（全國(guó)通用版）高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量章末整合提升優(yōu)質(zhì)課件 新人教A版必修4

1、1數(shù)學(xué)必修必修 人教人教A版版2第二章平面向量平面向量章末整合提升章末整合提升31 1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2 2專(zhuān)題突破專(zhuān)題突破4知知 識(shí)識(shí) 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)567專(zhuān)專(zhuān) 題題 突突 破破81向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運(yùn)算通常叫作向量的線性運(yùn)算2向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個(gè)向量因此對(duì)它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意大小、方向兩個(gè)方面3向量共線定理和平面向量基本定理是進(jìn)行向量合成與分解的核心，是向量線性運(yùn)算的關(guān)鍵所在，常應(yīng)用它們解決平面幾何中的共線問(wèn)題、共點(diǎn)問(wèn)題4題型主要有證明三點(diǎn)共線、兩線段平行、線段相等、求點(diǎn)或向量的坐標(biāo)等專(zhuān)題一 平面向量的線性運(yùn)算9思路分析用向量的加減法和數(shù)乘向量運(yùn)算解答本

2、題本題是向量加減法和數(shù)乘的混合運(yùn)算，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)要充分利用DEBCADEABC，ADNABM典例 11011規(guī)律總結(jié)解決與平面幾何相關(guān)問(wèn)題時(shí)，注意點(diǎn)在直線上轉(zhuǎn)化為向量共線；三角形中用三角形法則、平行四邊形中用平行四邊形法則等解題策略的運(yùn)用很重要12向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，當(dāng)兩個(gè)向量的夾角是銳角時(shí)，它們的數(shù)量積為正數(shù)；當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為鈍角時(shí)，它們的數(shù)量積為負(fù)數(shù)；當(dāng)兩個(gè)向量的夾角是90時(shí)，它們的數(shù)量積等于0，零向量與任何向量的數(shù)量積等于0通過(guò)向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計(jì)算向量的長(zhǎng)度(模)、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離、兩個(gè)向量的夾角、判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直專(zhuān)題二 平面向量的數(shù)量積1318

3、典例 21415161向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上是向量的代數(shù)表示引入向量的坐標(biāo)表示后，向量的運(yùn)算完全化為代數(shù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的統(tǒng)一2向量的坐標(biāo)運(yùn)算是將幾何問(wèn)題代數(shù)化的有力工具，它是轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合思想方法的具體體現(xiàn)3通過(guò)向量坐標(biāo)運(yùn)算主要解決求向量的坐標(biāo)、向量的模、夾角判斷共線、平行、垂直等問(wèn)題專(zhuān)題三 向量的坐標(biāo)運(yùn)算17典例 3思路分析(1)先求B、D點(diǎn)的坐標(biāo)，再求M點(diǎn)坐標(biāo)；(2)由向量相等轉(zhuǎn)化為y與的方程求解181920規(guī)律總結(jié)1.解決向量問(wèn)題時(shí)，把題中向量用坐標(biāo)形式表達(dá)出來(lái)，運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算方法來(lái)解決一種重要途徑2在解決與向量有關(guān)的最值問(wèn)題時(shí)，常常利用坐標(biāo)運(yùn)算建立目標(biāo)函數(shù)求解2

4、11向量在平面幾何中的應(yīng)用，向量的加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則或三角形法則，數(shù)乘運(yùn)算和線段平行之間、數(shù)量積運(yùn)算和垂直、夾角、距離問(wèn)題之間聯(lián)系密切，因此用向量方法可以解決平面幾何中的相關(guān)問(wèn)題2向量在解析幾何中的應(yīng)用，主要利用向量平行與垂直的坐標(biāo)條件求直線的方程3在物理中的應(yīng)用，主要解決力向量、速度向量等問(wèn)題專(zhuān)題四 平面向量的應(yīng)用22已知ABC中，ACB是直角，CACB，D是CB的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AE2EB，求證ADCE典例 42324規(guī)律總結(jié)1.借助平面直角坐標(biāo)系將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題解決，是解決平面幾何問(wèn)題的一種重要方法2建立平面直角坐標(biāo)系的原則，應(yīng)盡量多的使圖形頂點(diǎn)及邊落在原點(diǎn)或

5、坐標(biāo)軸上25在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，即數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來(lái)確定，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來(lái)研究專(zhuān)題五 數(shù)形結(jié)合思想在向量問(wèn)題中的應(yīng)用26C典例 52728一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()A單位向量都相等B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則ab D若|a|b|，則ab解析A錯(cuò)，單位向量的模都相等，方向不一定相同B錯(cuò)，a與b互為相反向量時(shí)，ab但|a|b|C錯(cuò)，|a|b|時(shí)a與b的方向不一定相同或相反D對(duì)，模相等且方向相同的向量相等，|a|b|，故abD29C303點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量v(4，3)(即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與v相同，且每秒移動(dòng)的距離為|v|個(gè)單位)設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,10)，則5秒