[互聯(lián)網(wǎng)]電力系統(tǒng)分析第8章

1、 同步發(fā)電機(jī)的基本方程（同步發(fā)電機(jī)的基本方程（電壓方程、磁鏈方電壓方程、磁鏈方程程） a、b、c坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 變系數(shù)的微分方程變系數(shù)的微分方程 常系數(shù)的微分方程常系數(shù)的微分方程 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 分析了電壓與電流之間的關(guān)系分析了電壓與電流之間的關(guān)系 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的基礎(chǔ)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的基礎(chǔ)派克變換派克變換第第8 8章章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程8.1 8.1 短路的基本概念短路的基本概念8.2 8.2 無限大功率電源無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析供電系統(tǒng)的三相短路分析8.3 8.3 無阻尼繞組無阻尼繞

2、組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析8.4 8.4 計(jì)及阻尼繞組計(jì)及阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析8.5 8.5 強(qiáng)行勵磁對同步電機(jī)三相短路的影響強(qiáng)行勵磁對同步電機(jī)三相短路的影響有限容量電源有限容量電源本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 8.1 短路的基本概念短路的基本概念 zzzzzz發(fā)電機(jī)用電設(shè)備 1、短路的概念：、短路的概念：短路是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)短路是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。線）之間的連接。 三相短路：三相短路：symmetrical three-phase fault f

3、(3) 兩相短路：兩相短路：line-to-line fault f(2)2、短路的類型、短路的類型 兩相短路接地兩相短路接地 :double line-to-ground fault f(1,1) 單相接地短路：單相接地短路：single line to ground fault f(1)各種短路故障發(fā)生的概率各種短路故障發(fā)生的概率 三相短路三相短路4 兩相短路兩相短路5 兩相短路接地兩相短路接地8 單相接地單相接地83 三相故障發(fā)生的概率小，但是最為嚴(yán)三相故障發(fā)生的概率小，但是最為嚴(yán)重，對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行影響最大。重，對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行影響最大。各種元件發(fā)生短路的概率各種元件發(fā)生短路的

4、概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果：統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 110kv 線路線路78.0 600kw 以上發(fā)電機(jī)以上發(fā)電機(jī)7.5 110kv 變壓器變壓器6.5 110kv 母線母線8.0 架空輸電線是電力系統(tǒng)中比較薄弱環(huán)架空輸電線是電力系統(tǒng)中比較薄弱環(huán)節(jié)，發(fā)生短路的幾率最高。節(jié)，發(fā)生短路的幾率最高。4、短路的后果、短路的后果l 產(chǎn)生大電流產(chǎn)生大電流 ，造成低電壓；對通信線路的干擾，造成低電壓；對通信線路的干擾l 干擾以至于破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行干擾以至于破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行 out23121u短路的后果舉例短路的后果舉例2003年年8月月14日美國大停電日美國大停電 美國東部，時(shí)間美國東部，時(shí)間2003年年8月月14日日16:11

5、開始（北京時(shí)間開始（北京時(shí)間8月月15日晨日晨4:11），美國東北部和加拿大東部聯(lián)合電網(wǎng)發(fā)），美國東北部和加拿大東部聯(lián)合電網(wǎng)發(fā)生了大面積停電事故生了大面積停電事故 紐約紐約: 交通癱瘓、公路堵塞、人困在電梯和隧道里、冒酷熱交通癱瘓、公路堵塞、人困在電梯和隧道里、冒酷熱步行回家步行回家 停電影響停電影響 美國：美國： 俄亥俄州、密歇根州、紐約州、俄亥俄州、密歇根州、紐約州、 馬薩諸塞州、康涅狄克州、新澤西州、馬薩諸塞州、康涅狄克州、新澤西州、 賓夕法尼亞州、佛蒙特州（賓夕法尼亞州、佛蒙特州（8個(gè)州）個(gè)州） 加拿大：安大略省、魁北克?。幽么螅喊泊舐允?、魁北克省（2個(gè)?。﹤€(gè)?。?003年年8月月1

6、4日美國大停電日美國大停電損失負(fù)荷：損失負(fù)荷：6180萬千瓦萬千瓦5000萬居民失去電力供應(yīng)萬居民失去電力供應(yīng)恢復(fù)需幾天時(shí)間恢復(fù)需幾天時(shí)間 -8月月14日日19：30 恢復(fù)恢復(fù)134萬千瓦萬千瓦 - 8月月14日日23：00 恢復(fù)恢復(fù)2130萬千瓦萬千瓦 - 8月月15日日11：00 恢復(fù)恢復(fù)4860萬千瓦萬千瓦美國切機(jī)美國切機(jī)20多臺（含多臺（含9臺核電機(jī)組）臺核電機(jī)組） 美加共計(jì)切機(jī)百余臺美加共計(jì)切機(jī)百余臺美經(jīng)濟(jì)學(xué)家估計(jì)：美損失：美經(jīng)濟(jì)學(xué)家估計(jì)：美損失：300億美元億美元/天天停電前后衛(wèi)星拍到的美國上空照片停電前后衛(wèi)星拍到的美國上空照片5 5、限制短路電流的措施、限制短路電流的措施線路上裝

7、設(shè)電抗器線路上裝設(shè)電抗器采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無故障部分的安全運(yùn)行。設(shè)備，保證無故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動重合閘裝置架空線路普遍采用自動重合閘裝置6 6、短路計(jì)算的目的、短路計(jì)算的目的選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器等）選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器等）繼電保護(hù)的配置和整定繼電保護(hù)的配置和整定電氣主接線方案的比較和選擇電氣主接線方案的比較和選擇 電力系統(tǒng)的短路故障也稱為電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障橫向故障，因?yàn)樗窍嚅g或相對地的故障因?yàn)樗窍嚅g或相對地的故障 一相或兩相斷線的情況，為一相或兩相斷線的情況，為斷線故障斷線故障

8、，也稱縱向故障也稱縱向故障知識的拓展：知識的拓展： 特高壓電網(wǎng)的絕緣與絕緣配合特高壓電網(wǎng)的絕緣與絕緣配合你想知道嗎？你想知道嗎？8.2.1 無限大功率電源無限大功率電源8.2.2 暫態(tài)過程分析暫態(tài)過程分析8.2.3 短路電流及短路功率的短路電流及短路功率的計(jì)算計(jì)算特點(diǎn)：特點(diǎn)：電源的頻率和電壓保持恒定電源的頻率和電壓保持恒定電源的內(nèi)阻抗為零電源的內(nèi)阻抗為零 無限大功率電源是相對概念無限大功率電源是相對概念)sin(tuuma)sin()0()0(tiima222) 0 ()()(llrruimmrrll)(arctan)0(假設(shè)在t=0s時(shí)，系統(tǒng) 點(diǎn)發(fā)生三相短路f)sin(turidtdilma

9、aataaaei)sin(tiimpa)sin(turidtdilmaa0dtdilriaarla)sin()0()0()0(maiiaiima)sin(0 0t0ta值的確定值的確定aaii)0()sin()sin()0()0(mmiia代入通解得到：代入通解得到：由于電感電流不能突變，因此有：因此有： 所以所以不衰減！不衰減！ 衰減！衰減！穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量交流分量交流分量周期分量周期分量強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量直流分量直流分量非周期分量非周期分量自由分量自由分量atmmmaeiitii)sin()sin()sin()0()0( 短路全電流為：短路全電流為： tatmmmaeiiti

10、i)sin()sin()sin()0()0(tatommmbeiitii120sin()120sin()120sin()0()0(tatommmceiitii120sin()120sin()120sin()0()0(1 1、短路沖擊電流、短路沖擊電流最大可能的短路電流瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以iim表示。)sin()sin()0()0(mmaaoiii o o 03 0. 2 901 m(0)i短路沖擊電流短路沖擊電流otattmmaeitiicos周期分量周期分量非周期分量非周期分量 短路沖擊電流短路沖擊電流 沖擊電流主要沖擊電流主要 用于檢驗(yàn)電氣設(shè)用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體備和載流導(dǎo)體的的

11、動穩(wěn)定性動穩(wěn)定性mimmtatammimikieeiii)1 (01. 001. 0沖擊電流：ott/2iim2 2、短路全電流有效值、短路全電流有效值在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t t的的短路電流短路電流有效值有效值 ，是指以時(shí)刻，是指以時(shí)刻t t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。時(shí)電流的均方根值。ti2ptmptiiatatii22atpttiii22222211ttttatpttttttdtiitdtiti 短路全電流有效值短路全電流有效值 =2)01. 0(2)2(tatmimiii212(1)2mimimiik 短路全電流的

12、最大有效值短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個(gè)也是發(fā)生在短路后半個(gè)周期，其值為：周期，其值為： 短路全電流有效值用來校驗(yàn)設(shè)備的短路全電流有效值用來校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定性3 3、短路功率、短路功率 短路功率短路功率也稱也稱短路容量短路容量，等于短路電流有效值與短，等于短路電流有效值與短路點(diǎn)處的正常工作電壓（一般用平均額定壓路點(diǎn)處的正常工作電壓（一般用平均額定壓) )的乘積的乘積tbbtavtiiuius33用標(biāo)么值表示用標(biāo)么值表示 在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用短路周期分量電在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來計(jì)算短路功率。流的初始有效值來計(jì)算短路功率。tavtiu

13、s3t t時(shí)刻的短路功率時(shí)刻的短路功率: : 短路功率主要用于校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力短路功率主要用于校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力8.3.1 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析三相短路的物理分析8.3.2 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算路電流計(jì)算fffqqdruiii)0()0(, 0, 0)0()0()0()0(fadfddix假設(shè)短路前發(fā)電機(jī)處于假設(shè)短路前發(fā)電機(jī)處于空載空載狀態(tài)狀態(tài)cos)0()0(a)120cos(0)0()0(b)120cos(0)0()0(c定子各繞組磁鏈定子各繞組磁鏈假設(shè)假設(shè)t=0t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)端發(fā)生三相短路，此時(shí)時(shí)刻發(fā)

14、電機(jī)端發(fā)生三相短路，此時(shí) 在短路前后瞬間，磁鏈在短路前后瞬間，磁鏈不能突變不能突變0)120cos(00)0()0(b0)0()0(cosa)120cos(00)0()0(c短路后瞬間短路后瞬間定子各相繞組的磁鏈定子各相繞組的磁鏈短路后短路后,由勵磁電流產(chǎn)生并交鏈到由勵磁電流產(chǎn)生并交鏈到定子繞組的磁鏈定子繞組的磁鏈aibici)0(0i)cos(cos000)0(tai)0(0aaai)0(0bbbi)0(0ccci為保證短路前后磁鏈初值不變?yōu)楸ＷC短路前后磁鏈初值不變,定子三相繞組定子三相繞組產(chǎn)生電流產(chǎn)生電流恒定分量恒定分量交變分量交變分量發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過程中，定子繞組發(fā)電機(jī)三相短路的暫

15、態(tài)過程中，定子繞組電流中含有電流中含有非周期分量非周期分量、基頻分量基頻分量及及倍頻倍頻分量電流分量電流勵磁繞組中感應(yīng)出直流分量與基頻交流分勵磁繞組中感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流量電流同步電機(jī)電壓與磁鏈方程同步電機(jī)電壓與磁鏈方程qdddriudqqqriuffffirufaddddixixffdadfixixqqqix發(fā)電機(jī)突然三相短路，發(fā)電機(jī)突然三相短路，空載電勢空載電勢發(fā)生發(fā)生突變突變1 1、暫態(tài)電動勢與暫態(tài)電抗、暫態(tài)電動勢與暫態(tài)電抗qqdddqqijxuijxue0 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，忽略定子繞無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，忽略定子繞組電阻，發(fā)電機(jī)電壓方程的相量形

16、式為組電阻，發(fā)電機(jī)電壓方程的相量形式為 不能不能用來求解短路電流用來求解短路電流qddqqddquxi jeuxi jedfaddffaddixxxxx)(2qedxddqdixeddqqixeu交軸暫態(tài)電動勢交軸暫態(tài)電動勢)2cos(2)cos(2)cos()()sin(cos(00)0(00)0(0)0()0()0(00txxxxuxxxxutxexuxutitiiqddqqdqddqdqdqqda）a相電流相電流 勵磁繞組的電流勵磁繞組的電流 ffnfddqadddadqfiiitxuxuxxxxei)0(0)0()0()0()cos(（1）定子電流非周期分量和倍頻分量）定子電流非周期分

17、量和倍頻分量)(2qdqdaxxrxxt（2）定子電流周期分量的衰減）定子電流周期分量的衰減ddfadadffdxxtxxxxxrt)(1tatqddqtatqdqddqttdqdqaetxxxxuexxxxutxeexexeid)2cos(2)cos(2)cos()(00)0(00)0(0)0()0()0()cos(0)0()0()0(texuexuxxxxeitatdttdqadddadqfd例例8.1 已知同步電機(jī)的參數(shù) ， ， ，如例題7.2，補(bǔ)充 。試求電勢 。解：例題7.2算得 =1.578， =0.85。由相量圖8.4可得：電勢相量和機(jī)端電壓相量間的相位差 2 . 1dx8 .

18、0qx85. 0cos3 . 0,dxeeq和qedi153. 185. 0)8 . 03 . 0(578. 1)(dqdqqixxee187. 1)85. 03 . 0()53. 03 . 01 ()cos()sin(2222ixixueddo4 .1253. 03 . 0185. 03 . 0sincosarctgixuixarctgdd8.4.1 次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗8.4.2 不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流8.4.3 計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流1. 交軸次暫態(tài)電勢與直軸交軸次暫態(tài)電勢與直軸次暫態(tài)電抗

19、次暫態(tài)電抗ddqqixue dqdxei )0(2. 直軸次暫態(tài)電勢及交軸次直軸次暫態(tài)電勢及交軸次暫態(tài)電抗暫態(tài)電抗qqddixue qodqxei )(有阻尼繞組同步發(fā)電有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)的相量圖機(jī)的相量圖忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻即即 0 qdfrrrr 定子各相電流中包含有三種分量：定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量基頻電流分量、非周非周期電流分量期電流分量和和倍頻電流分量倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機(jī)相似，同樣，與無阻尼繞組電機(jī)相似，同樣滿足前面的理論分析。滿足前面的理論分析。 )2cos(2)cos(2)sin()cos(00)0(00)0(0)0(0)

20、0(txxxxuxxxxutxetxeidqdqqdqdqddqa1.定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減2.定子交軸基頻電流的衰減定子交軸基頻電流的衰減3.定子直軸基頻電流的衰減定子直軸基頻電流的衰減同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過程：同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過程： （1 1）同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路電流中）同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。 （2 2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動勢）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動勢和

21、暫態(tài)電抗決定。和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗決定。 （3 3）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量衰減規(guī)律一致。流分量衰減規(guī)律一致。經(jīng)暫態(tài)過程后，短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。經(jīng)暫態(tài)過程后，短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 強(qiáng)行勵磁裝置動作時(shí)，勵磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作強(qiáng)行勵磁裝置動作時(shí)，勵磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作由初值按指數(shù)規(guī)律上升。由初值按指數(shù)規(guī)律上升。)()0()0()0()()1)(tffttffmftfuueuuuuff 在強(qiáng)行勵磁裝置的作用下，定在強(qiáng)行勵磁裝置的作用下，定子電流將得到相應(yīng)的增量，屬子電流將得到相應(yīng)的增量，屬于定子電流的強(qiáng)制分量，而且于定子電

22、流的強(qiáng)制分量，而且在不計(jì)定子回路電阻時(shí)，可以在不計(jì)定子回路電阻時(shí)，可以視為基頻電流的一項(xiàng)縱軸分量。視為基頻電流的一項(xiàng)縱軸分量。 強(qiáng)行勵磁時(shí)的強(qiáng)行勵磁時(shí)的變化曲線變化曲線三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵裝置的作用下，電勢三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵裝置的作用下，電勢 增加，增加，發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置即將該電壓維持在額定值。此值，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時(shí)勵磁電流、空載電勢及定子電流的強(qiáng)勵增量按照保時(shí)勵磁電流、空載電勢及定子電流的強(qiáng)勵增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化。持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化。如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很