2021年人教版高中數(shù)學必修第二冊課時同步檢測7.1.2《復數(shù)的幾何意義》（解析版）

1、第七章 復數(shù)7.1.2 復數(shù)的幾何意義 1、 基礎鞏固1設i虛數(shù)單位，復數(shù)，則（）AB5C1D2【答案】A【詳解】2復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【詳解】，所以對應的點坐標為在第一象限，3已知為正實數(shù)，復數(shù)（為虛數(shù)單位）的模為，則的值為（ ）ABCD【答案】A【詳解】，由已知條件可得，解得.4在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)所對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【詳解】復數(shù)的共軛復數(shù)為，其對應的點位于第四象限.5已知復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（ ）ABCD【答案】C【詳解】由題得，在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，

2、6若，則的虛部為（ ）ABCD【答案】A【詳解】解：由所以其虛部為，7在復平面內(nèi)，復數(shù)的共輒復數(shù)對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【詳解】=，其共軛復數(shù)為，在復平面內(nèi)對應點的坐標為，在第二象限，8設復數(shù)滿足，則的最大值為 （ ）ABCD【答案】B【詳解】設，相當于圓上的點到原點距離的最大值，即圓心到原點距離加半徑：.9如圖所示，在復平面內(nèi)，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1，點A，B對應的復數(shù)分別是，則（ ）ABC2D8【答案】B【詳解】由圖象可知，則，故.10（多選）設復數(shù)z滿足,i為虛數(shù)單位,則下列命題正確的是( )AB復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限Cz

3、的共軛復數(shù)為D復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在直線上【答案】AC【詳解】,A正確;復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為,在第三象限,B不正確;z的共軛復數(shù)為,C正確;復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點不在直線上,D不正確.11（多選）復數(shù)，i是虛數(shù)單位，則下列結論正確的是（ ）ABz的共軛復數(shù)為Cz的實部與虛部之和為2Dz在復平面內(nèi)的對應點位于第一象限【答案】CD【詳解】由題得，復數(shù)，可得，則A不正確；的共軛復數(shù)為，則B不正確；的實部與虛部之和為，則C正確；在復平面內(nèi)的對應點為，位于第一象限，則D正確.綜上，正確結論是CD.12（多選）已知為虛數(shù)單位，則下列選項中正確的是（ ）A復數(shù)的模B若復數(shù)，則（即復數(shù)的共軛

4、復數(shù)）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限C若復數(shù)是純虛數(shù)，則或D對任意的復數(shù)，都有【答案】AB【詳解】解：對于，復數(shù)的模，故正確；對于，若復數(shù)，則，在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，在第四象限，故正確；對于，若復數(shù)是純虛數(shù)，則，解得，故錯誤；對于，當時，故錯誤2、 拓展提升13實數(shù)取什么值時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點：（1）位于虛軸上.（2）位于第一、三象限.【答案】（1）（2）或【詳解】復數(shù)對應點的坐標為，（1）若點位于虛軸上，則，解得.（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點位于第一、三象限，則，解得或.14已知復數(shù)是虛數(shù)單位），當實數(shù)為何值時.（1）復數(shù)對應的點在第四象限；（2）復數(shù).【答案】（1）；（2）4.【詳解】（1）由題意，解得；（2）由，得，解得.15已知，復數(shù).（）若z在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，求m的