邢臺市沙河市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年河北省邢臺市沙河市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1方程組的解是（）abcd21與2是內(nèi)錯角，1=40，則（）a2=40b2=140c2=40或2=140d2的大小不確定3下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）aa（x+y）=ax+aybx24x+4=x（x4）+4c10x25x=5x（2x1）dx216+6x=（x+4）（x4）+6x4下面四個圖形中，能判斷12的是（）abcd5計算（2x3y）2的結(jié)果是（）a4x6y2b8x6y2c4x5y2d8x5y26不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）a三角形的角平分線b三角形的中線

2、c三角形的高d以上皆不對7若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）aacbcbabcbca+cb+cda+bc+b8下列說法中，正確的是（）a若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)b相等的角是對頂角c三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和d若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角9已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）abcd10如圖，abc=acb，ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf，以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正確的結(jié)論有（）a4個b3個c2個d1個二、填空

3、題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：ab2a=12夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長為m13有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為14三角形的兩邊長分別為3和5，那么第三邊a的取值范圍是15若a2b2=，ab=，則a+b的值為16如圖，abcd，1=60，fg平分efd，則2=度17若關(guān)于x的不等式（1a）x3可化為，則a的取值范圍是18如果a，b，c是整數(shù)，且ac=b，那么我們規(guī)定一種記號（a，b）=c，例如32=9，那么記作（3，9

4、）=2，根據(jù)以上規(guī)定，求（2，1）=三、解答題（共8小題，滿分66分）19用合適的方法解方程組：20如圖，已知efad，1=2，bac=68，求agd的度數(shù)21化簡求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=22在abc中，如果a、b、c的外角的度數(shù)之比是4：3：2，求a的度數(shù)23解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解24（1）實(shí)驗(yàn)與觀察：（用“”、“=”或“”填空）當(dāng)x=5時，代數(shù)式x22x+21；當(dāng)x=1時，代數(shù)式x22x+21；（2）歸納與證明：換幾個數(shù)再試試，根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)觀察你能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？請寫出來，并說明它是正確的；（3）

5、拓展與應(yīng)用：求代數(shù)式a2+b26a8b+30的最小值25如圖，已知a=abc，dbc=d，bd平分abc，點(diǎn)e在bc的延長線上（1）試說明cdab的理由；（2）cd是ace的角平分線嗎？為什么？26某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案2014-2015學(xué)年河北省邢臺市沙河市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

6、一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1方程組的解是（）abcd【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】根據(jù)x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可【解答】解：，+得，3x=6，解得x=2，把x=2代入得，2+y=3，解得y=1，所以，方程組的解是故選a【點(diǎn)評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單21與2是內(nèi)錯角，1=40，則（）a2=40b2=140c2=40或2=140d2的大小不確定【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】兩直線平行時內(nèi)錯角相等，不平行時無法確定內(nèi)錯角的大小關(guān)系【解答】解：內(nèi)錯角

7、只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等故選d【點(diǎn)評】特別注意，內(nèi)錯角相等的條件是兩直線平行3下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）aa（x+y）=ax+aybx24x+4=x（x4）+4c10x25x=5x（2x1）dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【解答】解：a、是多項(xiàng)式乘法，故選項(xiàng)錯誤；b、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故選項(xiàng)錯誤；c、提公因式法，故選項(xiàng)正確；d、右邊不是積的形式，故選項(xiàng)錯誤故選：c【點(diǎn)評】此題考查了因式分解的意義

8、；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷4下面四個圖形中，能判斷12的是（）abcd【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)圖象，利用排除法求解【解答】解：a、1與2是對頂角，相等，故本選項(xiàng)錯誤；b、根據(jù)圖象，12，故本選項(xiàng)錯誤；c、1是銳角，2是直角，12，故本選項(xiàng)錯誤；d、1是三角形的一個外角，所以12，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生識圖能力和三角形的外角性質(zhì)5計算（2x3y）2的結(jié)果是（）a4x6y2b8x6y2c4x5y2d8x5y2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方的知識求解即可求得答案【解答】解：（2x3y）2=4x6y2故選：a【點(diǎn)評】本題考查了積

9、的乘方，一定要記準(zhǔn)法則才能做題6不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）a三角形的角平分線b三角形的中線c三角形的高d以上皆不對【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線、高線的定義解答即可【解答】解：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高故選c【點(diǎn)評】本題考查了三角形的角平分線、中線和高，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵7若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）aacbcbabcbca+cb+cda+bc+b【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

10、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【解答】解：由圖可知，ab0，c0，a、acbc，故本選項(xiàng)錯誤；b、abcb，故本選項(xiàng)正確；c、a+cb+c，故本選項(xiàng)錯誤；d、a+bc+b，故本選項(xiàng)錯誤故選b【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵8下列說法中，正確的是（）a若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)b相等的角是對頂角c三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和d若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：a、若

11、兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤；b、相等的角是對頂角，錯誤；c、三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤；d、若三條直線兩兩相交，則共有6對對頂角，故正確；故選d【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度較小9已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)x，y之和是10可得x+y=10，x比y的3倍還大2可得x=3y+2，聯(lián)立兩個方程即可【解答】解：由題意得：，故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了有實(shí)際問題抽象出二元

12、一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組10如圖，abc=acb，ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf，以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正確的結(jié)論有（）a4個b3個c2個d1個【考點(diǎn)】平行線的判定；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線定義得出abc=2abd=2dbc，eac=2ead，acf=2dcf，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出bac+abc+acb=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出acf=abc+bac，eac=abc+acb，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)【解答】解：ad

13、平分eac，eac=2ead，eac=abc+acb，abc=acb，ead=abc，adbc，正確；adbc，adb=dbc，bd平分abc，abc=acb，abc=acb=2dbc，acb=2adb，正確；ad平分eac，cd平分acf，dac=eac，dca=acf，eac=acb+acb，acf=abc+bac，abc+acb+bac=180，adc=180（dac+acd）=180（eac+acf）=180（abc+acb+abc+bac）=180（180abc）=90abc，正確；acf=2dcf，acf=bac+abc，abc=2dbc，dcf=dbc+bdc，bac=2bdc，

14、正確；即正確的有4個，故選a【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：ab2a=a（b+1）（b1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計算題【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（b21）=a（b+1）（b1），故答案為：a（b+1）（b1）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷

15、塘上架設(shè)小橋若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為140m【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可【解答】解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：2802=140（m）故答案為：140【點(diǎn)評】此題主要考查了生活中的平移，根據(jù)已知正確平移小橋是解題關(guān)鍵13有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.3107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為5.3，10的指數(shù)為7【解答】解：0.000 000 53=5.3107故答

16、案為：5.3107【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14三角形的兩邊長分別為3和5，那么第三邊a的取值范圍是2a8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：53a3+5，解得：2a8故答案為：2a8【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，題目比較基礎(chǔ)，只要掌握三角形的三邊關(guān)系定理即可15若a2b2=，ab=，則a+b的值為【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式分解因式，再代入求出即可【解答】解：a

17、2b2=，ab=，（a+b）（ab）=，a+b=（）=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對平方差公式的理解能力和計算能力，難度適中16如圖，abcd，1=60，fg平分efd，則2=30度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到efd=1，再由fg平分efd即可得到【解答】解：abcdefd=1=60又fg平分efd2=efd=30【點(diǎn)評】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等17若關(guān)于x的不等式（1a）x3可化為，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案【解答】解：關(guān)于x的不等式（1a）x3可化為，1a0，a

18、1，故答案為：a1【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或都除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變18如果a，b，c是整數(shù)，且ac=b，那么我們規(guī)定一種記號（a，b）=c，例如32=9，那么記作（3，9）=2，根據(jù)以上規(guī)定，求（2，1）=0【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【專題】新定義【分析】根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行計算即可【解答】解：32=9，記作（3，9）=2，（2）0=1，（2，1）=0故答案為：0【點(diǎn)評】本題考查的是0指數(shù)冪，屬新定義型題目，比較新穎三、解答題（共8小題，滿分66分）19用合適的方法解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】

19、解：方程組整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20如圖，已知efad，1=2，bac=68，求agd的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由ef與ad平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到dg與ab平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù)【解答】解：efad，1=3，又1=2，2=3，abdg，bac+agd=180，bac=68，agd=112【點(diǎn)評】此題考查了平行線的判定

20、與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21化簡求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】壓軸題【分析】根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則化簡，然后再代入數(shù)據(jù)計算求解【解答】解：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x=（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x=（2x2+2xy）2x=yx，當(dāng)x=2，y=時，原式=（2）=【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，去括號要注意符號的正確處理22在abc中，如果a、b、c的外角的度數(shù)之比是4：3：2，求a的度數(shù)【

21、考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計算題【分析】因?yàn)槿切蔚耐饨呛蜑?60，可首先求出與a，b，c相鄰的三個外角的度數(shù)，則可求出a的度數(shù)【解答】解：設(shè)a、b、c的外角分別為1=4x度、2=3x度、3=2x度因?yàn)?、2、3是abc的三個外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40所以1=160、2=120、3=80因?yàn)閍+1=180，所以a=20【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和23解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸

22、上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解24（1）實(shí)驗(yàn)與觀察：（用“”、“=”或“”填空）當(dāng)x=5時，代數(shù)式x22x+21；當(dāng)x=1時，代數(shù)式x22x+2=1；（2）歸納與證明：換幾個數(shù)

23、再試試，根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)觀察你能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？請寫出來，并說明它是正確的；（3）拓展與應(yīng)用：求代數(shù)式a2+b26a8b+30的最小值【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）利用代入法把x的值代入代數(shù)式可得答案；（2）首先把代數(shù)式變形為（x1）2+1，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，（x1）20，進(jìn)而得到（x1）2+11；（3）首先把代數(shù)式化為（a3）2+（b4）2+5，根據(jù)偶次冪具有非負(fù)性可得（a3）20，（b4）20，進(jìn)而得到（a3）2+（b4）2+55【解答】解：（1）把x=5代入x22x+2中得：25+102=331；把x=1代入x22x+2中得：12+1=1；（2）x22x+2=

24、x22x+1+1=（x1）2+1，x為任何實(shí)數(shù)時，（x1）20，（x1）2+11；（3）a2+b26a8b+30=（a3）2+（b4）2+5（a3）20，（b4）20，（a3）2+（b4）2+55，代數(shù)式a2+b26a8b+30的最小值是5【點(diǎn)評】此題主要考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次冪具有非負(fù)性25如圖，已知a=abc，dbc=d，bd平分abc，點(diǎn)e在bc的延長線上（1）試說明cdab的理由；（2）cd是ace的角平分線嗎？為什么？【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出abd=dbc，由已知條件dbc=d，得出abd=d，由平行線的判定方法即可得出cdab；（2）由平行線的性質(zhì)得出dce=abc，acd=a，由已知條件a=abc，得出acd=dce