《分一分》案例分析

1、分一分案例分析 葦町中心小學(xué) 焦國華教材分析：分一分，是三年級學(xué)生對數(shù)概念的一次擴(kuò)充。課標(biāo)中對分?jǐn)?shù)的內(nèi)容提出幾個(gè)要求：“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算”。即第一節(jié)課只要求學(xué)生在具體的情境中，幫助學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，建立分?jǐn)?shù)的概念，會(huì)讀寫簡單的分?jǐn)?shù)。特級教師蔡宏圣老師認(rèn)為，核心概念即使是初步認(rèn)識，也不能是經(jīng)驗(yàn)層面上的膚淺認(rèn)識，必須是從經(jīng)驗(yàn)層面上的直觀認(rèn)識。而分?jǐn)?shù)因?yàn)榫哂须p重性，即有“數(shù)的特征”-表示一個(gè)具體的量，也有“關(guān)系的特征”-表示部分與整體的關(guān)系，因而更加抽象不易理解。因?yàn)槲覀儚纳钪械陌雮€(gè)入手考慮，所以分?jǐn)?shù)首

2、先表示的是數(shù)量，然后認(rèn)識分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。所以這節(jié)課中應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)的雙重性。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合情境體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，在直觀操作中體會(huì)分?jǐn)?shù)的雙重意義。2.能讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，及表示的意思。3.結(jié)合折紙涂色的活動(dòng)，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合情境體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，在直觀操作中體會(huì)分?jǐn)?shù)的雙重意義。能讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，及表示的意思。教學(xué)難點(diǎn)：在直觀操作中體會(huì)分?jǐn)?shù)的雙重意義。教學(xué)過程：一、激活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。師：同學(xué)們，看到課題分一分，你會(huì)想到什么？生：平均分。師板書課件出示;4個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)人，每人分到幾個(gè)？2個(gè)蘋果

3、，平均分給兩個(gè)人，每人分到幾個(gè)？1個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)人，每人分到幾個(gè)？追問：誰的一半？也就是多少個(gè)蘋果？出示：把一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)人，每人得到這個(gè)蘋果的一半，也就是每人得到半個(gè)。師：4個(gè)蘋果和2個(gè)蘋果平均分以后，每人得到的都能用一個(gè)數(shù)來表示，怎么1個(gè)蘋果平均分就是用“一半”這個(gè)詞來表示了，不是用數(shù)表示？可以用0嗎？（生不能0表示沒有）可以用1嗎？（生不能比1?。┠沁@個(gè)數(shù)是在0和1之間。會(huì)是幾呢？生可能會(huì)說0.5，12。（設(shè)計(jì)意圖：理解就是建立聯(lián)系，建立聯(lián)系最好的途徑就是喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。從生活中分水果入手，讓學(xué)生感受到不能用整數(shù)表示了，但生活中有這樣的需求要求有新的數(shù)出現(xiàn)表

4、示，體會(huì)到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。）折一折，研究用什么數(shù)表示半個(gè)。1.激發(fā)學(xué)生找表示半個(gè)的數(shù)的欲望。師：看來這些平均分以后不能用整數(shù)表示的一定會(huì)有一個(gè)數(shù)表示，那我們就一起來研究一下半個(gè)用什么數(shù)來表示。師：研究半個(gè)，我們得先找到它，選一個(gè)圖形找到它的一半，要求：1、先看一看，想一想怎么可以得到一半。2、找到后想想怎么就可以讓人一眼就能看出你找到的一半。3、并說說我怎么找到一半的。學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)。生：我是將一張紙對折，即平均分成兩份，涂了其中的一份，（指著涂色的）這就是半個(gè)如果老師告訴你，這個(gè)表示一半的數(shù)就藏在這句話中，找找看。這里關(guān)鍵的字是什么？根據(jù)這些關(guān)鍵的字能找到表示半個(gè)的數(shù)嗎？和學(xué)生一起找并

5、寫出這個(gè)數(shù)。用關(guān)鍵詞平均分，兩份，一份。平均分用（）表示，我們就取其中的（），兩份用（2）表示，一份用（1）到底怎么安排2和1的位置呢？學(xué)生自由表達(dá)。此時(shí)，出示分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。學(xué)生在這里找到2和1的位置是先輩們留下來的，一直延續(xù)至今。引導(dǎo)學(xué)生寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。12這個(gè)數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）顧名思義，平均分后得到的數(shù)，平均分有時(shí)會(huì)得到整數(shù)，當(dāng)分到的不能用整數(shù)表示時(shí)，就出現(xiàn)了一個(gè)新的數(shù)-分?jǐn)?shù)。師：再回顧1/2的過程說說2表示什么，1表示什么？（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過程幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義很有幫助，比直接寫出12，認(rèn)識分?jǐn)?shù)要更深刻。通過分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，學(xué)生解決了心中的疑慮，知道分?jǐn)?shù)的由來，知道平均分成幾份分母就是

6、幾，取了幾份分子就是幾，為后面創(chuàng)造分?jǐn)?shù)做鋪墊。）2體會(huì)形狀不同，但它們的半個(gè)都用1/2個(gè)表示。展示剛才折紙中的三個(gè)不同的圖形，長方形，正方形，圓形的一半。師：同學(xué)們，為什么這些圖形不同，它們的半個(gè)卻都能用1/2個(gè)表示？生：因?yàn)樗鼈兌际前堰@張紙平均分成兩份，涂了一份也就是半個(gè)，就是1/2個(gè)。3.體會(huì)形狀相同,折法不同。師：（出示同樣的長方形，折法不同，涂色部分的形狀也不同）為什么這些形狀相同的長方形他們的1/2的部分形狀不同呢?生：它們都是平均分只是它們折法不同，所以1/2的形狀也不同。生：它們都是把一個(gè)長方形平均分成2份，涂了其中的1份。（設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)多樣化的折法不是目的，而是為了凸顯異中求

7、同，為接下來有別于整數(shù)的本質(zhì)“不僅表示數(shù)量，還表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系”做好活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。）三、進(jìn)一步理解1/2的意義。1.體會(huì)1/2表示部分與整體的關(guān)系師：剛才我們研究半個(gè)蘋果，半個(gè)圖形用12個(gè)來表示，它和2個(gè)，1個(gè)一樣都是得到蘋果的數(shù)量，蘋果的多少。那這涂色部分的圖形與整個(gè)圖形有關(guān)系嗎？生：涂色部分就是整個(gè)圖形的一半，也就是1/2.生：這個(gè)1/2就是涂色部分與整個(gè)圖形的關(guān)系。師:是啊，把一個(gè)圖形平均分成2份，涂了其中的一份，那這一份就是1/2個(gè)，涂色的是這個(gè)圖形的1/2，不涂色的那一份也是整個(gè)圖形的1/2.師：之前我們把4個(gè)蘋果和兩個(gè)蘋果都平均分成兩份，其中的一份也能用1/2表示嗎？生：它們每一

8、份不能用1/2個(gè)表示，但是分下的一份和整的關(guān)系是1/2。生：4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分到2個(gè)，但每人都是分到其中的一份，因此都能用1/2表示師：談?wù)剬Ψ謹(jǐn)?shù)12的認(rèn)識。（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的認(rèn)知是從淺顯走向深入的。核心概念即使是初步認(rèn)識，也不能是經(jīng)驗(yàn)層面上的粗淺認(rèn)識，必須是本質(zhì)層面的直觀認(rèn)識。本環(huán)節(jié)為了突破學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的雙重性，通過觀察思考，引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識層層深化，為學(xué)習(xí)分一分（二）將多個(gè)物體和圖形作為整體的分?jǐn)?shù)認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。）四：鞏固提升。1.體會(huì)分?jǐn)?shù)的前提平均分。師：看來大家已對12有了了解，那來判斷下面的的涂色部分可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？生：必須平均分成兩份，其中的一份是12個(gè)。2.由數(shù)到形，圖出下面圖形的12。師：大家由形找到了數(shù)，可以由數(shù)找到形嗎？談?wù)勀愕捏w會(huì)。生：不同的圖形它的12也不同，但都是平均分成2份，每一份都是這個(gè)圖形的12，都表示12個(gè)圖形。3自由創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解幾分之幾的意義。師：想不想自己創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，折一折，凃一涂，說一說。一起分享自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。（設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作，能有效地幫助學(xué)生在做的過程中通過數(shù)形結(jié)，直觀從“部分與整體的角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。）認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部