畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）電力負(fù)荷預(yù)測的回歸分析

1、華北電力大學(xué)（北京）學(xué)士學(xué)位論文目錄第一章 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測概論1第一節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測概念1第二節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的基本原理2第三節(jié)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的分類及特點(diǎn)3第四節(jié) 負(fù)荷預(yù)測基本程序5第五節(jié) 負(fù)荷預(yù)測誤差分析7第二章 負(fù)荷特性分析及負(fù)荷預(yù)測技術(shù)11第一節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測模型11第二節(jié) 負(fù)荷預(yù)測技術(shù)12第三章 電力系統(tǒng)回歸模型預(yù)測技術(shù)18第一節(jié) 回歸模型預(yù)測技術(shù)概述18第二節(jié) 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計(jì)18第三節(jié) 多元線性回歸模型及其參數(shù)估計(jì)20第四章 具體預(yù)測算例22第一節(jié) 負(fù)荷組成分析與建模22第二節(jié) 預(yù)測流程及算法實(shí)現(xiàn)23第三節(jié) 結(jié)果分析25總 結(jié)27參考文獻(xiàn)28- 29 -

2、第一章 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測概論第一節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測概念在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會(huì)影響的條件下，研究或利用一套系統(tǒng)地處理過去與未來負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法，再滿足一定精度的要求的意義下，確定未來某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值，稱為負(fù)荷預(yù)測。電力生產(chǎn)的特點(diǎn)之一是電力不可貯存（或者說貯存能力極小而代價(jià)高昂），應(yīng)該是用多少就生產(chǎn)多少。針對負(fù)荷的變化，電力生產(chǎn)的調(diào)節(jié)能力也要增加，當(dāng)負(fù)荷變化較小時(shí)調(diào)節(jié)各發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率就可以了；而負(fù)荷變化范圍較大時(shí)只有啟停機(jī)組才能跟上；當(dāng)然對于負(fù)荷的逐年增長要適時(shí)投產(chǎn)新的機(jī)組才不至于拉閘限電。電力負(fù)荷預(yù)測是解決以上問題的必要條件。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測，可依經(jīng)濟(jì)合

3、理地安排電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)組的啟停，保持電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量，合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃，保證社會(huì)的正常生產(chǎn)和生活，有效地降低發(fā)電成本，提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，還可以有利于決定未來新的發(fā)電機(jī)組的安裝，決定裝機(jī)容量的大小、地點(diǎn)和時(shí)間，決定電網(wǎng)的增容和改建，決定電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展。電力負(fù)荷預(yù)測是實(shí)時(shí)控制、運(yùn)行計(jì)劃和發(fā)展規(guī)劃的前提，可以說要掌握電力生產(chǎn)的主動(dòng)性必先做好負(fù)荷預(yù)測。因此，電力負(fù)荷預(yù)測工作的水平已成為衡量一個(gè)電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標(biāo)志之一，尤其在我國電力事業(yè)空前發(fā)展的今天，用電管理走向市場，電力負(fù)荷預(yù)測問題的解決已經(jīng)成為我們面臨的重要而又艱巨的任務(wù)

4、。負(fù)荷預(yù)測的核心問題是預(yù)測的技術(shù)方法，或者說是預(yù)測數(shù)學(xué)模型。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，負(fù)荷預(yù)測理論技術(shù)得到了很大發(fā)展，理論研究逐步深入。第二節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的基本原理負(fù)荷預(yù)測工作是根據(jù)電力負(fù)荷的發(fā)展變化規(guī)律，預(yù)計(jì)或判斷其未來發(fā)展趨勢和狀況的活動(dòng)，應(yīng)此必須科學(xué)地總結(jié)出預(yù)測工作的基本原理，用于指導(dǎo)負(fù)荷預(yù)測工作。1 可知性原理也就是說，預(yù)測對象的發(fā)展規(guī)律，其未來的發(fā)展趨勢和狀況是可以為人們所知道的。客觀世界是可以被認(rèn)識(shí)的，人們不但可以認(rèn)識(shí)它的過去和現(xiàn)在，而且可以通過總結(jié)它的過去和現(xiàn)在推測其未來。這是人們進(jìn)行預(yù)測活動(dòng)的基本依據(jù)。2可能性原理因?yàn)槭挛锏陌l(fā)展變化實(shí)在內(nèi)因和外因共同作用下進(jìn)行的。內(nèi)因的

5、變化及外因作用力大小不同，會(huì)使事物發(fā)展變化有多種可能性。所以，對某一具體指標(biāo)的預(yù)測，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進(jìn)行多方案預(yù)測的。3連續(xù)性原理又稱慣性原理，是指預(yù)測對象的發(fā)展是一個(gè)連續(xù)統(tǒng)一的過程，其未來發(fā)展是這個(gè)過程的積蓄。它強(qiáng)調(diào)了預(yù)測對象總是從過去發(fā)展到現(xiàn)在，再從現(xiàn)在發(fā)展到未來。它認(rèn)為事物發(fā)展變化過程中會(huì)將某些原有的特征保持下來，延續(xù)下去。電力系統(tǒng)的發(fā)展變化同樣存在著慣性，如某些負(fù)荷指標(biāo)會(huì)以原有的趨勢和變化率發(fā)展下去。這種慣性正是我們進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的主要依據(jù)。因此，了解事物的過去和現(xiàn)在，并掌握其變化規(guī)律，就可以對其未來的發(fā)展情況利用連續(xù)性原理進(jìn)行預(yù)測。4相似性原理盡管客觀世界中各種事物的

6、發(fā)展各不相同，但一些事物發(fā)展之間還是存在著相似之處，人們就利用這種相似性進(jìn)行預(yù)測。在很多情況下，作為預(yù)測對象的一個(gè)事物，其現(xiàn)在的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r可能與另一事物過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r項(xiàng)類似，人們就根據(jù)后一事物的已知發(fā)展過程和狀況，來預(yù)測所預(yù)測對象的未來發(fā)展過程和狀況，這就是相似性原理。目前，預(yù)測技術(shù)中使用的類推法或歷史類比法，就是基于這個(gè)原理的預(yù)測方法。5反饋性原理反饋就是利用輸出返回到輸入端，再調(diào)節(jié)輸出結(jié)果。預(yù)測的反饋性原理實(shí)際上是為了不斷提高預(yù)測的準(zhǔn)確性而進(jìn)行的反饋調(diào)節(jié)。人們在預(yù)測活動(dòng)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)測的結(jié)果和經(jīng)過一段實(shí)踐所得到的實(shí)際值存在著差距時(shí)，可利用這個(gè)差距，對遠(yuǎn)期預(yù)測值進(jìn)

7、行反饋調(diào)節(jié)，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。反饋性預(yù)測實(shí)質(zhì)上就是將預(yù)測的理論值與實(shí)際值相結(jié)合，再實(shí)踐中檢驗(yàn)，然后進(jìn)行修改、調(diào)整，使預(yù)測質(zhì)量進(jìn)一步提高。6系統(tǒng)性原理這個(gè)原理認(rèn)為預(yù)測對象是一個(gè)完整的系統(tǒng)，它本身有內(nèi)在的系統(tǒng)，它與外界事物的聯(lián)系又形成了它的外在系統(tǒng)。這些系統(tǒng)綜合成一個(gè)完整的總系統(tǒng)，都要進(jìn)行考慮。即預(yù)測對象的未來發(fā)展是系統(tǒng)整體的動(dòng)態(tài)發(fā)展，而且整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展與它的各個(gè)組成部分和影響因素之間的相互作用和相互影響密切相關(guān)。系統(tǒng)性原理還強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體最佳，只有系統(tǒng)整體最佳的預(yù)測，才是高質(zhì)量的余冊。才能為決策者提供最佳的預(yù)測方案。第三節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的分類及特點(diǎn)1負(fù)荷預(yù)測按時(shí)間分類電力負(fù)荷預(yù)測經(jīng)常按時(shí)

8、間期限進(jìn)行分類，通常分為超短期、短期、中期和長期負(fù)荷預(yù)測。超短期負(fù)荷預(yù)測用于質(zhì)量控制需510s的負(fù)荷值，用于安全監(jiān)視需15min負(fù)荷值，用于預(yù)防控制和緊急狀態(tài)處理需1060min負(fù)荷值，使用對象是調(diào)度員；短期負(fù)荷預(yù)測主要用于火電分配、水火電協(xié)調(diào)、機(jī)組經(jīng)濟(jì)組合和交換功率計(jì)劃，需要1日1周的負(fù)荷值，使用對象是編制調(diào)度計(jì)劃的工程師；中期負(fù)荷預(yù)測主要用于水庫調(diào)度、機(jī)組檢修、交換計(jì)劃和燃料計(jì)劃，需要1月1年的負(fù)荷值，使用對象是編制中長期運(yùn)行計(jì)劃的工程師；長期負(fù)荷預(yù)測用于電源和網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，需要數(shù)年至數(shù)十年的負(fù)荷值，使用對象是規(guī)劃工程師。2負(fù)荷預(yù)測按構(gòu)成分類電力負(fù)荷預(yù)測按構(gòu)成可以將其劃分為：城市民用負(fù)荷、商業(yè)

9、負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷及其它符合等類型。3負(fù)荷預(yù)測按特性分類根據(jù)負(fù)荷預(yù)測表示的不同特性，常常又分為最高負(fù)荷、最低負(fù)荷、平均負(fù)荷、負(fù)荷峰谷差、高峰負(fù)荷平均、低谷負(fù)荷平均、平峰負(fù)荷平均、全網(wǎng)負(fù)荷、母線負(fù)荷、負(fù)荷率等類型的負(fù)荷預(yù)測，以滿足供電、用電部門的管理工作的需要。由于負(fù)荷預(yù)測是根據(jù)電力負(fù)荷的過去和現(xiàn)在推測它的未來數(shù)值，所以，負(fù)荷預(yù)測工作所研究的對象是不肯定事件。只有不肯定事件、隨機(jī)事件，才需要人們采用適當(dāng)?shù)念A(yù)測技術(shù)，推知負(fù)荷的發(fā)展趨勢和可能達(dá)到的狀況。這就是負(fù)荷預(yù)測具有以下明顯的特點(diǎn)。1 不準(zhǔn)確性因?yàn)殡娏ω?fù)荷未來的發(fā)展是不肯定的，它要受到多種多樣復(fù)雜因素的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的

10、。人們對于這些發(fā)展變化有些能夠預(yù)先估計(jì)，有些卻很難事先預(yù)見到，即是能夠估計(jì)到的變化也未必一定準(zhǔn)確，加上一些臨時(shí)情況發(fā)生變化的影響，因此就決定了預(yù)測結(jié)果的不準(zhǔn)確性或不完全準(zhǔn)確性。2 條件性各種負(fù)荷預(yù)測都是在一定條件下作出的。對于條件而言，又可分為必然條件和假設(shè)條件兩種，如果負(fù)荷員真正掌握了電力負(fù)荷的本質(zhì)規(guī)律，那么預(yù)測條件就是必然條件，所作出的預(yù)測往往是比較可靠的。而在很多種情況下，由于負(fù)荷未來發(fā)展的不肯定性，所以就需要一些假設(shè)條件。當(dāng)然，這些假設(shè)條件不能毫無根據(jù)地憑空假設(shè)，而應(yīng)根據(jù)研究分析，綜合各種情況而得來。給預(yù)測結(jié)果加以一定的前提條件，更有利于用電部門的預(yù)測結(jié)果。3 時(shí)間性各種負(fù)荷預(yù)測都有一

11、定的時(shí)間范圍，因?yàn)樨?fù)荷預(yù)測屬于科學(xué)預(yù)測的范疇，因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要確切地指明預(yù)測的時(shí)間。4 多方案性由于預(yù)測的不準(zhǔn)確性和條件性，所以有時(shí)要對負(fù)荷在各種情況下可能的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行預(yù)測，就會(huì)得到各種條件下不同的負(fù)荷預(yù)測方案。第四節(jié) 負(fù)荷預(yù)測基本程序?qū)﹄娏ω?fù)荷進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，就是要有一個(gè)基本程序，就是要考慮預(yù)測工作怎樣進(jìn)行，分幾個(gè)階段，先做什么，后做什么。只有把負(fù)荷預(yù)測工作的整個(gè)程序搞清楚，才能做好負(fù)荷預(yù)測工作。根據(jù)作進(jìn)行的電力負(fù)荷預(yù)測的實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)為其基本程序如下：1 確定負(fù)荷預(yù)測目的，制定預(yù)測計(jì)劃負(fù)荷預(yù)測目的要明確具體，緊密聯(lián)系電力工業(yè)實(shí)際需要，并據(jù)以擬訂一個(gè)負(fù)荷預(yù)測工作計(jì)劃。在

12、預(yù)測計(jì)劃中要考慮的問題主要有：準(zhǔn)備預(yù)測的時(shí)間，所需要的歷史資料（按年、按季、按月、按周或按日），需要多少項(xiàng)資料，資料的來源和搜集資料的方法，預(yù)測的方法，預(yù)測工作完成的時(shí)間，所需經(jīng)費(fèi)的來源等等。2調(diào)查資料和選擇資料要多方面調(diào)查收集資料，包括電力企業(yè)內(nèi)部資料和外部資料，國民經(jīng)濟(jì)有關(guān)部門的資料，以及公開發(fā)表和未公開發(fā)表的資料，然后從眾多的資料中挑選出有用的一小部分，即把資料濃縮到最小量。挑選論文的標(biāo)準(zhǔn)，一要直接有關(guān)性，二要可靠性，三要最新性。先把符合這三點(diǎn)的資料挑出來，加以深入研究，在這以后，才能考慮是否還需要再收集其他資料。如果資料收集和選擇得不好，會(huì)直接影響負(fù)荷預(yù)測的質(zhì)量。3資料整理對所收集的與

13、負(fù)荷有關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行審核和必要的加工整理，使保證預(yù)測質(zhì)量所必需的?？梢哉f，預(yù)測的質(zhì)量不會(huì)超過所用資料的質(zhì)量，整理資料的目的是為了保證資料的質(zhì)量，從而為保證預(yù)測質(zhì)量打下基礎(chǔ)。4對資料的初步分析在經(jīng)過整理之后，還要對所用資料進(jìn)行初步分析，包括以下方面：畫出動(dòng)態(tài)折線圖或散點(diǎn)圖，從圖形中觀察資料變動(dòng)的軌跡，特別注意離群的數(shù)值（異常值）和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，研究它是有偶然的，還是其他什么確定的原因所致。查明異常值的原因后，加以處理。對于異常值，常用的處理方法是，設(shè)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)為x1,xn,令=1/n，若xi(1+20%)，取xi=(1+20%)；若xi(1-20%)，取xi=(1-20%)。從而使歷史數(shù)據(jù)序列趨于

14、平穩(wěn)。除此之外，也有用非平穩(wěn)序列的平穩(wěn)化代換方法和灰色系統(tǒng)的累加生成方法進(jìn)行處理的。計(jì)算一些統(tǒng)計(jì)量，如自相關(guān)系數(shù)，以進(jìn)一步辨明資料軌跡的性質(zhì)，為建立模型做準(zhǔn)備。5 建立預(yù)測模型負(fù)荷預(yù)測模型是統(tǒng)計(jì)資料軌跡的概括，它反映的是經(jīng)驗(yàn)資料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一般特征，與該資料的具體結(jié)構(gòu)并不完全吻合。模型的具體化就是負(fù)荷預(yù)測公式，公式可以產(chǎn)出與觀察值有相似結(jié)構(gòu)的數(shù)值，這就是預(yù)測值。負(fù)荷預(yù)測模型是多種多樣的，以適用于不同結(jié)構(gòu)的資料，因此，對一個(gè)具體資料，就有選擇適當(dāng)模型的問題。選擇的標(biāo)準(zhǔn)正是負(fù)荷預(yù)測最重要的指標(biāo)，即負(fù)荷預(yù)測的精度。正確選擇預(yù)測模型在負(fù)荷預(yù)測中是具有關(guān)鍵性的一步，有時(shí)由于模型選擇不當(dāng)，造成預(yù)測誤差過大，

15、就需要改換模型。必要時(shí)，可同時(shí)采用幾種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算，以便對比，選擇。6 綜合分析，確定預(yù)測結(jié)果通過選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測技術(shù)，建立負(fù)荷預(yù)測數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測運(yùn)算得到的預(yù)測值，或利用其他方法得到的初步預(yù)測值，還要參照當(dāng)前已經(jīng)出現(xiàn)的各種可能性，以及新的趨勢與發(fā)展，進(jìn)行綜合分析、對比、判斷推理和評價(jià)，最終對初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行調(diào)整和修正。這是因?yàn)閺倪^去到現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律，不能說就是將來的變化規(guī)律。所以要對影響預(yù)測對象的新因素進(jìn)行分析，對預(yù)測模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚蟠_定預(yù)測值。7 編寫預(yù)測報(bào)告，交付使用根據(jù)分析判斷最后確定的預(yù)測結(jié)果，編寫出本次負(fù)荷預(yù)測的報(bào)告。8 負(fù)荷預(yù)測管理將負(fù)荷預(yù)測報(bào)告提交主管部門后，致使本

16、次預(yù)測告一段落，并不等于全部預(yù)測工作的結(jié)束，隨后仍需根據(jù)主客觀條件的變化及預(yù)測應(yīng)用的反饋信息進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)應(yīng)修正預(yù)測值。即利用反饋性原理對遠(yuǎn)期預(yù)測值進(jìn)行調(diào)整，這也是對負(fù)荷預(yù)測的滾動(dòng)性原理。對預(yù)測結(jié)果還要進(jìn)行預(yù)測誤差分析，如果從分析中發(fā)現(xiàn)預(yù)測誤差偏大，就要檢查原因，是不是影響歷史負(fù)荷變動(dòng)的基本因素發(fā)生了變化，以致負(fù)荷的軌跡變了，從而考慮改換模型。對誤差數(shù)列的分析有助于辨明所擬定的模型是否充分，是否適當(dāng)。第五節(jié) 負(fù)荷預(yù)測誤差分析由于負(fù)荷預(yù)測是一種對未來負(fù)荷的估算，應(yīng)次，它與客觀實(shí)際還是從在著一定的差距，這個(gè)差距就是預(yù)測誤差。預(yù)測誤差和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性關(guān)系密切。誤差越大，準(zhǔn)確性就越低；反之，誤差愈

17、小，準(zhǔn)確性就愈高?？梢姡芯慨a(chǎn)生誤差的原因，計(jì)算并分析誤差的大小，是有很大的意義的。這不但可以認(rèn)識(shí)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度，從而在利用預(yù)測資料作決策時(shí)具有重要的參考價(jià)值，同時(shí)，對于改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測工作，檢驗(yàn)和選用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測方法等方面也有很大幫助。1產(chǎn)生誤差原因產(chǎn)生預(yù)測誤差的原因很多，主要有以下幾個(gè)方面：進(jìn)行預(yù)測往往要用到數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)模型大多只包括所研究現(xiàn)象的某些主要因素，很多次要因素都被略去了。對于錯(cuò)綜復(fù)雜的電力負(fù)荷變化來說，這樣的模型只是一種經(jīng)過簡單化了的負(fù)荷狀況的反映，與實(shí)際負(fù)荷之間存在差距，用它來進(jìn)行預(yù)測，也就無可避免地會(huì)與實(shí)際負(fù)荷產(chǎn)生誤差。負(fù)荷所受影響是千變?nèi)f化的，進(jìn)行預(yù)測的目的和要求又各種

18、各樣，因而就有一個(gè)如何從許多預(yù)測方法中正確選用一個(gè)合適的預(yù)測方法的問題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑挘簿碗S之而產(chǎn)生誤差。進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測要用到大量資料，而各項(xiàng)資料并不能保證都是準(zhǔn)確可靠，這就必然會(huì)帶來預(yù)測誤差。某種意外事件的法生活情況的突然變化，也會(huì)造成預(yù)測誤差。此外，由于計(jì)算或判斷上的錯(cuò)誤，如平滑常數(shù)的選擇不妥，也會(huì)產(chǎn)生不同程度的誤差。以上各種不同原因引起的誤差是混合在一起表現(xiàn)出來的，因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)誤差很大，預(yù)測結(jié)果嚴(yán)重失實(shí)時(shí)，必須針對以上各種原因逐一進(jìn)行審查，尋找根源，加以改進(jìn)。2預(yù)測誤差分析計(jì)算和分析預(yù)測誤差的方法和指標(biāo)很多，現(xiàn)主要介紹如下幾種。絕對誤差與相對誤差設(shè)y表示實(shí)際值，表示預(yù)測值，則稱y-為絕

19、對誤差，稱為相對誤差。有時(shí)相對誤差也用百分?jǐn)?shù)表示。這是一種直觀的誤差表示方法。在電力系統(tǒng)中作為一種考核指標(biāo)而經(jīng)常使用。平均絕對誤差mae=式中 mae平均絕對誤差； e第i個(gè)預(yù)測值與實(shí)際值的絕對誤差； y第i個(gè)實(shí)際負(fù)荷值； 第i個(gè)預(yù)測負(fù)荷值。由于預(yù)測誤差有正有負(fù)，為了避免正負(fù)相抵消，故取誤差的絕對值進(jìn)行綜合并計(jì)算其平均數(shù)，這是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。均方誤差mse=式中 mse均方差，其他符號(hào)同前。均方誤差是預(yù)測誤差平方之和的平均數(shù)，它避免了正負(fù)誤差不能相加的問題。是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。均方根誤差rmse=式中 rmse均方根誤差，其他符號(hào)同前。這是均方誤差的平方根。由于對誤差e進(jìn)行了

20、平方，加強(qiáng)了數(shù)值大的誤差在指標(biāo)中的作用，從而提高了這個(gè)指標(biāo)的靈敏性，是一大優(yōu)點(diǎn)，這也是誤差分析的綜合指標(biāo)之一。標(biāo)準(zhǔn)誤差 （i=1，2，n）式中 s預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差； n歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；m自由度，也就是變量的個(gè)數(shù)，即自變量和因變量的個(gè)數(shù)的總和。關(guān)聯(lián)度誤差分析關(guān)聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論提出的一種技術(shù)方法，是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，或者說是關(guān)聯(lián)程度量化的方法。關(guān)聯(lián)度的基本思想，是根據(jù)曲線間相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是幾種曲線間幾何形狀的分析比較，即認(rèn)為幾何形狀越接近，關(guān)聯(lián)程度越大。用此方法可以來比較幾種預(yù)測模型對應(yīng)的幾條預(yù)測曲線與一條實(shí)際曲線的擬合程度，關(guān)聯(lián)度越大，則說明對應(yīng)的預(yù)測模型越優(yōu)，擬合

21、誤差也就越小。圖1-1所示的各因素幾何態(tài)勢圖，曲線1、2間的相似程度大于曲線1、3間的相似程度，因此認(rèn)為曲線1、2的關(guān)聯(lián)度大，曲線1、3的關(guān)聯(lián)度較小。后驗(yàn)差檢驗(yàn)后驗(yàn)差檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的統(tǒng)計(jì)情況，進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，這是從概率預(yù)測方法中移植過來的。其內(nèi)容是：以殘差（絕對誤差）為基礎(chǔ)，根據(jù)各期殘差絕對值的大小，考察殘差較小的點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測誤差方差有關(guān)指標(biāo)的大小。第二章 負(fù)荷特性分析及負(fù)荷預(yù)測技術(shù)第一節(jié) 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測模型針對影響系統(tǒng)負(fù)荷的因素，電力系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測模型一般可以按四個(gè)分量模型描述為l(t)=b(t)+w(t)+s(t)+v(t)式中，l(t)為時(shí)刻t的系統(tǒng)總負(fù)荷

22、；b(t)為時(shí)刻t的基本正常負(fù)荷分量；w(t)為時(shí)刻t的天氣敏感負(fù)荷分量；s(t)為時(shí)刻t的特別事件負(fù)荷分量；v(t)為時(shí)刻t的隨機(jī)負(fù)荷分量。1基本正常負(fù)荷分量模型不同的預(yù)測周期，b(t)分量具有不同的內(nèi)涵。對于超短期負(fù)荷預(yù)測，b(t)近似線性變化，甚至是常數(shù)；對于短期負(fù)荷預(yù)測，b(t)一般呈周期性變化；而中長期負(fù)荷預(yù)測中，b(t)呈明顯增長趨勢的周期性變化。所以，對于基本正常負(fù)荷分量，可用線性變化模型和周期變化模型描述，或用二者的合成共同描述，即b(t)=x(t)z(t)式中，x(t)為線性變化模型負(fù)荷分量；z(t)為周期變化模型負(fù)荷分量。2天氣敏感負(fù)荷分量模型影響負(fù)荷的天氣因素，有溫度、濕

23、度、風(fēng)力、陰晴等。以溫度為例，溫度低時(shí)電熱開放，溫度高時(shí)冷氣開放，顯然將影響到負(fù)荷水平。2 特別事件負(fù)荷分量模型特別事件負(fù)荷分量指特別電視節(jié)目、重大政治活動(dòng)等對負(fù)荷造成的影響。其特點(diǎn)是只有積累大量的事件記錄，才能從中分析出某些事件的出現(xiàn)對負(fù)荷的影響程度，從而作出特別事件對負(fù)荷的修正規(guī)則。3 隨機(jī)負(fù)荷分量模型上述各分量的數(shù)學(xué)模型，都不適合于隨機(jī)負(fù)荷分量v(t)。實(shí)際上，對于給定的過去一段時(shí)間的歷史負(fù)荷紀(jì)錄，提取出基本負(fù)荷分量、天氣敏感負(fù)荷分量和特別事件負(fù)荷分量后，、剩余的殘差即為各時(shí)刻的隨機(jī)負(fù)荷分量，可以看成是隨機(jī)時(shí)間序列進(jìn)行處理。第二節(jié) 負(fù)荷預(yù)測技術(shù)在負(fù)荷預(yù)測的實(shí)踐中，人們逐漸熟悉了負(fù)荷特性，

24、積累了大量預(yù)測經(jīng)驗(yàn)，采用了各種各樣的預(yù)測技術(shù)。本章將對其中的部分技術(shù)進(jìn)行簡介。1 簡易預(yù)測方法單耗法單耗法即單位產(chǎn)品電耗法，是通過某一工業(yè)產(chǎn)品的品均單位產(chǎn)品用電量以及該產(chǎn)品的產(chǎn)量，得到生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總用電量，計(jì)算公式是a=bg式中 a用電量；b產(chǎn)品產(chǎn)量；g產(chǎn)品的單位耗電量。一個(gè)地區(qū)的工業(yè)生產(chǎn)用電，可按照行業(yè)化分為若干部門，如煤炭、石油、冶金、機(jī)械、建筑、紡織、化纖、造紙、食品等，再對每個(gè)部門統(tǒng)計(jì)出主要產(chǎn)品的單位產(chǎn)品耗電量q,知道了每種產(chǎn)品的產(chǎn)量b,就可得到n種工業(yè)產(chǎn)品總用電量a=用于預(yù)測時(shí)，可以用未來某時(shí)段的產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測值代替公式中的b,單位產(chǎn)品電耗仍用現(xiàn)在值g,用電量預(yù)測公式為=如果單位產(chǎn)品

25、電耗發(fā)生變化，先用某種方法（如回歸方法）對單位產(chǎn)品電耗作出預(yù)測,再代入上式得=單耗法需要做大量細(xì)致的統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作，近期預(yù)測效果較佳。但實(shí)際中很難對所有產(chǎn)品較準(zhǔn)確地求出其用電單耗，即使作，工作量也太大。有時(shí)考慮用國民生產(chǎn)總值或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值b,結(jié)合其電量單號(hào)（產(chǎn)值單耗）g,計(jì)算出用電量a=bg,這就是產(chǎn)值單耗法。此法應(yīng)用較廣。負(fù)荷密度法負(fù)荷密度預(yù)測發(fā)式從某地區(qū)人口或土地面積的平均耗電量出發(fā)作預(yù)測，計(jì)算公式是a=sd式中 a某地區(qū)的年（月）用電量；s該地區(qū)的人口數(shù)（或建筑面積、土地面積等）；d平均每人（或每平方米建筑面積，每公頃土地面積等）的用電量，稱為用電密度。作預(yù)測時(shí)，首先預(yù)測出未來某時(shí)期的人

26、口數(shù)量和人均用電量,未來用電量預(yù)測公式=.把人口數(shù)量換成建筑面積或土地面積，按單位面積計(jì)算用電密度，預(yù)測公式完全類似。比例系數(shù)增長法比例系數(shù)增長法假定今后的電力負(fù)荷預(yù)測與過去有相同的增長比例，用歷史數(shù)據(jù)求出比例系數(shù)，按比例預(yù)測未來發(fā)展。設(shè)第m年的用電量為akw,第n年的用電量為a kwh,則從第n年至第m年（nm)的用電量為a=a(1+k)這與以a為起點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果a=a(1+k)相同，這是因?yàn)閍(1+k)=a(1+k)(1+k)=a(1+k)彈性系數(shù)法設(shè)x為自變量，y是x的可微函數(shù)，則有 = （2-1） 稱為y對x的彈性系數(shù)。導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率或邊際變化率，是平均變化率，因此彈性系數(shù)是變量y的瞬

27、時(shí)變化率與平均變化率之比。1時(shí)，表明目前y的變化率高于平均變化率，1時(shí)，y的當(dāng)前變化率低于平均變化率。如果x表示商品的價(jià)格，y表示商品需求量，則=-成為該商品的需求價(jià)格彈性系數(shù)。這里考慮到y(tǒng)是x的單調(diào)減函數(shù)，0,為使保持正值，式子前面加了負(fù)號(hào)。式(2-1)可改寫為 = （2-2）為y的相對變化率,為x的相對變化率，故又解釋為兩個(gè)變量y與x的相對變化率之比。在這個(gè)意義上我們定義為電力需求彈性系數(shù)，并把它用于預(yù)測。在式（2-2）中，讓x代表國民生產(chǎn)總值，y表示用電量，電力彈性系數(shù)就是用電量的相對變化率與國民生產(chǎn)總值的相對變化率之比，當(dāng)然也可以考慮用電量對其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的彈性系數(shù)。在一般情況下電力彈性

28、系數(shù)應(yīng)大于1，這是由電力工業(yè)優(yōu)先發(fā)展所決定的。于是可以利用彈性系數(shù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。例如在直接彈性系數(shù)預(yù)測法中，由以往的用電量和國民生產(chǎn)總值可分別求出它們的平均增長率，記為k和k,從而求得電力彈性系數(shù)e=。如果用某種方法預(yù)測未來m年的彈性系數(shù)為,國民生產(chǎn)總值的增長率為,可得電力需求增長率為=這樣就可按照上節(jié)所講的比例系數(shù)增長預(yù)測法得出第m年的用電量a=a(1+)式中 a基年（預(yù)測起點(diǎn)年）的用電量。以上幾種方法，雖然簡單易行，但也存在不少問題。其中最主要的問題，就是由于過度簡化模型，很多影響因素忽略了，導(dǎo)致預(yù)測精度較差。而預(yù)測精度問題，正是負(fù)荷預(yù)測最重要的問題。2 傳統(tǒng)預(yù)測方法主要有時(shí)間序列法，回歸

29、分析法等，研究重點(diǎn)放在負(fù)荷序列本身的規(guī)律上。以下簡要介紹時(shí)間序列法。回歸分析法是本文的主要討論內(nèi)容，單獨(dú)列于第3章。 一個(gè)隨著變量t變化的量y(t)，在ttt1)個(gè)線性無關(guān)的可控變量，y是隨機(jī)變量，它們之間的關(guān)系為 （3-5）這里b，b，b，都是與x，x，x無關(guān)的未知參數(shù)，是隨機(jī)誤差（或隨即干擾），這就是p元線性回歸模型。則ey=b+bx+bx顯然ey是x，x，x的函數(shù)。式（3-5）稱為回歸平面方程，其中b，b稱為回歸系數(shù)。2 未知參數(shù)估計(jì)由概率統(tǒng)計(jì)等相關(guān)知識(shí)，可得多元回歸參數(shù)估計(jì)表達(dá)式為其中，x，y為樣本矩陣：x=y=對于線性回歸模型，得到預(yù)測值之后，需對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以確定其實(shí)用價(jià)值。對

30、于非線性回歸模型，對一些非線性模型，可通過變換化為線性模型。對此本文不進(jìn)行討論了。第四章 具體預(yù)測算例針對某地日負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，本章將利用回歸模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。第一節(jié) 負(fù)荷組成分析與建模資料中給出1月份和2月份兩個(gè)月的日負(fù)荷情況。從0：15開始，給出每日最高、最低溫度和每隔15分鐘的歷史負(fù)荷值。每日負(fù)荷值都取96點(diǎn)。以給定的原始資料為基礎(chǔ)，確定本例中日負(fù)荷預(yù)測主要考慮以下因素影響：*日類型*天氣狀況（本例指氣溫）畫出連續(xù)十天的負(fù)荷變化曲線如下:可發(fā)現(xiàn)：日類型中節(jié)假日等對負(fù)荷曲線特性影響明顯；氣溫變化對負(fù)荷特性的影響明顯。由此，進(jìn)行大致分類，將周一至周五劃分為日類型中的工作日，假設(shè)他們在每天同

31、一時(shí)刻具有較為一致的基本負(fù)荷分量，同時(shí)，假設(shè)在每天同一時(shí)刻天氣敏感分量與最高、最低溫度可建立二元線性回歸模型，即=+t+t其中，、為待定參數(shù)，t、 t分別為最高最低溫度。與此相類似，將周六、周日劃分為日類型中的雙休日，同樣可得：=+t+t第二節(jié) 預(yù)測流程及算法實(shí)現(xiàn)為了在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)回歸分析，畫出流程圖如下：應(yīng)用matlab可以實(shí)現(xiàn)該算法。matlab建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)之上，使用方便，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。它包含大量的數(shù)學(xué)函數(shù)，功能強(qiáng)大，可進(jìn)行大規(guī)模的運(yùn)算和繪圖。在此利用matlab的回歸統(tǒng)計(jì)功能分析本算例。預(yù)測結(jié)果已繪在預(yù)測負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的對比圖中，預(yù)測相對誤差列于下表中

32、:時(shí)段號(hào)相對誤差（%）11.621.631.333341.652.133362.666770.2666781.866790.8101.8667111.3333122.1333130.53333140.35150.3160.53333170.26667181.3333191.8667200.8212.9333222.4233.7333241.6251.8667262.6667272.6667282.6667291.6302.4312.4320.8332.4343.2350.26667361.0667372.4381.8667394401.8667411.3333422.4432.1333442.

33、1333451.8667462.6667472.9333484.8時(shí)段號(hào)相對誤差（%）493.4667502.1333512.9333523.2534.8542.9333556.1333562.4573.2581.3333591.3333601.0667612.1333622.9333633.2642.4653.4667662.1333671.8667683.2692.1333702.9333710.53333722.4731.8667740.26667750.26667760.53333770.26667780.4790.8800.53333810.8820.8831.6840.26667850.26667860.26667871.3333881.0667890.26667900.8910.8920.53333931.3333940.26667950.8962.13