數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖新人教A必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖新人教數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖新人教A必修必修第1頁/共62頁第2頁/共62頁第3頁/共62頁1.1.光線從幾何體的光線從幾何體的前面向后前面向后面面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體的叫做幾何體的正視圖正視圖. .2.2.光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體叫做幾何體側(cè)視圖側(cè)視圖. .3.3.光線從幾何體的光線從幾何體的上上面向面向下下面面正投影所得到的投影正投影所得到的投影圖圖 叫做幾何體叫做幾何體的的俯視圖俯視圖. .三視圖三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平

2、把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形面圖形視圖視圖是指將物體按是指將物體按正投影正投影向投影面投射所得到的圖向投影面投射所得到的圖形形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影需要從多個角度進行投影第4頁/共62頁結(jié)論：光線從幾何體的結(jié)論：光線從幾何體的前面向后面前面向后面正投正投影影,得到投影圖得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的這種投影圖叫做幾何體的正視圖正視圖(也叫主視圖也叫主視圖)；光線從幾何體的；光線從幾何體的上上面向下面面向下面正投影正投影,得到投影圖得到投影圖,這種投影圖這種投影圖叫做

3、幾何體的叫做幾何體的俯視圖俯視圖；光線從幾何體的；光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投影正投影,得到投影圖得到投影圖,這種投影這種投影圖叫做幾何體的圖叫做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖(也叫左視圖也叫左視圖)；幾何體的幾何體的正視圖正視圖、側(cè)視圖側(cè)視圖和和俯視圖俯視圖統(tǒng)稱統(tǒng)稱為幾何體的為幾何體的三視圖三視圖。第5頁/共62頁俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度高度一樣，俯視圖和

4、正一樣，俯視圖和正視圖的的視圖的的長度長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度寬度一樣一樣長度長度高度高度寬度寬度 長長對對正正 高平齊高平齊寬相等寬相等第6頁/共62頁長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等第7頁/共62頁三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方俯視圖方向向2.2.運用長對正、高平齊運用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其、寬相等的原則畫出其它視圖它視圖1 1 位置位置正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖第8頁/共62頁正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 圓柱 圓錐 球請同學(xué)們畫出下列幾

5、何圖的三視圖請同學(xué)們畫出下列幾何圖的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖第9頁/共62頁 從前面正對著物體觀察，畫出從前面正對著物體觀察，畫出主視圖主視圖，主視，主視圖反映了物體的圖反映了物體的長長和和高高及前后兩個面的實形及前后兩個面的實形 從上向下正對著物體觀察，畫出從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布布置在主視圖的正下方，置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的俯視圖反映了物體的長長和和寬寬及上下兩個面的實形及上下兩個面的實形 從左向右正對著物體觀察，畫出從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖左視圖，布布置在主視圖的正右方，置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的左視圖反映了物體的

6、寬寬和和高高及左右兩個面的實形及左右兩個面的實形. . 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高. .第10頁/共62頁側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖從正面從正面看看從左面從左面看看從上面從上面看看俯視圖俯視圖高高寬寬寬寬長長“正、俯視圖長對正正、俯視圖長對正”“正、側(cè)視圖高平齊正、側(cè)視圖高平齊”“俯、側(cè)視圖寬相等俯、側(cè)視圖寬相等“長對正長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律是三視圖之間的投影規(guī)律, ,是畫圖和讀圖的重要依據(jù)是畫圖和讀圖的重要依據(jù). .同學(xué)們能畫出長方體的三視圖嗎同學(xué)們能畫出長方體的三視圖嗎?問題問題: :第11頁/共6

7、2頁 回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、球的三視圖第12頁/共62頁主主左左俯俯第13頁/共62頁長方體長方體主左俯第14頁/共62頁六棱柱主左俯第15頁/共62頁正四棱錐正四棱錐主左俯第16頁/共62頁正四棱臺正四棱臺主左俯第17頁/共62頁 圓柱圓柱主左俯第18頁/共62頁圓錐主主左左俯俯第19頁/共62頁圓臺主左俯第20頁/共62頁球體球體主左俯第21頁/共62頁 例例1、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第22頁/共62頁例例2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第23頁/共62頁例例3、畫下例幾何體的

8、三視圖、畫下例幾何體的三視圖第24頁/共62頁例四、畫下例幾何體的三視例四、畫下例幾何體的三視圖圖第25頁/共62頁 “視圖視圖”是將物體按正投影法向投影面投射是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖時所得到的投影圖 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為稱為“正視圖正視圖” ，自左向右投影所得的投影，自左向右投影所得的投影圖稱為圖稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影，自上向下投影所得的投影圖稱為圖稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為構(gòu)，這種圖稱之為“”即向三個互相即向

9、三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是平在一個平面上，則就是三視圖三視圖第26頁/共62頁V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W側(cè)側(cè)立立投影面投影面VHW第27頁/共62頁WV正視正視圖圖HVH俯視圖俯視圖W側(cè)視圖側(cè)視圖第28頁/共62頁 俯視圖俯視圖左視圖左視圖 主視圖主視圖第29頁/共62頁想一想想一想:下列下列正三棱錐正三棱錐的三視圖是怎樣的的三視圖是怎樣的?正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯練一練練一練:試畫出：四棱柱、四棱錐的三視圖試畫出：四棱柱、四棱錐的三視圖. 第30頁/共62頁 圓柱圓柱主主左左俯俯請您畫

10、出圓柱的三視圖請您畫出圓柱的三視圖第31頁/共62頁主主左左俯俯請您畫出圓錐的三視圖請您畫出圓錐的三視圖第32頁/共62頁主主左左俯俯請您畫出圓臺的三視圖請您畫出圓臺的三視圖第33頁/共62頁主主左左俯俯請您畫出六棱柱的三視圖請您畫出六棱柱的三視圖第34頁/共62頁請您畫出六棱錐的三視圖請您畫出六棱錐的三視圖主主左左俯俯第35頁/共62頁主主左左俯俯請您畫出四棱臺的三視圖請您畫出四棱臺的三視圖第36頁/共62頁主主左左俯俯請您畫出球的三視圖請您畫出球的三視圖第37頁/共62頁練習(xí)練習(xí)8、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖第38頁/共62頁 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些

11、立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱第39頁/共62頁 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐第40頁/共62頁四棱四棱錐錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 第41頁/共62頁 如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1 1，而是圖，而是圖2 2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭，然后根據(jù)這三個圖形

12、制造出水管接頭. . 圖圖1 1三通水管三通水管圖圖2 2第42頁/共62頁遮擋住看不見的線用虛線遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖畫出下面這個組合圖形的三視圖第43頁/共62頁第44頁/共62頁圓錐圓錐圓臺圓臺冰淇淋冰淇淋請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型第45頁/共62頁第46頁/共62頁(1) 四棱柱四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體圓錐與半球組成的簡單組合體(3) 四棱柱與球組成的簡單組合體四棱柱與球組成的簡單組合體(4) 兩個圓臺組成的簡單組合體兩個圓臺組成的簡單組合體第47頁/共62頁第48頁/共62頁2.根據(jù)

13、下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體三棱柱三棱柱圓臺圓臺四棱柱四棱柱 四棱柱與四棱柱與圓柱組成圓柱組成的簡單組的簡單組合體合體第49頁/共62頁5.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征如圖，已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征第50頁/共62頁欣賞三視圖欣賞三視圖回憶學(xué)過的幾回憶學(xué)過的幾何體的三視圖何體的三視圖三視圖的三視圖的有關(guān)概念有關(guān)概念其他基本幾何其他基本幾何體的三視圖體的三視圖由三視圖想象幾何體由三視圖想象幾何體第51頁/共62頁第52頁/共62頁大家看（屏幕投影廬山彩照）師：橫看成嶺側(cè)成峰， 遠近高低各不同。 不識廬山真面目， 只緣身

14、在此山中。新課引入哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎? 這首詩教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容從不同方向看第53頁/共62頁 在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影投影其其中，光線叫做中，光線叫做投影線投影線，留下物體影子的屏幕叫做，留下物體影子的屏幕叫做投影面投影面 投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為的平行線，這樣就使投影法分為中心投影中心投影和和平行投影平行投影 第54頁/共62頁觀察下列投影圖

15、觀察下列投影圖,并將它們進行比較并將它們進行比較結(jié)論：我們把光由一點向外散射形成的投結(jié)論：我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影。影稱為中心投影。第55頁/共62頁 光由一點向外散射形成的投影，叫做光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影線交于一點線交于一點(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變 第56頁/共62頁 中心投影后的圖形與原圖中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直形相比，雖然改變很多，但直觀性

16、強，看起來與人的視覺效觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體所果一致，最象原來的物體所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但法，但在立體幾何中很少用中在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖心投影原理來畫圖 從圖中可以看出，空從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線可能變成了相交的直線第57頁/共62頁觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進行比較并將它們進行比較結(jié)論：結(jié)論： 我們把在一束平行光線照射下形我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按成的投影，稱為平行

17、投影。平行投影按照投射方向是否正對著投影面，可以分照投射方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。為斜投影和正投影兩種。第58頁/共62頁 如果將投影中心移到如果將投影中心移到無窮遠處無窮遠處，則所有的投影線都相互平，則所有的投影線都相互平行，這種行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影投射線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：斜投影：投投射線傾斜于射線傾斜于投影面投影面正投影：正投影：投射線垂投射線垂直于投影直于投影面面 正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣種輔助圖樣第59頁/共62頁S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的