軸的設(shè)計及校核

1、SEU-QRMSEU-QRM2021/3/111授課：大山 時間：12月2日軸的設(shè)計及校核軸的設(shè)計及校核SEU-QRMSEU-QRM2021/3/112 Introduction Introduction 概述概述軸用于軸用于安裝傳動零件安裝傳動零件( (如齒輪、凸輪、帶輪等如齒輪、凸輪、帶輪等) )，使其有確，使其有確定的工作位置，定的工作位置，實現(xiàn)運動和動力的傳遞實現(xiàn)運動和動力的傳遞，并通過軸承，并通過軸承支承支承在機架或機座上在機架或機座上。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/113 Classification of Shafts Classification of Shaft

2、s 軸的分類軸的分類按軸線形狀分按軸線形狀分直軸直軸( (straight shaftstraight shaft) )、曲軸、曲軸( (crankshaftcrankshaft) )和軟軸和軟軸( (flexible shaftflexible shaft) )。Straight ShaftStraight ShaftSEU-QRMSEU-QRM2021/3/114CrankshaftFlexible ShaftSEU-QRMSEU-QRM2021/3/115按所受載荷性質(zhì)分按所受載荷性質(zhì)分心軸、轉(zhuǎn)軸和傳動軸。心軸、轉(zhuǎn)軸和傳動軸。l Rotating Shaft(Rotating Shaft

3、(轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸)指既受指既受彎矩彎矩(bending (bending moment)moment)又受又受轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩(torsional moment)(torsional moment)的軸，轉(zhuǎn)軸在各的軸，轉(zhuǎn)軸在各種機器中最為常見。種機器中最為常見。l Mandrel(Mandrel(心軸心軸)只承受只承受彎矩彎矩而不承受轉(zhuǎn)矩的軸，如而不承受轉(zhuǎn)矩的軸，如自行車輪軸。按軸轉(zhuǎn)動與否，又可分為自行車輪軸。按軸轉(zhuǎn)動與否，又可分為轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸和和固定固定心軸心軸。l Transmitting Shaft(Transmitting Shaft(傳動軸傳動軸)指只受指只受轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩不受彎矩不受彎矩或受很小彎

4、矩的軸，如連接汽車發(fā)動機輸出軸和后橋的或受很小彎矩的軸，如連接汽車發(fā)動機輸出軸和后橋的軸。軸。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/116Rotating shaftTransmitting shaftSEU-QRMSEU-QRM2021/3/117轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸不轉(zhuǎn)心軸不轉(zhuǎn)心軸不轉(zhuǎn)心軸不轉(zhuǎn)心軸SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1181 1LifteLifter r2 23 34 411傳動軸：傳動軸：T T22轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸：T + MT + M33轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸：T + MT + M44心軸心軸 ：M MMotorMotorSEU-QRMSEU-QRM2021/3/119Stress

5、es in shaftsStresses in shafts脈動循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力靜應(yīng)力靜應(yīng)力 ( ( ) )o ot t ( ( ) )o ot t ( ( ) )o ot t轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸彎矩：對稱循環(huán)應(yīng)力彎矩：對稱循環(huán)應(yīng)力扭矩：脈動循環(huán)應(yīng)力扭矩：脈動循環(huán)應(yīng)力SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1110Materials and Roughs of ShaftsMaterials and Roughs of Shafts 材料與毛坯材料與毛坯Shaft Materials Shaft Materials u碳鋼，合金鋼，球墨鑄鐵，高強度鑄鐵等碳鋼，合金鋼，球墨鑄鐵

6、，高強度鑄鐵等u熱處理，化學(xué)處理，表面強化處理等熱處理，化學(xué)處理，表面強化處理等 l可用軋制圓鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得。可用軋制圓鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得。l對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于150mm150mm時，可用時，可用軋制軋制圓圓鋼材；鋼材；l受力大，生產(chǎn)批量大的重要軸的毛坯可由受力大，生產(chǎn)批量大的重要軸的毛坯可由鍛造鍛造提供；提供；l對直徑特大而件數(shù)很少的軸可用對直徑特大而件數(shù)很少的軸可用焊件焊件毛坯；毛坯；l生產(chǎn)批量大、外形復(fù)雜、尺寸較大的軸，可用生產(chǎn)批量大、外形復(fù)雜、尺寸較大的軸，可用鑄造鑄造毛坯。毛坯。 Shaft R

7、oughs Shaft Roughs SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1111 Failure Forms and Design Requirements of ShaftsFailure Forms and Design Requirements of Shafts 軸的失效形式與設(shè)計要求軸的失效形式與設(shè)計要求l 因疲勞強度不足而產(chǎn)生的因疲勞強度不足而產(chǎn)生的疲勞斷裂疲勞斷裂; ;l 因靜強度不足而產(chǎn)生的因靜強度不足而產(chǎn)生的塑性變形塑性變形或或脆性斷裂脆性斷裂、磨損磨損; ;l 超過允許范圍的超過允許范圍的變形和振動變形和振動等。等。 Failure Forms Failure Fo

8、rms SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1112軸與軸上零件組成一個組合體稱為軸與軸上零件組成一個組合體稱為軸系部件軸系部件。軸的設(shè)計必。軸的設(shè)計必須與軸系零部件整體結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系起來。須與軸系零部件整體結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系起來。Design Requirements Design Requirements 根據(jù)軸的工作條件、生產(chǎn)批量和經(jīng)濟(jì)性原則，選取適合根據(jù)軸的工作條件、生產(chǎn)批量和經(jīng)濟(jì)性原則，選取適合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及熱處理方法熱處理方法。根據(jù)軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及根據(jù)軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸

9、的合理結(jié)定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸的合理結(jié)構(gòu)形狀及尺寸，即進(jìn)行構(gòu)形狀及尺寸，即進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。軸的軸的強度計算或校核強度計算或校核。對受力大的細(xì)長軸。對受力大的細(xì)長軸( (如蝸桿軸如蝸桿軸) )和和對剛度要求高的軸，還要進(jìn)行剛度計算。在對高速工作對剛度要求高的軸，還要進(jìn)行剛度計算。在對高速工作下的軸，因有共振危險，故應(yīng)進(jìn)行振動穩(wěn)定性計算。下的軸，因有共振危險，故應(yīng)進(jìn)行振動穩(wěn)定性計算。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1113 Structure Design of Shafts Structure Design of Shafts 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸

10、結(jié)構(gòu)設(shè)計的任務(wù)軸結(jié)構(gòu)設(shè)計的任務(wù)在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝基礎(chǔ)上，根據(jù)軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝性要求，合理地確定性要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和全部尺寸軸的結(jié)構(gòu)形狀和全部尺寸。 軸的組成軸的組成軸頸軸頸(journal)(journal)軸上被支承部分；軸上被支承部分；軸頭軸頭安裝輪轂安裝輪轂( (hubhub) )部分；部分；軸身軸身連接軸頸和軸頭的部分。連接軸頸和軸頭的部分。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要解決以下幾個問題：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要解決以下幾個問題：軸上零件的布置；軸上零件的布置；零件在軸上的軸向定位和

11、固定，零件在軸上的軸向定位和固定，零件在零件在軸上的周向定位；軸上的周向定位；軸結(jié)構(gòu)的工藝性；軸結(jié)構(gòu)的工藝性；提高軸強度的措施。提高軸強度的措施。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1114 Arranging Scheme of Elements on a Shaft Arranging Scheme of Elements on a Shaft 軸上零件的布置方案軸上零件的布置方案軸上零件的布置軸上零件的布置預(yù)定出軸上零件的裝配方向、順序和預(yù)定出軸上零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，它決定了軸的結(jié)構(gòu)形狀。相互關(guān)系，它決定了軸的結(jié)構(gòu)形狀。裝配方案裝配方案以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零

12、件以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零件分分別從兩端裝入別從兩端裝入。按安裝順序即可形成。按安裝順序即可形成各軸段粗細(xì)各軸段粗細(xì)和和結(jié)構(gòu)形結(jié)構(gòu)形式式的初步布置方案。的初步布置方案。在擬定方案時，可以考慮幾個方案，以供在擬定方案時，可以考慮幾個方案，以供比較選擇比較選擇。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/11151 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 21 13 31 14 4SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1116 Location and Fixing of Elements on a Shaft Location and Fi

13、xing of Elements on a Shaft 零件在軸上的定位和固定零件在軸上的定位和固定零件在軸上的零件在軸上的軸向定位和固定軸向定位和固定應(yīng)考慮應(yīng)考慮零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。軸上零件軸向定位與固定的軸上零件軸向定位與固定的常用方法常用方法軸肩和軸環(huán)，軸軸肩和軸環(huán)，軸套套( (套筒套筒) ) ，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊擋圈、緊定螺釘?shù)葥跞Α⒕o定螺釘?shù)萐EU-QRMSEU-

14、QRM2021/3/1117軸向定位和固定軸向定位和固定軸肩和軸環(huán)軸肩和軸環(huán)軸肩與軸環(huán)軸肩與軸環(huán)由定位面和過度圓角組成。由定位面和過度圓角組成。為保證零件端面能靠緊定位面，軸肩為保證零件端面能靠緊定位面，軸肩( (環(huán)環(huán)) )圓角半徑圓角半徑r r必須必須小于小于零件轂孔的圓角半徑零件轂孔的圓角半徑R R或倒角高度或倒角高度C C1 1; ; 軸肩軸肩( (環(huán)環(huán)) )高度高度h h應(yīng)應(yīng)大于大于C C1 1和和R R，為了有足夠的強度來承受軸向力，通常，為了有足夠的強度來承受軸向力，通常取取h h=(0.070.1)=(0.070.1)d d。軸環(huán)寬度。軸環(huán)寬度b b1.41.4h h。r rh

15、hD Dd db br rR Rh hD Dd d軸環(huán)軸環(huán)C C1 1軸肩軸肩SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1118軸向定位和固定軸向定位和固定軸套（套筒）軸套（套筒）軸套適用于軸上軸套適用于軸上兩個相距較近零件之間的定位兩個相距較近零件之間的定位，其兩個，其兩個端面為定位面，應(yīng)有較高的平行度和垂直度。為使軸上端面為定位面，應(yīng)有較高的平行度和垂直度。為使軸上零件定位可靠，應(yīng)使零件定位可靠，應(yīng)使軸段長度軸段長度比比零件轂長零件轂長短短2 23mm3mm。1 12 23 34 4SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1119軸向定位和固定軸向定位和固定圓螺母圓螺母可用可用圓螺母與軸

16、肩、圓螺母與軸肩、軸環(huán)軸環(huán)等的組合實現(xiàn)等的組合實現(xiàn)零零件在軸上的雙向定位件在軸上的雙向定位和固定和固定。圓螺母定位裝拆方便，圓螺母定位裝拆方便，通常用通常用細(xì)牙螺紋細(xì)牙螺紋來增來增強防松能力和減小對強防松能力和減小對軸的強度消弱及應(yīng)力軸的強度消弱及應(yīng)力集中。集中。1 12 2SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1120軸向定位和固定軸向定位和固定圓錐面圓錐面將軸與零件的配合面加工成圓錐面，可以實現(xiàn)軸向定位。將軸與零件的配合面加工成圓錐面，可以實現(xiàn)軸向定位。圓錐面的錐度小時，所需軸向力小，但圓錐面的錐度小時，所需軸向力小，但不易拆卸不易拆卸，通常，通常取取錐度錐度1:301:301:81:

17、8。 緊定套緊定套SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1121軸向定位和固定軸向定位和固定軸端擋板軸端擋板當(dāng)零件位于軸端時，可用軸端擋板與軸肩、軸套、圓錐當(dāng)零件位于軸端時，可用軸端擋板與軸肩、軸套、圓錐面等的組合，使面等的組合，使零件雙向固定零件雙向固定。擋板用螺釘緊固在軸端。擋板用螺釘緊固在軸端并壓緊被定位零件的端面。該方法簡單可靠、裝拆方便，并壓緊被定位零件的端面。該方法簡單可靠、裝拆方便，但需在但需在軸端加工螺紋孔軸端加工螺紋孔。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1122軸向定位和固定軸向定位和固定彈性擋圈彈性擋圈在在軸上切出環(huán)形槽軸上切出環(huán)形槽(手冊手冊)，將彈性擋圈嵌入

18、槽中，利用將彈性擋圈嵌入槽中，利用它的側(cè)面壓緊被定位零件的端面，圖為軸肩與彈性擋圈它的側(cè)面壓緊被定位零件的端面，圖為軸肩與彈性擋圈聯(lián)合使用的情況。這種定位方法工藝性好、裝拆方便，聯(lián)合使用的情況。這種定位方法工藝性好、裝拆方便，但對軸的強度消弱較大，常用于所受軸向力小的軸。但對軸的強度消弱較大，常用于所受軸向力小的軸。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1123軸向定位和固定軸向定位和固定鎖緊擋圈、緊定螺釘鎖緊擋圈、緊定螺釘鎖緊擋圈鎖緊擋圈用用緊定螺釘緊定螺釘固定在軸上，裝拆方便，但不能承固定在軸上，裝拆方便，但不能承受大的軸向力。受大的軸向力。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/

19、1124零件在軸上的零件在軸上的周向定位和固定周向定位和固定l 定位方式的選擇定位方式的選擇考慮傳遞轉(zhuǎn)矩的大小和性質(zhì)、零考慮傳遞轉(zhuǎn)矩的大小和性質(zhì)、零件對中精度的高低、加工難易等因素。件對中精度的高低、加工難易等因素。l 常用周向定位方法常用周向定位方法鍵、鍵、花鍵、成形、銷、過盈配合花鍵、成形、銷、過盈配合等，通稱等，通稱軸轂連接軸轂連接。緊定螺緊定螺釘釘也可作周向定位，但僅用也可作周向定位，但僅用于轉(zhuǎn)矩不大的場合。于轉(zhuǎn)矩不大的場合。l 在在運動精度要求較高運動精度要求較高的場合的場合( (如有如有運動協(xié)調(diào)性要求運動協(xié)調(diào)性要求等等) )，要求精確并要求精確并，周向定位比軸向定位更重要。周向定位

20、比軸向定位更重要。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1125 Structural Technology of Shafts Structural Technology of Shafts 軸結(jié)構(gòu)的工藝性軸結(jié)構(gòu)的工藝性軸結(jié)構(gòu)的工藝性軸結(jié)構(gòu)的工藝性是指軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡單，有良好的是指軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡單，有良好的加工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產(chǎn)率及加工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產(chǎn)率及減少應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強度。減少應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強度。注意點注意點 為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上所所有圓角

21、半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度應(yīng)盡可能應(yīng)盡可能統(tǒng)一統(tǒng)一；當(dāng)；當(dāng)軸上有軸上有兩個以上鍵槽兩個以上鍵槽時，應(yīng)置于時，應(yīng)置于軸的同一條母線軸的同一條母線上，以上，以便一次裝夾后就能加工。便一次裝夾后就能加工。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1126軸上的某軸段需磨削時，應(yīng)留有軸上的某軸段需磨削時，應(yīng)留有砂輪砂輪的的越程槽越程槽；需切；需切制制螺紋螺紋時，應(yīng)留有時，應(yīng)留有退刀槽退刀槽。 為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應(yīng)制出為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應(yīng)制出4545倒角倒角。 當(dāng)采用當(dāng)采用過盈配合連接過盈配合連接時，時，配合軸段的零件裝入端，配合軸段的零件裝入端，常加

22、工成常加工成導(dǎo)向錐面導(dǎo)向錐面。若。若還附加鍵連接，則還附加鍵連接，則鍵槽鍵槽的長度應(yīng)延長到錐面處的長度應(yīng)延長到錐面處，便于輪轂上鍵槽與鍵對便于輪轂上鍵槽與鍵對中。中。 如果需從軸的一端裝入如果需從軸的一端裝入兩個過盈配合的零件兩個過盈配合的零件，則軸上，則軸上兩配合軸段的直徑不應(yīng)相等兩配合軸段的直徑不應(yīng)相等，否則第一個零件壓入后，否則第一個零件壓入后，會把第二個零件配合的表面拉毛，影響配合。會把第二個零件配合的表面拉毛，影響配合。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1127Measures for Improving Strength of ShaftsMeasures for Imp

23、roving Strength of Shafts提高軸的強度的措施提高軸的強度的措施改進(jìn)改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)軸的結(jié)構(gòu)以以減少應(yīng)力集中減少應(yīng)力集中軸上軸上相鄰軸段相鄰軸段的的直徑不應(yīng)相差過大直徑不應(yīng)相差過大，在直徑變化處，盡量，在直徑變化處，盡量用圓角用圓角過渡過渡，圓角半徑盡可能大圓角半徑盡可能大。軸上與零件轂孔配合的軸段，在配合邊緣會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中。軸上與零件轂孔配合的軸段，在配合邊緣會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中?？梢栽谳S或輪轂上開卸載槽以及加大配合部分的直徑等措施進(jìn)行可以在軸或輪轂上開卸載槽以及加大配合部分的直徑等措施進(jìn)行改善。改善。盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽。盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽

24、。 盤銑刀盤銑刀加工的鍵槽與端銑刀銑出的鍵槽相比，前者加工的鍵槽與端銑刀銑出的鍵槽相比，前者槽底過渡平緩槽底過渡平緩；采用采用漸開線花鍵漸開線花鍵結(jié)構(gòu)代替矩形花鍵，均可減小應(yīng)力集中。結(jié)構(gòu)代替矩形花鍵，均可減小應(yīng)力集中。避免避免在在軸上受載較大的部分設(shè)計軸上受載較大的部分設(shè)計螺紋結(jié)構(gòu)螺紋結(jié)構(gòu)。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1128改進(jìn)改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)或布置軸上零件的結(jié)構(gòu)或布置以以減小軸的載荷減小軸的載荷Example Example 1 1 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較MotorMotor1 12 23 3F FQ QMotorMotor1 12 2

25、3 3F FQ Ql左圖方案左圖方案齒輪齒輪2 2與卷筒與卷筒3 3之間用螺栓連接，空套于軸上，之間用螺栓連接，空套于軸上，固定固定心軸心軸。也可改為齒輪也可改為齒輪2 2與軸用鍵連接，與軸用鍵連接，轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸 。軸直徑小軸直徑小。l右圖方案右圖方案齒輪齒輪2 2和卷筒和卷筒3 3分別用鍵與軸連接，分別用鍵與軸連接，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸。軸直徑大軸直徑大。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1129Example Example 2 2 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1130InputInputT T1 1 +T +T2

26、2OutputOutputT T1 1OutputOutputT T2 2InputInputT T1 1 +T +T2 2OutputOutput T T2 2OutputOutputT T1 1Torque diagramTorque diagramT T1 1T T2 2T T1 1 +T +T2 2T T1 1T T2 2T T1 1 +T +T2 2Torque diagramTorque diagramExample Example 3 3 合理安排軸上載荷的傳遞路線合理安排軸上載荷的傳遞路線當(dāng)動力需要當(dāng)動力需要兩個輪輸出兩個輪輸出時，為了減小軸上的轉(zhuǎn)矩，盡量將時，為了減小軸上的轉(zhuǎn)

27、矩，盡量將輸入輪布置輸入輪布置在中間在中間（左圖）。當(dāng)（左圖）。當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為輸入轉(zhuǎn)矩為T T1 1+T+T2 2時，此時時，此時左圖左圖軸上的最大轉(zhuǎn)矩軸上的最大轉(zhuǎn)矩為為T T1 1。而。而右圖右圖的結(jié)構(gòu)，軸上的最大轉(zhuǎn)矩為的結(jié)構(gòu)，軸上的最大轉(zhuǎn)矩為T T1 1+T+T2 2。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1131改善軸的改善軸的表面品質(zhì)表面品質(zhì)以以提高其疲勞強度提高其疲勞強度u 軸的軸的表面粗糙度表面粗糙度對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。u 為提高軸的疲勞強度，可采用為提高軸的疲勞強度，可采用表面

28、強化處理表面強化處理，如碾壓、，如碾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承載能力。載能力。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1132Design and Calculation of ShaftsDesign and Calculation of Shafts軸的設(shè)計計算軸的設(shè)計計算根據(jù)軸的失效形式，對軸的計算內(nèi)容通常為根據(jù)軸的失效形式，對軸的計算內(nèi)容通常為l強度強度(strength)(strength)計算計算l剛度剛度(stiffness)(stiffness)計算計算軸受載后發(fā)生軸受載后發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形彎曲、扭轉(zhuǎn)等變

29、形。如果。如果變形過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至變形過大，超過允許變形范圍，軸上零件就不能正常工作，甚至影響機器的性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進(jìn)行剛度校影響機器的性能。因此，對于有剛度要求的軸，必須進(jìn)行剛度校核。軸的剛度分為核。軸的剛度分為彎曲剛度彎曲剛度和和扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度。l臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速(critical rotating speed)(critical rotating speed)計算計算若軸受載荷作用引若軸受載荷作用引起的強迫起的強迫振動頻率振動頻率與軸的與軸的固有頻率固有頻率相同或接近相同或接近時，將產(chǎn)生時，將產(chǎn)生共振共振現(xiàn)現(xiàn)象，以至于軸或軸上零件

30、乃至整個機器遭到破壞。發(fā)生共振時軸象，以至于軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞。發(fā)生共振時軸的轉(zhuǎn)速稱為的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速。因此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受。因此，對于重要的軸，尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸，都必須計算其臨界轉(zhuǎn)速，并使周期性外載作用的軸，都必須計算其臨界轉(zhuǎn)速，并使軸的工作轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速速避開臨界轉(zhuǎn)速。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1133 Strength Calculation of Shafts Strength Calculation of Shafts 軸的強度計算軸的強度計算三種方法三種方法按扭轉(zhuǎn)強度計算，按扭轉(zhuǎn)強度計算，按彎扭

31、合成強度計算按彎扭合成強度計算，安全安全系數(shù)校核計算系數(shù)校核計算。 按扭轉(zhuǎn)強度計算按扭轉(zhuǎn)強度計算只需知道只需知道轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩大小，方法簡便，但大小，方法簡便，但計算計算精度低精度低。它主要用于下列情況：它主要用于下列情況： 傳遞轉(zhuǎn)矩或以轉(zhuǎn)矩為主的傳遞轉(zhuǎn)矩或以轉(zhuǎn)矩為主的； 對于對于彎矩尚不能確定的彎矩尚不能確定的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸，初步估算初步估算軸徑軸徑，將其作為，將其作為，以便進(jìn)行結(jié)，以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計；構(gòu)設(shè)計； 不重要的不重要的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸的最終計算。的最終計算。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1134對于實心圓軸對于實心圓軸 /1055. 96TTTTWnPWT扭轉(zhuǎn)強度條件扭轉(zhuǎn)強度條件T T 軸傳

32、遞的轉(zhuǎn)矩軸傳遞的轉(zhuǎn)矩(N(Nmm)mm)；W WT T 軸的抗扭截面系數(shù)軸的抗扭截面系數(shù)(mm(mm3 3) )，表，表2 2；P P 軸傳遞的功率軸傳遞的功率(kW)(kW)； n n 軸的轉(zhuǎn)速軸的轉(zhuǎn)速(r/min)(r/min)； T T 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力(MPa)(MPa)，表，表3 3。36 2 . 0/1055. 9TA當(dāng)截面上有當(dāng)截面上有鍵槽鍵槽時，可按時，可按圓軸計算，并適當(dāng)增大軸圓軸計算，并適當(dāng)增大軸徑。對于徑。對于直徑小于直徑小于100100的的軸，軸，單鍵增大單鍵增大57%57%，雙鍵雙鍵增大增大1015%1015%；對于對于直徑大直徑大于于100100的軸，的軸，單鍵

33、增大單鍵增大3%3%，雙鍵增大雙鍵增大7%7%。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1135 按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計算適用前提適用前提在在軸結(jié)構(gòu)設(shè)計后軸結(jié)構(gòu)設(shè)計后，軸的主要結(jié)構(gòu)形狀和尺寸、，軸的主要結(jié)構(gòu)形狀和尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置均已確定。適用對象適用對象同時受彎矩和轉(zhuǎn)矩的同時受彎矩和轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸，僅受彎矩的，僅受彎矩的心軸。心軸。方法特點方法特點同時考慮彎、扭同時考慮彎、扭，按強度理論進(jìn)行合成按強度理論進(jìn)行合成，對軸對軸的危險截面的危險截面( (即彎矩、扭矩大的截面即彎矩、扭矩大的截面) )進(jìn)行強度

34、校核進(jìn)行強度校核。一般的。一般的軸用此方法已足夠可靠。軸用此方法已足夠可靠。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1136根據(jù)根據(jù)，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸計算截面計算截面彎扭合成彎扭合成強度條件為強度條件為4412222TcWTWM M M 軸所受的軸所受的合成合成彎矩彎矩(N(Nmm)mm)； T T 軸傳遞的轉(zhuǎn)矩軸傳遞的轉(zhuǎn)矩(N(Nmm)mm)； W W 軸的抗彎截面系數(shù)軸的抗彎截面系數(shù)(mm(mm3 3) )，表，表2 2； W WT T 軸的抗扭截面系數(shù)軸的抗扭截面系數(shù)(mm(mm3 3) )，表，表2 2； c c 當(dāng)量彎曲應(yīng)力當(dāng)量彎曲應(yīng)力(MPa)(MPa)； -1-1 對稱循環(huán)對稱循環(huán)狀態(tài)

35、下軸材料的狀態(tài)下軸材料的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力(MPa)(MPa)，表，表1 1。上式針對上式針對彎矩彎矩產(chǎn)生的產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是是對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力，而由，而由轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力切應(yīng)力往往往往不是對稱循環(huán)變應(yīng)力不是對稱循環(huán)變應(yīng)力。為了考慮。為了考慮兩者循環(huán)特性的不同，引入兩者循環(huán)特性的不同，引入 ，稱為應(yīng)力，稱為應(yīng)力SEU-QRMSEU-QRM2021/3/113765. 011對于不變的轉(zhuǎn)矩對于不變的轉(zhuǎn)矩對于脈動的轉(zhuǎn)矩對于脈動的轉(zhuǎn)矩7 . 001對于對稱循環(huán)的轉(zhuǎn)矩對于對稱循環(huán)的轉(zhuǎn)矩111所謂所謂不變的轉(zhuǎn)矩不變的轉(zhuǎn)矩只是理論上可以這么認(rèn)為，實際上機器運只是理

36、論上可以這么認(rèn)為，實際上機器運轉(zhuǎn)不可能完全均勻，且有扭轉(zhuǎn)振動的存在，故為安全計，轉(zhuǎn)不可能完全均勻，且有扭轉(zhuǎn)振動的存在，故為安全計，常常按脈動轉(zhuǎn)矩按脈動轉(zhuǎn)矩計算。計算。4122TcWTWM4122TcWTWMSEU-QRMSEU-QRM2021/3/11381 . 0)(1322dTMc22)( TMMc當(dāng)量彎矩當(dāng)量彎矩相當(dāng)于將轉(zhuǎn)矩折算相當(dāng)于將轉(zhuǎn)矩折算為彎矩為彎矩對于實心圓軸對于實心圓軸 4122TcWTWM3131 . 0dMdc使用場合使用場合彎曲應(yīng)力作彎曲應(yīng)力作對稱循環(huán)對稱循環(huán)變變化的化的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸。當(dāng)截面上有當(dāng)截面上有鍵槽鍵槽時，可按圓軸計算，應(yīng)時，可按圓軸計算，應(yīng)適當(dāng)增大軸徑適當(dāng)增大軸徑

37、，其增大值同于按扭轉(zhuǎn)強度計算的增大值。其增大值同于按扭轉(zhuǎn)強度計算的增大值。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/11393131 . 0dMdcu 對于對于心軸心軸，因其只承受彎矩而不承受扭矩，則在應(yīng)，因其只承受彎矩而不承受扭矩，則在應(yīng)用上式時，應(yīng)取用上式時，應(yīng)取T T=0=0。u 轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，故其許彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，故其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)用彎曲應(yīng)力應(yīng)取取 -1-1 ；u 固定心軸固定心軸當(dāng)當(dāng)載荷變化載荷變化（經(jīng)常啟動、停車）時，（經(jīng)常啟動、停車）時，因其彎曲應(yīng)力可視為因其彎曲應(yīng)力可視為脈動應(yīng)力脈動應(yīng)力，則其許用彎曲應(yīng)力，則其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)應(yīng)取取 0 0

38、；但對于；但對于載荷平穩(wěn)載荷平穩(wěn)的固定心軸，其彎曲應(yīng)力的固定心軸，其彎曲應(yīng)力可視為可視為靜應(yīng)力靜應(yīng)力，則其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)取，則其許用彎曲應(yīng)力應(yīng)取 +1+1 。22)( TMMcSEU-QRMSEU-QRM2021/3/1140軸的一般設(shè)計過程：軸的一般設(shè)計過程：估算軸徑估算軸徑 初步結(jié)構(gòu)設(shè)計初步結(jié)構(gòu)設(shè)計 按彎扭合成按彎扭合成強度計算強度計算 修正結(jié)構(gòu)設(shè)計修正結(jié)構(gòu)設(shè)計 按疲勞強度精確核按疲勞強度精確核算算 繪制工作圖。繪制工作圖。 dM、T 安全系數(shù)校核計算安全系數(shù)校核計算由于上述由于上述彎扭合成強度計算彎扭合成強度計算沒有考慮沒有考慮應(yīng)力集中、絕對尺寸應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面質(zhì)量和表面質(zhì)量等因

39、素等因素對疲勞強度對疲勞強度的影響，因此對于的影響，因此對于重要的軸重要的軸，還需要對軸的還需要對軸的危險截面用安全系數(shù)法危險截面用安全系數(shù)法作精確計算，以評定作精確計算，以評定軸的安全程度。安全系數(shù)校核計算包括軸的安全程度。安全系數(shù)校核計算包括和和兩項校核計算。兩項校核計算。SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1141(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d) 圖示為起重機動滑輪軸的四種結(jié)構(gòu)方案，若起重外圖示為起重機動滑輪軸的四種結(jié)構(gòu)方案，若起重外載恒定，試分析確定四種方案中：載恒定，試分析確定四種方案中：(1)(1)軸上所受軸上所受載荷的種類載荷的種類及及軸的類型軸的類型；(2

40、)(2)軸上所受軸上所受應(yīng)力及其性質(zhì)應(yīng)力及其性質(zhì)；(3)(3)若四種方案中軸的直徑、材料及熱處理若四種方案中軸的直徑、材料及熱處理方法相同，試比較四種方案中方法相同，試比較四種方案中軸強度的差異軸強度的差異。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1142力學(xué)模型力學(xué)模型彎矩圖彎矩圖Md彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力變化性質(zhì)變化性質(zhì)許用應(yīng)力許用應(yīng)力(c)最高最高對稱循環(huán)對稱循環(huán)靜應(yīng)力靜應(yīng)力靜應(yīng)力靜應(yīng)力 -1 +1 +1轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動心軸心軸(a)強度比較強度比較acMd1 . 0131ccMd1 . 0131dcMd1 . 0131(b)最低最低(a)、(d)之間的相對高低與具體參數(shù)有關(guān)之間的相對高低與具體參

41、數(shù)有關(guān)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動心軸心軸(b)固定固定心軸心軸(c)固定固定心軸心軸(d)Mb對稱循環(huán)對稱循環(huán) -1bcMd1 . 0131 -1 +1軸強度軸強度(a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07dh0.07d，結(jié)合軸承軸肩的要求，取，結(jié)合軸承軸肩的要求，取h=6mmh=6mm，則軸環(huán)直徑，則軸環(huán)直徑d d-=67mm=67mm。 55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58H7/r658H7/r6 55H7/k655H7/k62323989882822121100100212184842323SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1152軸承距箱體內(nèi)壁為軸

42、承距箱體內(nèi)壁為5mm,5mm,則軸環(huán)寬度則軸環(huán)寬度b=20mmb=20mm。齒。齒輪右端采用軸套定位，輪右端采用軸套定位，其寬度為其寬度為20mm20mm。取齒輪端取齒輪端面距箱體面距箱體內(nèi) 壁 為內(nèi) 壁 為15mm15mm 55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58H7/r658H7/r6 55H7/k655H7/k6232320209898828280.580.580.580.521215 55 51001001301301515212115152323SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1153 55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58

43、H7/r658H7/r6 55H7/k655H7/k6 525223232020989845456060828280.580.580.580.521215 55 520201001001301301515212115154040404023234242取取平鍵平鍵16mm16mm10mm10mm90mm90mmSEU-QRMSEU-QRM2021/3/1154軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定軸結(jié)構(gòu)的工藝性軸結(jié)構(gòu)的工藝性取軸端倒角為取軸端倒角為2 24545 ，按規(guī)定確定各軸肩的圓角半徑，左，按規(guī)定確定各軸肩的圓角半徑，左軸頸留有砂輪越程槽

44、，鍵槽位于同一軸線上。軸頸留有砂輪越程槽，鍵槽位于同一軸線上。 SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1155 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342SEU-QRMSEU-QRM2021/3/1156按彎扭合成校核軸的強度按彎扭合成校核軸的強度畫軸空間受力簡圖畫軸空間受力簡圖l 軸空間受力簡圖；軸空間受力簡圖；F Fr rF Fa aF FVAVAF FVBVBF Ft tF FHAHAF FHBHBl 將軸上作用力分解為將軸上作用力分解為垂直面受力；垂直面受力；l 將軸上作用力分解為將軸上作用力分解為水平面受力。水平面受力。l 取集中力作用于齒輪取集中力作用于齒輪和軸承寬度的中點。和軸承寬度的中點。 F Fr rF Ft tF Fa aA AB BSEU-QRMSEU-QRM2021/3/1157按彎扭合成校核軸的