備選從梯子的傾斜程度談起ppt課件

1、廣東省深圳市翠園初中部廣東省深圳市翠園初中部 李秀英李秀英 小明在小明在A A處俯視塔頂，測得處俯視塔頂，測得11的大小，再往塔的方向的大小，再往塔的方向前進(jìn)前進(jìn)5050米到米到B B處又測得處又測得22的大小，根據(jù)這些他就求出了塔的大小，根據(jù)這些他就求出了塔的高度。他知道他是怎樣做的嗎？的高度。他知道他是怎樣做的嗎？A1B2黃山黃山 百步云梯百步云梯黃山黃山 百步云梯百步云梯經(jīng)常會(huì)聽人們說經(jīng)常會(huì)聽人們說“陡這個(gè)字，比陡這個(gè)字，比如這里擺放的兩個(gè)梯子，他能區(qū)分如這里擺放的兩個(gè)梯子，他能區(qū)分出那一個(gè)比較陡嗎？出那一個(gè)比較陡嗎？ 在小明家的墻角處放有一架梯在小明家的墻角處放有一架梯子，他有什么方法

2、得到梯子的傾斜子，他有什么方法得到梯子的傾斜程度呢？程度呢？AC1 B1 在小明家的墻角處放有一架較長的在小明家的墻角處放有一架較長的梯子，墻很高，又沒有足夠長的尺來丈梯子，墻很高，又沒有足夠長的尺來丈量，他有什么巧妙的方法得到梯子的傾量，他有什么巧妙的方法得到梯子的傾斜程度呢？斜程度呢？2 22 22 21 11 11 1相等嗎，為什么？相等嗎，為什么？和和ACACC CB BACACC CB Bw假設(shè)改動(dòng)假設(shè)改動(dòng)B2B2在梯子上的位置呢？在梯子上的位置呢？ 當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對邊與鄰當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對邊與鄰邊之比隨之確定，邊之比隨之確定， 這個(gè)比只與傾斜角這個(gè)比只與傾斜角有關(guān)，與直角三角

3、形的大小無關(guān)。有關(guān)，與直角三角形的大小無關(guān)。C1 B1B3C3AC2B2 在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊與鄰邊之比的對邊與鄰邊之比叫做叫做AA的正切的正切(tangent)(tangent)，記作，記作tanA.tanA. 正切的定義：正切的定義：的鄰邊的對邊AAtanA=tanA=1 1、tanAtanA中常省去角的符號中常省去角的符號“。2 2、 tanA tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值。沒有單位，它表示一個(gè)比值。3 3、 tanA tanA是一個(gè)完好的符號，不表示是一個(gè)完好的符號，不表示“tantan乘以乘以“A A。 4 4、在初中階段，、在初中階段，tanAt

4、anA中中,A,A是一個(gè)銳角。是一個(gè)銳角。w梯子越陡，傾斜角的對邊與鄰梯子越陡，傾斜角的對邊與鄰邊的比值越大。邊的比值越大。tanAtanA的值越大的值越大, ,梯子梯子ABAB越陡越陡. .ABC1CB1w在生活中在生活中, ,常用一個(gè)銳角的正切常用一個(gè)銳角的正切表示梯子、電梯的傾斜程度表示梯子、電梯的傾斜程度. .梯子梯子ABAB越陡，越陡，tanAtanA的值越大。的值越大。商場電梯商場電梯例例1 1、圖中表示甲、乙兩個(gè)手扶電梯，哪個(gè)手、圖中表示甲、乙兩個(gè)手扶電梯，哪個(gè)手扶電梯比較陡？扶電梯比較陡？5m13mCBA6m8mEFDw解:甲梯中,w乙梯中,.522125135tan=-=A

5、A.6=483tan=E EwtanEtanA,乙梯更陡.甲梯甲梯乙梯乙梯 正切通常也用來描畫山坡的坡度正切通常也用來描畫山坡的坡度. .ABDw坡面的鉛直高度與程度寬度的比稱為坡度坡面的鉛直高度與程度寬度的比稱為坡度i(i(坡比坡比).).坡度越大，坡面越陡。坡度越大，坡面越陡。 w即坡度等于坡角的正切即坡度等于坡角的正切. .w坡面與程度面夾角稱為坡角。坡面與程度面夾角稱為坡角。6060米米100100米米tan A= = 0.610060ACBC(3) tanB= (3) tanB= 710錯(cuò)錯(cuò)2 2、判別對錯(cuò)、判別對錯(cuò): :如圖如圖1:(1) tanA=1:(1) tanA= ACBC

6、圖圖1 1錯(cuò)錯(cuò)如圖如圖2 2，(2) tanA= (2) tanA= 0.7m0.7m圖圖2 2對對 1 1、在右圖中、在右圖中: : 求求tanAtanA的值的值 (1)tanA=(1)tanA=43(2)tanA=(2)tanA=343 3、如圖、如圖, ,在在RtRtABCABC中中, ,銳角銳角A A的對邊和鄰邊同時(shí)的對邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)展擴(kuò)展100100倍倍,tanA,tanA的值的值 A.A.擴(kuò)展擴(kuò)展100100倍倍 B. B.減少減少100100倍倍 C.C.不變不變 D. D.不能確定不能確定4 4、知、知A,BA,B為銳角為銳角(1)(1)假設(shè)假設(shè)A=B,A=B,那么那么tanA

7、 tanB;tanA tanB;(2)(2)假設(shè)假設(shè)tanAtanAtanB,tanB,那么那么A B.A B.ABCC=黃山黃山 百步云梯百步云梯w5.5.如圖如圖, ,小明從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)小明從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)A A約走了約走了1000m1000m后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.B.知山頂知山頂B B到山腳下的垂直間隔約是到山腳下的垂直間隔約是600m,600m,求山坡的坡度求山坡的坡度. .ABC1000m1000m600m600m6 6、某一建筑物的樓頂是、某一建筑物的樓頂是“人字型，并鋪上紅瓦裝飾。人字型，并鋪上紅瓦裝飾?，F(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸浆F(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸?.50

8、.5時(shí)，瓦片會(huì)滑落下來。請他時(shí)，瓦片會(huì)滑落下來。請他根據(jù)圖中數(shù)聽闡明這一樓頂鋪設(shè)的瓦片能否會(huì)滑落下來？根據(jù)圖中數(shù)聽闡明這一樓頂鋪設(shè)的瓦片能否會(huì)滑落下來？13m24m24m13mACBH 7 7、 如圖，如圖，RtRtABCABC是一防洪堤壩迎水坡的橫截面是一防洪堤壩迎水坡的橫截面圖，斜坡圖，斜坡ABAB的長為的長為12 m12 m，它的坡角為，它的坡角為4545，為了提高該，為了提高該堤壩的防洪才干，現(xiàn)將背水坡改呵斥坡度為堤壩的防洪才干，現(xiàn)將背水坡改呵斥坡度為1 1：1.51.5的的斜坡斜坡ADAD，求，求DBDB的長的長.(.(結(jié)果保管根號結(jié)果保管根號) )ADCB一個(gè)人先爬了一一個(gè)人先爬了一段段45o的山坡的山坡300m后，又爬了后，又爬了一段一段60o的山坡的山坡200m，恰好到達(dá)，恰好到達(dá)山頂。他能計(jì)算山頂。他能