北京市昌平區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2016-2017學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的14的相反數(shù)是（）ABC4D42計算23結(jié)果正確的是（）A6B6C5D53昌平萬畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線的北延線上，將北京城與十三陵水庫通過綠軸有機地聯(lián)系在一起，是名副其實的北京的“后花園”把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A39.8105B3.98106C3.98107D0.3981074數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A點A與點DB點A與點CC點B與點CD點B與點D

2、5圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）ABCD6下列四個圖形中，能用1，AOB，O三種方法表示同一個角的是（）ABCD7將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角1的度數(shù)為（）A58B59C60D618如果代數(shù)式3x24x的值為6，那么6x28x9的值為（）A12B3CD39如果|x2|+（y+3）2=0，那么y x的值為（）A9B9C6D610按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，5，10，17，26，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+1）D82，3n+1二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共

3、18分）113的倒數(shù)是12小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由于尺子不夠長，于是她和一名同學(xué)找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆沫，兩人拉緊線繩各按住一頭，把繩子從中間拉起再松手便完成了，請寫出他們這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)事實為13請寫出一個次數(shù)為5的單項式14如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，那么x2+cdxab的值是15如圖，將長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積為16請寫出解方程=1的思路為三、解答題（本題共7道小題，第17，18，19小題各3分；第20-23小題各4分，共25分）17計算：15（4）+1

4、18計算：1+8（2）19計算：12（+）20計算：36（3）2（）（12）21先化簡，再求值：（2ab+3a）2（2ab）+2ab，其中a=3，b=122解方程：3（2+x）=2（5x）23解方程： =1+四、解答題（本題共3道小題，每小題各4分，共12分）24按照下列要求完成作圖及問題解答（1）分別作直線AB和射線AC；（2）作線段BC，取BC的中點D；（3）過點D作直線AB的垂線，交直線AB于點E；（4）測量點D到直線AB的距離為cm25列方程解應(yīng)用題為紀(jì)念紅軍長征勝利80周年，讓人們更好地了解歷史，開展愛國主義教育，傳承和弘揚偉大的長征精神，軍事博物館舉辦“英雄史詩 不朽豐碑紀(jì)念中國工

5、農(nóng)紅軍長征勝利80周年主題展覽”展覽圖片、文物、藝術(shù)品共計572件，文物比藝術(shù)品的5倍還多27件，圖片比文物、藝術(shù)品的和少22件，求展出的藝術(shù)品有多少件26補全解題過程已知：如圖，點C是線段AB的中點，AD=6，BD=4，求CD的長解：AD=6，BD=4，AB=AD+=點C是線段AB的中點，AC=CB=CD=AD=五、解答題（本題共3道小題，每小題各5分，共15分）27如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P，Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當(dāng)t=2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是，PQ=；（2

6、）當(dāng)PQ=10時，求t的值28已知：如圖，OAOB，BOC=50，且AOD：COD=4：7畫出BOC的角平分線OE，并求出DOE的度數(shù)29小聰和小敏在研究絕對值的問題時，遇到了這樣一道題：當(dāng)式子|x1|+|x+5|取最小值時，x應(yīng)滿足的條件是，此時的最小值是小聰說：利用數(shù)軸求線段的長可以解決這個問題如圖，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為5，1，則線段AB的長為6，我發(fā)現(xiàn)也可通過|1（5）|或|51|來求線段AB的長，即數(shù)軸上兩點間的線段的長等于它們所對應(yīng)的兩數(shù)差的絕對值小敏說：我明白了，若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，線段AC的長就可表示為|x（5）|，那么|x1|表示的是線段的長小聰說：對，求式子|x1|

7、+|x+5|的最小值就轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上求線段AC+BC長的最小值，而點C在線段AB上時AC+BC=AB最小，最小值為6小敏說：點C在線段AB上，即x取5，1之間的有理數(shù)（包括5，1），因此相應(yīng)x的取值范圍可表示為5x1時，最小值為6請你根據(jù)他們的方法解決下面的問題：（1）小敏說的|x1|表示的是線段的長；（2）當(dāng)式子|x3|+|x+2|取最小值時，x應(yīng)滿足的條件是；（3）當(dāng)式子|x2|+|x+3|+|x+4|取最小值時，x應(yīng)滿足的條件是；（4）當(dāng)式子|xa|+|xb|+|xc|+|xd|（abcd）取最小值時，x應(yīng)滿足的條件是，此時的最小值是2016-2017學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試

8、卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的14的相反數(shù)是（）ABC4D4【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可【解答】解：4的相反數(shù)是4故選C2計算23結(jié)果正確的是（）A6B6C5D5【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可【解答】解：23=6，故選B3昌平萬畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線的北延線上，將北京城與十三陵水庫通過綠軸有機地聯(lián)系在一起，是名副其實的北京的“后花園”把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A39.8105B3.98106C3.9810

9、7D0.398107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.98106，故選：B4數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A點A與點DB點A與點CC點B與點CD點B與點D【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可【解答】解：點B

10、與點C到原點的距離相等，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C故選：C5圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】直接利用圓錐側(cè)面展開圖形狀判斷得出答案【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形故選：D6下列四個圖形中，能用1，AOB，O三種方法表示同一個角的是（）ABCD【考點】角的概念【分析】根據(jù)角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角角還可以用一個希臘字母（如，、）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（1

11、，2）表示【解答】解：A、因為頂點O處有四個角，所以這四個角均不能用O表示，故本選項錯誤；B、因為頂點O處只有一個角，所以這個角能用1，AOB，O表示，故本選項正確；C、因為頂點O處有三個角，所以這三個角均不能用O表示，故本選項錯誤；D、因為頂點O處有三個角，所以這三個角均不能用O表示，故本選項錯誤故選B7將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角1的度數(shù)為（）A58B59C60D61【考點】余角和補角【分析】根據(jù)三角尺上的度數(shù)用90減去30即可求解【解答】解：銳角1的度數(shù)為9030=60故選：C8如果代數(shù)式3x24x的值為6，那么6x28x9的值為（）A12B3CD3【考點】代數(shù)式求值【分析】

12、首先依據(jù)等式的性質(zhì)求得6x28x的值，然后代入求解即可【解答】解：3x24x=6，6x28x=126x28x9=129=3故選：B9如果|x2|+（y+3）2=0，那么y x的值為（）A9B9C6D6【考點】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后代入計算即可【解答】解：|x2|+（y+3）2=0，x=2，y=3原式=（3）2=9故選：A10按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，5，10，17，26，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A82，n2+1B82，（1）n（n2+1）C82，（1）n（n2+

13、1）D82，3n+1【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2+1，然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即（1）n（n2+1）【解答】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：2=（1）1（12+1）第二個數(shù)：5=（1）2（22+1）第三個數(shù)：10=（1）3（32+1）第9個數(shù)為：（1）9（92+1）=82第n個數(shù)為：（1）n（n2+1）故選擇C二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分）113的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是12小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由

14、于尺子不夠長，于是她和一名同學(xué)找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆沫，兩人拉緊線繩各按住一頭，把繩子從中間拉起再松手便完成了，請寫出他們這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)事實為兩點確定一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由于尺子不夠長，于是她和一名同學(xué)找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆沫，兩人拉緊線繩各按住一頭，把繩子從中間拉起再松手便完成了，他們這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)事實為：兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線13請寫出一個次數(shù)為5的單項式x5（不唯一）【考點】單項式【分析】單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和；所

15、以4x5，x4y，3y5等都是五次單項式答案不唯一【解答】解：一個次數(shù)為5的單項式x5（不唯一）故答案為：x5（不唯一）14如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，那么x2+cdxab的值是6或2【考點】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)求得a+b=0，cd=1，x=2，然后代入計算即可【解答】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，a+b=0，cd=1，x=2當(dāng)x=2時，原式=4+20=6；當(dāng)x=2時，原式=420=2故答案為：6或215如圖，將長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分

16、的面積為ab4x2【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意和圖形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出紙片剩余部分的面積【解答】解：由圖可得，紙片剩余部分的面積為：ab4x2，故答案為：ab4x216請寫出解方程=1的思路為化小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1【考點】解一元一次方程【分析】根據(jù)“化小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”即可求解【解答】解：方程整理得：=1，去分母得：20x415+30=6，移項合并得：20x=5，解得：x=0.25則解方程的思路為化小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，故答案為：化小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)

17、，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1三、解答題（本題共7道小題，第17，18，19小題各3分；第20-23小題各4分，共25分）17計算：15（4）+1【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】有理數(shù)的加減法，從左往右依次計算【解答】解：原式=15+4+1 =15+5 =1018計算：1+8（2）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+（4）=12=119計算：12（+）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=68+9=720計算：36（3）2（）（12）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】

18、原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=369（）（1）=4（）+1=1+1=021先化簡，再求值：（2ab+3a）2（2ab）+2ab，其中a=3，b=1【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2ab+3a4a+2b+2ab =a+2b，當(dāng)a=3，b=1時，原式=3+2=122解方程：3（2+x）=2（5x）【考點】解一元一次方程【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：63x=102x，移項得：3x+2x=10+6，合并得：x=16，解得：x=1

19、623解方程： =1+【考點】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：（5x3）=4+2（x+1），去括號得：5x3=4+2x+2，移項得：5x2x=4+2+3，合并得：3x=9，解得：x=3四、解答題（本題共3道小題，每小題各4分，共12分）24按照下列要求完成作圖及問題解答（1）分別作直線AB和射線AC；（2）作線段BC，取BC的中點D；（3）過點D作直線AB的垂線，交直線AB于點E；（4）測量點D到直線AB的距離為1cm【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）分別作直線AB和射線AC；（2）作線段BC，取BC的中點D；（3）過點D作直

20、線AB的垂線，交直線AB于點E；（4）測量點D到直線AB的距離即可【解答】解：（1）如圖，分別作直線AB和射線AC；（2）如圖，作線段BC，取BC的中點D；（3）如圖，過點D做直線AB的垂線，交直線AB于點E；（4）經(jīng)測量，點D到直線AB的距離約1cm25列方程解應(yīng)用題為紀(jì)念紅軍長征勝利80周年，讓人們更好地了解歷史，開展愛國主義教育，傳承和弘揚偉大的長征精神，軍事博物館舉辦“英雄史詩 不朽豐碑紀(jì)念中國工農(nóng)紅軍長征勝利80周年主題展覽”展覽圖片、文物、藝術(shù)品共計572件，文物比藝術(shù)品的5倍還多27件，圖片比文物、藝術(shù)品的和少22件，求展出的藝術(shù)品有多少件【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)展出

21、的藝術(shù)品有x件，根據(jù)展覽圖片+文物+藝術(shù)品=572件和文物比藝術(shù)品的5倍還多27件，圖片比文物、藝術(shù)品的和少22件，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)展出的藝術(shù)品有x件，根據(jù)題意列方程，得 （5x+27+x22）+x+（5x+27）=572，解得：x=45 答：展出的藝術(shù)品有45件26補全解題過程已知：如圖，點C是線段AB的中點，AD=6，BD=4，求CD的長解：AD=6，BD=4，AB=AD+BD=10點C是線段AB的中點，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：AD=

22、6，BD=4，AB=AD+BD=10點C是線段AB的中點，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1故答案為：BD，10； AB，5；AC，1五、解答題（本題共3道小題，每小題各5分，共15分）27如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P，Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當(dāng)t=2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，PQ=16；（2）當(dāng)PQ=10時，求t的值【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)點P、Q的運動方向、速度和時間，即可得出當(dāng)t=2時，P、Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)，二

23、者做差即可求出線段PQ的長度；（2）分點P在點Q右側(cè)和點P在點Q左側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ=10結(jié)合運動時間為t時P、Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)，即可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）20+22=24，42=8，當(dāng)t=2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，PQ=248=16故答案為：24；8；16（2）當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，PQ=（20+2t）4t=10，解得：t=5；當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，PQ=4t（20+2t）=10，解得：t=15綜上所述，t的值為5秒或15秒28已知：如圖，OAOB，BOC=50，且AOD：COD=4：7畫出BOC的角平分線OE，并求出DOE的度數(shù)【考點】垂線；角平分線的定義；角的計算【分析】設(shè)AOD=4x，COD=7x，根據(jù)題意列出方程即可求得COD=140，然后根據(jù)角平分線的定義計算COE的度數(shù)，最后結(jié)合圖形計算DOE的度數(shù)【解答】解：（1）如右圖：（2）OAOB，AOB=90，AOD：COD=4：7，設(shè)AOD=4x，COD=7x，AOB+AOD+COD+BOC=360，且BOC=50，90+7x+4x+50=360，x=20，COD=140OE是BOC的角平分線，BOC=25，DOE=COD+COE=165，29小聰和小敏在研究絕對值的問題時，遇到了這樣一道題：當(dāng)式子|x1|+|x+5|