分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（1）

1、課題分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（1）課型新授課上課日期4.11教材與學(xué)情分析教科書P4546的內(nèi)容，完成教科書P47“練習(xí)十一”中第14題。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。教科書在揭示分?jǐn)?shù)概念時(shí)，讓學(xué)生多角度了解產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景與揭示分?jǐn)?shù)的來源，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。2.理解單位“1”的含義。3.在理解分?jǐn)?shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：理解單位“1”。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)具

2、：米尺，圓形、正方形和長(zhǎng)方形紙片。教具：課件，一段繩子，彩色磁扣。教 學(xué) 流 程：過程設(shè)計(jì)（突出主問題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、實(shí)際測(cè)量，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的意義1.提出活動(dòng)任務(wù)。（1）請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)，說一說，并用“米”作單位。（2）提問：同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看黑板的長(zhǎng)是多少米。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生會(huì)說得不到整米數(shù)，有的會(huì)說是幾米幾分米。2.全班討論，感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的意義。提問：測(cè)量結(jié)果能不能用整數(shù)表示？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)談到黑板的最后一小段，由于它不夠1米，直接用1米行不通。我們不得不尋找更小的單位，最后找到了合適的單位，量出了這條線段的長(zhǎng)；也可能會(huì)聯(lián)想到用“1”這一標(biāo)準(zhǔn)去量，可能得到整數(shù)，不夠“

3、1”時(shí)，量出的結(jié)果就不能用整數(shù)表示。3.揭示分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的意義。提問：在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況。）課件介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及發(fā)展。提問：在我們的日常生活中平均分配一些東西，常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的情況。課件出示教科書P45下面的插圖：兩個(gè)小朋友平分一個(gè)西紅柿、一塊月餅、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？提問：每人平均分到幾塊月餅？幾包餅干？有了前面的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生知道每人平均分到塊月餅，包餅干。提問：像這樣在測(cè)量或分物體時(shí)，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生量黑板的邊有多長(zhǎng)，擴(kuò)寬了學(xué)生的探究空間，學(xué)生會(huì)嘗試根據(jù)實(shí)際自覺地通過

4、“分”，創(chuàng)建更小的單位進(jìn)行度量。教師介紹教科書上的故事及分?jǐn)?shù)的發(fā)展，在這個(gè)過程中既讓學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，也讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。4.揭示課題。提問：本節(jié)課，我們一起來探究分?jǐn)?shù)的意義。板書課題:分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（1）二、舉例探究分?jǐn)?shù)的意義1.動(dòng)手操作。提問：前面我們學(xué)習(xí)了，你們能用自己的方式，如用折一折、畫一畫、寫一寫的方式表示出嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立操作。預(yù)設(shè)：學(xué)生獨(dú)立選擇正方形、圓形紙片折一折，也有的畫一畫。教師巡視，個(gè)別交流，說說是怎么想的，為什么這么做。（2）教師選擇典型的作品貼在黑板上。提問：你是怎樣表示出的？怎么想的？預(yù)設(shè)：學(xué)生用正方形紙片折出了， ，用圓形紙片折

5、出了，還有的畫線段圖，畫出了，。教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生說出“將一個(gè)物體平均分成了4份，其中的1份就是這個(gè)物體的”。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書P46插圖。提問：我們通過折一折、畫一畫，找到了，這些物體中有嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說到，1根香蕉就是這把香蕉總根數(shù)的；兩個(gè)1份，這盤面包平均分成了4份，每份就是這盤面包的。結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)有了對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)知，通過動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，并將學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)由形象上升到抽象，完成分?jǐn)?shù)意義建構(gòu)的過程。2.抽象分?jǐn)?shù)的意義。（1）提問：在剛才的活動(dòng)中，我們所選擇的材料不同，數(shù)量不同

6、，為什么都能用表示呢？預(yù)設(shè)：只要把一個(gè)物體平均分成了4份，表示其中的1份就是。提問：除了，你還能在原來的這些物體上表示幾分之幾呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)交流得出，等。（2）歸納分?jǐn)?shù)的意義。提問：能表示的分?jǐn)?shù)可真不少！結(jié)合這些內(nèi)容，你們覺得什么是分?jǐn)?shù)呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說：把一個(gè)物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份就可以用分?jǐn)?shù)表示。教師結(jié)合前面的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生完善，這里不僅僅是一個(gè)物體，還可以是一個(gè)計(jì)量單位、一些物體，從而形成比較完整的說法。課件呈現(xiàn)并板書：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般，從具體到抽

7、象，讓學(xué)生自主理解并概括分?jǐn)?shù)的意義。3.認(rèn)識(shí)單位“1”。師介紹：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。（課件呈現(xiàn)并板書）提問：誰能說說什么是單位“1”?生活中哪些量可以看作單位“1”?預(yù)設(shè)：?jiǎn)挝弧?”并不是一個(gè)物體，而是一個(gè)整體。班上的全部學(xué)生看作一個(gè)整體，可以用單位“1”表示；班上的一個(gè)小組的同學(xué)看作一個(gè)整體，也可以用單位“1”表示。4.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱及含義。提問：結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱及表示的意思嗎？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取其中的幾份。【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)各部分的名稱及含義，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，本節(jié)課需要幫助學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義建立一個(gè)系統(tǒng)完整的認(rèn)識(shí)。單位“1”是學(xué)生認(rèn)識(shí)的一個(gè)難點(diǎn)，也是今后解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在大量的事例中體會(huì)和領(lǐng)悟，建構(gòu)概念。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升1.課