平行線知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)含答案

1、第五章 相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 . 對(duì)頂角的性質(zhì)： 3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中， 如果有一個(gè)角是直角， 那么就稱這兩條直線相互 垂線的性質(zhì)： 過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直 .連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， .4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做 .5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且

2、都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫 做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 .6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 .同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 與 兩種 .7. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8. 平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： . 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等， 那么這兩條直線平行 .簡(jiǎn)單說(shuō)成： .兩條直

3、線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 .10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成： .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn) 單說(shuō)成： .兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .簡(jiǎn)單說(shuō)成： .11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做 .命題由和兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是.命題常可以寫成 “如果那么” 的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立 .像這樣的命題叫做 .如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命

4、題叫做 .定理都是真命題.12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱 .圖形平移的方向不一定是水平的.平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 .熟悉以下各題：13. 如圖，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么點(diǎn)A到BC的距離是 ,點(diǎn)B到AC的距離是 ,點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是 ，點(diǎn)C到AB的距離是 .14. 設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，a）若a/b,b/c，貝U a與c的位置關(guān)系是 ；b）若a b

5、,b c，則a與c的位置關(guān)系是 ；c）若a/b, b c,則a與c的位置關(guān)系是 .15. 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O, AB丄 CD , OG 平分/ AOE,/ FOD = 28, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度數(shù).10 / 6AOC與 BOC的平分線，試rp16. 如圖，AOC與 BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.17. 如圖，AB / DE,試問(wèn)/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系.解：/ B+Z E =Z BCE過(guò)點(diǎn)C作CF / AB,則 B ()又 AB / DE , AB / CF,- ( )Z E =Z ()Z B

6、+Z E = Z 1 + Z 2即Z B +Z E = Z BCE .18. 如圖，已知/ 1 = Z 2 求證：a / b.直線a/b，求證：12 ./ 1 = Z 2又/ 2 = Z 3 （對(duì)頂角相等）./ 1 = / 3 a / b （同位角相等兩直線平行） a / b1 = Z 3（兩直線平行，同位角相等）又/ 2 = / 3 （對(duì)頂角相等）/ 1 = / 2.19閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知AB/ CD，/ 1 = 7 2，試說(shuō)明EP/ FQ .證明： AB / CD ,7 MEB = 7 MFD ()又/ 1 = 7 2, 7 MEB 7 1 = 7 MFD 7 2,即

7、7 MEP =7 E P /.()20.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一點(diǎn)，7ABD = 60,7 ACE= 36,AP 平分7 BAC,求：7 BAC的大?。? PAG的大小.21.如圖，已知 ABC, AD BC于 D, E為 AB上一點(diǎn)，EF BC 于 F, DG/BA交CA于G.求證12.22.已知：如圖/ 1 = / 2，/ C= / D，問(wèn)/ A與/ F相等嗎？試說(shuō)明理由.參考答案1.鄰補(bǔ)角2.對(duì)頂角， 對(duì)頂角相等 3.垂直 有且只有垂線段最短4.點(diǎn)到直線的距離 5.同位角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角 6.平行 相交平行7.平行這兩直線互相平行8.同位角相等 兩直線平行；內(nèi)

8、錯(cuò)角相等 兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 .9. 平行10. 兩直線平行同位角相等；兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) .11.命題題設(shè)結(jié)論 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)設(shè) 結(jié)論 真命題 假命題12.平移相同 平行且相等 13.6cm 8cm16.OD 丄 OE 理10cm 4.8cm.14.平行 平行 垂直 15.2811859由略17. 1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DE /CF （平行于同一直線的兩條直線平行）2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）18./ 1 = 7 2 ，又/ 2=7 3 （對(duì)頂角相等），角相等）又T/2=7 3（對(duì)頂角相等）7 1=7 2.19.兩直線平行，同位角相等MFQFQ同位角相等兩直線平行20. 96，12 .21.Q AD BC,FE BCEFBADB 90oEF/ AD 23Q DG / BA,3112.22.7 A=7 F.T7 1 = 7 DGF （對(duì)頂角相等）又71=7 27 DGF =7 2 DB /EC （同位角相等,兩直線平行