相關(guān)-風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

1、歡迎共閱第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1 風(fēng)險(xiǎn)是指 預(yù)期結(jié)果 的 不確定性 。風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性， 還包括正面效應(yīng)的不 確定性。2 投資組合理論出現(xiàn)以后， 人們認(rèn)識(shí)到投資多樣化可以降低風(fēng)險(xiǎn)。 當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣 化到一定程度后，特殊風(fēng)險(xiǎn)可以被忽略，而只關(guān)心系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，在投資組合理論出現(xiàn)以后， 風(fēng)險(xiǎn)是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ，既不是指 單個(gè) 資 產(chǎn)的收益變動(dòng)性，也不是指投資組合的 全部 風(fēng)險(xiǎn)。3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型出現(xiàn)以后， 單項(xiàng) 資產(chǎn)的 系統(tǒng) 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問題得到解決。 投資風(fēng)險(xiǎn)被定義為 資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，或者說是指該資產(chǎn)收益率 與市場組合收益率之間的相關(guān) 性 。衡量這種

2、相關(guān)性的指標(biāo)被稱為系數(shù)。4.與收益有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是財(cái)務(wù)管理中所說的風(fēng)險(xiǎn)。 5在使用風(fēng)險(xiǎn)概念的時(shí)候，不要混淆投資對(duì)象本身固有的風(fēng)險(xiǎn)和投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。投資對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性，但投資人是否去冒風(fēng)險(xiǎn)以及冒多大的風(fēng)險(xiǎn)，是主觀決定 的。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1 概率：用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2 概率分布：離散型分布和連續(xù)型分布3 預(yù)期值：隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做隨機(jī)變量的預(yù) 期值（財(cái)務(wù)管理中的預(yù)期值其實(shí)就是以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均報(bào)酬率）N預(yù)期值（ K ） （Pi Ki）i14 離散程度（方差和標(biāo)準(zhǔn)差）表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（

3、1）方差（略，因?yàn)樨?cái)管更常用的是標(biāo)準(zhǔn)差）（2）標(biāo)準(zhǔn)差公式一、 總體標(biāo)準(zhǔn)差 i 1（Ki K）Nn公式二、 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 i 1（Ki K） 式中：n 表示樣本容量（個(gè)數(shù)） ，n-1 稱為自由度 n1公式三、：標(biāo)準(zhǔn)差（ ） n （Ki K）2 Pi （在已經(jīng)知道每個(gè)變量值 概率 Pi的情況下 ）（3）變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比，是用相對(duì)數(shù)表示的離散程度。變化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 均值 K在預(yù)期報(bào)酬率相同的情況下，可用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險(xiǎn)， ；但當(dāng)預(yù)期值不同的時(shí)候，只能用變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)）三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益 是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其 風(fēng)險(xiǎn) 并不是

4、這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)歡迎共閱（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差1、組合的預(yù)期報(bào)酬率 r pm= rj Aj j12 標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于組合內(nèi)各證券的風(fēng)險(xiǎn) （即各證券的標(biāo)準(zhǔn)差 ），還取決于各個(gè)證券之間的關(guān)系（即相關(guān)系數(shù) r）二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量1、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差2、協(xié)方差的計(jì)算jk rjk j k一般而言，多數(shù)證券的報(bào)酬率趨于同向變動(dòng)，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于 1 的正nr ) ( X i X ) ( y i y)i1值3、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)4 協(xié)方差比方差更重要 ：隨著證券組合種證券個(gè)

5、數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)越來越重要。5 兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：1 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù) =1，投資組合的預(yù)期值和標(biāo)準(zhǔn)差都等于 2 個(gè)證券預(yù)期值和 2 個(gè) 證券標(biāo)差的加權(quán)平均數(shù)。（三）兩種證券組合的投資比例與有效集隨著兩種證券投資比例的改變， 不同的期望報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系會(huì)形成一條曲線， 叫做機(jī)會(huì)集 曲線，這條曲線反映了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系。該曲線的幾個(gè)特征1 它揭示了分散化效應(yīng) 機(jī)會(huì)集曲線偏離直線的距離就反映了 風(fēng)險(xiǎn) 的分散化效應(yīng)。機(jī)會(huì)集曲線愈是彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效 應(yīng)越是明顯圖 4-11 ，當(dāng) r=0.2 時(shí)，根據(jù)教材的例子，拿出一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)較大的B證券會(huì)比將全部

6、資金投資于風(fēng)險(xiǎn)小的 A 證券的標(biāo)準(zhǔn)差還要小。這就產(chǎn)生了一個(gè)最小方差組合2 它表達(dá)了最小方差組合。 注意：機(jī)會(huì)集曲線向左彎曲并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小3 它表達(dá)了投資的有效集。兩種證券的投資機(jī)會(huì)是一條曲線。圖 4-11 中點(diǎn) 1-2 部分是無效的，因?yàn)檫@部分和最小方差組合比 起來風(fēng)險(xiǎn)大、報(bào)酬低。有效集是從最小方差組合到最高報(bào)酬率的那段曲線（即點(diǎn) 2-6 部分）（四）相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響（ 1）證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越小，機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越強(qiáng)；（ 2）證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越弱；（ 3）完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，其機(jī)

7、會(huì)集是一條直線。（五）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1 兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線，多種證券組合的機(jī)會(huì)集是一個(gè)平面；圖 4-132 多種證券組合的機(jī)會(huì)集一定存在最小方差組合；歡迎共閱稱為有效集或3 多種證券機(jī)會(huì)集的頂部， 從最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報(bào)酬率的部分， 有效邊界（六）資本市場線 （這部分比較難理解，特別是和后面的證券市場線的區(qū)別難以把握） 如果存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率（ Rf） 開始做有效邊界的切線，切點(diǎn)位 M,該直線就被 稱為資本市場線 （圖 4-14） 。資本市場線的有關(guān)問題如下 :1 假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。也就是說資本市場上存在固定利息的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資人可以固定利息自

8、 由借入或者貸出資本。這種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 02 存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，投資人可以貸出資金減少風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)也降低了預(yù)期報(bào)酬率；偏好風(fēng) 險(xiǎn)的人，則可以借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來增加預(yù)期的報(bào)酬率，但同時(shí)也增加的風(fēng)險(xiǎn)。（1）總的期望報(bào)酬率 =Q風(fēng)險(xiǎn)性組合的預(yù)期報(bào)酬率 +（ 1 Q） 無風(fēng)險(xiǎn)的利率=Qr 風(fēng)+（ 1 Q） r 無（2）總的標(biāo)準(zhǔn)差 =Q風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 =Q風(fēng)3 資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)M 稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，被定義為市場組 合；左邊為貸出資金，將同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和M 右邊為借入資金，僅持有市場組合

9、，風(fēng)險(xiǎn)4圖 4-14的直接 RfMP 揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)和 與其報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。市場均衡點(diǎn) M 風(fēng)險(xiǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較??；市場均衡點(diǎn) 相對(duì)較大這就是所謂的分離原理即最佳風(fēng)險(xiǎn)5 個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立， 資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。由于 統(tǒng)分 以通 散化 因此 充分 資組 乎沒 系統(tǒng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) （或市場風(fēng) 險(xiǎn)）對(duì)所有公司產(chǎn)生影響的因素引 起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、 通貨膨脹、高利率等。無法通過投資組合來分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) （或公司 特有風(fēng)險(xiǎn)）發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造 成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、新產(chǎn)品開發(fā) 失敗、沒有爭取到重要合同、訴 訟失敗等?？?/p>

10、以通過投資多樣化 分散掉，充分的組合幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)非系 線可 過分 消除， 一個(gè) 的投 合幾 有非 風(fēng)險(xiǎn)（七）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和特殊風(fēng)險(xiǎn)2 通過前面的學(xué)習(xí)可以知道，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)差衡量。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是指它的整體風(fēng)險(xiǎn)。 也就是說標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的整體風(fēng)險(xiǎn)（而后面的資本資產(chǎn)定價(jià) 模型中， 系數(shù)衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）。也就是說，一項(xiàng)資 衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）3 承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)從市場上得到回報(bào)， 回報(bào)大小僅僅取決于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率高低取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大?。从玫谌齻€(gè)問題“投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”的幾個(gè)結(jié)論性總結(jié)（要全部掌握）而且與各證券之（1）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的

11、報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)， 間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)。對(duì)于一個(gè)含有兩種證券的組合，投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不 同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系（ 2）風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng) 有時(shí) 使得機(jī)會(huì)集曲線向后彎曲，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還 低的最小方差組合；（ 3）有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率的那段曲線；歡迎共閱（ 4）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)；（ 5）如果存在無風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過無風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線， 該直線稱為資本市場線，該切點(diǎn) M 被稱為市場組合；（6） 資本市場線 只適用于有效證券組合，證券組合的整體風(fēng)險(xiǎn)用標(biāo)準(zhǔn)差測度，該直線 反映每單位 整體

12、風(fēng)險(xiǎn)的超額收益。反映了在資本市場上有效資產(chǎn)組合整體風(fēng)險(xiǎn)和 期望報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象，是 充分組合 情況下的風(fēng)險(xiǎn)與要求收益率之間的均衡關(guān)系。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量 （貝他系數(shù)）1 度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝他系數(shù) 。貝他系數(shù)被定義為某項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場r JM (J )M COV ( K J , K M ) r JM J MJ2M組合之間的相關(guān)性。公式如下2 M 2、貝他系數(shù)的計(jì)算方法 有兩種： 第一種是：使用回歸直線法（略） 第二種是：定義法求 （即使用上面的那個(gè)定義公式） 其步驟是： 第一步求 rJM 相關(guān)系數(shù)（ r）（ X i X ） （ y

13、 i y ）i1i n1 （ X iX ）2 iN1 （ y i y ）第二步求標(biāo)準(zhǔn)差 J 、 M 利用公式J、n( X i X ) 2 i1n1第三步求貝他系數(shù)Jr JM （ J ）M貝他系數(shù) 的經(jīng)濟(jì)意義在于，他告訴我們相對(duì)于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。（二）投資組合的貝他系數(shù)： 投資組合的 p 等于被組合各證券 值的加權(quán)平均數(shù)。np X i ii1（三）證券市場線按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論， 單一證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可由 系數(shù)來衡量， 而其風(fēng)險(xiǎn)和收益之間個(gè)關(guān)系可以由證券市場線來描述1公式：Ki =Rf +（KmRf ）式中： Ki是第 i 個(gè)股票的要求收益率； Rf是無風(fēng)險(xiǎn)收益率； Km

14、是平均股票的要求收 益率；（KmRf）- 是投資者為補(bǔ)償承擔(dān) 超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn) 而要求的額外收益， 即 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格注意：（1）一般說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場線的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高；歡迎共閱 （2）值越大，要求的收益率越高。（ 3 ）從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險(xiǎn)，還取決于無風(fēng) 險(xiǎn)利率和市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（ 4 ）預(yù)計(jì)通貨膨脹時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場線向上平移； 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加強(qiáng)，會(huì)提高證券市場線的斜率（ 5 ）證券市場線適用于單個(gè)證券，也是用于證券組合，而且不論是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng) 險(xiǎn)。他測度的是證券每單位 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 的超額收益。 證券市場線比資本市 場線的前提寬松，應(yīng)用也廣泛。2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)： （1）所有投資者均追求單期財(cái)富的