《ID控制算法》ppt課件

1、4.3 PID控制算法控制算法 一、根本控制規(guī)律一、根本控制規(guī)律 實際和實際均證明了，在延續(xù)控制系統(tǒng)中，對象為實際和實際均證明了，在延續(xù)控制系統(tǒng)中，對象為一階和二階慣性環(huán)節(jié)或同時帶有滯后時間不大的滯后一階和二階慣性環(huán)節(jié)或同時帶有滯后時間不大的滯后環(huán)節(jié)時，環(huán)節(jié)時，PIDPID控制是一種較好的方法?？刂剖且环N較好的方法。 PIDPID根本算法是這樣的：控制器的輸出是與控制器根本算法是這樣的：控制器的輸出是與控制器的輸入的輸入( (誤差誤差) )成正比，與輸入的積分成正比、與輸入成正比，與輸入的積分成正比、與輸入的導數(shù)成正比這三個分量之和，其表達式為：的導數(shù)成正比這三個分量之和，其表達式為： PID

2、PID控制也稱為比例一積分一微分控制，其中的比控制也稱為比例一積分一微分控制，其中的比例項用于糾正偏向，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，例項用于糾正偏向，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項用于減小系統(tǒng)的超調(diào)量，添加系統(tǒng)穩(wěn)定性。微分項用于減小系統(tǒng)的超調(diào)量，添加系統(tǒng)穩(wěn)定性。PIDPID控制器的性能取決于控制器的性能取決于KpKp，TiTi和和TDTD這三個系數(shù)，設計和這三個系數(shù)，設計和調(diào)試者的義務就是決議這三個系數(shù)。調(diào)試者的義務就是決議這三個系數(shù)。 1)(0)()(dtdeTdteTeKUtDttItPt 運用微機來實現(xiàn)PID控制時，必需先將該式離散化， 令t=nT，T為采樣周期，且有T替代微分增

3、量dt，用誤差的增量e(nt)替代de(t)，那么：于是原式可寫成： TeTeeTeedtdennnTnnTt)()1()()1()()(niiniiTtteTTedte0)(0)(0)(0)1()(0)()()(UeeTTeTTeKUnnDniiInPn0)()()(UnUnUnUDIp增量式的增量式的PIDPID算法算法 ： U = UU = Un n-U-Un-1n-1記記 0) 2() 1(10)() 1() 1(UeeTTeTTeKUnnDniiInPn00) 2() 1() 1()(10) 1(0)() 1()(UUeeeeTTeeTTeeKnnnnDniiniiInnP) 1()

4、()()(nnDnInPeeTTeTTeK) 1()()(2nnneee)(2)()(nDnInPeTTeTTeKUnnnUUU ) 1()(為了簡化計算機的運算，將上式進一步化簡。為了簡化計算機的運算，將上式進一步化簡。式中：式中： 2) 2() 1()()() 1()(nnnDnInnPeeeTTeTTeeKU)21 (1) 2() 1()(nDnDnDIPeTTeTTeTTTTK)2()1()(nnnCeBeAe)1 (TTTTKADIP)21 (TTKBDPTTKCDP開開 始始二、二、PIDPID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定 1 1、采樣周期、采樣周期T T的選擇的選擇 保證計算

5、機在一個采樣周期內(nèi)完成所需操保證計算機在一個采樣周期內(nèi)完成所需操作作在一個采樣周期內(nèi)，計算機要啟動和等待在一個采樣周期內(nèi)，計算機要啟動和等待A/DA/D轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波，進展數(shù)字濾波，進展PIDPID運算，輸出控制量，顯示，處置運算，輸出控制量，顯示，處置其它事務等，一個采樣周期的時間必需至少大于完其它事務等，一個采樣周期的時間必需至少大于完成所需操作的最長時間。成所需操作的最長時間。 2 2要保證執(zhí)行機構(gòu)完成必要的動作要保證執(zhí)行機構(gòu)完成必要的動作 3 3要思索對象的動態(tài)特性要思索對象的動態(tài)特性 見下頁例如圖見下頁例如圖 4 4要思索計算機計算精度的影響要思索計算機計算精度的影響 5 5保

6、證有用信號不失真保證有用信號不失真 6 6應保證控制器對擾動作出及時的反響應保證控制器對擾動作出及時的反響 要求T 要求T 工程上采樣頻率取有用信號頻率410倍 2 2、用擴展的臨界比例法整定數(shù)字、用擴展的臨界比例法整定數(shù)字PIDPID控制的參數(shù)控制的參數(shù) 選擇一個足夠短的采樣周期選擇一個足夠短的采樣周期TminTmin 求取臨界比例系數(shù)求取臨界比例系數(shù)KcKc和臨界振蕩周期和臨界振蕩周期TcTc。 采用上一步所選定的采樣周期采用上一步所選定的采樣周期TminTmin，讓，讓PIDPID作純比例作純比例控制，即讓控制，即讓TI=TI=，TD=0,TD=0,讓比例系數(shù)從很小的值逐漸增大，讓比例系

7、數(shù)從很小的值逐漸增大，直至被控量是既不衰減又不發(fā)散的等幅振蕩，系統(tǒng)處于穩(wěn)直至被控量是既不衰減又不發(fā)散的等幅振蕩，系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊境，如圖定邊境，如圖4.3.34.3.3所示，這時的比例系數(shù)就是臨界比例所示，這時的比例系數(shù)就是臨界比例系數(shù)系數(shù)KcKc，被控量的振蕩周期就是臨界振蕩周期，被控量的振蕩周期就是臨界振蕩周期TcTc。 選擇控制度類似于精度的意義選擇控制度類似于精度的意義 模擬數(shù)字）控制度（minmin0202dtedteQ就是以模擬調(diào)理器為基準，將數(shù)字控制器的控制效果與模擬調(diào)理器的控制效果相比較的一個評價函數(shù)，有多種方法定義控制度，這里采用最小誤差平方積分的方法，即： 根據(jù)實驗所得Kc和

8、Tc及選定的控制度Q，按表4.3.1計算出數(shù)字PID參數(shù)Kp,Ti,TD和T。 表4.3.1 擴展臨界比例法整定參數(shù)計算表 通常當控制度為1.05時，就可以以為數(shù)字控制與模擬控制效果相當。這種方法常用于普通流量，壓力，溫度和液面控制系統(tǒng)。三、擴展呼應曲線法三、擴展呼應曲線法 1 1、繪制對象階躍呼應曲線、繪制對象階躍呼應曲線 系統(tǒng)處于開環(huán)，斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動形狀系統(tǒng)處于開環(huán)，斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動形狀下任務，在被控對象輸入端加一個單位階躍信號，記錄下下任務，在被控對象輸入端加一個單位階躍信號，記錄下此信號及對象的呼應曲線，如圖此信號及對象的呼應曲線，如圖4.3.44.3.4所示

9、：所示： 2 2、求對象參數(shù)、求對象參數(shù) 在階躍呼應曲線斜率最大處在階躍呼應曲線斜率最大處作切線，求得對象的純滯后作切線，求得對象的純滯后時間時間和時間常數(shù)和時間常數(shù)TtTt。 3 3、選定控制度、選定控制度Q Q。 4、計算所得，Tt, 和選定的控制度Q，按表4.3.2算到數(shù)字PID控制器的參數(shù)Kp,TI,TD和T。表4.3.2 擴展呼應曲線法整定PID參數(shù)計算表 實踐任務中，按以上方法計算出PID參數(shù)后，還需求在閉環(huán)運轉(zhuǎn)后進一步修正，以到達最正確調(diào)理效果。修正的規(guī)律如下： 增大比例系數(shù)Kp，會加快系統(tǒng)呼應,減小靜差, 但超調(diào)量增大，穩(wěn)定性變差。 增大積分時間TI，減落了積分作用，超調(diào)量減 小，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好，但消除系統(tǒng)靜差時間長。 增大微分時間TD，加強了微分作用，減小了超 調(diào)量，穩(wěn)定性更好，但對擾動和干