戴維寧定理及最大功率定理ppt課件

1、Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保1. 戴維南定理戴維南定理2. 諾頓定理諾頓定理3. 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理lecture_09 戴維南定理及最大功率定理戴維南定理及最大功率定理重點(diǎn)難點(diǎn)戴維南定理和諾頓定理的含義及其在分析電路的靈敏運(yùn)用 運(yùn)用戴維南定理求解最大功率問題作業(yè) 2.45,2.50,2.52 內(nèi)容提綱Next:cha.3-1cha.3-2cha.2-8,cha.2-9Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保 0 知識(shí)回想知識(shí)回想 搶搶 答開場(chǎng)！答開場(chǎng)！問題問題1：什么是疊加定理？：什么是疊加定理？答

2、：答： 在線性電路中，任一支路的電流在線性電路中，任一支路的電流(或或電壓電壓)可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流生的電流(或電壓或電壓)的代數(shù)和。的代數(shù)和。問題問題2：運(yùn)用疊加定理，電壓源和電流源不起作：運(yùn)用疊加定理，電壓源和電流源不起作用時(shí)，怎樣處置？用時(shí)，怎樣處置？ 答：答： 電壓源置零，也就是電壓源短路；電壓源置零，也就是電壓源短路；電流源置零，也就是電流源開路；電流源置零，也就是電流源開路；Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保問題問題3 3利用替代定理，利用

3、替代定理，試求試求I1。65+7V36I1+12+6V3V4A4244A7VI1AI5 . 26154242671 Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保問題問題4 4知知: uab=0, 求電阻求電阻R。解解00 cdababiiu用斷路替代，得：用斷路替代，得：Vubd105 . 020 短路替代：短路替代：Vuac10 442V300.5A6025102040badcRVuR3010120 1AAiR214/ )3042( 15230 RRiuRLecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保4.6 4.6 戴維南定理戴維南定

4、理 (Thevenin Theorem) (Thevenin Theorem)工程實(shí)踐中，經(jīng)常碰到只需研討某一支路的電工程實(shí)踐中，經(jīng)常碰到只需研討某一支路的電壓、電流或功率的問題。對(duì)所研討的支路來說，電壓、電流或功率的問題。對(duì)所研討的支路來說，電路的其他部分就成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變路的其他部分就成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路換為較簡(jiǎn)單的含源支路( (電壓源與電阻串聯(lián)或電流電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路源與電阻并聯(lián)支路), ), 使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。戴維南使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。戴維南定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其

5、計(jì)算方法。方法。Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保1. 1. 戴維南定理戴維南定理任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，總?cè)魏我粋€(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時(shí)端口處的開路電壓壓源的電壓等于外電路斷開時(shí)端口處的開路電壓uocuoc，而，而電阻等于一端口的輸入電阻或等效電阻電阻等于一端口的輸入電阻或等效電阻ReqReq。AabiuiabReqUoc+- -uLecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐

6、國(guó)保2.2.定理的證明定理的證明+abAi+uNiUoc+uNab+ReqabAi+uabA+uabPi+uReq那那么么替代替代疊加疊加A中中獨(dú)獨(dú)立立源源置置零零ocuu iRueq iRuuuueqoc Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保3.3.定理的運(yùn)用定理的運(yùn)用(1) 開路電壓開路電壓Uoc 的計(jì)算的計(jì)算 等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零( (電壓源電壓源短路，電流源開路短路，電流源開路) )后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用以下方法計(jì)算：常用以下方法計(jì)算：

7、2等效電阻的計(jì)算等效電阻的計(jì)算 戴維南等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時(shí)的開戴維南等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時(shí)的開路電壓路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計(jì)算，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計(jì)算Uoc的方法視電路方式選擇前面學(xué)過的恣意方法，使易于計(jì)的方法視電路方式選擇前面學(xué)過的恣意方法，使易于計(jì)算。算。Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保23方法更有普通性。方法更有普通性。 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)和當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)和Y 互換的方法計(jì)算等效電阻；互換的方法計(jì)算等效電阻；1開路電壓，短路

8、電流法。開路電壓，短路電流法。3外加電源法加壓求流或加流求壓。外加電源法加壓求流或加流求壓。2abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保(1) (1) 外電路可以是恣意的線性或非線性電路，外電路外電路可以是恣意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改動(dòng)時(shí)，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變發(fā)生改動(dòng)時(shí)，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。(2) (2) 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí)，控制電路與受控源當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時(shí)，控制電路與受控源必需包含在被化簡(jiǎn)

9、的同一部分電路中。必需包含在被化簡(jiǎn)的同一部分電路中。注：注：例例1.1.計(jì)算計(jì)算RxRx分別為分別為1.21.2 、 5.2 5.2 時(shí)的時(shí)的I I；IRxab+10V4664解解保管保管RxRx支路，將其他一端口支路，將其他一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保ab+10V466+U24+U1IRxIabUoc+RxReq(1) 求開路電壓求開路電壓Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V+Uoc_(2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq=4/6+6

10、/4=4.8 (3) Rx =1.2 時(shí)，時(shí)，I= Uoc /(Req + Rx) =0.333ARx =5.2 時(shí)，時(shí)，I= Uoc /(Req + Rx) =0.2ALecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保求求U0 。336I+9V+U0ab+6I例例2.Uocab+Req3U0- -+解解(1) 求開路電壓求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+Uoc(2) 求等效電阻求等效電阻Req方法方法1：加壓求流：加壓求流Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保U0=6I+3I=9II=I06/(6+3)

11、=(2/3)I0U0 =9 (2/3)I0=6I0Req = U0 /I0=6 36I+U0ab+6II0方法方法2：開路電壓、短路電流：開路電壓、短路電流(Uoc=9V)6 I1 +3I=9I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc / Isc =9/1.5=6 36I+9VIscab+6II1獨(dú)立源置零獨(dú)立源置零獨(dú)立源保管獨(dú)立源保管Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保(3) 等效電路等效電路abUoc+Req3U0- -+69VV393630 U例例3.解解知開關(guān)知開關(guān)S1 A 2A2 V 4V求開關(guān)求開關(guān)S S打向打

12、向3 3，電壓，電壓U U等于多少等于多少解解VUAiocSc4 2 2eqRVU1141)52( 線性線性含源含源網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)AV5U+S1321A4VLecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保任何一個(gè)含源線性一端口電路，對(duì)外電路來說，可以任何一個(gè)含源線性一端口電路，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)用一個(gè)電流源和電導(dǎo)( (電阻電阻) )的并聯(lián)組合來等效置換；電流的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)( (電阻電阻) )等于把

13、等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)( (電阻電阻) )。4.7 4.7 諾頓定理諾頓定理(Norton Theorem)(Norton Theorem)AababGeq(Req)IscLecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。諾頓等效電路可采用與戴維南定理類似的方法證明。證明過諾頓等效電路可采用與戴維南定理類似的方法證明。證明過程從略。程從略。NabiSCN0abGab=G00RuiOCSC001RG abGeqIs

14、cN0為將為將N中一切獨(dú)立中一切獨(dú)立源置零后所得無源二源置零后所得無源二端網(wǎng)絡(luò)。端網(wǎng)絡(luò)。Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保例例1求電流求電流I I 。12V210+24Vab4I+(1) 求短路電流求短路電流IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A解解IscI1 I24IabISCR0Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保(2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq =10/2=1.67 (3) 諾頓等效電路諾頓等效電路:Req210ab4Iab-9

15、.6A1.67I = - Isc1.67/(4+1.67) =9.61.67/5.67 =2.83A運(yùn)用分流公式運(yùn)用分流公式Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保例例2求電壓求電壓U U。36+24Vab1A3+U666(1) 求短路電流求短路電流IscIsc解解此題用諾頓定理求此題用諾頓定理求比較方便。因比較方便。因a a、b b處的短路電流比開處的短路電流比開路電壓容易求路電壓容易求AIsc363366/3242136/624 (2) 求等效電阻求等效電阻ReqReq 466/3/63/6eqR(3) 諾頓等效電路諾頓等效電路:Iscab1A4UVU16

16、4)13( Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保4.8 4.8 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理一個(gè)含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí)，一端一個(gè)含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時(shí)，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時(shí)能從口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時(shí)能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。在丈量、電子和信息工程的電子設(shè)備設(shè)計(jì)中，程意義的。在丈量、電子和信息工程的電子設(shè)備設(shè)計(jì)中，

17、也經(jīng)常遇到電阻負(fù)載如何從電路獲得最大功率的問題。這也經(jīng)常遇到電阻負(fù)載如何從電路獲得最大功率的問題。這類問題可以籠統(tǒng)為圖類問題可以籠統(tǒng)為圖(a)(a)所示的電路模型來分析所示的電路模型來分析 Ai+u負(fù)載負(fù)載iUoc+u+ReqRL運(yùn)用戴維運(yùn)用戴維南定理南定理Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保2)( LeqocLRRuRP RL P0P max0)()(2)( 422 LeqLeqLLeqocRRRRRRRuPeqLRR eqocRuP4 2max 最大功率最大功率匹配條件匹配條件對(duì)對(duì)P求導(dǎo)：求導(dǎo)：Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)

18、信息學(xué)院 徐國(guó)保 由于由于 Leqeq22oc23Leq0d0d8RRRupRR 由此可知，當(dāng)由此可知，當(dāng)Req0,且且RL=Req時(shí)，負(fù)載電阻時(shí)，負(fù)載電阻RL從單從單口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。 最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)(Req0)向向可變電阻負(fù)載可變電阻負(fù)載RL傳輸最大功率的條件是：負(fù)載電阻傳輸最大功率的條件是：負(fù)載電阻RL與與單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻Req相等。滿足相等。滿足RL=Req條件時(shí)，稱為條件時(shí)，稱為最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻RL獲得的最大功率為獲得的最大功率為 eqLRR e

19、qocRuP4 2max Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保 滿足最大功率匹配條件滿足最大功率匹配條件(RL=Req0)時(shí)，時(shí)，Req吸收功率吸收功率與與RL吸收功率相等，對(duì)電壓源吸收功率相等，對(duì)電壓源uoc 而言，功率傳輸效率為而言，功率傳輸效率為=50%。對(duì)單口網(wǎng)絡(luò)。對(duì)單口網(wǎng)絡(luò) N中的獨(dú)立源而言，效率能夠更低。中的獨(dú)立源而言，效率能夠更低。電力系統(tǒng)要求盡能夠提高效率，以便更充分的利用能源，電力系統(tǒng)要求盡能夠提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配條件。但是在丈量、電子與信息工程中，不能采用功率匹配條件。但是在丈量、電子與信息工程中，經(jīng)常著眼于

20、從微弱信號(hào)中獲得最大功率，而不看重效率的經(jīng)常著眼于從微弱信號(hào)中獲得最大功率，而不看重效率的高低。高低。 Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保例例417 電路如圖電路如圖4-28(a)所示。所示。試求：試求：(l) RL為何值時(shí)獲得最大功率；為何值時(shí)獲得最大功率； (2) RL獲得的最大功率；獲得的最大功率； (3) 10V電壓源的功率傳輸效率。電壓源的功率傳輸效率。 圖圖428Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保解：解：(l)斷開負(fù)載斷開負(fù)載RL，求得單口網(wǎng)絡(luò)，求得單口網(wǎng)絡(luò) N1的戴維寧等效電路的戴維寧等效電路參參 數(shù)

21、為：數(shù)為： 12222 V5V10222oocRu 如圖如圖428(b)所示，由此可知當(dāng)所示，由此可知當(dāng)RL=Ro=1 時(shí)可獲得時(shí)可獲得最大功率。最大功率。 圖圖428Lecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保 (2) RL獲得的最大功率獲得的最大功率W25. 6W14254o2ocmaxRupLecture_09 戴維南定理及最大功率定理廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國(guó)保 (3)先計(jì)算先計(jì)算10V電壓源發(fā)出的功率。當(dāng)電壓源發(fā)出的功率。當(dāng)RL=1 時(shí)時(shí) 37.5W3.75A10V A75. 3A5 . 225 . 2V5 . 2 A5 . 2A2521LLLLoocLpiiiiRuRRui 10V電壓源發(fā)出電壓源發(fā)出37