受拉鋼筋中心取矩）有：fyASfyASeiNu1fc1fcbxeebhxh0asas圖900112sSycuSySycuahAfxhbxfeNNeAfAfbxfNN（10）（11）第22頁(yè)

17、/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件式中：N軸力設(shè)計(jì)值； Nu偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值； e 軸力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離，e=ei0.5has ; 偏心矩增大系數(shù)；對(duì)應(yīng)規(guī)范7.3.10條0 .101.015.10 .15 .014001102121200hlNAfhlhecix混凝土換算受壓區(qū)高度；1系數(shù)， C50取為1.0，對(duì)應(yīng)規(guī)范7.1.3條；為了保證受壓鋼筋和受拉鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)均能達(dá)到屈服，必須滿足： b ；x 2as第23頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式規(guī)范規(guī)定，s按下式計(jì)算：11002ucySsSucySsNNf bxf AAxNeN ef bx hf Aha（12）（13

18、）11bsyf1系數(shù)，當(dāng)混凝土不超過(guò)C50時(shí)取為0.8，C80取為0.74，其間線性內(nèi)差， s為拉應(yīng)力取正，壓應(yīng)力取負(fù)。小偏心受壓必須滿足： b ，x h（14）第24頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件（5）對(duì)稱配筋矩形截面設(shè)計(jì) 實(shí)際工程中，多設(shè)計(jì)成對(duì)稱配筋，即：AS=AS ，fy=fy 。大小偏心的判斷 先按大偏心受壓來(lái)計(jì)算x值，此時(shí)有： AS fy =AS fy ，代入下式：111ucySySuccNNf bxf Af ANNf bxNxf b（15）若xbh0,則為大偏壓，若xbh0 ，則為小偏壓第25頁(yè)/共37頁(yè)2偏心受壓構(gòu)件若為大偏心受壓構(gòu)件，則：1002cSSysxNef bx hAAfh

19、a（16）如果x5, 因此必須考慮縱向彎曲的影響 h0 has=40040=360mm110222012020 .50 .51 4 .33 0 04 0 02 .5 21 .03 4 0 0 0 01 .01 .1 50 .0 11 .1 50 .0 171 .0 81 .01 .0111 4 0 01171 .01 .01 .0 2 16 0 81 4 0 03 6 0cifANlhlehh 故 只 能 取故 只 能 取第29頁(yè)/共37頁(yè)例題2初步判斷大小偏心 若ei0.3h0,則按大偏心計(jì)算，反之按小偏心計(jì)算。 ei 1.021608 621mm 0.3 h0 0.3360=108mm，因

20、此先按大偏心計(jì)算。310340 1079.31.0 14.3 3000.518 360186,2240800.51.021 60820040460.8cbsisNxmmf bxhmmxammeehamm且計(jì)算AS及AS第30頁(yè)/共37頁(yè)例題203234010460.8136036036040SSysNeAAfhamm選配鋼筋 As及AS各選配4 22， As AS 1520mm2第31頁(yè)/共37頁(yè)2.4構(gòu)造要求2.4構(gòu)造要求（1）材料選用 混凝土：混凝土的強(qiáng)度等級(jí)：C20、C25、C30等; 鋼 筋：宜采用HRB400和HRB335級(jí)鋼筋，可采用HPB235級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋；設(shè)計(jì)中，不宜

21、選擇高強(qiáng)度鋼筋作受壓鋼筋，因?yàn)槭軌轰摻顝?qiáng)度過(guò)高，不能成充分發(fā)揮抗壓作用。 （2）截面尺寸 常用矩形或方形截面，（且bh250250mm）長(zhǎng)細(xì)比宜控制在l0/b30或l0/d25。也有、T、形或環(huán)形的，為了節(jié)約混凝土，當(dāng)柱的尺寸較大時(shí)，在裝配式廠房，采用字形，在拱結(jié)構(gòu)中，采用T形，在柱、電桿、煙囪等可采用形及環(huán)形。 柱 h800mm，以50mm為模數(shù) h800mm ，以100mm為模數(shù)（3）縱向鋼筋 級(jí)別：采用HRB335、HRB400級(jí) 直徑：縱筋直徑d12mm，常在1232mm之間選用，宜用較粗鋼筋根數(shù)，矩形時(shí)不小于4根，圓柱不宜少于8根，且不小于6根； 配勁率：配筋率min0.6%，max5% 第32頁(yè)/共37頁(yè)2.4構(gòu)造要求距離：鋼筋凈距50mm，中距300mm（受力鋼筋） 當(dāng)偏心受壓柱h600mm時(shí)，側(cè)面應(yīng)設(shè)d為1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋； 偏心受壓柱垂直于彎矩作用平面的側(cè)面上（即彎距作用下的受力鋼筋）以及軸心受壓柱各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大于300mm（舊