第八章 氣體與蒸汽流動

1、第八章第八章 氣體與蒸汽的流動氣體與蒸汽的流動熱能工程教研室背景背景 動力工程中經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在動力工程中經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在管路設(shè)備管路設(shè)備內(nèi)內(nèi)的流動過程：的流動過程：噴管噴管(nozzle)擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管(diffuser)節(jié)流節(jié)流(throttle valve)氣體不同形式能量之間傳遞和轉(zhuǎn)化氣體不同形式能量之間傳遞和轉(zhuǎn)化遵循何種規(guī)律等？遵循何種規(guī)律等？氣體和蒸氣在流經(jīng)這些設(shè)備時(shí)氣流氣體和蒸氣在流經(jīng)這些設(shè)備時(shí)氣流運(yùn)動參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)如何變化？運(yùn)動參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)如何變化？這些變化與流道截面積有何關(guān)系？這些變化與流道截面積有何關(guān)系？熱能工程教研室熱能工程教研室Nozzles and diffu

2、sers are shaped so that they cause large changes in fluid velocities and thus kinetic energies.“passive”-no work component熱能工程教研室Nozzles and DiffusersA nozzle is a device that increases the velocity of a fluid at the expense of pressureA diffuser is a device that slows a fluid down熱能工程教研室Assumptions

3、 for analysis熱能工程教研室8-18-1穩(wěn)定流動的基本方程式穩(wěn)定流動的基本方程式一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程考慮右圖所示的一考慮右圖所示的一維流動（截面平均維流動（截面平均參數(shù)而言）參數(shù)而言）絕熱穩(wěn)定流動絕熱穩(wěn)定流動取圖示的控制體（開口系統(tǒng)）取圖示的控制體（開口系統(tǒng)）cf2Cf11122m1v1m2v2熱能工程教研室一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程考慮穩(wěn)定流動，流經(jīng)任何截面的流量為定值考慮穩(wěn)定流動，流經(jīng)任何截面的流量為定值根據(jù)質(zhì)量守恒原理根據(jù)質(zhì)量守恒原理將上式微分，并整理得將上式微分，并整理得常數(shù) vAcvcAvcAmmmfff222111210vdvcdcAdAff穩(wěn)定流動的連穩(wěn)定流

4、動的連續(xù)性方程式續(xù)性方程式熱能工程教研室一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程描述了流道內(nèi)流體的流速、比體積和截面面積之間的關(guān)系描述了流道內(nèi)流體的流速、比體積和截面面積之間的關(guān)系0vdvcdcAdAff流道的截面面積增加率，等于流道的截面面積增加率，等于比體積增加率與流速增加率之差比體積增加率與流速增加率之差不可壓縮流體不可壓縮流體:0ffcdcAdA界面面積與流速成反比界面面積與流速成反比適用條件：穩(wěn)定流動適用條件：穩(wěn)定流動 與可逆性無關(guān)與可逆性無關(guān)熱能工程教研室二、穩(wěn)定流動能量方程式二、穩(wěn)定流動能量方程式簡化簡化對于微元過程對于微元過程22ficqhg zw 常數(shù)2222211222fffchchc

5、h022)(fcddh對控制體應(yīng)用對控制體應(yīng)用穩(wěn)定流動能量方程式穩(wěn)定流動能量方程式絕熱不作功的穩(wěn)定流動中，任一截面上工質(zhì)的焓與絕熱不作功的穩(wěn)定流動中，任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值其動能之和保持定值：氣體動能的增加等于焓降氣體動能的增加等于焓降熱能工程教研室二、穩(wěn)定流動能量方程式二、穩(wěn)定流動能量方程式任一截面上氣體的焓和氣體流動動能的和恒為常數(shù)任一截面上氣體的焓和氣體流動動能的和恒為常數(shù)當(dāng)氣體絕熱滯止時(shí)速度為零當(dāng)氣體絕熱滯止時(shí)速度為零22222112220fffchchchh總焓或滯止焓總焓或滯止焓熱能工程教研室二、穩(wěn)定流動能量方程式二、穩(wěn)定流動能量方程式據(jù)絕熱過程方程式，據(jù)絕熱過程方

6、程式，理想氣體理想氣體比熱容近似比熱容近似當(dāng)作定值時(shí)的當(dāng)作定值時(shí)的滯止壓力滯止壓力為為100)(kkTTpp對于理想氣體對于理想氣體22222222110fpfpfppcTccTccTcTcpfccTT220滯止溫度滯止溫度若把比熱容近似當(dāng)作定值若把比熱容近似當(dāng)作定值熱能工程教研室二、穩(wěn)定流動能量方程式二、穩(wěn)定流動能量方程式對于水蒸氣對于水蒸氣計(jì)算出滯止焓計(jì)算出滯止焓后其它滯止參后其它滯止參數(shù)可從數(shù)可從h-s圖圖上讀得。上讀得。h0h101p1t1x=1h0s絕熱過程無法用方程表示絕熱過程無法用方程表示熱能工程教研室三、過程方程式三、過程方程式可以用理想氣體定比熱容定熵過程可以用理想氣體定比熱

7、容定熵過程來描述氣體穩(wěn)定流動過程來描述氣體穩(wěn)定流動過程微分：微分：kkkpvvpvp22110vdvkpdp過程物理描述：過程物理描述：絕熱，無摩擦，無擾動絕熱，無摩擦，無擾動可逆絕熱過程可逆絕熱過程k? Const, avg., empiricalavg熱能工程教研室四、聲速方程四、聲速方程拉普拉斯聲速方程拉普拉斯聲速方程對于理想氣體定熵過程對于理想氣體定熵過程所以所以ssvpvpc)()(2vpkvps）（ckpv微弱擾動的壓力波以聲速傳播。波動傳播的微弱擾動的壓力波以聲速傳播。波動傳播的可逆特性使得可以將其看成等熵過程可逆特性使得可以將其看成等熵過程gkR T理想氣體熱能工程教研室是一個(gè)

8、狀態(tài)參數(shù)是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)kpvc 當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀亳R赫數(shù)馬赫數(shù)Ma1Ma1Ma1： 超聲速。超聲速。TkRg理想氣體熱能工程教研室一維穩(wěn)定非功絕熱流動的基本方程組一維穩(wěn)定非功絕熱流動的基本方程組0vdvcdcAdAff022)(fcddh0vdvkpdpTkRkpvcg理理想想氣氣體體熱能工程教研室氣體流速與壓力及流道截面面積之間到底有氣體流速與壓力及流道截面面積之間到底有什么樣的關(guān)系？促使流速改變的條件是什么什么樣的關(guān)系？促使流速改變的條件是什么（力學(xué)條件和幾何條件）？（力學(xué)條件和幾何條件）？8-28-2促使流速改變的條件促使流速改變的條件 從物質(zhì)守恒、動量守恒、和能量守恒的角度來從物質(zhì)守恒、

9、動量守恒、和能量守恒的角度來分析穩(wěn)定一元流動，管內(nèi)流速的變化取決于壓力分析穩(wěn)定一元流動，管內(nèi)流速的變化取決于壓力和截面面積的變化。和截面面積的變化。問題：問題：熱能工程教研室sftwzgcw221一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件twvdp穩(wěn)定穩(wěn)定流動流動準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程管內(nèi)流動，無做功部件管內(nèi)流動，無做功部件位能可忽略位能可忽略21212221vdpccff氣流的動能增加等于技術(shù)功氣流的動能增加等于技術(shù)功熱能工程教研室寫成微分形式：寫成微分形式：vdpdccffpdpkckpvcdcfff2ffacdckMpdp2改寫為：改寫為：TkRkpvcg聲速方程：聲速方程：馬赫數(shù)：馬赫數(shù)：ccMaf最后得

10、：最后得：力學(xué)條件力學(xué)條件一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件熱能工程教研室ffcdckMapdp2dcf和和dp的符號總是相反的符號總是相反加速，壓力降低；減速，壓力升高加速，壓力降低；減速，壓力升高應(yīng)用：應(yīng)用： 如果要獲得如果要獲得高速高速氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力計(jì)，使氣流膨脹，降低壓力：噴管噴管 如果要獲得如果要獲得高壓高壓氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)氣流，必須應(yīng)用某種設(shè)計(jì)，使氣流減速計(jì)，使氣流減速：擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管一、力學(xué)條件一、力學(xué)條件力學(xué)條件力學(xué)條件熱能工程教研室二、幾何條件二、幾何條件定熵流動中氣體比體積的變化率和流速定熵流動中氣體比體積的變化率和流速變化率之間的

11、關(guān)系與氣流馬赫數(shù)有關(guān)變化率之間的關(guān)系與氣流馬赫數(shù)有關(guān)ffacdcMvdv2ffcdckMapdp20vdvkpdp力學(xué)條件：力學(xué)條件：過程方程：過程方程：亞音速：亞音速：ffcdcvdvMa 1,超音速：超音速：ffcdcvdvMa 1,熱能工程教研室ffcdcMaAdA)(12ffcdcMavdv20vdvcdcAdAff當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面面積的變化規(guī)律不但與流速是但與流速是高于高于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀龠€是還是低于低于當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀儆嘘P(guān)，還與有關(guān)，還與流速流速是是增加增加還是還是降低降低，即是，即是噴管噴管還是還是擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管有關(guān)。有關(guān)。幾何條件幾何條

12、件二、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室噴管（噴管（dcf 0）Ma1，亞聲速流動，亞聲速流動，dA1，超聲速流動，超聲速流動，dA0,氣流截面擴(kuò)張氣流截面擴(kuò)張ffcdcMaAdA)(12噴管的要求：噴管的要求：亞音速亞音速流流必須是必須是漸縮噴管漸縮噴管；超音速流超音速流必必須是須是漸擴(kuò)噴管漸擴(kuò)噴管；從從亞音速亞音速到到超音速超音速必須是必須是漸縮漸擴(kuò)噴漸縮漸擴(kuò)噴管管（拉伐爾噴管拉伐爾噴管），在喉部達(dá)到音速。），在喉部達(dá)到音速。二、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室ffcdcMavdv20vdvcdcAdAffdA的正負(fù)取決比體積的增長率的正負(fù)取決比體積的增長率dv/v及速度及速度增長率增長

13、率dcf /cf 的相對大小的相對大小亞音速：亞音速：ffcdcvdvMa 1,超音速：超音速：ffcdcvdvMa 1,dAdA為負(fù)為負(fù)dAdA為正為正噴管幾何條件的物理原因？噴管幾何條件的物理原因？二、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室各種噴管的形狀各種噴管的形狀Ma1dA1dA0漸擴(kuò)漸擴(kuò)Ma1Ma1dA0 縮放縮放vdvcdcffvdvcdcffvdvcdcffvdvcdcffvdvcdcff二、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室crcrcrvkpcc縮放噴管臨界截面上縮放噴管臨界截面上 Ma 1 1觀察：觀察：漸縮噴管氣流速度最大值為音速，漸縮噴管氣流速度最大值為音速，且出現(xiàn)在出口截面

14、上且出現(xiàn)在出口截面上縮放噴管可使亞音速達(dá)到超音速，縮放噴管可使亞音速達(dá)到超音速，喉部達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲俸聿窟_(dá)到當(dāng)?shù)匾羲俣?、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室擴(kuò)壓管（擴(kuò)壓管（dcf 0）Ma0,氣流截面擴(kuò)張氣流截面擴(kuò)張Ma=1，聲速流動，聲速流動，dA=0,氣流截面縮至最小氣流截面縮至最小Ma1，超聲速流動，超聲速流動，dA1dA0漸縮漸縮Ma0漸擴(kuò)漸擴(kuò)Ma1Ma1Ma1dA0 縮放縮放vdvcdcffvdvcdcffvdvcdcffvdvcdcffvdvcdcff擴(kuò)壓管：擴(kuò)壓管：二、幾何條件二、幾何條件熱能工程教研室8-3 8-3 噴管的計(jì)算噴管的計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)計(jì)算：Ma1dA0漸縮漸縮 校核計(jì)

15、算：校核計(jì)算：已知：已知：入口參數(shù)入口參數(shù) p p1 1, , v v1 1, , T T1 1出口壓力出口壓力 p p2 2求：求：外形及幾何尺寸外形及幾何尺寸已知：已知：外形及幾何尺寸外形及幾何尺寸求：求：流量流量m出口流速出口流速v v2 2及及流量流量 m熱能工程教研室一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析1）計(jì)算流速的公式）計(jì)算流速的公式絕熱流動時(shí)流速絕熱流動時(shí)流速則出口截面上流速則出口截面上流速02()fchh22021212()2()ffchhhhc22221021222fffccchhhh能量方程能量方程絕熱焓降；可用焓差絕熱焓降；可用焓差入口速度較小時(shí)入口速度較小時(shí)2122

16、()fchh適用條件：適用條件：理想或?qū)嶋H氣體理想或?qū)嶋H氣體可逆或不可逆過程可逆或不可逆過程關(guān)鍵是求焓關(guān)鍵是求焓h h? ?熱能工程教研室2）狀態(tài)參數(shù)對流速的影響）狀態(tài)參數(shù)對流速的影響或盡管蒸氣不能看成理想氣體，但理想氣體盡管蒸氣不能看成理想氣體，但理想氣體分析所得的結(jié)論可定性地用于實(shí)際氣體分析所得的結(jié)論可定性地用于實(shí)際氣體2022()fch h10022021 ()1kkfkp vpckp)(20hhc0：滯止參數(shù)：滯止參數(shù)2：出口參數(shù)：出口參數(shù)一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析022 ()pc TT理想氣體022()1gkRTTk102021 ()1kgkkR Tpkp熱能工程教研室

17、2,max0 002211fgkkcp vR Tkk013/41/21/4cfp2/p0cmaxcf = f(p2/p1)當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，出口流速是出口壓力出口流速是出口壓力與滯止壓力之比的單與滯止壓力之比的單值函數(shù)。值函數(shù)。10022021 ()1kkfkp vpckpp2 = = 0 0 時(shí)的時(shí)的最大流速最大流速一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析熱能工程教研室3) 3) 臨界壓力比臨界壓力比10022021 ()1kkfkp vpckp出口達(dá)到音速時(shí)的壓力比出口達(dá)到音速時(shí)的壓力比100,021 ()1kcrkf crkp vpckp流速等于當(dāng)?shù)芈曀倭魉俚扔诋?dāng)?shù)芈曀?f c

18、rcrcrcrcckp vcrcrkkcrvkpppvpkk)(1 12100010cr0()crkvpvpkkcrkkcrppvkpppvpkk10001000)()(1 12一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析,f crcrcc熱能工程教研室kkcrkkcrppvkpppvpkk10001000)()(1 12102()1kkcrcrppk臨界壓力比臨界壓力比應(yīng)用：應(yīng)用：臨界壓力比僅為物性的函數(shù)臨界壓力比僅為物性的函數(shù)理想氣體：理想氣體：k = 1.4 , pcr / p0 = 0.528過熱蒸氣：過熱蒸氣：k = 1.3 , pcr / p0 = 0.546干飽和蒸氣：干飽和蒸氣：k

19、 = 1.135 , pcr / p0 = 0.577一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析熱能工程教研室1)12(0kkkppcr10022021 ()1kkfkp vpckp適用于理想氣體的適用于理想氣體的可逆絕熱流動可逆絕熱流動,0 021f crkcp vk理想氣體理想氣體,021f crgkcR Tk臨界參數(shù)只決定于進(jìn)口截面上的初態(tài)參數(shù)臨界參數(shù)只決定于進(jìn)口截面上的初態(tài)參數(shù)（滯止參數(shù)）。理想氣體則決定與滯止溫度（滯止參數(shù)）。理想氣體則決定與滯止溫度一、流速計(jì)算及其分析一、流速計(jì)算及其分析熱能工程教研室二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算 流量通常以最小截面計(jì)算流量通常以最小截面計(jì)算或或222fm

20、A cqv,crf crmcrA cqv11221212fffmmmAcA cAcqqqvvv 常收縮噴管的收縮噴管的出口截面出口截面縮放噴管的縮放噴管的喉部截面喉部截面10022021 ()1kkfkp vpckp21022200021 ()1kkkmpppkqAkvpp？熱能工程教研室21022200021 ()1kkkmpppkqAkvppMa1dA0漸縮漸縮背壓背壓pb背壓背壓：噴管出口外部環(huán)境的壓力：噴管出口外部環(huán)境的壓力背壓從高于臨界壓力逐漸背壓從高于臨界壓力逐漸降低時(shí)，流量增加；但當(dāng)降低時(shí)，流量增加；但當(dāng)壓力降低到壓力降低到臨界壓力臨界壓力后，后，流量維持臨界流量，出口流量維持臨

21、界流量，出口維持當(dāng)?shù)匾羲伲粴饬髟趪娋S持當(dāng)?shù)匾羲?；氣流在噴管出口維持臨界壓力。管出口維持臨界壓力。二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算 cba1/41/23/4p2/p001臨界壓力臨界壓力mq熱能工程教研室21022200021 ()1kkkmpppkqAkvpp1)12(0kkkppcr2201,max2022()11kkmpkqAkkv漸縮噴管的最大流量漸縮噴管的最大流量 縮放噴管縮放噴管的流量也用同樣的方程計(jì)算。的流量也用同樣的方程計(jì)算。虛線虛線代表縮代表縮放噴管出口截面放噴管出口截面A A2 2固定，喉部面積減小時(shí)的情況固定，喉部面積減小時(shí)的情況二、流量計(jì)算二、流量計(jì)算 cba1/41/2 3/4

22、p2/p001臨界壓力臨界壓力mq熱能工程教研室8-4 8-4 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動過程簡析背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動過程簡析pABCDp2pbp0pb pcrpb pcr 背壓大于或等于臨界背壓大于或等于臨界壓力，氣體充分膨脹，過壓力，氣體充分膨脹，過程可逆。程可逆。 背壓小于臨界壓力，背壓小于臨界壓力，氣體膨脹不足，引發(fā)自由氣體膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過程不可逆。膨脹，過程不可逆。一、漸縮噴管一、漸縮噴管熱能工程教研室二、縮放噴管二、縮放噴管pABEFGCDp0p2pb設(shè)計(jì)工況設(shè)計(jì)工況: ABC: ABCpb p2pb p2背壓小于設(shè)計(jì)出口壓力背壓小于設(shè)計(jì)出口壓力p2，氣體管內(nèi)膨脹不足，引發(fā)自氣

23、體管內(nèi)膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過程不可逆由膨脹，過程不可逆背壓大于設(shè)計(jì)出口壓力背壓大于設(shè)計(jì)出口壓力p2，氣體管內(nèi)過度膨脹，引發(fā)激氣體管內(nèi)過度膨脹，引發(fā)激波，過程不可逆波，過程不可逆8-4 8-4 背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動過程簡析背壓變化時(shí)噴管內(nèi)流動過程簡析熱能工程教研室8-5 8-5 有摩阻的絕熱流動有摩阻的絕熱流動hs122222221 ,122,20fffchchchh該方程對過程可逆性沒有要求該方程對過程可逆性沒有要求2221220122222fffccchhhh有摩擦?xí)r，動能轉(zhuǎn)化有摩擦?xí)r，動能轉(zhuǎn)化成熱能，成熱能，cf2 h2熱能工程教研室速度系數(shù)速度系數(shù)能量損失系數(shù)能量損失系數(shù)22ffcc 工程上用工程上用速度系數(shù)速度系數(shù)和和能量損失系數(shù)能量損失系數(shù)來特征噴來特征噴管的性能管的性能2222 2221fffccc理理想想動動能能損損失失的的動動能能