2021年高二數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二數(shù)學(xué)文科測(cè)試第一卷（挑選題共 50 分） 一、挑選題（本大題共10 小題，每道題5 分，共 50 分）21. 橢圓 x2y1 上一點(diǎn) p 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6, 就 p 到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 259a、 10b、6c、5d、 42. 橢圓5 x2ky 25 的一個(gè)焦點(diǎn)是（ 0， 2），那么 k=（）a 1b 2c3d423. 已知雙曲線 x2y1 ，就它的漸近線的方程為（）a. y1693 xby 54 xcy 33 xdy5 x444. 以下命題：空集是任何集合的子集；如整數(shù)a 是素?cái)?shù)，就 a 是奇數(shù)；如空間中兩條直線不相交，就這兩條直線平行； 222 其中真命題的個(gè)數(shù)是

2、a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)25. 雙曲線 x2y1a0,b20 的離心率是 2，就 b1的最小值為 a3322abb. 1c.2 333ad. 26. 平面內(nèi)有兩定點(diǎn)a,b 及動(dòng)點(diǎn) p，設(shè)命題甲是：“| pa | pb | 是定值”，命題乙是：“點(diǎn)p 的軌跡是以 a,b 為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）a. 甲是乙成立的充分不必要條件b甲是乙成立的必要不充分條件c 甲是乙成立的充要條件d甲是乙成立的非充分非必要條件27. 已知方程x2y1 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓，就 m 的取值范疇是（）| m |12m3a m2b 1m 2c m 1 或 1m 2d m 1 或 1m 0， a 1，

3、設(shè) p：函數(shù) y log a x 3在0， 上單調(diào)遞減， q：函數(shù) y x2 2a 3x 1 的圖像與 x 軸交于不同的兩點(diǎn)假如p q 真， p q 假，求實(shí)數(shù) a 的取值范疇試卷答案1. d2. a3. c4. b5. c6.b7. c8. a9. d10. b11.72112.,1313.14. 11516焦點(diǎn)在 y 軸上，設(shè)橢圓方程為，就，將點(diǎn)的坐標(biāo)帶入方程有：17 解析： 先證必要性當(dāng) n1 時(shí)， a1 s1 p q；當(dāng) n 2 時(shí)， an sn sn 1 p 1 pn 1，由于 p 0， p 1，當(dāng) n 2 時(shí)， an 為公比為 p 的等比數(shù)列要使 ana1是等比數(shù)列 當(dāng) n n*時(shí)

4、，就 a2 p.p 1p又 a2 p 1p， p q再證充分性： p， p2 pp2 pq， q 1，即 an 是等比數(shù)列的必要條件是q 1.當(dāng) p0，且 p1，且 q 1 時(shí)， snpn 1.當(dāng) n 1 時(shí)， s1a1 p 1；當(dāng) n2 時(shí)， a s s p 1pn1，明顯當(dāng) n 1 時(shí)也滿意上式，nnn 1 an p 1pn 1， n n*an， an1 pn 2 an 是等比數(shù)列綜上可知，數(shù)列 an 成等比數(shù)列的充要條件是q 1.19 【解析】當(dāng)命題p 為真時(shí)， =4a2+4 a0得 a0或 a-1 ，當(dāng)命題 q 為真時(shí)， a+2x 2+4x+a- 10恒成立， a+20 且 16-4a

5、+2a- 1 0即,a2.由題意得，命題 p 和命題 q 一真一假 .當(dāng)命題 p 為真，命題 q 為假時(shí)，得 a-1; 當(dāng)命題 p 為假，命題 q 為真時(shí)，得 a;實(shí)數(shù) a 的取值范疇為 - -,1 .20（ 1）如圖，設(shè)動(dòng)圓 c 的半徑為 r，就， +得，由橢圓的定義知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為（ 2） 設(shè)由可 得所以由是橢圓上的兩點(diǎn)，得，由、得將代入，得，將代入，得所以，所以.21 對(duì)于命題 p：當(dāng) 0 a1 時(shí)，函數(shù) y logax3 在0， 上單調(diào)遞增，所以假如p 為真命題，那么 0a1.對(duì)于命題 q：假如函數(shù) yx2 2a 3x 1 的圖像與 x 軸交于不同的兩點(diǎn)，那么 2a3 240 ，即 4a2 12a 50. a 5 .22515又a0，所以假如 q 為真命題，那么 0a2.假如