2018下半年遼寧教師資格高中數(shù)學學科知識與教學能力真題及答案

1、2018下半年遼寧教師資格高中數(shù)學學科知識與教學能力真題及答案一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.與向量 平行的平面是()。A.x-2y+z=1B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3參考答案：C2. 的值是（ ）。A.0B.1/2C.1D.參考答案：C3.函數(shù)f（x）在a，b上黎曼可積的必要條件是f（x）在a，b上（ ）。A.可微B.連續(xù)C.不連續(xù)點個數(shù)有限D.有界參考答案：D參考答案：B參考答案：A6.設f（x）=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V=f（x）f（x）=acosx+bsinx，a，bR是線形空間，則V的維數(shù)是（ ）。A.1B.

2、2 C.3D. 參考答案：A7.在下列描述課程目標的行為動詞中，要求最高的是（ ）。A.理解B.了解C.掌握D.知道參考答案：C8.命題P的逆命題和命題P的否命題的關系是（ ）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不確定參考答案：A二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)參考解析：參考解析：參考解析：12.簡述日常數(shù)學教學中對學生進行學習評價的目的。參考解析：評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生學習的水平，更要關注他們在數(shù)

3、學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。對于課程標準提出的評價理念可以從以下三個方面理解。(1)評價目標多元化新課程提出多元化的評價目標，評價的對象既包括學生，也包括教師。以往的評價更多的關注學生的成就，關注學生的表現(xiàn)，忽視對教師教學過程的評價。通過教學過程和學生學習狀況的考查，不只是看學生的表現(xiàn)，還促使教師認識教學中存在的問題，及時改進教學方式，調整教學進度和教學目標。(2)評價內(nèi)容多維性數(shù)學課程的總體目標，對義務教育階段學生的數(shù)學素養(yǎng)提出四個方面的具體要求，包括知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度。評價的具體內(nèi)容應圍繞這些方面展開，形成多維度、全面性的評價內(nèi)容體系

4、。對不同內(nèi)容的評價可以通過設計反映不同內(nèi)容的問題，如對某一方面知識與技能的評價;也可以在綜合的問題情境中進行評價，如在一項調查活動中，對知識的理解與運用、學生解決實際問題的能力以及學生參與投入的態(tài)度進行評價;還可以通過對學生平時學習情況的考查來評價。(3)評價方法多樣化評價中應針對不同學段學生的特點和具體內(nèi)容的特征，選擇恰當有效的方法。對學生知識技能掌握情況的評價，應當將定量評價和定性評價相結合，結果評價與過程評價相結合。不同的評價方法在教學過程中起著不同的作用，不能希望一種評價方法會解決所有的問題。封閉式的問題、紙筆式的評價可以簡捷方便的了解學生對某些知識技能的掌握情況，而開放式問題、綜合性

5、的、在豐富的情境中的評價有助于了解學生的思考過程和學習過程。13.給出基本不等式 的一種幾何解釋，并說明幾何解釋對學生數(shù)學學習的作用。參考解析：三、解答題(本大題1題, 10分)參考解析：四、論述題(本大題1小題，15分)15、論述數(shù)學教學中使用信息技術的作用，并闡述使用信息技術與其他教學手段的關系。參考解析：信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問

6、題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。在數(shù)學教學中信息技術可以結合其他多種教學手段，并能起到互補的作用。如不借助信息技術的情況下去利用創(chuàng)設情境的方式去模擬實際情境，學生可能很難想象出相應的實際情景，這里就可以結合信息技術手段直接呈現(xiàn)圖片或視頻;或者在處理圖形的報考變化時，如僅通過板書的形式一步步變化，一是作圖比較繁瑣，二是連貫性不強，這里就可以結合幾何畫板等工具直接呈現(xiàn)。五、案例分析題(本大題1題, 20分)16.案例：下面是高中“集合”一章“集合的含義與表示”的部分教材內(nèi)容：在小學和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)

7、的集合，不等式的解的集合，到一個定點的距離等于定長的點的集合（即圓），到一條線段的兩個端點距離相等的點的集合（即這條線段的垂直平分線）那么，集合的含義是什么呢？我們再來看下面的一些例子：（1）120以內(nèi)的所有素數(shù)；我國從19912003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與中華人民共和國建立外交關系的所有國家；所有的正方形；到直線l的距離等于定長d的所有的點；方程的所有實數(shù)根；新華中學2004年9月入學的所有的高一學生。例（1）中，我們把120以內(nèi)的每一個素數(shù)作為元素，這些元素的全體就是一個集合；同樣地，例（2） 中，把我國從199

8、12003年的13年內(nèi)發(fā)射的每一顆人造衛(wèi)星作為元素，這些元素的全體也是一個集合?！舅伎?】上面的例（3）到例（8）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫作集合（set）（簡稱為集）。給定的集合，它的元素必須是確定的。也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了。例如，“中國的直轄市”構成一個集合，北家、上海、天津、重慶在這個集合中，杭州、南京、廣州不在這個集合中?！吧聿妮^高的人”不能構成集合，因為組成它的元素是不確定的。一個給定集合中的元素是互不相同的。也就是說，集合中的元素是不重復出現(xiàn)的。只要構成

9、兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的?！舅伎?】判斷下列元素的全體是否組成集合，并說明理由：大于3小于11的偶數(shù)；我國的小河流。我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就說a屬于（bedong to）集合A，記作aA；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于（not belong to）集合A，記作aA。例如，我們用A表示“120以內(nèi)的所有素數(shù)”組成的集合，則有3A，4A，等等。問題：閱讀這段教材，概括與集合有關的新知識點；（6分）閱讀這段教材中的【思考2】，說明設置此欄目內(nèi)容的主要意圖；（6分）請說明集合在高中數(shù)

10、學課程中的地位和作用。（8分）參考解析：第一問:第三問:集合是高中數(shù)學必修1第一章節(jié)的內(nèi)容，是進入高中以后最新接觸的數(shù)學內(nèi)容，也是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。在本章，學生將學習集合的一些基本知識，感受集合的數(shù)學思想方法，用集合語言表示有關數(shù)學對象，并運用集合和對應的語言進一步描述第二章的函數(shù)概念，為第二章的函數(shù)奠定夯實的基礎，使得學生能夠初步運用函數(shù)思想理解和處理生活、社會中的簡單問題。六、教學設計題(本大題1小題，30分)17.通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理：一個直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。請你完成下列任務：（1）請

11、你設計一個探索該定理的活動或問題情境，并說明設計意圖；（10分）（2）請你設計一個習題（不必解答），以幫助學生理解該定理，并說明具體的設計意圖；（10分）（3）請你設計一個習題（不必解答），進一步鞏固、應用該定理，并說明具體的設計意圖。（10分）參考解析：第一問:導入活動設置：利用多媒體播放一組學生課前收集的圖片(旗桿與地面垂直、教學樓與地面垂直等)組織學生觀察圖片中展示事物之間的位置關系。提出問題：旗桿與地面、教學樓與地面的位置關系是什么?你能否利用直線與平面根據(jù)他們的位置關系畫出相應的幾何圖形?預設：垂直關系探究活動一設置：提出問題：我們又如何定義一條直線與一個平面垂直?能否用一條直線垂直

12、于一個平面內(nèi)的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢?利用多媒體動畫演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點讓學生體會直線與平面內(nèi)不過垂足的直線也垂直組織學生觀察動畫的過程中思考如下幾個問題問題1：陽光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少?問題2：隨著時間的變化，影子的位置會移動，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生了變化?問題3：旗桿AB與地面上不過點B的任意一條直線的位置關系如何?它們所成的角是多少度?全班交流過后教師引導學生共同總結：直線與平面垂直的定義，如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。進一步引導學生思考：那么如何判定一條之間與平面的位置關系是垂直

13、關系呢?探究活動二設置：組織學生思考如何將一張長方形紙片立于桌面?組織學生猜想：你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎?預設：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。設計意圖：在教學中，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，先安排學生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的直線與平面垂直的概念，接下來助學生生活中最簡單的經(jīng)驗折紙，引導學生分析，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，并以此為基礎進行合情推理，提出猜想，使學生的思維順暢，為進一步的探究做準備。第二問:如何折疊與放置一張紙，可以使折痕與桌面垂直?從而尋找到