實(shí)驗(yàn)四 PID 控制器設(shè)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)四 PID 控制器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釶ID控制規(guī)律和P、I、D參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響，學(xué)會(huì)用Simulink來構(gòu)造控制系統(tǒng)模型。本實(shí)驗(yàn)首先用MATLAB描述對(duì)象的模型，分別采用P、PI、PD、PID控制器構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，并求取閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；在此基礎(chǔ)上變化P、I、D參數(shù)的值，了解比例、積分和微分參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的不同影響，并用Simulink來構(gòu)造控制系統(tǒng)模型。二、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1Simulink仿真1）Simulink簡(jiǎn)介 Matlab的Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。它使Matlab的功能得到進(jìn)一步的擴(kuò)展，這種擴(kuò)展表現(xiàn)在三個(gè)方面：(1) 實(shí)現(xiàn)了

2、可視化建模，用戶可以在窗口環(huán)境下通過簡(jiǎn)單的鼠標(biāo)操作建立直觀的系統(tǒng)模型，進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真。實(shí)現(xiàn)了多種環(huán)境之間的文件共享與數(shù)據(jù)交換，甚至能夠和硬件實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)信息交換。(2) 把理論研究和工程實(shí)現(xiàn)有機(jī)地結(jié)合在一起。 Simulink不但支持線性系統(tǒng)仿真，也支持非線性系統(tǒng)仿真，既可進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)仿真，也可進(jìn)行離散系統(tǒng)仿真或者二者的混合系統(tǒng)仿真，同時(shí)它支持具有多采樣速率的系統(tǒng)仿真。在實(shí)際系統(tǒng)制作出來之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，可以對(duì)系統(tǒng)作出適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正或者按照仿真的最佳效果來調(diào)試及設(shè)定控制系統(tǒng)的參數(shù)，以提高系統(tǒng)的性能，減少設(shè)計(jì)系統(tǒng)過程中反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效率地開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo)。 其可視化建模體現(xiàn)在為用戶

3、提供了用方框圖進(jìn)行系統(tǒng)建模的圖形接口。通過這種圖形接口，在Simulink環(huán)境下描述一個(gè)系統(tǒng)，如同用紙筆繪制模型圖，十分簡(jiǎn)單、靈活、方便。定義完模型后，用戶可以通過Simulink菜單或Matlab命令對(duì)它進(jìn)行仿真，在仿真的同時(shí)可以顯示仿真結(jié)果，非常實(shí)用。此外，還可以在改變參數(shù)后迅速觀察到系統(tǒng)響應(yīng)的變化；仿真結(jié)果也可以輸入到Matlab工作空間，進(jìn)行處理或可視化輸出。Simulink和Matlab是集成在一起的，用戶在任意環(huán)境下都可以對(duì)模型進(jìn)行仿真、分析和修正。 2）Simulink的環(huán)境與建模 進(jìn)入Matlab，在命令窗口中鍵入“Simulink”，回車后便打開一個(gè)名為Simulink Li

4、brary Browser模塊庫瀏覽器，如圖10.12所示?？梢钥匆娫撃K庫包括以下幾個(gè)子模塊庫：Constinuous(連續(xù)時(shí)間模型庫)、Discrete(離散時(shí)間模型庫)、Functions&Tables(函數(shù)模型庫)、Math（數(shù)學(xué)運(yùn)算模型庫）、Nonlinear(非線性模型庫)、Signals&Systems(信號(hào)與系統(tǒng)庫)、Sinks(阱點(diǎn)庫)、Sources(源節(jié)點(diǎn)庫)、Subsystems(子系統(tǒng)模型庫)。Simulink為用戶提供了用方框圖進(jìn)行系統(tǒng)建模的圖形窗口，采用這種建模方式來繪制控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)圖，就象用筆和紙來畫圖一樣容易，而且準(zhǔn)確和快捷。只需要通過鼠標(biāo)的點(diǎn)擊和拖

5、拽，將模塊庫中提供的各種標(biāo)準(zhǔn)模塊拷貝到Simulink的模型窗口中，就可以輕而易舉地完成模型的創(chuàng)建，這樣就大大降低了仿真的難度。下面，我們通過一個(gè)例子來說明如何使用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)的建模與仿真。 例 如圖10.13建立系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖， 進(jìn)行參數(shù)設(shè)置并進(jìn)行階躍響應(yīng)仿真。圖10.13 系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖解：（1）建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。（2）對(duì)信號(hào)發(fā)生器參數(shù)進(jìn)行修改（如圖10.14）。圖10.14階躍信號(hào)step模塊對(duì)話框圖10.15信號(hào)綜合sum模塊對(duì)話框（1） 對(duì)求和模塊輸入極性進(jìn)行修改（如圖10.15）。（2） 對(duì)傳遞函數(shù)模塊進(jìn)行修改（如圖10.16）（3

6、） 仿真執(zhí)行start命令，再雙擊示波器圖形，即可打開示波器觀看仿真曲線如圖10.17所示。圖10.16傳遞函數(shù)模塊對(duì)話框圖10.17階躍響應(yīng)仿真曲線2PID控制器原理見教材相關(guān)章節(jié)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一、已知：二階系統(tǒng)采用Simulink和M文件兩種方法構(gòu)建閉環(huán)控制系統(tǒng)。1 Step函數(shù)求取對(duì)象的開環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。Ess=0.9Ts=1.62 采用比例控制器P構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取Kp100，用Step函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。Ess=0.1Ts=0.7=14.8%3 采用比例積分控制器PI構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取Kp50，Ki100

7、，用Step函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。Ess=0Ts=0.65=14.8%4 采用比例微分控制器PD構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取Kp100，Kd10，用Step函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。Ess=0.09Ts=0.4=05 采用PID控制器構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取Kp100，Ki200，Kd10，用Step函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。Ess=0Ts=1.2=15%6 分別變化PID參數(shù)值中的一個(gè)參數(shù)，求取閉環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，得出相應(yīng)參數(shù)對(duì)控制性能的影響效果。Ki減小，超調(diào)量變小Kp變大，超

8、調(diào)量變小，上升時(shí)間變小Kd變大，超調(diào)量變大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)m文件做法num=1;den=0.5 6 10;Gs=tf(num,den);Kp=1;Ki=0;Kd=0;num1=Kd Kp Ki;den1=1 0;Gpid=tf(num1,den1); G=feedback(Gs*Gpid,1); step(G);axis auto;grid on;1、2、3、4、5、二、已知對(duì)象數(shù)學(xué)模型為： ，采用PID控制器構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)分別選取Kp0.02，Ki0.00033，Kd0.02和Kp0.015，Ki0.0002，Kd0.015兩組PID參數(shù)，用Step函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差Ess、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間Ts。采用Simulink和M文件（時(shí)間延遲項(xiàng)用三階Pade近似表示）兩種方法構(gòu)建閉環(huán)控制系統(tǒng)。Kp0.02，Ki0.00033，Kd0.02Ess=0; %=17.6%；ts=41.2Kp0.015，Ki0.0002，Kd0.015Ess=0; %=1.97%；ts=27.1M文件：clear all;kp=0.02;ki=0.00033;kd=0.02;num1=kd kp ki;den1=1 0;sys1