系統(tǒng)的性能指標與校正(1)ppt課件

1、6.1 系統(tǒng)性能目的及其校正6.2 串聯(lián)校正6.4 順饋校正6.3 反響校正6.2 節(jié)為本章難點和重點 6.1.1 控制系統(tǒng)設(shè)計概述 6.1.2 控制系統(tǒng)性能目的 6.1.3 校正的主要類型1.了解系統(tǒng)設(shè)計的目的和改動系統(tǒng)性能的方法 3.了解對系統(tǒng)性能進展校正的各類校正方法 2.了解衡量系統(tǒng)性能的各種指標類型及其特點 n閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成 由被控對象，執(zhí)行元件，丈量元件，給由被控對象，執(zhí)行元件，丈量元件，給定、比較元件和放大、控制元件組成。定、比較元件和放大、控制元件組成。p在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通常只需放大、控制元件是可以調(diào)整的，因此可以經(jīng)過調(diào)整放大、控制元件的構(gòu)造參數(shù)來改善系

2、統(tǒng)的性能。執(zhí) 行元 件執(zhí)行控制信號，實現(xiàn)對被控對象的調(diào)理，如伺服電動機、伺服作動器等。測 量元 件用于檢測系統(tǒng)輸出，產(chǎn)生反響信號，表現(xiàn)為各類方式的傳感器。給定比較元件產(chǎn)生指令信號，并與反響信號比較產(chǎn)生偏向信號。如電位計、運算放大器等等。放大控制元件對偏向信號進展運算，產(chǎn)生控制信號，如電壓、電流放大器，功率放大器等。n 改動系統(tǒng)性能最簡單的方法是調(diào)整增益。p但在大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分的改動，以滿足給定的性能目的.L()()00180=0G(s)c降低增益 相角裕量 添加 穩(wěn)態(tài)誤差添加n控制系統(tǒng)的設(shè)計義務(wù)：根據(jù)被控對象的性質(zhì)及其對控制的要求，選擇控制系統(tǒng)的設(shè)計義務(wù)：根據(jù)被

3、控對象的性質(zhì)及其對控制的要求，選擇適當?shù)目刂品椒翱刂埔?guī)律，設(shè)計一個滿足給定性能目的的控制系統(tǒng)。適當?shù)目刂品椒翱刂埔?guī)律，設(shè)計一個滿足給定性能目的的控制系統(tǒng)。p要使系統(tǒng)性能得到全面改善,該當對系統(tǒng)進展校正。減小增益原系統(tǒng)校正后的系統(tǒng)p校正(補償) 經(jīng)過改動系統(tǒng)構(gòu)造，或在系統(tǒng)中添加附加安裝或元件對已有的系統(tǒng)(固有部分)進展再設(shè)計使之滿足性能要求。p 控制系統(tǒng)的設(shè)計本質(zhì)上是尋覓適宜的校正安裝。p 延遲時間tdp 上升時間trp 峰值時間tpp 最大超調(diào)量Mpp 調(diào)整時間ts 指系統(tǒng)在單位階躍輸入下,其動態(tài)呼應(yīng)的一些特征參數(shù)，它包括五個目的:瞬 態(tài)性 能指 標穩(wěn) 態(tài)性 能指 標指系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，它是

4、指過渡過程終了后，希望輸出量與實踐輸出量之間的差值，其與系統(tǒng)型次、開環(huán)增益和信號類型有關(guān)，以下圖為同一系統(tǒng)的階躍和斜坡呼應(yīng)。指令信號指令信號系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出n頻域性能目的頻域性能目的 衡量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)質(zhì)量，即系統(tǒng)在正弦輸入衡量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)質(zhì)量，即系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下，其輸出的幅值和相位與輸入信號頻率的關(guān)系特性。信號作用下，其輸出的幅值和相位與輸入信號頻率的關(guān)系特性。n開環(huán)幅值穿越頻率 cn相位裕度 n幅值裕度 Kg開 環(huán)頻 域指 標系統(tǒng)開環(huán)穿越頻率c可近似為系統(tǒng)的閉環(huán)頻寬，是系統(tǒng)呼應(yīng)快速性的目的；而、 Kg 那么是系統(tǒng)呼應(yīng)平穩(wěn)性的目的。閉 環(huán)頻 域指 標n諧振頻率r 及諧振峰值Mrn復(fù)

5、現(xiàn)頻率m 及復(fù)現(xiàn)帶寬0 mn截止頻率b 及帶寬0 bp諧振峰值Mr是系統(tǒng)呼應(yīng)平穩(wěn)性的量度； m 、b是呼應(yīng)快速性的目的。n綜合性能目的綜合性能目的 通常是以誤差的積分或求和的方式給出，是系統(tǒng)通常是以誤差的積分或求和的方式給出，是系統(tǒng)性能的綜合測度如動、靜態(tài)誤差。經(jīng)過使系統(tǒng)性能目的最小，可性能的綜合測度如動、靜態(tài)誤差。經(jīng)過使系統(tǒng)性能目的最小，可獲得在一定條件下的最優(yōu)或近似最優(yōu)控制系統(tǒng)。獲得在一定條件下的最優(yōu)或近似最優(yōu)控制系統(tǒng)。02)( dtteI允許系統(tǒng)有超調(diào)(不會出現(xiàn)誤差的正負抵消).注重大的誤差.能迅速減小誤差,但易產(chǎn)生振蕩.可經(jīng)過對I求某個參數(shù)的導(dǎo)數(shù),獲得該參數(shù)的最優(yōu)值.022)()(dt

6、teateI式中a為給定的加權(quán)系數(shù)，反映了對誤差變化速率的注重程度；該目的使誤差e(t)及其變化率都較小，使過渡過程快速、平穩(wěn)終了;可經(jīng)過對I求某個參數(shù)的導(dǎo)數(shù) ，求取該參數(shù)的最優(yōu)值.0)( dtteIp在無超調(diào)的情況下，誤差e(t)=xor(t)-xo(t)是單調(diào)的，該目的的目的是使過渡過程時間盡能夠短。dtteteI )()(022Ttoetx1)(TtTtoeTteetxte1)(,)(1)(TTeTTdteTdteTeITtTtTtTt222)1 ()1 ()1(0220220222TTdTdI02212校正安裝串聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通道上，是系統(tǒng)的主要校正方式.串聯(lián)校正設(shè)計較簡單,容易對

7、信號進展各種必要的變換,但需留意負載效應(yīng)的影響.串聯(lián)校正p校正方式取決于 系統(tǒng)中信號的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元件；其它性能要求抗干擾性、環(huán)境順應(yīng)性等；經(jīng)濟性校正安裝串聯(lián)在控制系統(tǒng)的反響通道上。多用于部分閉環(huán)以改善零、部件的性能，也稱為并聯(lián)校正。反響校正用于補償系統(tǒng)的知干擾和信號變化。順饋校正也屬于并聯(lián)校正。順饋校正 6.2.1 相位超前校正* 6.2.2 相位滯后校正 6.2.3 相位滯后-超前校正1.了解串聯(lián)校正的根本原理和根本類型 3.熟習(xí)三種串聯(lián)校正頻 域特性和適用場所 2.熟習(xí)超前校正、滯后 校正安裝的設(shè)計方法11)()()(TsTssUsUsGioc211)(1)()(RsU

8、sCRsUsUooi121211RRRCRT1j1j)j (TTGcp校正安裝串入到系統(tǒng)前向通道后，使整個系統(tǒng)的開環(huán)增益下降倍.為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，可提高放大器的增益予以補償。故可只討論:1j1j)j (TTGc校正安裝在整個頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生正相位，故稱為相位超前校正：0)arctan()arctan()(TTn 相位超前校正安裝頻率特性相位超前校正安裝頻率特性1j1j)j (TTGcTddm10為轉(zhuǎn)角頻率1/T、1/( T)的幾何中點.最大相位超前角最大相位超前角11sinmmmsin1sin1 m 具有高通濾波特性。值過小對抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利，為堅持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇0.1(此

9、時m =55)。p總結(jié)：相位超前校正使得系統(tǒng)帶寬 ， 動態(tài)性能，但噪聲。p使中頻段斜率減小,c添加，提高呼應(yīng)的快速性。p在1/T 和1/(T)間引入相位超前，改善相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相位超前校正p相位超前校正是在不改動穩(wěn)態(tài)精度的前提下，經(jīng)過補償系統(tǒng)的相位滯后，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和快速性。 mT 1-20lgmmmsin1sin111arcsincmcTT11基 本 步 驟 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度確定系統(tǒng)開環(huán)增益K ； 計算系統(tǒng)的希望相位裕度與實踐相位裕度的差 ； 根據(jù) 計算欲補償?shù)南辔辉６龋簃= +50 100； 由m計算校正環(huán)節(jié)參數(shù)：n例例6-1 設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳

10、送函數(shù) ，單位恒速輸入，單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差時的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05；相位裕度；相位裕度 ，增益裕度，增益裕度 。) 15 . 0()(ssKsGk050dB10lg20gK計算開環(huán)增益K：2005. 011ssveKK計算系統(tǒng)相位裕度 由系統(tǒng)開環(huán)Bode圖，可得系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但其相位裕度不滿足要求，故需求校正其增益裕度顯然滿足要求。0018)(180rad/s17. 6cc計算相位裕度補償量 ( )00003218505000375 m計算校正環(huán)節(jié)參數(shù)、T、 c5 . 0arctan90)(0m) 15 . 0()(ssKsGk25. 0sin1sin1mms225. 01cTrad

11、/s9 . 8c或由lg10)j (lg201TmcmG在20lg|Gk|找到幅值為10lg所對應(yīng)的頻率c 。0000167)(130)(13050180)()(ccckckccjGjGjGjG構(gòu)造校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)傳送函數(shù)1225. 0249. 01225. 011)(ssTsTssGc校正后系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù))15 .0(201056.01225.0)()()(sssssGsGsGkck復(fù)核校正后系統(tǒng)的相位裕度校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性) 15 . 0 j)(1056. 0 j (j)225. 0 j1 (20)j (kG1056. 01225. 0)(sssGcp將校正環(huán)節(jié)的頻率特性和校正前系統(tǒng)

12、開環(huán)頻率特性相迭加，可得校正后系統(tǒng)開環(huán)Bode圖，由該圖知系統(tǒng)相位裕度為49.80。1056. 01225. 0)(sssGc-20lg0.25p幅頻特性幅頻特性p系統(tǒng)低頻增益不變系統(tǒng)低頻增益不變,高頻增高頻增益添加益添加,幅頻特性高頻段上幅頻特性高頻段上移移 -20lg =12.1dBp幅值穿越頻率添加幅值穿越頻率添加(由由6.17rad/s添加到添加到8.8rad/s.意味著系統(tǒng)的呼應(yīng)速度將添加，而穩(wěn)態(tài)精度不變。p相頻特性相頻特性系統(tǒng)相頻特系統(tǒng)相頻特性在低頻和高頻段均無明性在低頻和高頻段均無明顯變化，而在中頻段相位顯變化，而在中頻段相位滯后減少。意味著系統(tǒng)相滯后減少。意味著系統(tǒng)相位裕度添加

13、，系統(tǒng)的穩(wěn)定位裕度添加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善。性得到改善。p該系統(tǒng)為二階系統(tǒng),相位穿越頻率g=，因此校正環(huán)節(jié)不影響該系統(tǒng)的幅值裕度。22221, 1KCTCCC1,2122RRRCRT11)()()(TsTssUsUsGioc)11 ()11 (111)(TsKTsTsTssGpc11)(TsTssGcTddm10mmlg201)(1)()j (22TTGcTTTT1,121p對數(shù)幅頻特性的中高頻部分， 越大衰減幅度越大。0)arctan()arctan()(TT11sin101mmTdd)sin(1)sin(1mmp在整個頻率范圍內(nèi)相位都滯后，故稱為相位滯后校正;p相位滯后最大處的頻率在兩個

14、轉(zhuǎn)機頻率的幾何中點；p 越大，相位滯后越嚴重。p應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率m遠離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c，否那么會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。常取10212ccTp利用校正安裝的衰減系統(tǒng)高頻增益的特性-20lg，使系統(tǒng)幅值穿越頻率c減小，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，但不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。通常選=10左右。11)(TsTssGcT1c51cTclg20m21lg20T1根本步驟：根本步驟： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度確定系統(tǒng)開環(huán)根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度確定系統(tǒng)開環(huán)增益增益K；根據(jù)系統(tǒng)希望的相位裕度根據(jù)系統(tǒng)希望的相位裕度,計計算補償后系統(tǒng)的幅值穿算補償后系統(tǒng)的幅值穿越頻率越頻率 c ；計算系統(tǒng)的希望幅值裕度與計算系統(tǒng)的希望

15、幅值裕度與實踐幅值裕度的差實踐幅值裕度的差 L;由由 L和和 c計算校正環(huán)節(jié)參計算校正環(huán)節(jié)參數(shù)。數(shù)。T1clg2051cTclg20n例例6-2 設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù) 單位恒速輸單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差入時的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.2 ;相位裕度相位裕度 ，增益裕度，增益裕度 。 ) 15 . 0)(1()(sssKsGk040dB10lg20gK計算開環(huán)增益K：52 . 011ssvKK計算系統(tǒng)相位裕度和幅值裕度 這是一個三階系統(tǒng)，最大相位滯后為-2700，因此其幅值裕度有能夠為負。求系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度，需求先確定相位穿越頻率和幅值穿越頻率，對復(fù)雜系統(tǒng)可經(jīng)過

16、作圖求得。由Bode圖可得dB44. 4,rad/s41. 113,rad/s8 . 10ggcK其相位、幅值裕度均不滿足要求,故需求校正.作系統(tǒng)開環(huán)Bode圖)j (lg20)dB(180)j ()(1801)j (00gkgggccckGkG計算幅值、相位裕度補償量dB15)44. 4(10L000501040m c=0.5 rad/s0130)(ckjG計算校正環(huán)節(jié)參數(shù)計算c:c為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率,由于校正后的相位裕度為400外加100校正安裝的相位滯后，所以在c處的相位:計算T：s105 .055cT計算L：由幅頻特性，因其在c，處的增益約為18.8dB，故取 L=20dB L

17、10lg20L計算 ：構(gòu)造校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)傳送函數(shù)1101011011)(ssTsTssGc復(fù)核校正后系統(tǒng)的相位裕度校正后系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù))15 .0)(1(51100110)()()(ssssssGsGsGkck作校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性Bode圖.由圖可知,系統(tǒng)相位裕度為41.60,幅值裕度為14.3dB,滿足要求。1100110)(sssGcp幅頻特性幅頻特性p系統(tǒng)低頻增益不變系統(tǒng)低頻增益不變,高頻高頻增益減少增益減少,幅頻特性高頻幅頻特性高頻段下移段下移20lg ;p幅值穿越頻率降低幅值穿越頻率降低,相位相位裕度添加裕度添加.p 意味著系統(tǒng)的呼應(yīng)意味著系統(tǒng)的呼應(yīng)速度將降低，但穩(wěn)定性速度將

18、降低，但穩(wěn)定性添加，而穩(wěn)態(tài)精度不變。添加，而穩(wěn)態(tài)精度不變。 n 校正效果總結(jié)校正效果總結(jié)1100110)(sssGcp相頻特性p相位滯后在低頻段有較大添加,在中、高頻段無明顯變化。n校正后系統(tǒng)相位穿越頻率略有減少，幅值裕度添加，意味著系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善。p該系統(tǒng)假設(shè)采用相位超前校正，會使得幅值穿越頻率添加，系統(tǒng)的幅值裕度、相位裕度不會有明顯改善。) 1(/)(2122112112222111CRCRCRTTTTCRTCRT1111)(2121sTsTsTsTsGc其中1T11T21T21T211TTlg20前半段是相位滯后部分,具有使增益衰減的作用,所以允許在低頻段提高增益,以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

19、性能;后半段是相位超前部分,可以提高系統(tǒng)的相位裕量,加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。-20dB/decn例例 設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)設(shè)單位反響系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù) ，單位恒速，單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.2 ;相位裕度相位裕度 , 增益裕度增益裕度 ,040dBKg10lg20) 15 . 0)(1()(sssKsGk對該系統(tǒng)進展滯后-超前校正。p闡明:該例已進展過滯后校正,如今已進展滯后校正的根底上再進展相位超前校正,來提高系統(tǒng)的頻寬。前例中滯后校正的結(jié)果如下：開環(huán)增益 Kv=5滯后校正環(huán)節(jié)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)1100110)(sssGc) 15 . 0)(1

20、(51100110)(ssssssGk幅值穿越頻率c=0.454 rad/s相位穿越頻率g =1.32 rad/s幅值裕度 Kg=14.3dB 相位裕度 =41.60) 12 . 0)(15 . 0)(1)(1100() 12)(110(5) 15 . 0)(1(5110011012 . 012)(sssssssssssssssGk校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù))10, 2(12 . 01211)(111TsssTsTsGc確定相位超前校正裝 置模型rad/s6 . 19 .5411arcsin10Tmmp由超前校正后的Bode圖,可得此時系統(tǒng)的頻寬為0.66 rad/s，幅值裕度和相位裕度分別為1

21、9.3dB和760。系統(tǒng)頻寬確得到提高原來為0.454 rad/s。超前、滯后、滯后-超前校正的比較校正方法任務(wù)機理校正效果相位超前利用校正安裝相位超前、添加高頻增益效應(yīng)，補償系統(tǒng)中頻段的相位滯后并提高幅值穿越頻率。添加相位裕度，提高穩(wěn)定性；添加系統(tǒng)頻寬，提高快速性；添加高頻增益，使系統(tǒng)對躁聲更加敏感。相位滯后利用校正安裝衰減高頻幅值增益的特性，經(jīng)過降低幅值穿越頻率c來提高系統(tǒng)的相位裕度。添加相位裕度，提高穩(wěn)定性；減少系統(tǒng)頻寬，減少快速性；降低高頻增益，使系統(tǒng)對躁聲不敏感。滯后超前是以上二種校正機理的綜合。低頻段采用滯后校正，以添加穩(wěn)定性；中、高頻段采用超前校正，以提高快速性。第五版教材218

22、219頁：6.4，6.5 6.6選做題第六版教材218219頁：6.5，6. 7 6.8選做題6.3.1 反響校正的原理6.3.2 幾種反響校正方式1.了解反響校正的根本原理 2.了解幾種主要的反響校正的方式 反 饋校 正特 點沒有反響校正參與反響校正)()()(sdGsGsXdXoo)()()(sXsXsGio)()()(sdGsXsdXio)()()(1)()(sXsHsGsGsXio)()()(1)()(2sXsHsGsdGsdXio)()()()()(11)(sdGsGsXsHsGsdXoop反響校正可抑制被反響回路所包圍的那部分環(huán)節(jié)的參數(shù)動搖對系統(tǒng)性能的影響。反響校正可用來消除不希望

23、的環(huán)節(jié)的特性p例 該系統(tǒng)中希望經(jīng)過引入反響校正Hc(s)抑制G2(s)對系統(tǒng)的影響。且)()(1)()(22sHsGsGsGceq1)()(2sHsGc設(shè)那么)(1)(sHsGceq)()()()()()()()(1)()()()()(31313131sGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsXsXceqeqio經(jīng)反響校正后，系統(tǒng)特性根本上與G2(s)無關(guān)。asHTsKsGc)(,1)(11111)()(sKaTKaKKaTsKsXsXio設(shè)等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小。)(111111111sGsaTTsaTsKsKaTTsKaKaa1等效為串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)。ssKa

24、TKaKsXsXio1111)()(assHTssKsGc)(,) 1()(設(shè)等效傳送函數(shù)方式上與未校正前一樣，但開環(huán)增益及時間常數(shù)均減小。Kaa1)(111) 1(11111sGsaTTsaTssKsKaTTsKa等效為串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)。11 ,KrT1)(,) 1()(ssrsHTssKsGc設(shè)且n 近似速度反響 為帶有慣性環(huán)節(jié)的微分反響。)(1111)1 (1)(11)1 () 1(11)1 (11)() 1()()(2sGsrKTTssrKssGssrKsTsTssrKssTrKTsssKsXsXio等效為滯后超前校正，其特點是不降低開環(huán)增益。 反響校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用，且具有較好的抗噪才干。 串聯(lián)校正比反響校正簡單，但串聯(lián)校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。 反響校正對系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，由于其減弱了元件特性變化對整個系統(tǒng)特性的影響。 反響校正，特別是機械反響校正，常需由一些昂貴而龐大的部件所構(gòu)成，對某些系統(tǒng)能夠難以運用。n 反響校正與串聯(lián)校正的比較反響校正與串聯(lián)校正的比較6.4.1 順饋校正的原理6.4.2 幾種順饋校正方式1.了解順饋校正的根本原理 2.了解幾種主要的順饋校正的方式 只需當系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾對系統(tǒng)產(chǎn)生影響時，系統(tǒng)才被控制以消除誤差和干擾的影響。 假設(shè)系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)呼應(yīng)速度要求很高，調(diào)整