信號特征提取—信號分析綜述

1、第四章 信號特征提取信號分析技術(shù)通過信號測取技術(shù)將機械設(shè)備的運行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€A（t）、B（t）等，通過A/D 變換轉(zhuǎn)化成離散的數(shù)字曲線序列A（i）、B（i）等。由于運轉(zhuǎn)的機械設(shè)備中存在多個振動源，這些振動信號在傳輸路上又受到傳輸通道特性的影響，當(dāng)它們混雜在一起被傳感器轉(zhuǎn)換成波形曲線時，呈顯出混亂無規(guī)律的形態(tài)。因此需要從中進行識別信號特征的提取。平穩(wěn)定轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)的機械設(shè)備，無論有多少個振動源，其產(chǎn)生的振動信號都是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的強迫振動信號，也是周期性信號。站在這個基礎(chǔ)上，可以認(rèn)定：凡是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的信號屬于設(shè)備運轉(zhuǎn)狀態(tài)信號，與轉(zhuǎn)速無關(guān)的信號屬于工藝參數(shù)信號、結(jié)構(gòu)參數(shù)信號、電氣參數(shù)信號。結(jié)

2、構(gòu)參數(shù)信號、電氣參數(shù)信號仍屬于故障診斷范圍，但不在機械故障診斷范圍內(nèi)。信號分析技術(shù)包含了許多種信號分析方法，各種分析方法都有其適應(yīng)的范圍。評定某個分析方法是否適用于機械故障診斷，只有一個標(biāo)準(zhǔn)只有一個標(biāo)準(zhǔn)簡潔實用簡潔實用。簡潔指該分析方法所依據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)清晰易懂，實用指用該分析方法所獲取的信號特征能作出明確、合理、有效的解釋。41 信號特征的時域提取方法 411 平均值平均值描述信號的穩(wěn)定分量，又稱直流分量。 在平均值用于使用渦流傳感器的故障診斷系統(tǒng)中。當(dāng)把一個渦流傳感器安裝于軸瓦的底部（或頂部），其初始安裝間隙構(gòu)成了初始信號平均值初始直流電壓分量，在機械運轉(zhuǎn)過程中，由于軸心位置的變動，產(chǎn)生軸心

3、位置的振動信號。這個振動信號的平均值即軸心位置的平均值。經(jīng)過一段時間后，軸心位置平均值與初始信號平均值的差值，說明了軸瓦的磨損量。NiitxNX1)(1 412 均方值、有效值均方值與有效值用于描述振動信號的能量。 均方值 有效值Xrms又稱均方根值，是機械故障診斷系統(tǒng)中用于判別運轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常的重要指標(biāo)。因為有效值Xrms描述振動信號的能量，穩(wěn)定性、重復(fù)性好，因而當(dāng)這項指標(biāo)超出正常值（故障判定限）較多時，可以肯定機械存在故障隱患或故障。若有效值Xrms的物理參數(shù)是速度（mm/s），就成為用于判定機械狀態(tài)等級的振動烈度指標(biāo)。NiirmstxNX122)(1 413 峰值、峰值指標(biāo)通常峰值Xp是

4、指振動波形的單峰最大值。由于它是一個時不穩(wěn)參數(shù)，不同的時刻變動很大。因此，在機械故障診斷系統(tǒng)中采取如下方式以提高峰值指標(biāo)的穩(wěn)定性：在一個信號樣本的總長中，找出絕對值最大的10個數(shù)，用這10個數(shù)的算術(shù)平均值作為峰值Xp。 峰值指標(biāo)Ip 峰值指標(biāo)Ip和脈沖指標(biāo)Cf都是用來檢測信號中是否存在沖擊的統(tǒng)計指標(biāo)。rmsppXXI 414 脈沖指標(biāo) 脈沖指標(biāo)Cf 脈沖指標(biāo)Cf和峰值指標(biāo)Ip都是用來檢測信號中是否存在沖擊的統(tǒng)計指標(biāo)。由于峰值Xp的穩(wěn)定性不好，對沖擊的敏感度也較差，因此在故障診斷系統(tǒng)中逐步應(yīng)用減少，被峭度指標(biāo)所取代。XXCpf 415 裕度指標(biāo)裕度指標(biāo)Ce用于檢測機械設(shè)備的磨損情況。 裕度指標(biāo)C

5、e 在不存在摩擦碰撞的情況下，即歪度指標(biāo)變化不大的條件下。以加速度、速度為測量傳感器的系統(tǒng)，其平均值反映了測量系統(tǒng)的溫飄、時飄等參數(shù)變化。使用渦流傳感器的故障診斷系統(tǒng)的平均值則與磨損量有關(guān)。若歪度指標(biāo)變化不大，有效值Xrms與平均值的比值增大，說明由于磨損導(dǎo)致間隙增大，因而振動的能量指標(biāo)有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指標(biāo)Ce也增大了。XXCrmse 416 歪度指標(biāo)歪度指標(biāo)Cw反映振動信號的非對稱性。 歪度指標(biāo)Cw 除有急回特性的機械設(shè)備外，由于存在著某一方向的摩擦或碰撞，造成振動波性的不對稱，使歪度指標(biāo)Cw增大。331)(1rmsNiiwXxxNC 417 峭度指標(biāo)峭度指標(biāo)Cq反映振動信

6、號中的沖擊特征。 峭度指標(biāo)Cq 峭度指標(biāo)Cq對信號中的沖擊特征很敏感，正常情況下應(yīng)該其值在3左右，如果這個值接近4或超過4，則說明機械的運動狀況中存在沖擊性振動。一般情況下是間隙過大、滑動副表面存在破碎等原因。441)(1rmsNiiqXxxNC統(tǒng)計指標(biāo)的運用注意以上的各種統(tǒng)計指標(biāo)，在故障診斷中不能孤立的看，需要相互映證。同時還要注意和歷史數(shù)據(jù)進行比較，根據(jù)趨勢曲線作出判別。在流程生產(chǎn)工業(yè)中，往往有這樣的情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的情況不好，某項或多項特征指標(biāo)上升，但設(shè)備不能停產(chǎn)檢修，只能讓設(shè)備帶病運行。當(dāng)這些指標(biāo)從峰值跌落時，往往預(yù)示某個零件已經(jīng)損壞，若這些指標(biāo)（含其它指標(biāo)）再次上升，則預(yù)示大的設(shè)備故

7、障將要發(fā)生。42 信號特征的頻域提取方法上一節(jié)的時域統(tǒng)計特征指標(biāo)只能反映機械設(shè)備的總體運轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常，因而在設(shè)備故障診斷系統(tǒng)中用于故障監(jiān)測，趨勢預(yù)報。要知道故障的部位、故障的類型就需要進一步的做精密分析。在這方面頻譜分析是一個重要的、最常用的分析方法。圖41 信號的時頻關(guān)系 421 頻域分析與時域信號的關(guān)系圖41描述了信號的時域與頻域關(guān)系。信號是由多個正弦波組成，頻率比為：1357，幅值比為：1 ，信號之間無相位差。我們在時間域觀察這些信號橫坐標(biāo)軸是時間t，就如這些信號疊加起來，其合成結(jié)果投影到時域平面上，于是我們看到了方波信號。需要注意的是如果在頻率比、幅值比、相位差這三個方面有任一個不滿

8、足以上條件，其疊加的波形便不是方波。即使所有信號都是周期信號，只有當(dāng)各信號的頻率比是整數(shù)，其疊加合成信號才表現(xiàn)出周期性特征。否則看不到周期性特征。這就是我們明知設(shè)備的狀態(tài)信號都是強迫周期信號，卻很少在波形上看到周期性特征的原因。關(guān)于頻譜圖的說明富里葉變換提供了從另一個角度觀察信號的數(shù)學(xué)工具把信號投影到橫坐標(biāo)軸是頻率f的頻域。在這個觀察面上，我們可以看到信號由哪些正余弦波組成：圖像以兩部分組成：幅頻圖；相頻圖。幅頻圖中，棒線在頻率軸上的位置表示該信號分量的頻率，棒線的長度表示該信號分量的振幅。在相頻圖中，棒線的長度表示該信號分量的初相位。這兩個頻域的圖像在專業(yè)的領(lǐng)域稱為頻譜圖。圖41清楚地反映通

9、過富里葉變換使人們觀察信號的角度從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域，從而更清楚地觀察到信號中所包含的多種頻率成分，及各項波形特征參數(shù)。在頻譜圖中，我們可以看到哪些是機械運行狀態(tài)的振動成份（與基準(zhǔn)頻率1軸轉(zhuǎn)頻有固定的數(shù)學(xué)關(guān)系的頻率成份），它們之中，誰對振動占主導(dǎo)作用，誰與過去相比，有較大幅值變化，等等，這些狀態(tài)信息是機械故障診斷的基礎(chǔ)。 422 周期信號與非周期信號的頻譜最簡單的周期信號是正弦信號 如果正弦信號的周期為T，則它們之間的關(guān)系為： 富里葉級數(shù)說明滿足狄利克雷條件的周期信號，可以用正弦函數(shù)表達成富里葉級數(shù)的形式： （n=1，2，3，）此公式具有明確的物理意義。它表明任何滿足狄利克雷條件的周期信號，均

10、可以表述為一個常數(shù)分量a0和一系列正弦分量之和的形式。其中n=1的那個正弦分量稱為基波，對應(yīng)的頻率0稱為該周期信號的基頻。其它正弦分量按n的數(shù)值，分別稱為n次諧波。在機械故障診斷領(lǐng)域，常數(shù)分量a0是直流分量，代表某個變動緩慢的物理因素，如某個間隙。通常從電動機到工作機械的傳動是一系列的減速增力過程，因此通常將電動機輸入的轉(zhuǎn)動頻率稱為基頻。基頻和它的n次諧波在機械故障診斷領(lǐng)域都有明確的故障缺陷意義。)2sin()sin()(ftAtAtx21Tf100)sin()(nnntnAatx周期性方波信號的頻譜1周期性方波信號x(t)從原本意義上是既無開始又無結(jié)束的信號，但可以在一個周期內(nèi)表述為：對該方

11、波信號x(t)作富里葉變換可得該方波的富里葉級數(shù)描述：X(t)=AA02tT20Tt )7sin(74)5sin(54)3sin(34)sin(4)(0000tAtAtAtAtx圖42 周期性方波信號周期性方波信號的頻譜2圖43 是該方波的幅頻譜圖，橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是幅值，圖中對應(yīng)于某個頻率的直線稱為譜線。 從圖中可知周期信號的頻譜具有下列特征：1）離散性 即周期信號的頻譜圖中的譜線是離散的。2）諧波性 即周期信號的譜線只發(fā)生在基頻0的整數(shù)倍頻率上。3）收斂性 周期信號的高次諧波的幅值具有隨諧波次數(shù)n增加而衰減的趨勢。 0 30 50 70圖43 方波的幅頻譜圖非周期信號的頻譜1非周期信號

12、分為準(zhǔn)周期信號和瞬變信號。準(zhǔn)周期信號是由一系列正弦信號疊加組成的，但各正弦信號的頻率比不是有理數(shù)，因而疊加結(jié)果的周期性不明顯。脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、矩形窗函數(shù)這些工程中常用的工具都是典型的瞬變信號。矩形窗函數(shù)的時域表達式為： 1w(t)=02Tt 2Tt t圖44 矩形窗函數(shù)2T2T幅頻譜相頻譜圖45 矩形窗的頻譜圖非周期信號的頻譜2對矩形窗函數(shù)作富里葉變換，得到的頻譜圖如圖45所示。從圖45的矩形窗頻譜圖中可以看到，第一，譜線是連續(xù)的，這是瞬變信號與周期信號在譜圖上的顯著區(qū)別。第二，矩形窗的時間長度T愈長，幅頻圖中主瓣愈高而窄。意味著能量愈集中于主瓣，這在信號分析中是有重要意義的。

13、423 截斷、泄露與窗函數(shù)在故障診斷的信號分析中需要對信號采樣。而真實的振動信號的時間歷程是無限長的，采樣就是對無限長的信號進行截取。也就是對x(t)信號乘以w(t)函數(shù)，當(dāng)w(t)=0時，乘積的結(jié)果y(t)=0；當(dāng)w(t)=1時，乘積的結(jié)果y(t)=x(t)。根據(jù)富里葉變換的特性，在時域內(nèi)，2個信號的乘積，對應(yīng)于這2個信號在頻域的卷積。 由于w(t)在頻譜中是連續(xù)無限的函數(shù)，它與x(t)信號在頻域的卷積，必然造成x(t)信號的能量分散到w(t)的譜線上，這就是所謂的譜泄漏。換句話說，就是頻域卷積的結(jié)果，將使得在頻譜圖中出現(xiàn)不屬于x(t)信號的譜線，它們是w(t)的譜線。這些w(t)的譜線中以

14、w(t)的第一旁瓣影響最大。為了減少譜泄漏，工程上采用兩種措施。)()()()(fwfxtwtx減少譜泄漏的措施為了減少譜泄漏，工程上采用兩種措施。 第一種措施，加大矩形窗的時間長度，即增大采樣的樣本點數(shù)。也就是使w（f）的主瓣盡量地高而窄，能量最大限度地集中于主瓣，將旁瓣盡量壓縮。同時主瓣愈窄愈好。 第二種措施，采用旁瓣較低的函數(shù)作為采樣窗函數(shù)，如漢寧窗、海明窗等等。這類窗函數(shù)與矩形窗的顯著區(qū)別在于：矩形窗在開始與終止處是突變的，從0一下跳到1。而這類窗函數(shù)是漸變的，按函數(shù)式從0緩慢地上升，直到中間點才上升到最大（有的是1，有的修正到大于1），然后再緩慢下降到終點0。除矩形窗之外的窗函數(shù)所存

15、在的不足有：第一，初相位信息消失。所以采用它們的頻譜分析軟件沒有相頻譜圖。第二，譜圖中的幅值相對實際信號該頻率成份的幅值存在著失真。失真度的大小與所取的修正值相關(guān)。常用窗函數(shù)的時域圖和頻譜圖圖46 矩形窗的時域、頻域曲線圖圖47 漢寧窗的時域、頻域曲線圖圖49 采樣過程 424 頻混和采樣定理如果以xc（t）代表采樣獲得的數(shù)據(jù)信號，x（t）代表原始的連續(xù)時間信號，則xc（t）可以看成是x（t）與脈沖序列0（t）的乘積。脈沖序列0（t）是一系列的脈沖函數(shù)，數(shù)學(xué)表達式為：nnTtt)()(0圖49表現(xiàn)了這一過程。（a）圖左邊是x（t）的時域曲線，右邊是x（t）的頻譜；（b）圖是采樣函數(shù)0（t），左

16、邊為時域圖像，右邊是0（t）的頻譜。（c）圖的左邊是x（t）與0（t）的乘積，右邊是X（f）與（f）卷積的結(jié)果。頻混現(xiàn)象1 采樣后得到間隔為T的等距脈沖序列，這個序列的包絡(luò)線應(yīng)與原始信號x(t)一致。即采樣后的信號應(yīng)能恢復(fù)原信號，不發(fā)生失真。這主要取決采樣間隔T。圖410中上面兩個的原信號x(t)的頻率較高，采樣間隔T過小，因此采樣序列不能復(fù)原原信號。這個圖例說明，當(dāng)采樣頻率過低時，高頻信號被采成了低頻信號。圖410 采樣序列及還原曲線圖411 采樣信號的頻混現(xiàn)象頻混現(xiàn)象2 這一現(xiàn)象表現(xiàn)在頻譜圖上，就是發(fā)生了頻混。如圖411，左邊為時域波形，右邊為頻譜圖。a圖的左邊是實際信號的波形，右邊是所包

17、含的頻率成份。當(dāng)采樣間隔合適(如b圖)，其頻譜圖中原信號的譜圖與左右鏡像不產(chǎn)生交錯，因此在頻譜圖顯示時，很容易將鏡像譜線排除。而采樣間隔過大（采樣頻率過低）的c圖，其頻譜圖中原信號的譜圖與左右鏡像發(fā)生交錯，在頻譜圖中無法將折疊過來的鏡像譜線排除。鏡像譜線的高頻部分混淆到主頻譜圖的低頻區(qū)間。采樣定律對信號x(t)采樣時，一定要有合適的采樣頻率。設(shè)x(t)所包含的各成份中最高頻率為fx，這要靠抗混低通濾波器來實現(xiàn)（截止頻率稍高于fx）?？焖俑焕锶~變換（FFT）的最高分析頻率fc=(1.52) fx，采樣頻率fs=2fc=(34)fx。 425 量化誤差和柵欄效應(yīng)1. 量化誤差模擬信號的幅值是連續(xù)的

18、，而數(shù)字信號受到位數(shù)的限制，其值是跳躍的。模擬信號在數(shù)字化過程中采樣點的幅值若落在兩相鄰的量化值之間，就要舍入到鄰近的一個量化值上，造成了量化誤差。量化誤差必然給原信號的頻譜造成誤差，也使得對數(shù)字序列的積分存在較大的失真。減小量化誤差只能選用位數(shù)高的A/D轉(zhuǎn)換裝置，從而增大了故障診斷系統(tǒng)的成本。2. 柵欄效應(yīng)快速富里葉變換FFT是一種離散富里葉數(shù)字算法，其變換計算出的頻譜譜線也是離散的。離散譜線之間的頻譜被忽略，其能量分配到相鄰的離散譜線上，由此造成頻率誤差，這就是柵欄效應(yīng)。兩條離散譜線的頻率間隔稱為頻率分辨率f。 其中： 采樣頻率；N 樣本點數(shù)提高頻率分辨率的方法是加大樣本點數(shù)N，同時也增加

19、了FFT的計算量。sfNffs3. 頻率細化分析頻率細化分析或稱為局部頻譜放大，能使某些感興趣的重點頻譜區(qū)域得到較高的分辨率。提高了分析的準(zhǔn)確性，是70年代發(fā)展起來的一種新技術(shù)。頻率細化分析的基本思想是利用頻移定理，對被分析信號進行復(fù)調(diào)制，再重新采樣作傅里葉變換，即可得到更高的頻率分辨率，其主要計算步驟為：假定要在頻帶（f1f2）范圍內(nèi)進行頻率細化，此頻帶中心頻率為f0=(f1f2)2。對被分析信號x(k)進行復(fù)調(diào)制(可以是模擬的也可是數(shù)字的)，得頻移信號： 式中f是未細化分析前的頻率間隔，也可僅為一參考值。根據(jù)頻移定理，Y(n)=X(n+L)相當(dāng)于把X(n)中的第L條譜線移到Y(jié)(n)的零譜線

20、位置了。此時降低采樣頻率為（2NfD）。對頻移信號重采樣或?qū)σ巡蓸訑?shù)據(jù)頻移處理后進行選抽，就能提高頻率分辨率D倍，分析Y(n)零譜線附近的頻譜，也即X(n)中第L條譜線附近的頻譜。D是一個比例因子，又稱為選抽比或細化倍數(shù)，D=Nf(f2f1)。為了保證選抽后不至于產(chǎn)生頻混現(xiàn)象。在選抽前應(yīng)進行抗混濾波，濾波器的截止頻率為采樣頻率的12。復(fù)調(diào)制細化包括幅值細化與相位細化由于復(fù)調(diào)制過程中需通過數(shù)字濾波器。產(chǎn)生附加相移，所以一般要按濾波器的相位特性予以修正，才能得到真實的細化相位譜。NKLjekxky/2)()(ffL043 信號特征的圖像表示 431 統(tǒng)計指標(biāo)的圖像表示信號特征在時域中的統(tǒng)計指標(biāo)有兩

21、類：單值函數(shù)類和分布函數(shù)類。機械故障診斷系統(tǒng)因為需要對所提取的信號特征進行明確的解釋，以指導(dǎo)設(shè)備維護工作。時域信號統(tǒng)計指標(biāo)的主要任務(wù)是用于判定：機械設(shè)備是否有故障（故障隱患）、程度如何、發(fā)展趨勢怎樣等這類維修指導(dǎo)性工作。 單值函數(shù)類統(tǒng)計指標(biāo)以簡單的1個數(shù)值來實現(xiàn)判定要求，因而成為機械故障診斷系統(tǒng)中時域信號特征的主要指標(biāo)。它們是：平均值、均方根值（有效值）、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、歪度指標(biāo)、峭度指標(biāo)。其中最主要的是均方根值，它是判定是否存在故障的重要指標(biāo)。其它指標(biāo)用于回答程度如何，這些指標(biāo)的時間歷程曲線用于回答發(fā)展趨勢怎樣。因為單值函數(shù)就是一個結(jié)果值，所以通常是用條形圖或類似圖形來表示。如

22、圖412，圖中需表示以下幾個要素：l統(tǒng)計指標(biāo)的名稱均方根值l統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值12.7l數(shù)值的物理單位ml警告限（又稱一級報警限）11.4l報警限（又稱二級報警限）15.6色條突破警告限意味著機械設(shè)備已經(jīng)有故障，但還可以運轉(zhuǎn)。色條突破報警限就表示故障已經(jīng)很危險，需要及時停車修理。均方根值114156m圖412統(tǒng)計指標(biāo)條形圖127 432 頻譜的圖像表示頻譜圖在機械故障診斷系統(tǒng)中用于回答：故障的部位、類型、程度等問題。振動參數(shù)有三項：頻率、幅值、初相位。相位差與各部件之間的運動關(guān)系相關(guān)，頻率與該部件的運動規(guī)律相關(guān)，振幅與該部件的運動平穩(wěn)性相關(guān)。恒速運動的機械其各部件之間的運動關(guān)系在結(jié)構(gòu)設(shè)計制造完成后

23、，是不變的，同樣，運動速度不隨時間變化，則運動部件所激發(fā)的振動頻率也是固定的，只是由于FFT數(shù)值計算的誤差，該運動部件的特征頻率在頻譜圖中的位置與理論頻率存在一定的偏差。當(dāng)機械狀態(tài)劣化時，首先表現(xiàn)的是運動平穩(wěn)性變壞，由此造成振動幅值的增大。關(guān)注頻率與振動幅值的變化是機械故障分析工作的指導(dǎo)原則。在頻譜圖中要關(guān)注那些與基頻存在比例關(guān)系的譜線。頻譜的圖像說明1圖413是幅頻譜示意圖，它表現(xiàn)了幅頻譜圖最基本的圖形要素。它的橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是振幅。縱橫坐標(biāo)都必需標(biāo)明物理單位， 橫坐標(biāo)的單位通常是頻率Hz，也有用圓頻率，有的轉(zhuǎn)子故障監(jiān)測系統(tǒng)用階比各頻率與基頻之比?？v坐標(biāo)的單位有：電壓mV、加速度、速度

24、、位移，電壓是測量系統(tǒng)最直接的參數(shù)，后面的單位意味著需要將測量系統(tǒng)提供的測量值，經(jīng)過測量系統(tǒng)靈敏度轉(zhuǎn)換后所標(biāo)識的振動物理量。頻譜圖中還需要一個游標(biāo)讀數(shù)構(gòu)件。他們由十字游標(biāo)、游標(biāo)操作器、讀數(shù)顯示器所組成。有的機械故障診斷系統(tǒng)還有一個特征頻率對應(yīng)表(如武漢立德公司的產(chǎn)品)，表中列舉了機械設(shè)備的所有特征頻率、譜圖中自動識別的對應(yīng)頻率、對應(yīng)的機械部件名稱以及該頻率在頻譜圖中的幅值。極大地方便使用者識別存在故障的特征頻率所對應(yīng)的零件。X=312.4 Hz Y=6.78 mVHz100200300400mV圖413 幅值頻譜圖示意頻譜的圖像說明2頻譜圖中各頻率成份的幅值描述，存在著兩派意見。實用派認(rèn)為，經(jīng)

25、過FFT變換后的譜線本身就是離散的，我們只關(guān)心那些對機械振動影響較大的譜線，所以譜線應(yīng)按原始面貌，以離散的方式描繪（如圖413）。學(xué)院派認(rèn)為所分析的信號從廣義的角度看，都是周期信號與非周期信號的混合物，其頻率成份是連續(xù)的，所以譜線應(yīng)按包絡(luò)線的形式繪制。由于這兩種意見的存在，導(dǎo)致譜線圖存在兩種樣式。不管哪種，對機械故障分析來說，都是一樣的功效。因為從譜線的讀取來看，不管那種畫法，都是離散的，沒有本質(zhì)的不同。在實際使用中，頻譜圖有三種：線性幅值譜（如圖413）、對數(shù)幅值譜、自功率譜。線性幅值譜的縱坐標(biāo)有明確的物理量綱，是最常用的。在觀察頻譜圖，作故障診斷分析時，應(yīng)注意以下要點： 首先注意那些幅值比

26、過去有顯著變化的譜線，它的頻率對應(yīng)那一個部件的特征頻率。 觀察那些幅值較大的譜線，它們是機械設(shè)備振動的主要因素，這些譜線的頻率所對應(yīng)的運動零部件。 注意與轉(zhuǎn)頻有固定比值關(guān)系的譜線，它們是與機械運動狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)信息。它們之中是否存在與過去相比發(fā)生了變化的譜線。 433 時間歷程的頻譜圖像表示三維瀑布三維瀑布圖是由多個頻譜圖按時間歷程組合成的分析圖像。垂直坐標(biāo)是振幅，橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是時間，各時間歷程的頻譜圖按時間序列等間距排列。若這個時間歷程恰恰對應(yīng)了等間距的轉(zhuǎn)速，例如轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的啟動或停車過程，就變成了轉(zhuǎn)速三維譜圖，如圖414。 由于縱坐標(biāo)的不同，三維瀑布圖的解讀也有所不同。對于時間歷程，

27、時間間距可能是日、周、月。我們觀察的重點是：隨著時間歷程，哪些振動譜線發(fā)生了改變，幅值變化的趨勢如何。若沒有改變，意味著機械設(shè)備一直處于良好的運行狀態(tài)。若有改變，改變位于的頻率對應(yīng)于那個機械部件，目前發(fā)展的趨勢都是需要密切監(jiān)測的對象。圖414 三維瀑布圖三維瀑布圖的解讀對于轉(zhuǎn)速三維譜，我們關(guān)注的是隨著轉(zhuǎn)速的升降，各主要振動頻率成份的振幅是否隨轉(zhuǎn)速變化。那些隨轉(zhuǎn)速升降而幅值也升降的頻率成份一定是機械運動狀態(tài)信息，如圖414中與縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)速軸呈扇形分布的山脊，表現(xiàn)出山脊所在的頻率與轉(zhuǎn)速成某個比例關(guān)系，可以肯定是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的設(shè)備狀態(tài)信息。若山脊所處的頻率是一階轉(zhuǎn)頻，并且山脊的峰值隨轉(zhuǎn)速升高而增大，這是

28、剛性轉(zhuǎn)子不平衡的特征信息。若有與轉(zhuǎn)速無關(guān)的山脊存在，那么有兩種情況區(qū)分：1）山脊在低速下沒有，在某個轉(zhuǎn)頻之上才出現(xiàn)。它是與轉(zhuǎn)子固有頻 率相聯(lián)系的油膜振蕩故障信息。2）山脊一直存在，而振幅與轉(zhuǎn)頻無關(guān)。那它是結(jié)構(gòu)振動信號。轉(zhuǎn)速三維譜還有一個用途區(qū)分振動的原因是機械或電氣。在停車過程中，當(dāng)電機的供電切斷，某個頻率的振動立刻消失，那說明這個振動屬于電氣原因所引起；若某個振動的頻率隨轉(zhuǎn)速變化，則一定是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的機械原因所引起。頻率不隨轉(zhuǎn)速變化的是結(jié)構(gòu)因素。 434 軸心軌跡的圖像表示軸心軌跡圖是分析機械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)信息的一種常用工具。 因為軸心軌跡的物理單位是m，所以對測量系統(tǒng)有一定的要求。需用2個交

29、錯90的渦流傳感器，在轉(zhuǎn)軸的徑向布置。如圖415所示。必須2路同步采樣，而且軸心軌跡的繪制有2種方式：1）直接用測量所獲得的數(shù)據(jù)繪制。這種方式要求采樣頻率是軸轉(zhuǎn)頻的幾十倍，每一轉(zhuǎn)采的數(shù)據(jù)點愈多，繪制的軸心軌跡愈光順。其次需要低通濾波器的截止頻率略大于4倍的轉(zhuǎn)頻。將X、Y兩個傳感器所測的數(shù)值看作是軸心軌跡在X、Y兩個方向的投影，去掉其中的直流分量（平均值是傳感器與軸頸表面的間隙），再按照（X、Y）坐標(biāo)值進行繪制。2）利用頻譜圖中基頻、2階頻、4階頻的幅值與初相角來繪制。這種方式要求采樣頻率是軸轉(zhuǎn)頻的十六倍以上即可，為了保留相位信息，要求采樣窗函數(shù)必須是矩形窗；FFT變換必須獲得相頻譜。第一種方式

30、繪制的軸心軌跡圖的精確度高于第二種方式。圖415 渦流傳感器的布置軸心軌跡圖的讀圖由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在X、Y兩個方向的剛度不同，造成所繪的圓多數(shù)不是正圓，如圖416中的左圖，橢圓的長軸方向與采樣開始時轉(zhuǎn)子的狀態(tài)相關(guān)，這是因為X方向（或Y方向）開始采樣點并不是對準(zhǔn)該方向的最大（或最?。┱駝狱c，開始時與振動矢量的夾角影響橢圓的長軸方向。若每次采樣開始點不是軸表面的同一個點，即與振動矢量的夾角是隨機的，則橢圓的長軸方向也不是一個穩(wěn)定的方向。 圖416中的右圖則表示了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一種典型故障聯(lián)軸節(jié)不對中。詳細的識別在第六章旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中講述。圖416 軸心軌跡圖 435 軸心軌跡的空間圖像表示（三維全息圖

31、）圖416的軸心軌跡圖只表現(xiàn)了轉(zhuǎn)軸的某個截面的軸心軌跡，若沿著轉(zhuǎn)軸的全長，將各個測量截面的軸心軌跡圖上同一時點連接起來，就構(gòu)成了軸心軌跡的空間圖像。由于這樣作，需繪制的點、線很多。為了圖像清晰，突出需觀察的重點。因而將圖分解為一階軸線圖（觀察動不平衡的影響）、二階軸線圖（觀察不對中的影響）等。圖形繪制的數(shù)學(xué)公式就是434節(jié)中的兩個公式，分別取1階項（或2階項）來計算X、Y值。圖417 一階軸線軌跡圖44 自相關(guān)函數(shù)圖像的判讀 4.4.1 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 一 自相關(guān)函數(shù)的定義在信號分析領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)定義為信號與自身滯后時刻信號的卷積，其公式為：二 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1. 對稱性，連續(xù)性信號的自

32、相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)。2. 連續(xù)性信號的自相關(guān)函數(shù)的峰值在原點（=0）處。3. 周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍然保留了信號的周期特征。4. 對均值為零且不含周期成分的“純”隨機信號，當(dāng)夠大時， 趨于零5. 若隨機信號中含有常值分量，則自相關(guān)函數(shù)中含有常值分量 。)()()(ffRf 自相關(guān)函數(shù)的上述性質(zhì)為我們判斷設(shè)備的故障提供了理論依據(jù)，其中最重要的是第三條：保留了信號的周期特征，特別是中低頻信號的周期特征表現(xiàn)突出。而軸、軸承等零件的特征頻率恰好正在這個區(qū)間，使快速地判定滾動軸承的故障成為可能。自相關(guān)函數(shù)圖像可以在早期清晰地反映出軸承的故障，無論是軸轉(zhuǎn)動周期特征還是軸承故障周期特征都表征了軸承故障。4.4

33、.2 自相關(guān)函數(shù)圖像的判讀圖4-18 以隨機信號為主體的圖像一以隨機信號為主體的圖像 圖4-18的圖像表現(xiàn)為菱性，這個形象告訴我們設(shè)備的振動信號以隨機信號為主體，包含的周期信號較微弱表現(xiàn)為穩(wěn)定周期的部分是周期信號的特征，即設(shè)備狀態(tài)正常。 通常機械設(shè)備是恒速運轉(zhuǎn)設(shè)備，或者在短時間采樣時間內(nèi)認(rèn)為是恒速運轉(zhuǎn)設(shè)備。設(shè)備正常狀態(tài)下的特征是運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動信號中所包含的周期成分相對隨機成分不占主導(dǎo)地位。當(dāng)傳動系統(tǒng)中某個零件出現(xiàn)故障，其運動平穩(wěn)性必然下降，與該零件的運動規(guī)律相關(guān)聯(lián)的周期性振動被增強。相應(yīng)地在自相關(guān)圖像上該零件的周期信號特征也會表現(xiàn)突出。二以周期信號為主體的圖像 圖4-19的自相關(guān)函數(shù)圖像表現(xiàn)出

34、強烈的周期性特征。隨機信號的特征相對較弱，并且周期特征表現(xiàn)出存在尖峰沖擊的圖像。尖峰沖擊的圖像表明故障軸承已經(jīng)發(fā)生破損，必需及時安排更換。圖4-19 以周期信號為主體的圖像三故障中期的自相關(guān)圖像 圖4-20的圖像表現(xiàn)出故障中期的特征，在隨機信號的特征基礎(chǔ)上，疊加了周期信號的特征，并且周期信號有兩個。圖像的橫坐標(biāo)是時間，所表示的是周期信號的周期時間，周期時間小的是較高頻率的周期信號，通常是存在故障的滾動軸承的特征頻率，周期時間較大的是低頻的周期信號，通常是故障軸承所在軸的轉(zhuǎn)動頻率信號。圖4-20 故障中期的自相關(guān)圖像 因為自相關(guān)函數(shù)保留了信號的周期特征，從圖中可以看到：尖峰性沖擊還不強烈，軸承的故障形式是疲勞點蝕或嚴(yán)重磨損。 四自相關(guān)圖像的判讀1. 故障部位的判讀 以圖4-19為例，在基點（=0）任一方向找到第一個高點，與基點的時間距離，為故障信號的周期時間T。故障信號的頻率： Tf1 由于周期時間T的讀數(shù)誤差較大，故障信號的頻率只是一個重要的參考值。