平行四邊形判定定理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理平行四邊形的判定平行四邊形的判定第1頁/共17頁平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形做平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線對邊相等，對角相等，對角線互相平分互相平分？判判定定性性質(zhì)質(zhì)定定義義復(fù)習(xí)反思引出課題復(fù)習(xí)反思引出課題 D A B C 第2頁/共17頁判判定定性性質(zhì)質(zhì)定定義義復(fù)習(xí)反思引出課題復(fù)習(xí)反思引出課題 D A B C 問題如何尋找平行四邊形的判定方法？問題如何尋找平行四邊形的判定方法？ 當(dāng)我們對前進(jìn)的方向感到迷茫時，不妨回過頭來看當(dāng)我們對前進(jìn)

2、的方向感到迷茫時，不妨回過頭來看看走過的路！看走過的路！第3頁/共17頁經(jīng)驗(yàn)類比形成思路經(jīng)驗(yàn)類比形成思路直角三角直角三角形的性質(zhì)形的性質(zhì)直角三角直角三角形的判定形的判定勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請舉例說明在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請舉例說明這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們怎樣的啟示？這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們怎樣的啟示？第4頁/共17頁逆向思考提出猜想逆向思考提出猜想 兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 猜想猜想對邊相等對邊相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分兩組對角分別

3、相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形思考：這些猜想正確嗎？思考：這些猜想正確嗎？ 第5頁/共17頁證明：證明：連接連接BDAB= =CD，AD= =BC， BD是公共邊，是公共邊，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，AB= =CD，AD= =BC求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 演繹推理形成定理演繹推理形成定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判

4、定定理判定定理1 猜想猜想1 D A B C 1234第6頁/共17頁證明：證明：多邊形多邊形ABCD是四邊形，是四邊形，A+B+C+D= =360又又A= =C，B= =D，A+ +B= =180， B+C= =180 ADBC，ABDC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，A=C，B=D求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 演繹推理形成定理演繹推理形成定理 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理判定定理2 猜想猜想2 D A B C 第7頁/共17頁如圖，在四邊形如圖，在四邊形

5、ABCD中，中，AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且OA= =OC，OB= =OD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 演繹推理形成定理演繹推理形成定理 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定定理判定定理3 D A B C O 猜想猜想3 證明：證明：OA= =OC，OB= =OD，AOD=COB， AODCOBOAD=OCBADBC同理同理ABDC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形第8頁/共17頁現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？定義：定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四

6、邊兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形形判定定理：判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形階段小結(jié)階段小結(jié) 第9頁/共17頁這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提供了研究幾何圖形的一般思路供了研究幾何圖形的一般思路在研究平行四邊形判定的過程中，我們經(jīng)歷了兩個在研究平行四邊形判定的過程中，我們經(jīng)歷了兩個階段，哪兩個階段呢階段，哪兩個

7、階段呢？階段小結(jié)階段小結(jié) 性性質(zhì)質(zhì)定定義義判定判定 逆向猜想逆向猜想 第10頁/共17頁證明：證明：AB= =DC，AD= =BC，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABDC又又DC= =EF，DE= =CF，四邊形四邊形DCFE也是平行四邊形也是平行四邊形DCEFABEF直接運(yùn)用鞏固知識直接運(yùn)用鞏固知識 例例1如圖，如圖，AB= =DC= =EF，AD= =BC，DE= =CF求證：求證：ABEFABCDEF第11頁/共17頁靈活運(yùn)用掌握知識靈活運(yùn)用掌握知識 例例2 如圖，如圖， ABCD中，中，E，F(xiàn)分別分別是對角線是對角線AC 上上的兩點(diǎn)，并且的兩點(diǎn)，并且 AE= =CF求證：

8、四邊形求證：四邊形BFDE是平行四是平行四邊邊形形ABCDEFO 還有其他證明方法嗎？還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法你更喜歡哪一種證法 啟示啟示：條件條件對角線對角線簡便的證明方法簡便的證明方法 邊，角邊，角第12頁/共17頁ABCDEF靈活運(yùn)用掌握知識靈活運(yùn)用掌握知識 O 在上題中，若點(diǎn)在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn) 分別在分別在AC 兩側(cè)的延長線上，兩側(cè)的延長線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論 第13頁/共17頁知識的角度：知識的角度： 平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定定理：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 第14頁/共17頁課堂小結(jié)課堂小結(jié) 過程與方法的角度：過程與方法的角度：研究圖形的一般思路研究圖形的一般思路 解題策略的角解題策略的角度：度：證明平行四邊形