2021年河南省鄭州市七校聯(lián)考2021-2021學年高一上學期期中考試數(shù)學試題_Word版含答案

1、高一數(shù)學第一卷（共 60 分）一、 挑選題：本大題共12 個小題 , 每道題 5 分, 共 60 分. 在每道題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .- 16 -1. 如全集u =1,2,3,4,5,6， m=2,3， n=1,3，就集合 4,5,6 等于（）a m u nb m i nc c u m icu nd cu mu cu n2. 以下冪函數(shù)中過點 （0,0 ），（ 1,1 ）的偶函數(shù)是（）1ayx 21yx 2b yx42c yx1d yx33. 以下函數(shù)中，在區(qū)間,0 上是增函數(shù)的是（）a y11 x1b y| x1|c yx24 x8d y1x4. 函數(shù)yax45a0,

2、a1 的圖象必經(jīng)過定點（）a 0,5b 4,5c.3, 4d 4,65. 函數(shù) y1x22x3x的定義域為（）2a,1b,1 i 1 ,1c., 2d,1) u1 ,1222211 316. 三個數(shù) a32 , b,clog 3的大小次序為（）22a. bcab bacc.cabd cba7. 方程log 3 xx3 的解所在區(qū)間是（）a 0,1b 1,2c.3,d 2,38. 設， 0a1， 在同始終角坐標系中，函數(shù)xya與 ylog a x 的圖象是（）ab. c.d9. 已知f x是定義在1,1 上的增函數(shù)，且f x1f 13x，就 x 的取值范疇（）a x1 2b 0x1c.x122d

3、 0x1210. 設f x 為奇函數(shù)，且在 ,0 內(nèi)是減函數(shù)，f 20 ，就f x0 的解集為（）xa 2,0u 2,b ,2u 0,2c.,2u 2,d 2,0 u 0,211. 如f xaxx1a函數(shù)是 r 上的單調(diào)遞增函數(shù)，就實數(shù)a 的取值范疇是（）4 x2 x12a 1,b 1,8c.4,8d 4,812. 定義運算為：aba（, ab），如 121，就函數(shù)f x| 2 x2 x1| 的值域為（）b, aba 0,1b 0,1c.0,d 1,第二卷（共 90 分）二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）13. 設集合 ax, y | x3 y7 ，集合 bx, y

4、| xy1 ，就 ai b14. 已知xx 14 ，就 x2x 215. 已知函數(shù)f xx22axb 是定義在2b,3b1 區(qū)間上的偶函數(shù)， 就函數(shù) f x的值域為16. 如 a2a1 x 22a2 x40 對一切 xr恒成立，就實數(shù) a 的取值范疇是三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17. （本小題滿分10 分）設集合 ax | 2a1xa3 ，集合 bx | x1或x5（ 1）當 a2 時，求 a i b（ 2）如 ab ，求實數(shù) a 的取值范疇 .18. （本小題滿分 12 分） 運算：lg500lg 81 lg 64log 3

5、 log 423（ 1）52；173110.0081 430 1810.253 3 2（ 2）88.19. （本小題滿分 12 分）已知 f xxa 2a2 xr ，如f x 滿意f xf x .2 x1（ 1）求實數(shù) a 的值；（ 2）證明f x是 r 上的單調(diào)增函數(shù)（定義法）.20. （本小題滿分 12 分）設 f x為定義 r 在的偶函數(shù)，當 0x2 時，y3x ；當 x 22 時，yf x 的圖像是頂點在 p3, 4 ，且過點a2,3的拋物線的一部分.（ 1）求函數(shù)f x的解析式；（ 2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f x的圖像，寫出函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間（無需證明） .21. （本

6、小題滿分 12 分）某種新產(chǎn)品投放市場的100 天中，前 40 天價格呈直線上升，而后60 天其價格呈直線下降， 現(xiàn)統(tǒng)計出其中 4 天的價格如下表：時間第 4 天第 32 天第 60 天第 90 天價格（千元）2330227（ 1）寫出價格f x關于時間 x 的函數(shù)關系式； （ x 表示投放市場的第xxn天）；（ 2） 銷售量g x與時間 x 的函數(shù)關系：g x1 x109 1x100, xn，就該產(chǎn)品33投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？22. （本小題滿分 12 分）已知f xlog ax, gxlog a 2 xt2,a0,a1,tr（ 1）當 t4 ， x1,2 時f xgxf

7、x有最小值為 2，求 a 的值；（ 2）當 0a1， x1,2 時，有f xgx恒成立，求實數(shù)t 的取值范疇 .（備注：函數(shù) yx1在區(qū)間 0,1 上單調(diào)遞減，在區(qū)間1, 上單調(diào)遞增）x試卷答案一、挑選題1-5:cbadd6-10:ddbbc11、12： db二、填空題13.1, 214.8315.1,516.三、解答題17. 解（ 1）當a2 時，ax|5x1,bx | x1或x56, 252a1a32a1a3a4a,或或a312a15a3 9 分綜 a 上的取值范疇是 a | 4a3或a410 分18. （ 1） lg5008lg 51 lg 642log34glg3 2352lg23lg

8、58lglg2 54 6（ 2）11111原式 =（ 0.94（- ）444273 2）-3 238101 12 33 331 2 4101 5 333 619. （ 1） qf xa g2xax2 xr,且滿意， f-x=-fx21f x 為奇函數(shù)；2xxag2a2a g2a2 32 x12x1xx2 ag2a2a ax2) axa g2a22x 2 x12 x12x12aa0a1 4（ 2）在 r任取兩個數(shù)x1 , x2 ，且 x1x2 5就 f x 1f x22x112 x2 1xx2 112 212 x 112 x 2x12 x 2x12 x 1122 x1x2x2 x 82 112

9、212 112 21q x1x2,2x12x2 ,即2 x1 -2 x20,又 2x1 +10,2 x210f x 1f x20 10f x 在 r 上單調(diào)遞增 1220. （ 1）由題意，當 x2 時設fx=aa-324帶入點a1,3得a=-1fx=-x-324,x2 2分當 2x0時,f x3 x 3分2當x2時，-x2此時 f x-x-324全部 f x-x+3 24,x2 5分-x+3 24, x2fx3 x,22x06分3 x,0x22-x-324, x2圖略 8 分有圖可知：f x的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,3,0,3 10 分單調(diào)遞減區(qū)間為 3,0,3,21. （ 1）由題意，設f xk

10、xb1x40, 且xn 4kb231就得k,b2232kb304f x1 x22,1x40,且 x4n 2分同樣設fx=mx+n41x100, 且xn 60mn221就得m, b5290mn72f x1x52, 41x100, 且x2n 2分f x1 x22,1x40, 且xn41 x52, 41x100, 且xn2 5分2設該產(chǎn)品的日銷售額為hx,就hx=fxgx當1x40時， hx=-1 x 21221x9592, 6分此時當x=10或11時，hx max808.5 千元 8 分12當41x100時，hxx213x611336 9分此時 h xh40739千元 11分綜上，銷售額最高在第10 天和第 11 天，最高銷售額為808.5 （千元） 12 分22.1t4時， f xgxfxloga4x 1 2x, x1,224x121設 hx4x2, x xx1,2由于 y=x+1 在x x1,2單調(diào)遞增，hx 在1,2上是增函數(shù)， -3分hxaminh116, hx maxh218當0a1時， fx minlog 182,就a3 21舍當a1時， fxmi