600MW火電廠熱力系統(tǒng)計(jì)算

1、摘要 本文主要介紹了汽輪機(jī)熱力計(jì)算水和水蒸氣的性質(zhì)的子程序及600MW火電廠熱力系統(tǒng)計(jì)算程序的編制過程。其中子程序運(yùn)用了新型的水和水蒸氣性質(zhì)的計(jì)算模型IAPWS-IF97。熱力系統(tǒng)計(jì)算程序是通用并連算法的基礎(chǔ)上用MATLAB編制的。水和水蒸氣的性質(zhì)的子程序運(yùn)用了水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的工業(yè)公式IAPWS-IF97的基本公式。采用提取公因式去高次項(xiàng)法來提高計(jì)算速度。此外，還通過使用迭代計(jì)算法來完善此軟件?；痣姀S熱力系統(tǒng)計(jì)算程序首先輸入熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)備參數(shù)，繪制蒸汽膨脹線，計(jì)算各加熱器壓力,飽和溫度,飽和水比焓，加熱器出口水溫，加熱器出口水比焓，計(jì)算回?zé)岢闅饬?、汽輪機(jī)的功率和熱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。本軟件

2、充分的利用了Matlab程序可視化計(jì)算的特性，在進(jìn)行熱力系統(tǒng)分析的同時可繪出蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)膨脹的H-S圖，使得計(jì)算更直觀，界面更友好，計(jì)算方便，易于理解，適于工程應(yīng)用。關(guān)鍵詞：水和水蒸汽 MATLAB IAPWS-IF97公式 熱力系統(tǒng)計(jì)算AbstractThis paper describes the nature of the preparation process water and steam turbine thermodynamic calculation routines and 600MW thermal power plant system calculation progr

3、am. Where routine use of the new model of water and steam properties - 1997 industrial model of international water and steam properties provided by the Association (hereinafter referred to IAPWS-IF97). Focus system calculation program introduces basic IAPWS-IF97 calculated model using MATLAB prepar

4、ed.Routine nature of water and steam for industrial use formulas Thermodynamic Properties of Water and Steam IAPWS-IF97s basic formula, also used in recent years supplemented formula IAPWS-IF97 equation: T (p, h), V (p , h), T (p, s), v (p, s), p (h, s) and the like. Using extract common factor to h

5、igh terms method to increase computing speed. In addition, by using an iterative calculations to refine the software.Power plant system calculation program first enter the thermal structure of the system parameters and device parameters, to draw steam expansion line, calculate the heater pressure, t

6、he saturation temperature, specific enthalpy of saturated water heater outlet water temperature, water heater outlet specific enthalpy, calculated back Hot exhaust volume, the steam turbine power and heat economic indicators.This software fully utilizes the Matlab program features visual computing,

7、while carrying Thermal System can draw steam in the turbine expansion of HS diagram, making computing more intuitive, user-friendly, easy to calculate, easy to understand, suitable for engineering Applications.Keyword: Water And Steam MATLAB IAPWS-IF97 System calculation目錄摘要1Abstract0目錄1緒論3第1章MATLAB

8、41.1 軟件簡介41.1 MATLAB基礎(chǔ)知識51.2.1 變量及其賦值51.2.2 矩陣及其元素的賦值51.2 數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與導(dǎo)出51.3 M函數(shù)和M文件7第2章 水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)公式IAPWS-IF9782.1 IAPWS-IF97公式的適用范圍82.2 IAPWS-IF97區(qū)域的劃分82.3 參考常數(shù)82.4 符號解釋92.5 IAPWS-IF97基本公式模型102.6 區(qū)域1方程112.7 區(qū)域2的方程142.6.1 基本方程142.6.2 導(dǎo)出公式172.6.3 關(guān)于區(qū)域2a,2b和2c的推導(dǎo)方程T(p,h)182.6.4 子區(qū)域2a,2b,2c的導(dǎo)出方程T( p, s )232.

9、7 2區(qū)和3區(qū)之間的邊界輔助方程272.8區(qū)域4的方程282.8.1 飽和壓力特性方程282.8.2 飽和溫度特性方程292.9 IAPWS-IF97 的優(yōu)越性29第3章 火電熱力系統(tǒng)計(jì)算程序303.1繪制蒸汽膨脹線303.2匯總氣水參數(shù)表333.3回?zé)岢闅饬坑?jì)算343.4汽輪機(jī)功率計(jì)算363.5熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)計(jì)算37第4章程序的編制介紹384.1部分程序過程圖384.2程序代碼40結(jié) 論50致 謝51參考文獻(xiàn)5247緒論作為被廣泛應(yīng)用的一種常規(guī)工質(zhì)，水和水蒸氣在熱能工程中扮演著相當(dāng)重要的角色，而且也經(jīng)常的被應(yīng)用于其他領(lǐng)域。在各種熱工計(jì)算與應(yīng)用中,水和水蒸氣熱力性質(zhì)的計(jì)算在全部計(jì)算工作量中所占比

10、重很大。由于計(jì)算量很大，對精度要求也很高，所以運(yùn)用MATLAB等軟件編寫的程序來計(jì)算這些參數(shù)在熱工計(jì)算中是非常必要的。水與水蒸氣熱力性質(zhì)程序運(yùn)用了水和水蒸氣性質(zhì)計(jì)算工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)IAPWS-IF97公式為理論依據(jù)，運(yùn)用MATLAB編程來完成的。本設(shè)計(jì)也涉及了基于通用并連算法的600MW火電廠熱力系統(tǒng)計(jì)算程序的編制。計(jì)算程序首先輸入熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)備參數(shù)，繪制蒸汽膨脹線，計(jì)算各加熱器壓力,飽和溫度,飽和水比焓，加熱器出口水溫，加熱器出口水比焓，計(jì)算回?zé)岢闅饬?、汽輪機(jī)的功率和熱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。具有計(jì)算直觀，界面友好，計(jì)算方便，易于理解，適于工程應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)。第1章MATLAB第一章MATLAB1.1 軟件

11、簡介MATLAB是由MathWork公司出品的高級交互式軟件包，意思為“矩陣工作室”，令工程人欣慰的是，這款程序編輯軟件是專門為科學(xué)和工程計(jì)算設(shè)計(jì)的。MATLAB環(huán)境在集成了精確數(shù)值計(jì)算的同時也涵蓋了圖像顯示，可以完成各種計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。具有可視化程度高，易于理解及使用，上手簡單等諸多優(yōu)點(diǎn)。MATLAB可以很好的勝任諸多計(jì)算，如矩陣變換及運(yùn)算、偏微分方程求解、微積分運(yùn)算、插值與擬合、統(tǒng)計(jì)與優(yōu)化、線性和非線性方程求解等。因?yàn)镸ATLAB是由C語言開發(fā)的，所以本來就不多的幾個程序控制語句幾乎與C語言是通用的，非常容易掌握。MATLAB的程序文件是一個擴(kuò)展名為“m”的純文本文件，任意一款文字編輯軟件

12、都能對他進(jìn)行處理，所以MATLAB程序又具有易于修改易于調(diào)試的優(yōu)點(diǎn)。 圖1-1 MATLAB工作界面MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。MATLAB還可以和其他編程語言一同使用，既可以調(diào)用C程序也反過來調(diào)用MATLAB程序。如此一來，C程序結(jié)合MATLAB中的強(qiáng)大的可視化的優(yōu)勢，就可以實(shí)現(xiàn)之前不能完成的功能。而且，MATLAB還可以把文件轉(zhuǎn)化為可用C語言處理的程序文件。另外，MATLAB還可以結(jié)合MS Word、MSExcel等其他程序。本文主要用到數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與導(dǎo)出，M函數(shù)與M文件，圖形用戶的界面設(shè)計(jì)，以及matlab語言的簡單編程等基礎(chǔ)知識1.1 MATLAB

13、基礎(chǔ)知識1.2.1 變量及其賦值 （1）標(biāo)識符是標(biāo)識變量名、常量名、函數(shù)名和文件名的字符串的總稱。在所有MATLAB中，變量和常量的標(biāo)志符最長允許19個字符；函數(shù)和文件名通常不超過8個字符（受操作系統(tǒng)文件管理器的限制）。這些字符包括全部的英文字母（區(qū)分大小寫）、阿拉伯?dāng)?shù)字和下劃線等符號。 （2）MATLAB中只有雙精度一種數(shù)據(jù)格式,它把簡化編程作為主要目標(biāo)，以運(yùn)算速度和內(nèi)存消耗為代價，省去了多種數(shù)據(jù)格式，唯一采用雙精度格式進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲和運(yùn)算。為了方便編程人員操作，將原本只有一種形式的數(shù)據(jù)格式，匹配了8種顯示格式。1.2.2 矩陣及其元素的賦值 （1）MATLAB中的變量或常量都代表矩陣，標(biāo)量

14、應(yīng)看作11階的矩陣。 （2）矩陣的賦值：矩陣的值放在方括號中；一行中各元素之間以逗號或者空格分開，不同的行則以分號隔開；句的結(jié)尾可用回車符或逗號，此時會立即顯示運(yùn)算結(jié)果。如果不希望顯示結(jié)果，就以分號結(jié)尾。此時運(yùn)算仍然執(zhí)行，只是不顯示。變量的元素用圓括號“（）”中的數(shù)字（也稱為下標(biāo)）來注明，一維矩陣（也稱為數(shù)組或向量）中的元素用一個下標(biāo)表示，二維的矩陣可有兩個下標(biāo)數(shù)，以逗號分開。賦值語句一般形式為：變量=表達(dá)式（或數(shù)）例如：輸入語句a=123;456;789則顯示結(jié)果為a = 1 2 3 4 5 6 7 8 91.2 數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與導(dǎo)出MATLAB提供了從磁盤文件或剪貼簿轉(zhuǎn)載數(shù)據(jù)至工作區(qū)（數(shù)據(jù)導(dǎo)入

15、）和將工作區(qū)變量存入磁盤文件（數(shù)據(jù)導(dǎo)出）的多種途徑。MATLAB支持的主要數(shù)據(jù)文件類型和對應(yīng)函數(shù)如下：導(dǎo)入文本文件文本文件需要具備統(tǒng)一的行列模式，使用分隔符作為數(shù)據(jù)項(xiàng)間隔，這些分隔符包括空格、逗號、tab、分號或其它。數(shù)據(jù)文件可能附帶標(biāo)題行和行列頭標(biāo)簽。數(shù)值數(shù)據(jù)對于數(shù)值數(shù)據(jù)可以直接使用load函數(shù)裝載，例如my_data.txt中數(shù)據(jù)如下：1 2 3 4 56 7 8 9 10命令A(yù) = load(my_data.txt)裝載該文本文件數(shù)據(jù)。 當(dāng)數(shù)值數(shù)據(jù)使用其它分隔符時，可以使用dlmread讀入，假設(shè)my_data.txt中數(shù)據(jù)如下：7.2;8.5;6.2;6.65.4;9.2;8.1;7.

16、2命令A(yù) = dlmread(my_data.txt, ;)讀入該數(shù)據(jù)。包含行列標(biāo)簽的數(shù)值數(shù)據(jù)例如：Grade1 Grade2 Grade378.8 55.9 45.999.5 66.8 78.089.5 77.0 56.7fid = fopen(grades.dat, r);grades = text scan(fid, %f %f %f, 3, headerlines, 1);fclose(fid);包含字符和數(shù)值的混合數(shù)據(jù)使用textread函數(shù)讀入。導(dǎo)出文本文件save函數(shù)A = 1 2 3 4 ; 5 6 7 8 ;save my_data.out A ASCII dlmwrite函

17、數(shù) dlmwrite(my_data.out,A, ;) MS-Excel電子表格文件 xlsinfo獲得文件信息使用命令type, sheets = xlsfinfo(filename)返回文件類型type和工作表信息。如： type, sheets = xlsfinfo(tempdata.xls)Xlswrite導(dǎo)出數(shù)據(jù)d = Time, Temp; 12 98; 13 99; 14 97命令xlswrite(tempdata.xls, d, Temperatures, E1)將單元格數(shù)組d的數(shù)據(jù)寫出至tempdata.xls文件，新建工作表Temperatures，從該工作表的E1單元格

18、開始寫入。Xlsread讀入數(shù)據(jù)ndata = xlsread(tempdata.xls, Temperatures)ndata, headertext = xlsread(tempdata.xls, Temperatures )1.3 M函數(shù)和M文件MATLAB的程序文件是一個擴(kuò)展名為“m”的純文本文件，任意一款文字編輯軟件都能對他進(jìn)行處理，它有兩種形式，第一種是命令式文件，第二種是函數(shù)式文件。當(dāng)程序比較復(fù)雜，矩陣規(guī)模比較大時，在MATLAB程序中直接輸入既容易出錯同時也不好修改，此時可以先通過一些文字處理軟件將M文件編輯好，然后再導(dǎo)入到MATLAB中去，這樣就凸顯了M文件易于編輯易于保存的

19、特性。與MATLAB提供的函數(shù)一樣，直接用M文件編寫的函數(shù)也可以通過MATLAB調(diào)用。所以從另一種意義上說，這是對MATLAB的第二次開發(fā)。第2章 水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)公式IAPWS-IF972.1 IAPWS-IF97公式的適用范圍IAPWS-IF97公式的適用范圍、分區(qū)及計(jì)算模型1997年9月,國際水和水蒸氣性質(zhì)協(xié)會在德國的Erlangen召開會議,會上公布了“水和水蒸氣熱力性質(zhì)1997年工業(yè)用公式”,簡稱IAPWS-IF97公式。IAPWS-IF97工業(yè)用公式包含了用于不同分區(qū)的一系列公式,涵蓋了以下有效范圍:273.15KT1073.15Kp100MPa1073.15KT2273.15K

20、p10Mpa2.2 IAPWS-IF97區(qū)域的劃分IAPWS-IF97公式的區(qū)域劃分如圖2-1所示： 圖2-1 IAPWS-IF97公式的區(qū)域劃分IAPWS-IF97公式將水和水蒸氣劃分成5個區(qū)域。1區(qū):過冷水區(qū)2區(qū):過熱蒸汽區(qū) 3區(qū):臨界水區(qū)和氣區(qū)4區(qū):飽和區(qū) 5區(qū):高溫區(qū)2.3 參考常數(shù)用于此公式的普通水的氣體常數(shù)是 R =0.461526 KJkg-1K-1 (2-1)臨界參數(shù) Tc =647.096 K (2-2) Pc =22.064MPa (2-3) 三相點(diǎn) Tt =273.16K (2-4) pt =611.675Pa (2-5)2.4 符號解釋熱力學(xué)量： Cp 等壓熱熔Cv 定

21、容熱熔f 亥姆霍茲自由能g 吉布斯自由能h 焓M 摩爾質(zhì)量P 壓力R 氣體常數(shù)Rm 摩爾氣體常數(shù)S 熵T 絕對溫度u 內(nèi)能v 體積x 總質(zhì)量 轉(zhuǎn)變壓力 吉布斯自由能量綱，=g /(RT) 密度減少量，=/ 變化量 焓差，=/溫差，=T/T轉(zhuǎn)變溫度對比壓力=P/P質(zhì)量密度比熵相反的對比溫度無量綱的等溫等容自由能2.5 IAPWS-IF97基本公式模型IAPWS-IF97公式的計(jì)算模型如圖2-2所示： 圖2-2 IAPWS-IF97公式的計(jì)算模型選定一個計(jì)算參照點(diǎn),其它狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)以此為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。規(guī)定在三相點(diǎn)飽和水的內(nèi)能和熵為零,其它參數(shù)為:Tt=273.16K pt=611.657Pa ht

22、=0.611783kJ/kg以下所說的焓、熵都指比焓、比熵。IAPWS-IF97公式在1區(qū)和2區(qū)采用吉布斯自由焓g(p,H),在4區(qū)(飽和線)采用飽和壓力pS(T)公式包括3、5區(qū)的兩個公式F(,T)、g(p, T)的5個公式被稱為IAPWS-IF97基本方程。除了基本方程以外, IAPWS-IF97公式還在1區(qū)、2區(qū)和4區(qū)提供了導(dǎo)出方程,即用于1區(qū)和2區(qū)的方程T(p,H),T(p,S),和用于4區(qū)的方程TS(p) 等。采用導(dǎo)出方程計(jì)算的結(jié)果同采用基本方程相比在計(jì)算精度上具有很好的一致性，運(yùn)用這些公式要比通過單獨(dú)使用反向方程或者與基本方程聯(lián)立進(jìn)行迭代進(jìn)行求解的方法效率要更高，其結(jié)果是，工業(yè)上的

23、許多重要性質(zhì)的計(jì)算速度要比使用IFC-67公式進(jìn)行的相關(guān)計(jì)算快上5倍以上。2.6 區(qū)域1方程 IAPWS-IF97公式在1區(qū)采用吉布斯自由焓g(p,h),由此導(dǎo)出反推方程g(p,T) (2-6) 式中 = p/p*， = T */T ，p* = 16.53 MPa ， T * = 1386 K； R=0.461526KJkg-1 K-1 其中ni 、Ii 、Ji 由表2-1給出 ： 所有的熱力學(xué)性質(zhì)通過使用合適的無因次的吉布斯自由能和它的派生物的組合利用方程2-6均可以求 為了滿足溫度和壓力在三相點(diǎn)的條件 Tt = 273.16 K ,pt = 611.657 Pa (2-7) 作為結(jié)果，方程

24、2-6屈服于在三相點(diǎn)飽和液體的比焓。 ht = 0.611 783 KJ/Kg. (2-8) 表2-1 區(qū)域1，無因次吉布斯自由能方程7的系數(shù)和指數(shù)值iIiJiniiIiJini10-20.146329712131671823-0.44141845330846E-0520-1-0.8454818716911419217-0.72694996297594E-15300-0.3756360367204E+01203-4-0.31679644845054E-044010.33855169168385E+012130-0.28270797985312E-05502-0.9579196338787222

25、36-0.85205128120103E+096030.15772038513228234-5-0.85205128120103E-09704-0.16616417199501E-01244-2-0.65171222895601E-068050.81214629983568E-0325410-0.14341729937924E-1291-90.28319080123804E-03265-8-0.40516996860117E-06101-7-0.607063 01565874E-03278-11-0.12734301741641E-08111-1-0.18990068218419E-01288

26、-6-0.17424871230634E-091210-0.32529748770505E-012921-29-0.68762131295531E-181311-0.21841717175414E-013023-310.14478307828521E-191413-0.5283835796993E-043129-380.26335781662795E-22152-3-0.47184321073267E-033230-39-0.11947622640071E-221620-0.30001780793026E-033331-400.18228094581404E-231721 0.47661393

27、9 06987E-043432-410.93537087292458E-25有效范圍：方程2-6包括了IAPWS-IF97區(qū)域1規(guī)定的以下的溫度壓力范圍，見圖2-2： 273.15 KT623.15 K ps (T)p100MPa 除了穩(wěn)定的單相液體性能以外，方程2-6也屈服于在穩(wěn)定的過熱液體區(qū)和臨近飽和液相線的合理值。 注意：對于溫度在273.15 K 和 273.16 K之間的一定壓力情況下處于亞穩(wěn)定狀態(tài)的壓力值通過方程2-7的外推法可以計(jì)算得到。表2-2 方程2-7T和p的計(jì)算機(jī)程序的查證T=300KT=300KT=500KP=3MpaP=80MpaP=3MpaV(m3./kg) 0.1

28、00215168E-02 0.971180894E-030.120241800E-02H(kj/kg) 0.115331273E+03 0.184142828E+030.975542239E+03S(kj/kgk) 0.392294792 0.3685638520.258041912E+01 表2-2中給出建議使用8個字節(jié)的真值驗(yàn)證所有的三種組合的程序功能2.7 區(qū)域2的方程2.6.1 基本方程IAPWS-IF97公式在2區(qū)采用吉布斯自由焓g(p,h) (2-9)式中=p/p*, =T*/T, R=0.461526 KJkg-1K-1 (2-10)0是無量綱形式吉布斯自由能的理想氣體部分，表2

29、-3包含了公式13的系數(shù)n1o 和指數(shù)Jio 的說明 其中= p/p* ，= T* / T，且p* = 1 MPa，T* = 540 K。 表2-3 方程2-10中計(jì)算2區(qū)無因次吉布斯自由能的理想氣體部分o 時的系數(shù)與指數(shù)值ii10-9.69276865002176-21.42408191714442110.0866559680187-1-4.3839511319453-5-0.00560879112830282-0.284086324607724-40.071452738081455930.0212684637533075-3-0.40710498223928 (2-11) 是無量綱形式吉布

30、斯自由能的過余部分其中= p/p* ，= T* / T，且p* = 1 MPa，T* = 540 K，公式2-10的系數(shù)ni 和指數(shù)I和J見表2-4 表2-4 方程2-11中計(jì)算2區(qū)無因次吉布斯自由能的剩余氣體部分r 時的系數(shù)與指數(shù)值iIiJiniiIiJini110-0.00177317424732132370-5.905956432427E-18211-0.01783486229235824711-0.0000012621808899101312-0.04599601369636525725-0.038946842435739413-0.05758125908343226881.12562

31、11360459E-10516-0.0503252787279327836-8.2311340897998621-0.000033032641670203289131.9809712802088E-08722-0.00018948987516315291041.0406965210174E-18824-0.0039392777243355301010-1.0234747095929E-13927-0.043797295650573311014-1.0018179379511E-0910236-0.000026674547914087321629-8.0882908646985E-1111302

32、.0481737692309E-083316500.1069303187940912314.3870667284438E-07341857-0.336622505741711333-0.000032277677238573520208.9185845355421E-251436-0.00150339245421483620353.0629316876232E-1315335-0.040668253562649372048-0.00000420024676982081641-7.8847309559367E-10382121-5.9056029685639E-2617421.2790717852

33、285E-083922530.000003782694761345718434.8225372718507E-07402339-1.2768608934681E-1519570.00000229220763376614124267.3087610595061E-292063-1.6714766451061E-114224405.54147153500778E-1721616-0.0021171472321355432458-0.000000943697072412122635-23.895741934104所有的熱力學(xué)性質(zhì)都能夠通過公式2-9計(jì)算得到，其方法是通過把公式2-10中的理想氣體吉布

34、斯自由能o和公式2-11中的剩余部分吉布斯自由能r和它們的衍生物進(jìn)行合適的結(jié)合。 有效范圍：公式2-9適用于IAPWS-IF97的區(qū)域2規(guī)定的下列溫度壓力范圍，見第1章： 273.15KT623.15K; 0pps ( T ) 623.15KT863.15K ;0pp( T ) 863.15KT1073.15K; 0p100MPa除了穩(wěn)定的單相蒸汽區(qū)性質(zhì)外，公式2-9也用于壓力在10Mpa以上的亞穩(wěn)定區(qū)的合理值。在壓力p10MPa時公式2-9不適用，亞穩(wěn)定蒸汽區(qū)的部分見2.7章。 計(jì)算機(jī)程序核：為了幫助用戶對公式2-9進(jìn)行計(jì)算機(jī)程序核實(shí)，表2-5包含了相關(guān)的性質(zhì)測試值。表2-5 為選定值利用方

35、程2-9計(jì)算的熱力學(xué)性質(zhì)值P=0.0035MPaP=0.0035MPaP=30MPaT=300KT=700KT=700KV(m3./kg)0.394913866E+020.923015898E+02 0.559893399E-02H(kj/kg)0.254991145E+040.333568375E+04 0.264602527E+04S(kj/kgk)0.8522389670.101749996E+02 0.519525302E+01X0.177400.11749.835 表中給出建議使用8個字節(jié)的真值驗(yàn)證所有的三種組合的程序功能2.6.2 導(dǎo)出公式 區(qū)域2分為a,b,c三個小區(qū)域，如下圖2

36、-3：圖2-3 二區(qū)分圖 如圖顯示了將第2區(qū)分為三部分的方法。2a區(qū)和2b區(qū)之間的邊界線是p= 4 MPa的等壓線，2b區(qū)和2c區(qū)之間的邊界線是 s = 5.85 kJ/(kg*K)等熵線。 為了弄清楚2b或2c區(qū)的函數(shù)方程T(p,h)只能用于p和h值已知的情況，需要一個特殊的與2b和2c區(qū)的邊界線（接近于等熵線s = 5.85 kJkg-1K-1）相關(guān)的方程，如圖所示。這個邊界線方程稱為 B2bc-方程，是一個關(guān)于壓力和焓的簡單二次函數(shù)。表達(dá)式： = n1 + n2 + n32 （2-12） 其中= p/p* ，= h / h*，且p* = 1 MPa，h* = 1 kJ/kg。相關(guān)系數(shù)由表

37、給出 表2-6 用來定義服從計(jì)算的次區(qū)域2b和2c之間邊界的方程B2bc，公式2-12的值iniini1905.8427851472342652.65719084282-0.6795578639924154.525757890594830.00012809002730136 對于計(jì)算機(jī)程序核實(shí)，公式12必須滿足下列p,h點(diǎn)：p = 0.100 000 000 *103MPa , h=0.351 600 432 3 *104kJ /kg；T=1019.338K.2.6.3 關(guān)于區(qū)域2a,2b和2c的推導(dǎo)方程T(p,h) 關(guān)于2a區(qū)的推導(dǎo)方程T(p,h)表達(dá)式如下： （2-13） 其中，= T/T

38、 * , = p/p* , = h/h* ，T * = 1 K , p* = 1 MPa, ， h* = 2000 kJ /kg.公式2-13的系數(shù)n和指數(shù)I和J見表2-7。表2-7 方程2-13在在子區(qū)域2a的導(dǎo)出方程T( p,h )的系數(shù)和指數(shù)值iIiJiniiIiJini1001089.895232182711.67087308201849.51654519236128127984302-107.817480920238-985549096.240333.1536548212402822454697507-7.42320167922242-3594897141602011.7650487

39、22324417227349917101.84457493624324-13551.33424811-4.1792700552534412848734.669126.247819694264121.3865724281013-17.3445631127432235988.32561117-200.581768628444-13105236.551219271.9606547295327399.98354713111-455.113182930536-551966.9703141183091.96886315423715408.615144252266.40363263419127.729241

40、620-0.00617074233644-415351.64841722-0.31078046634728-62.45985519 表2-7 方程2-13在在子區(qū)域2a的導(dǎo)出方程T( p,h )的系數(shù)和指數(shù)值關(guān)于2b區(qū)的推導(dǎo)方程T關(guān)于2b區(qū)的推導(dǎo)方程T(p,h)表達(dá)式如下： （2-14）其中，= T/T *,= p/p* , = h/h*，T * = 1 K, p* = 1 MPa, h* = 2000 kJ/kg. 公式2-14的系數(shù)n和指數(shù)I和J見表2-8。 表2-8 方程2-14在在子區(qū)域2b的導(dǎo)出方程T( p,h )的系數(shù)和指數(shù)值iIiJiniiIiJini1001489.504108

41、202407.12804E-05201743.07798312131-0.000110328302-97.708318822320.00018955240122.474246471233120.0030891545018-0.6328132243240.0013555560241.13859521325422.86402E-077028-0.47811863626412-1.07799E-0580400.00852081227418-7.64627E-059100.937471474284241.40524E-0510123.3593118629428-3.10838E-0511163.380

42、9355630440-1.03027E-06121120.168445397315182.82173E-07131180.738757452325241.27049E-0614124-0.471287374335407.38034E-08151280.15020273134628-1.10301E-0816140-0.0021764113572-8.14564E-141722-0.02181075536728-2.51805E-111828-0.1082978443791-1.75652E-1819218-0.046333325389408.69342E-15關(guān)于2c區(qū)的推導(dǎo)方程T(p,h)表

43、達(dá)式如下： （2-15）其中，= T/T *, = p/p*,= h/h* , T * = 1 K, p* = 1 MPa, h* = 2000 kJ/ kg公式2-15的系數(shù)n和指數(shù)I和J見表2-9。 有效范圍： 公式2-13，2-14，2-15僅僅適用于各自的區(qū)域2a,2b,2c，不包括亞穩(wěn)定蒸汽區(qū)。在這些子區(qū)域間的分界線在本節(jié)的開頭定義；與溫度為273.15 K下的升華壓力相比，公式2-13的適用的最低壓力到達(dá)了611.153 Pa。計(jì)算機(jī)程序核實(shí)：為了幫助用戶對公式2-13到2-15進(jìn)行計(jì)算機(jī)核實(shí)，表2-10包含了相應(yīng)的測試值下面給出了表2-9和表2-10的相關(guān)值。 表2-9 方程2-

44、15在在子區(qū)域2c的導(dǎo)出方程T( p,h )的系數(shù)和指數(shù)值iIiJini1-70-3.23684E+122-747.32634E+123-603.58251E+114-62-5.83401E+115-50-107830682176-52208255445637-20610747.83568-21859777.22549-10-25745.723610-1231081.0884211001208.2315871201482.197551113143.7966001271418-10.842984881524-0.04536417316601.45591E-1317611.12616E-12186

45、4-1.7805E-11196101.23246E-0720612-1.16069E-06216162.78464E-0522620-0.0005927236220.001291858表2-10 為選定p和h值而從方程2-13到2-15計(jì)算得到的溫度值EquationP/MPah/(kJ/kg)T/K2-130.0013000534.43324133000575.37337034000101.0775772-1453500801.29910254000101.531583253500875.2790542056411602700791.137067603200882.

46、756860 表中給出建議為每個方程使用8個字節(jié)的真值驗(yàn)證所有的三種組合的程序功能2.6.4 子區(qū)域2a,2b,2c的導(dǎo)出方程T( p, s ) 子區(qū)域2a的導(dǎo)出方程T( p,s )的無量綱形式如下： T2a(p,s)/ T *=2a(,)=niIi(-2)Ji (2-16) 其中，= T/T *,= p/p*,= s/s*, T * = 1 K, p* = 1 MPa, s* = 2 kJ /(kg K) 公式2-16的系數(shù)n和指數(shù)I和J見表2-11。表2-11 方程2-16在在子區(qū)域2a的導(dǎo)出方程T( p,s )的系數(shù)和指數(shù)值iIiJiniiIiJini1-1.5-24-392359.838624-0.25-11-5978.0638872-1.5-23515265.738325-0.25-6-704.01463933-1.5-1940482