工程項目的不確定性分析課件

1、2021-10-16工程項目的不確定性分析1第四章第四章 工程項目的不確定性分析工程項目的不確定性分析 工程項目的不確定性分析2盈虧平衡分析盈虧平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析決策樹分析決策樹分析工程項目的不確定性分析3|不確定性：項目決策過程的不確定性。不確定性：項目決策過程的不確定性。|指某一行動方案可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，即多個自然指某一行動方案可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，即多個自然狀態(tài)，且各種自然狀態(tài)的概率也不確知，企業(yè)是狀態(tài)，且各種自然狀態(tài)的概率也不確知，企業(yè)是在完全不確定的情況下所進行的決策。在完全不確定的情況下所進行的決策。|風(fēng)險：由于隨機原因引起的項目總體的實際價值風(fēng)險：由于隨機原

2、因引起的項目總體的實際價值對預(yù)期價值的差異（負偏差）。對預(yù)期價值的差異（負偏差）。|不確定性分析：不確定性分析：|一般把一般把未來可能變化的因素對投資項目效果的影未來可能變化的因素對投資項目效果的影響分析響分析統(tǒng)稱為不確定性分析。即對項目風(fēng)險大小統(tǒng)稱為不確定性分析。即對項目風(fēng)險大小的分析。的分析。|產(chǎn)生不確定性與風(fēng)險的原因有：產(chǎn)生不確定性與風(fēng)險的原因有：主觀原因和客觀主觀原因和客觀原因原因|不確定性分析方法：不確定性分析方法：盈虧平衡分析盈虧平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析 決策樹分析決策樹分析工程項目的不確定性分析4盈虧平衡分析、盈虧平衡分析、核心問題：確定盈虧平衡點，即核心

3、問題：確定盈虧平衡點，即盈利與虧損的分界點盈利與虧損的分界點。一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析基于三個假設(shè)：基于三個假設(shè)：1.1.產(chǎn)量與產(chǎn)銷量一致；產(chǎn)量與產(chǎn)銷量一致；2.2.單位產(chǎn)品價格保持不變單位產(chǎn)品價格保持不變3.3.成本：成本：可變成本可變成本隨產(chǎn)量變動成正比例變動，隨產(chǎn)量變動成正比例變動，固定成本固定成本不隨產(chǎn)量變動。不隨產(chǎn)量變動。 金額金額 銷售收入銷售收入S S 總成本總成本C C M M S S* *固定固定F FC C成本成本 Q Q* * Q QC C 產(chǎn)量產(chǎn)量S = P.Q-t.Q S = P.Q-t.Q ， C = FC = FC C+V+VC C.Q .Q V

4、VC C單位可變成本，單位可變成本，tt單位產(chǎn)品稅金，單位產(chǎn)品稅金，PP產(chǎn)品單價，產(chǎn)品單價，Q-Q-產(chǎn)銷量產(chǎn)銷量在盈虧平衡點在盈虧平衡點M M，S=CS=C，即：，即： PQ-t.Q = FPQ-t.Q = FC C+V+VC C.Q.Q此時所對應(yīng)的產(chǎn)量：此時所對應(yīng)的產(chǎn)量： 即為盈虧平衡產(chǎn)量。即為盈虧平衡產(chǎn)量。判斷：判斷：Q QQ Q* * 時，方案盈利；時，方案盈利；Q QQ Q* * 時，方案虧損時，方案虧損。CCVtPFQ*工程項目的不確定性分析5利潤：利潤：E=S-CE=P.Q-t.Q-(Fc+Vc.Q)=(P-t-Vc).Q Fc盈虧平衡銷售額盈虧平衡銷售額: S*=PQ*|生產(chǎn)能力

5、利用率：生產(chǎn)能力利用率：|Q*和和F*都能說明方案抗風(fēng)險的能力。都能說明方案抗風(fēng)險的能力。 Q*和和F*越小，越小，說明方案抗風(fēng)險的能力強，否則，就弱。說明方案抗風(fēng)險的能力強，否則，就弱。|例例1：某項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)某項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件，根據(jù)資料萬件，根據(jù)資料分析，估計單位產(chǎn)品價格為分析，估計單位產(chǎn)品價格為100元，單位產(chǎn)品可變成元，單位產(chǎn)品可變成本為本為80元，固定成本為元，固定成本為30萬元。已知該產(chǎn)品銷售稅金萬元。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加合并稅率為及附加合并稅率為5%?，F(xiàn)有一客戶前來訂貨。現(xiàn)有一客戶前來訂貨25萬件，萬件，問是否應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項目在盈虧平衡點的問

6、是否應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項目在盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率。生產(chǎn)能力利用率。|解：解：*1 0 0 %CQFQ)(20000080%51001003000000*件CcVtPFQ工程項目的不確定性分析6|盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率為：盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率為：|由于訂貨由于訂貨25萬件大于盈虧平衡產(chǎn)量萬件大于盈虧平衡產(chǎn)量20萬件，萬件，|因此項目盈利，可以接受訂單。因此項目盈利，可以接受訂單。|二、非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析|P 和和VC均是均是Q的函數(shù)，關(guān)系如下圖：的函數(shù)，關(guān)系如下圖：金額金額 成本成本 N 收入收入 FC M 0 Q*1 Q*2 產(chǎn)量產(chǎn)量 有兩個盈虧平衡點有兩

7、個盈虧平衡點M、N 當(dāng)當(dāng)QQ*2 時，虧損；當(dāng)時，虧損；當(dāng) Q*1QQ*2，盈利。，盈利。*200000100%100%40%500000CQFQ工程項目的不確定性分析7|S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q|令令S=C， 即可求出盈虧平衡點。即可求出盈虧平衡點。|利潤利潤E= S-C=P(Q).Q Fc-Vc(Q). Q。|利潤曲線如下圖：利潤曲線如下圖：利潤利潤|0 Q*1 Q*2 產(chǎn)量產(chǎn)量|對利潤對利潤E求求Q的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求出利潤最大的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求出利潤最大時的產(chǎn)量。時的產(chǎn)量。|求總成本最低時的產(chǎn)量：求總成本最低時的產(chǎn)量：|對總成本對總成本C求求

8、Q的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求總成本最的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求總成本最低時的產(chǎn)量。低時的產(chǎn)量。 工程項目的不確定性分析8|例例2：已知固定成本為：已知固定成本為60000元，單位變動成本為元，單位變動成本為35元，產(chǎn)品單價為元，產(chǎn)品單價為60元由于成批采購材料，單位產(chǎn)品變元由于成批采購材料，單位產(chǎn)品變動成本可減少為購買量的動成本可減少為購買量的1 ；由于成批銷售產(chǎn)品，單價；由于成批銷售產(chǎn)品，單價可降低為銷售量的可降低為銷售量的3.5 ；求項目的盈虧平衡點、利潤；求項目的盈虧平衡點、利潤最大時的產(chǎn)量。最大時的產(chǎn)量。 解：總成本解：總成本 C= 60000 +(35- -0.001Q).Q 總

9、收入總收入 S=(60- -0.0035Q).Q 令令C= S, 即即60000 +(35- -0.001Q).Q =(60- -0.0035Q).Q 整理可求得：整理可求得： Q*1=4000單位，單位，Q*2=6000單位，單位， 即為盈虧平衡點產(chǎn)量。即為盈虧平衡點產(chǎn)量。 利潤為：利潤為： E=S-C= (60- -0.0035Q).Q - - 60000 -(35-0.001Q).Q = -0.0025Q2 + 25Q- -60000 求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)2( 0.00252560000)0.00525dEdQQQdQdQ 工程項目的不確定性分析9|令上式等于零，即令上式等于零，即- -0.00

10、5Q+25=0, |利潤最大時的產(chǎn)量為：利潤最大時的產(chǎn)量為： Q=5000單位單位|例例3：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案A和和B。A方案初始投資為方案初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收萬元，預(yù)期年凈收益為益為15萬元；方案萬元；方案B初始投資為初始投資為150萬萬元，預(yù)期年凈收益為元，預(yù)期年凈收益為35萬元。該產(chǎn)品萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準收益率為給定基準收益率為15%，不考慮期末，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析怎樣資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析怎樣選擇兩個方案。選擇兩個方案。| 解：設(shè)項目壽命期為解：設(shè)項目壽命期為T

11、, 寫出兩方案寫出兩方案的的NPV工程項目的不確定性分析10工程項目的不確定性分析11|NPVA= - -50 + 15(P/A, 15%, T)|NPVB= -1-150 + 35(P/A, 15%, T)|令令NPVA= NPVB，即，即|- -50 + 15(P/A, 15%, T) = -1-150 + 35(P/A, 15%, T)兩邊取常用對數(shù)，求解得兩邊取常用對數(shù)，求解得 T = 9.92年，即為盈虧平衡點。年，即為盈虧平衡點。| NPV| B方案方案| A方案方案 | 0 9.92 T| -50 | | -150|從上圖可見：從上圖可見： T9.92時時B方案優(yōu)。方案優(yōu)。5)1

12、5.01(15.01)15.01(TT工程項目的不確定性分析12|盈虧平衡分析的應(yīng)用|1單方案的投資分析|2多方案的比較選擇|3成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險分析工程項目的不確定性分析13|一、敏感性分析的概念一、敏感性分析的概念|是指通過測定一個或多個不確定性因素的變化所導(dǎo)致是指通過測定一個或多個不確定性因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標的影響程度，從而對外部環(huán)境條件發(fā)生實現(xiàn)預(yù)期目標的影響程度，從而對外部環(huán)境條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。|包括：單因素敏感性分析、多

13、因素敏感性分析包括：單因素敏感性分析、多因素敏感性分析|敏感性因素：敏感性因素：|投資、產(chǎn)品價格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。投資、產(chǎn)品價格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。|二、單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析|假定其它因素保持不變，而只變動其中某一個因素，假定其它因素保持不變，而只變動其中某一個因素，研究其影響經(jīng)濟效益的程度。研究其影響經(jīng)濟效益的程度。| 步步 驟：驟：1、找出影響方案經(jīng)濟效益的不確定因素（即分析對象）、找出影響方案經(jīng)濟效益的不確定因素（即分析對象）一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價格、成本、銷售量、一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價格、成本、銷售量、折現(xiàn)率等中去選。折現(xiàn)率等中

14、去選。2、確定不確定因素的變動范圍、確定不確定因素的變動范圍 一般一般-20% +20%之間之間3、確定分析指標，計算目標值、確定分析指標，計算目標值 分析指標分析指標可以是我們介紹過的所有經(jīng)濟效益指標，如可以是我們介紹過的所有經(jīng)濟效益指標，如NPV、NAV、IRR等。等。目標值目標值就是所有因素均不發(fā)生就是所有因素均不發(fā)生變化時，計算的經(jīng)濟效益值。變化時，計算的經(jīng)濟效益值。工程項目的不確定性分析144、計算不確定性因素變動對分析指標的影響程度。、計算不確定性因素變動對分析指標的影響程度。5、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)濟效益指

15、標達到臨界值時，某種不確定性因素允許變濟效益指標達到臨界值時，某種不確定性因素允許變化的最大值?；淖畲笾?。6、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。 敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟效益敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟效益 的因素。的因素。 例例4：某項目的總投資為某項目的總投資為300萬元，年經(jīng)營成本為萬元，年經(jīng)營成本為36萬元，萬元，年銷售收入為年銷售收入為90萬元，項目壽命周期為萬元，項目壽命周期為10年，基準折年，基準折現(xiàn)率為現(xiàn)率為10%。試通過單因素敏感性分析，找出敏感性。試通過單因素敏感性分析，找出敏感性因素。因素。解：以解：以NP

16、V為經(jīng)濟評價指標為經(jīng)濟評價指標 NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K 目標值目標值 NPV0 = (90- -36)(P/A,10%,10)- -300=31.776(萬元萬元) 分別就分別就CI, CO, K, i, n 進行敏感性分析進行敏感性分析 工程項目的不確定性分析15 |設(shè)設(shè)CI的變動率為的變動率為X| CO 的變動率為的變動率為Y | K的變動率為的變動率為Z| i的變動率為的變動率為w| n的變動率為的變動率為p|則不確定因素對凈現(xiàn)值的影響公式分別為：則不確定因素對凈現(xiàn)值的影響公式分別為：|NPV= 90(1+x)- -36(P/A,10%,10)- -300|N

17、PV= 90- -36(1+y)(P/A,10%,10)- -300|NPV= (90- -36)(P/A,10%,10)- -300(1+Z)|NPV= (90- -36)P/A,10%(1+W),10- -300|NPV= (90- -36)P/A,10%,10(1+p)- -300 分別假設(shè)各因素分別假設(shè)各因素CI, CO, K, i, n 的變動范圍為的變動范圍為-10%, -5%, +5%, +10%工程項目的不確定性分析16假設(shè)其它所有因素均不發(fā)生變化，假設(shè)其它所有因素均不發(fā)生變化，CI減少減少10%， NPV=90(1-10%) 36(P/A,10%,10)- -300= -23

18、.52(萬元萬元)逐一取值計算列表如下：逐一取值計算列表如下： 畫敏感性分析圖：畫敏感性分析圖：從表、圖可以看出：從表、圖可以看出：CI、K是最敏感的因素。是最敏感的因素。 現(xiàn)在求臨界值現(xiàn)在求臨界值如果以如果以NPV=0作為方案可接受的臨界條件作為方案可接受的臨界條件 令令NPV= 90(1+x)- -36(P/A,10%,10)- -300=0 X = -5.75%|也就是說，也就是說，CI的減少幅度一旦超過的減少幅度一旦超過-5.75%時，項目就會時，項目就會虧損。同理可求出其他因素的臨界值。虧損。同理可求出其他因素的臨界值。 變動范圍變動范圍因素因素 NPV-10% -5% 0 +5%

19、+10% CI -23.524.12831.776 59.42487.072 CO53.89442.83531.77620.7179.658 n10.98621.64531.77641.49550.73 i46.55439.05531.77624.79818.019 K61.77646.77631.77616.7761.776工程項目的不確定性分析17|三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析|在單因素敏感性分析的基礎(chǔ)上進行在單因素敏感性分析的基礎(chǔ)上進行|方法步驟與單因素敏感性分析相同。方法步驟與單因素敏感性分析相同。|只是同時有多個因素發(fā)生變動。只是同時有多個因素發(fā)生變動。|“雙因素敏感性分

20、析雙因素敏感性分析”|如上例，如上例，CI和和CO同時變化同時變化 公式：公式： NPV=90（1+X)- - 36(1+Y)(P/A,10%,10)- -300 =14.64X-5.8Y-291.16|如果如果NPV0是該方案可接受的極限是該方案可接受的極限|則則 Y 2.5X-1.14 2.5X-1.14| X=0 Y 1.14 X=0 Y 1.14 | Y=0 X -0.46 Y=0 X -0.46 | 繪制雙因素敏感性分析圖繪制雙因素敏感性分析圖工程項目的不確定性分析18|收入在X0.-42%,成本在Y1.14% 的范圍內(nèi)同時變動方案都是可接受的。 | | Y % | | | 20|

21、| 20 X % | |風(fēng)險分析：如果收入、成本都在20%的范圍內(nèi)變動，出現(xiàn)虧損的可能性在40%左右，風(fēng)險較大。 1.14-0.46工程項目的不確定性分析19|一、基本原理一、基本原理|概率分析就是通過研究各種不確定性因素發(fā)生概率分析就是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效益不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效益的影響，并作出概率描述，從而對方案的風(fēng)險的影響，并作出概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準確的判斷。情況作出比較準確的判斷。|二、分析方法二、分析方法|經(jīng)驗認為，各不確定性因素和經(jīng)濟效益指標近經(jīng)驗認為，各不確定性因素和經(jīng)濟效益指標近似服從正態(tài)分布。似

22、服從正態(tài)分布。|1、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差|設(shè)設(shè)yt為某評價指標的第為某評價指標的第t個值，（個值，（t=0,1.2n)|Pt為某評價指標的第為某評價指標的第t個值出現(xiàn)的概率個值出現(xiàn)的概率|E（ y )為某經(jīng)濟指標的期望值為某經(jīng)濟指標的期望值| 投資經(jīng)濟效果指標的標準差投資經(jīng)濟效果指標的標準差|與離散系數(shù)與離散系數(shù) tnttPyyE 0)( YEYq ntttyEYP02工程項目的不確定性分析20|2、方案凈現(xiàn)值的期望值和方差的期望值和方差|設(shè)壽命內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨立的，不存在相關(guān)關(guān)系。|現(xiàn)假設(shè)有2種自然狀態(tài)u, v，有3個不確定性因素A,B,C，那

23、么可能的概率組合（也是方案組合）為23=8。| Cu | Bu Cv| Au Bv Cu| Cv| Av Cu| Bu Cv| Bv Cu| CvtnttiyENPVE)1 ()()(0ntttiNPV02)1 ()(工程項目的不確定性分析21|八條組合的概率為：八條組合的概率為：|P1=PAu. PBu. Pcu , 對應(yīng)對應(yīng)NPV1|P2=PAu. PBu. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV2|P3=PAu. PBv. Pcu , 對應(yīng)對應(yīng)NPV3|P4=PAu. PBv. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV4|P5=PAv. PBu. Pcu , 對應(yīng)對應(yīng)NPV5|P6=PAv. PBu. PCv ,

24、 對應(yīng)對應(yīng)NPV6|P7=PAv. PBv. PCu, 對應(yīng)對應(yīng)NPV7|P8=PAv. PBv. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV8|方案的期望凈現(xiàn)值為：方案的期望凈現(xiàn)值為：|判斷：判斷：|E(NPV)0, 方案可行；方案可行；E(NPV)0， 所以方案可行。所以方案可行。 市場市場價格價格 NPV 概率概率P 暢銷暢銷 0.2高價高價 0.4NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0.2中價中價 0.4 NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0.2低價低價 0.2 NP

25、V=510(P/A,12%,5)-1000=838.55P=0.2 0.2= 0.04 一般一般 0.6高價高價 0.4 NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6中價中價 0.4 NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6低價低價 0.2 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95P=0.6 0.2= 0.12 滯銷滯銷 0.2高價高價 0.4 NPV=230(P/A,12%,5)-1000= -170.85P=0.2 0.4= 0.08 滯銷

26、滯銷 0.2中價中價 0.4 NPV=250(P/A,12%,5)-1000= -98.75P=0.2 0.4= 0.08 滯銷滯銷 0.2低價低價 0.2 NPV=270(P/A,12%,5)-1000= -26.65P=0.2 0.2= 0.04)(83.232.)(91萬元jjjPNPVNPVE工程項目的不確定性分析24|決策樹用于方案的選擇比較好。決策樹用于方案的選擇比較好。|一、決策分析的基本原理一、決策分析的基本原理|分析在不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。分析在不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。|條件：條件：|存在決策者希望達到的目標（如收益最大或損失最小；存在決策者希望達到的目標（如收

27、益最大或損失最??；|存在兩個及其以上的選擇方案存在兩個及其以上的選擇方案|存在兩種以上的自然狀態(tài)存在兩種以上的自然狀態(tài)|各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來|決策樹由不同的節(jié)點和概率分枝組成。決策樹由不同的節(jié)點和概率分枝組成。| 決策點，從決策點后引出的每一分枝表示一個可決策點，從決策點后引出的每一分枝表示一個可 | 供選擇的方案。供選擇的方案。| 狀態(tài)點，從狀態(tài)點后引出的每一分枝表示一個狀態(tài)點，從狀態(tài)點后引出的每一分枝表示一個| 可能的自然狀態(tài)?？赡艿淖匀粻顟B(tài)。| 二、選擇準則二、選擇準則|1、期望值最大的原則、期望值最大的原則|

28、用節(jié)點的期望值進行比較。用節(jié)點的期望值進行比較。|2、方差最小的原則、方差最小的原則工程項目的不確定性分析25|例例6：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資新建需要投資1000萬元，改造只需要投資萬元，改造只需要投資500萬元。無萬元。無論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯銷的概率為，滯銷的概率為0.35。新建廠房暢銷時年凈收益為。新建廠房暢銷時年凈收益為400萬元，新建廠房萬元，新建廠房滯銷時每年將虧損為滯銷時每年將虧損為100萬元。改造廠房暢銷時年凈收萬元。改造