黃石港區(qū)春季2012—2013學(xué)年度初中九年級調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、黃石港區(qū)20122013學(xué)年度初中九年級調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分120分 命題人：黃石十五中 雷娜題號1-1011-1617-1920-2223-2425總分分?jǐn)?shù)301821241710120得分一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1、4的絕對值是A2 B4 C4 D162、碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.510-9米 B510-8米 C510-9米 D510-10米3、函數(shù)y=kx+1與y= -在同一

2、坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）4、某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( ) A. 32，35 B.32，31 C.31，32 D. 31，315、兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（） A兩個(gè)外離的圓 B兩個(gè)外切的圓 C兩個(gè)相交的圓 D兩個(gè)內(nèi)切的圓6、如圖，P內(nèi)含于，的弦切P于點(diǎn)，且若陰影部分的面積為，則弦的長為（ ）A3 B4 C6 D9 第5題 第6題 第8題 第9題7、九年級(1)班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.

3、50元，每人分一張?jiān)谑諄淼腻X盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有( ) A.2人 B.3人 C.4人 D. 5人8、如圖，矩形ABCD的邊長AB6，BC8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長是（ ）（A）75 （B）6 （C）10 （D）59、如圖，AB是O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓上滑動時(shí)，始終與AB相交，記點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、810、如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則AM

4、N的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）A. B. C. D.二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、分解因式x2y22y1 = .12、不等式組的解集是 13、學(xué)校為七年級學(xué)生訂做校服，校服型號有小號、中號、大號、特大號四種隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下：型 號身高（/cm）人 數(shù)（頻數(shù)）小 號14515522中 號15516545大 號16517528特大號1751855已知該校七年級學(xué)生有800名，那么中號校服應(yīng)訂制 套14、已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為15

5、、已知直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x|2-4|x|+3的圖像至少有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍_16、如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC,交y2于點(diǎn)E，則= . 三、全面答一答（本題有9個(gè)小題，共72分）17、計(jì)算: 18、先化簡，再求值：，其中x=-319、如圖：AD=EB， BF=DG， BFDG，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上。 求證： AF=EG。20. 21、有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩

6、余3張洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率22、在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，表示窗戶，且米，表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽光與水平線的最小夾角為，最大夾角為請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽蓬中的長是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：，）第22題圖23、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表

7、示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究： 信息讀取: （1）甲，乙兩地之間的距離為_km;（2）請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義 圖像理解: （3）求慢車和快車的速度; （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)24、在平面直角坐標(biāo)系中已知O坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A(30)，B(0，4)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ACD記旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為ABO為 (I) 如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；()

8、 如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BCx軸時(shí)求與之聞的數(shù)量關(guān)系；() 當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足AOD=時(shí)求直線CD的解析式(直接寫出即如果即可)，25、如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且OCOAOB (1)求c的值； (2)若ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式； (3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使PBD的周長最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題1、B 2、D3、D 4、D 5、D 6、C 7、C 8、A9、B10、C 二、填空題11、（xy1）（xy1） 12、 13、36014、且k1 15、-

9、1b316、3- 三、計(jì)算題17、計(jì)算：418、19、證明：BFDG，F(xiàn)BCGDC，F(xiàn)BAGDE AD=EBAB=ED又BF=DG，ABFEDG（SAS）AF=EG20. 21、(1) 略 (2) 22、解：設(shè)CD為x ，在RtBCD中， ， 在RtACD中， ， ， 答：CD長約為1.14米 23、（1）900 （2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇 （3）由圖像可知，慢車12h行駛的路程為900km， 所以慢車的速度為km/h=75km/h； 當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇， 兩車行駛的路程之和為900km， 所以慢車和快車行駛的速度之和為km/h=225km/h

10、所以快車的速度為150km/h （4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地， 所以快車行駛h=6h到達(dá)乙地 此時(shí)兩車之間的距離為675km=450km， 所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得 解得 所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x900，自變量x的取值范圍是4x6 （5）慢車與第一列快車相遇30min后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h 把x=4.5代入y=225x900得y=112.5 此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，是112.5km 所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是 112.5150h=0.75h 即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h24、解：(I)點(diǎn)A(3，0)B(0，4)得0A=3，OB=4 在RtABO中由勾股定理得AB=5， 根據(jù)題意，有DA=OA=3如圖過點(diǎn)D作DMx軸于點(diǎn)M，則MDOBADMABO。有，得 又OM=OA-AM，得OM=點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）()如圖由己知，得CAB=，AC=AB，ABC=ACB在ABC中，由ABC+ACB+CAB=180，