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1、 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab復習復習: :空間中空間中線與線線與線的位置關系的位置關系兩直線不共面且無兩直線不共面且無公共點兩直線公共點兩直線異面異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個公共點兩直線公共點兩直線相交相交兩直線共面且無公兩直線共面且無公共點兩直線共點兩直線平行平行a、b異面異面aIb=AbaAb bab ba思考思考:直線和平面有哪幾種位置關系:直線和平面有哪幾種位置關系? ?如何分類?如何分類? a直線與平面直線與平面相交相交 Aaa直線與平面直線與平面平行平行a a 無交點無交點直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)有無數(shù)個交點有無數(shù)個交點a a a = A

2、a = A有且只有一個交點有且只有一個交點 直線與平面的位置關系有且只有三種:直線與平面的位置關系有且只有三種:觀察思考觀察思考: :(1)拿出兩本書,看作兩個平面,上下、左)拿出兩本書,看作兩個平面,上下、左右移動和翻轉,它們之間的位置關系有幾種?右移動和翻轉,它們之間的位置關系有幾種?(2)如圖,圍成長方體)如圖,圍成長方體AC1的六個面,的六個面,兩兩之間的位置關系有幾種?兩兩之間的位置關系有幾種?DCBADCBA兩個平面的位置關系兩個平面的位置關系兩個平面的位置關系兩個平面的位置關系兩平面平行兩平面平行沒有公共點沒有公共點有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關系位

3、置關系公共點公共點符號表示符號表示圖形表示圖形表示1.平行于同一平面的兩條直線是否平行?平行于同一平面的兩條直線是否平行?2.過平面外一點與這平面平行的直線有多過平面外一點與這平面平行的直線有多 少條?少條?討討 論:論:3.兩條相交直線中的一條平行于一個平面,兩條相交直線中的一條平行于一個平面,則另一條和平面的位置關系是什么則另一條和平面的位置關系是什么線面平行有無傳遞性?面面平行?線面平行有無傳遞性?面面平行?4.4.已知平面已知平面,,直線,直線a,ba,b,且,且,a a , b b ,則直線,則直線a a與與直線直線b b具有什么樣的位置關系?具有什么樣的位置關系?5.5.和同一條直

4、線平行的兩平面是否平和同一條直線平行的兩平面是否平行?行?不在同一直線上的三點不在同一直線上的三點A,B,CA,B,C到平面到平面的距離相等,則平面的距離相等,則平面ABC與平面與平面的關的關系?系?(直線和平面中位置關系中的平行、相交、異面是否具有傳遞性)(直線和平面中位置關系中的平行、相交、異面是否具有傳遞性)例例1 1、下列命題中正確的個數(shù)是(、下列命題中正確的個數(shù)是( )若直線若直線 上有無數(shù)個點不在平面上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)內(nèi), ,則則若直線與平面若直線與平面平行,則與平面平行,則與平面內(nèi)內(nèi)的任意一條直線平行的任意一條直線平行如果兩條平行直線中的一條與一個平面平如果兩條平行直線中的一

5、條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行行,那么另一條也與這個平面平行若直線與平面若直線與平面平行,則與平面平行,則與平面內(nèi)內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點的任意一條直線都沒有公共點. .lll /lll(A A)0 0 (B B)1 1 (C C)2 2 (D D)3 3ABCDD1C1B2A1若直線 不平行于平面 ,且 ,則下列結論成立的是( )aa(A) 內(nèi)的所有直線與 異面 (B) 內(nèi)不存在與 平行的直線aa(C) 內(nèi)存在唯一的直線與 平行(D) 內(nèi)的直線與 都相交aaA a B2.例例2 2 已知直線已知直線a a在平面在平面外,則外,則( )(A A)aa (B B)直線)直線a

6、a與平面與平面至少有至少有一個公共點一個公共點 (C C)a a =A=A(D D)直線)直線a a與平面與平面至多有一個公共點。至多有一個公共點。D鞏固練習鞏固練習: : 1 1選擇題選擇題(1 1)以下命題(其中)以下命題(其中a,ba,b表示直線,表示直線, 表示平面)表示平面)若若a ab b,b b,則,則a a 若若a a ,b b ,則,則a ab b 若若a ab b,b b ,則,則a a 若若a a ,b b,則,則a ab b 其中正確命題的個數(shù)是其中正確命題的個數(shù)是( )(A A)0 0個個 (B B)1 1個個 (C C)2 2個個 (D D)3 3個個A2.2.已知

7、已知aa ,bb ,則直線,則直線a a,b b的位置關系的位置關系 平行;垂直不相交;垂直相交;平行;垂直不相交;垂直相交; 相交;不垂直且不相交相交;不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有( )(A A)2 2個個(B B)3 3個個 (C C)4 4個個 (D D)5 5個個3.3.如果平面如果平面 外有兩點外有兩點A A、B B,它們到平面,它們到平面 的距的距離都是離都是a a,則直線,則直線ABAB和平面和平面 的位置關系一定的位置關系一定是(是( ) (A A)平行)平行 (B B)相交)相交 (C C)平行或相交)平行或相交 (D D)AB AB 鞏固練習鞏固練

8、習:DC鞏固練習鞏固練習:4.4.已知已知m m,n n為異面直線,為異面直線,m m平面平面 ,n n平面平面b b, b b= =l l,則,則l l( )(A A)與)與m m,n n都相交都相交 (B B)與)與m m,n n中至少一條相交中至少一條相交(C C)與)與m m,n n都不相交都不相交 (D D)與)與m m,n n中一條相交中一條相交C3.3.平面平面/平面平面,且且a a ,下列四個命題:,下列四個命題:A A、a a與與內(nèi)的所有直線平行內(nèi)的所有直線平行 B B、a a與與內(nèi)的無數(shù)條直線平行內(nèi)的無數(shù)條直線平行 C C、a a與與內(nèi)的任一直線都不垂直內(nèi)的任一直線都不垂直

9、 D D、a a與與無公共點無公共點 其中假命題為(其中假命題為( ) 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言AaAaAaAa AA AA點在直線點在直線上上點在直線點在直線外外點在平面點在平面內(nèi)內(nèi) 點在平面點在平面外外(1)空間中)空間中點與線點與線、點與面點與面的位置關系的位置關系歸納總結歸納總結 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab(2)空間中)空間中線與線線與線的位置關系的位置關系兩直線不共面且無兩直線不共面且無公共點公共點兩直線異面兩直線異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個公共點公共點兩直線相交兩直線相交兩直線共面且無公兩直線共面且無公共點共點兩

10、直線平行兩直線平行a、b異面異面aIb=AbaAb bab ba 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言aAaaA=Ia(3)空間中)空間中線與面線與面的位置關系的位置關系直線上所有的點都在直線上所有的點都在平面內(nèi)平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公直線與平面有一個公共點共點直線與平面相交直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面無公共點直線與平面平行直線與平面平行aa 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言(4)空間中)空間中面與面面與面的位置關系的位置關系l b=I兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線兩個平面兩個平面相交相交兩個平面無公共點兩個平面無公共點兩個平面兩個平面平行平行b練習:練習:1.1.如果三個平面兩兩相交,那么

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