四川省眉山市仁壽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年四川省眉山市仁壽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題(.每小題3分，共30分）1到2008年5月8日止，青藏鐵路共運送旅客265.3萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的是（）a2.653105b2.653106c2.653107d2.6531082的絕對值為（）a2bcd13下面的三視圖所對應(yīng)的物體是（）abcd4把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd5下列運算正確的是（）aa2a3=a5b（ab）2=ab2c（a3）2=a9da6a3=a26已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是=80， =90，方差分別是s甲2=10，s乙2=5，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）a甲組數(shù)據(jù)

2、較好b乙組數(shù)據(jù)較好c甲組數(shù)據(jù)比較整齊d乙組數(shù)據(jù)的波動較小7如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（）a12cm2b15cm2c18cm2d24cm28已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a0，b0，c0），關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側(cè)；方程ax2+bx=0一定有兩個不相等的實數(shù)根以上說法正確的個數(shù)為（）a1b2c3d49解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)、前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休

3、整后決定步行前往、若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd10如圖，四邊形abcd中，ac，bd是對角線，abc是等邊三角形adc=30，ad=3，bd=5，則cd的長為（）ab4cd4.5二、填空題（每小題3分，共24分）11使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是12一個口袋中裝有4個紅球，x個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是，則袋里有個綠球13已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14在一次知識競賽中，學(xué)校為獲得一等獎和二等獎共30名學(xué)生購買獎品，

4、共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為15如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點p1，p2，p3，p4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3，則s1+s2+s3=16如圖，在正方形abcd中，e為ab邊的中點，g、f分別為ad、bc邊上的點若ag=1，bf=2，gef=90，則gf的長為17已知，ab是o直徑，半徑ocab，點d在o上，且點d與點c在直徑ab的兩側(cè)，連結(jié)cd，b

5、d若ocd=22，則abd的度數(shù)是18如圖，將邊長為1的正三角形oap沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點p依次落在點p1，p2，p3，p2015的位置，則點p2015的橫坐標(biāo)為三、解答題（19、20每小題9分，共18分）19先化簡，再求值：，其中a=+1，b=120在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電該地供電局組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度四、解答題（本題14分）212014年開始遼寧足球隊把盤錦遼濱

6、錦繡體育場作為了自己的主場，小球迷“球球”對自己學(xué)校部分學(xué)生對去賽場為遼寧隊加油助威進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查情況（說明：a：特別愿意去；b：愿意去；c：去不去都行；d：不愿意去）（1）求出不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中c所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校學(xué)生共有2000人，請你估計特別愿意去加油助威的學(xué)生共有多少人？（4）大賽組委會為了鼓勵大眾到體育場為球隊加油助威的熱情，進(jìn)行了“玩游戲，贈門票”的活動，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會

7、恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）若轉(zhuǎn)兩次的數(shù)字之和大于等于10則贈送一張門票，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出獲贈門票的概率五、解答題（22小題12分、23小題12分，共24分）22如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從a處運往正東方向的m處，在點a處測得某島c在北偏東60的方向上該貨船航行30分鐘后到達(dá)b處，此時再測得該島在北偏東30的方向上，已知在c島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由23如圖，直線ab經(jīng)過o上的點c，并且oa=ob，ca=cb，o交直線ob于e，d，連接ec，cd（1）求證：直線ab

8、是o的切線；（2）求證：bcdbec；（3）若tanced=，o的半徑為3，求oa的長六、解答題（本題12分）24某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價銷量，利潤=銷售額成本）七、解答題（

9、本題14分）25已知man，ac平分man（1）在圖1中，若man=120，abc=adc=90，求證：ab+ad=ac；（2）在圖2中，若man=120，abc+adc=180，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）在圖3中：man=60，abc+adc=180，則ab+ad=ac；若man=（0180），abc+adc=180，則ab+ad=ac（用含的三角函數(shù)表示），并給出證明八、解答題（本題14分）26已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點a（5，0）、b（6，6）和原點（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過點b的直線y=kx+b與拋物線交于點c（

10、2，m），請求出obc的面積s的值；（3）過點c作平行于x軸的直線交y軸于點d，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線dc下方的拋物線上，任取一點p，過點p作直線pf平行于y軸交x軸于點f，交直線dc于點e直線pf與直線dc及兩坐標(biāo)軸圍成矩形ofed，是否存在點p，使得ocd與cpe相似？若存在，求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年四川省眉山市仁壽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(.每小題3分，共30分）1到2008年5月8日止，青藏鐵路共運送旅客265.3萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的是（）a2.653105b2.653106c2.653107d2.653108【考點

11、】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：265.3=2 653 000=2.653106故選b2的絕對值為（）a2bcd1【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|=，的絕對值為故選：c3下面的三視圖所對應(yīng)的物體是（）abcd【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】本題可利用排除法解答從主視圖看出這

12、個幾何體上面一個是圓，直徑與下面的矩形的寬相等，故可排除b，c，d【解答】解：從主視圖左視圖可以看出這個幾何體是由上、下兩部分組成的，故排除d選項，從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故排除b選項，從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體，故選a4把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可【解答】解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以不等式組的解集是1x2，故選c5下列運算正確的是（）aa2a3=a5b（ab）2=ab2c（a3）2=a9da6a3=a2【

13、考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數(shù)冪相乘，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、a2a3=a5，正確；b、錯誤，應(yīng)為（ab）2=a2b2；c、錯誤，應(yīng)為（a3）2=a6；d、錯誤，應(yīng)為a6a3=a3故選a6已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是=80， =90，方差分別是s甲2=10，s乙2=5，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）a甲組數(shù)據(jù)較好b乙組數(shù)據(jù)較好c甲組數(shù)據(jù)比較整齊d乙組數(shù)據(jù)的波動較小【考點】方差【分析】比較兩組數(shù)值哪組較好，不只要比較平均數(shù)，還要比較方差，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小由此可

14、得出答案【解答】解：因為甲的方差大于乙的，因此乙組數(shù)據(jù)波動較小故選d7如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（）a12cm2b15cm2c18cm2d24cm2【考點】圓錐的計算【分析】利用圓錐的底面周長易得圓錐的底面半徑，那么利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2【解答】解：底面周長是6，底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長5cm，s=15cm2故選b8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a0，b0，c0），關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；

15、圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側(cè)；方程ax2+bx=0一定有兩個不相等的實數(shù)根以上說法正確的個數(shù)為（）a1b2c3d4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由a、b、c的符號可判斷開口方程，對稱軸，頂點坐標(biāo)，再結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐項判斷，可得出答案【解答】解：a0，二次函數(shù)圖象開口向上，故正確；a0，b0，c0，0，0，其頂點坐標(biāo)一定在第二象限，故不正確；在y=ax2+bx+c中，令y=0可得ax2+bx+c=0，設(shè)該方程的兩根分別為x1和x2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x2=0，x1和x2中必有一個為正值，二次函數(shù)圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側(cè)；故正確；ax2+bx=x（ax

16、+b）=0，方程的兩根為x=0或x=，b0，0，方程ax2+bx=0有兩個不相等的實數(shù)根，故正確；綜上可知正確的有3個，故選c9解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)、前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往、若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd【考點】函數(shù)的圖象【分析】因為前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往，由此即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意：分為3個階段：1、前進(jìn)一段路程后，位移增大；2、部隊通過短暫休整，位移不變；3、部隊步

17、行前進(jìn)，位移增大，但變慢；故選a10如圖，四邊形abcd中，ac，bd是對角線，abc是等邊三角形adc=30，ad=3，bd=5，則cd的長為（）ab4cd4.5【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】首先以cd為邊作等邊cde，連接ae，利用全等三角形的判定得出bcdace，進(jìn)而求出de的長即可【解答】解：如圖，以cd為邊作等邊cde，連接aebcd=bca+acd=dce+acd=ace，在bcd和ace中，bcdace（sas），bd=ae又adc=30，ade=90在rtade中，ae=5，ad=3，于是de=，cd=de=4故選：b二、填空題（每小題

18、3分，共24分）11使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答【解答】解：由題意得，x20，解得x2故答案為：x212一個口袋中裝有4個紅球，x個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是，則袋里有3個綠球【考點】概率公式【分析】設(shè)袋中有x個綠球，再根據(jù)概率公式求出x的值即可【解答】解：設(shè)袋中有x個綠球，袋中有紅球4個，黃球2個，從中任意摸出一個球是綠球的概率為，=，解得：x=3，故答案為：313已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這

19、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，有（1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個數(shù)是1與1，其平均數(shù)即中位數(shù)是（1+1）2=1故答案為：114在一次知識競賽中，學(xué)校為獲得一等獎和二等獎共30名學(xué)生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程

20、組【分析】設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，根據(jù)“一等獎和二等獎共30名學(xué)生，”“一等獎和二等獎共花費528元，”列出方程組即可【解答】解：設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x名，二等獎的學(xué)生有y名，由題意得故答案為：15如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點p1，p2，p3，p4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3，則s1+s2+s3=【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的總面積正好是從點p1向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面

21、積，據(jù)此作答【解答】解：由題意，可知點p1、p2、p3、p4坐標(biāo)分別為：（1，2），（2，1），（3，），（4，）解法一：s1=1（21）=1，s2=1（1）=，s3=1（）=，s1+s2+s3=1+=解法二：圖中所構(gòu)成的陰影部分的總面積正好是從點p1向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，121=故答案為：16如圖，在正方形abcd中，e為ab邊的中點，g、f分別為ad、bc邊上的點若ag=1，bf=2，gef=90，則gf的長為3【考點】勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求gf的長【解答】解：四邊形abcd是正方

22、形，a=b=90，age+aeg=90，bfe+feb=90，gef=90，gea+feb=90，age=feb，aeg=efbaegbfe，從而推出對應(yīng)邊成比例：，又ae=be，ae2=agbf=2，推出ae=（舍負(fù)），gf2=ge2+ef2=ag2+ae2+be2+bf2=1+2+2+4=9，gf的長為3故答案為：317已知，ab是o直徑，半徑ocab，點d在o上，且點d與點c在直徑ab的兩側(cè)，連結(jié)cd，bd若ocd=22，則abd的度數(shù)是23或67【考點】圓周角定理【分析】按點d在直線oc左側(cè)、右側(cè)兩種情形分類討論，利用圓周角定理求解【解答】解：由題意，當(dāng)點d在直線oc左側(cè)時，如答圖1所

23、示連接od，則1=2=22，cod=18012=136，aod=codaoc=13690=46，abd=aod=23；當(dāng)點d在直線oc右側(cè)時，如答圖2所示連接od，則1=2=22；并延長co，則3=1+2=44aod=90+3=90+44=134，abd=aod=67綜上所述，abd的度數(shù)是23或67，故答案為：23或6718如圖，將邊長為1的正三角形oap沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點p依次落在點p1，p2，p3，p2015的位置，則點p2015的橫坐標(biāo)為2014【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出p1、p2、p3的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個點的橫坐標(biāo)

24、【解答】解：觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出p1、p2的橫坐標(biāo)是1，p3的橫坐標(biāo)是2.5，p4、p5的橫坐標(biāo)是4，p6的橫坐標(biāo)是5.5依此類推下去，因為20133=671，3+2.5=2012.5，所以p2013的橫坐標(biāo)為2012.5p2014、p2015的橫坐標(biāo)是2014故答案為：2014三、解答題（19、20每小題9分，共18分）19先化簡，再求值：，其中a=+1，b=1【考點】分式的化簡求值；分母有理化【分析】本題考查了化簡與代值計算，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計算【解答】解：原式=；當(dāng)a=+1，b=1時，原式=20在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地

25、電路斷電該地供電局組織電工進(jìn)行搶修供電局距離搶修工地15千米搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】速度分別是：設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時；路程：都是15千米，時間表示為：關(guān)鍵描述語為：“搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修工地”等量關(guān)系為：搶修車的時間吉普車的時間=【解答】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時由題意得：解得：x=2

26、0經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解當(dāng)x=20時，1.5x=30答：搶修車的速度為20千米/時，吉普車的速度為30千米/時四、解答題（本題14分）212014年開始遼寧足球隊把盤錦遼濱錦繡體育場作為了自己的主場，小球迷“球球”對自己學(xué)校部分學(xué)生對去賽場為遼寧隊加油助威進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查情況（說明：a：特別愿意去；b：愿意去；c：去不去都行；d：不愿意去）（1）求出不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中c所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校學(xué)生共有2000人，請你估計特別愿意去加油助威的學(xué)生共有多少人？（4）大賽組委會為了鼓勵大眾

27、到體育場為球隊加油助威的熱情，進(jìn)行了“玩游戲，贈門票”的活動，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）若轉(zhuǎn)兩次的數(shù)字之和大于等于10則贈送一張門票，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出獲贈門票的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）首先求出總?cè)藬?shù)為50人，再計算不愿意去的學(xué)生的人數(shù)的百分比即可；（2）由c的總?cè)藬?shù)和總?cè)藬?shù)作比值再乘以360，即可得到c所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用2000乘以特別愿意去加油助威

28、的學(xué)生所占的百分比即可；（4）列出所有情況，然后求出兩次的數(shù)字之和大于等于10的情況計算即可【解答】解：（1）2550%=50（人），250=4%，不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為4%； （2）（1050）360=72，扇形統(tǒng)計圖中c所在的扇形圓心角的度數(shù)為72； （3）200050%=1000（人），估計特別愿意去加油助威的學(xué)生共有1000人； （4）列表如下：第1次第2次23562（2，2）（3，2）（5，2）（6，2）3（2，3）（3，3）（5，3）（6，3）5（2，5）（3，5）（5，5）（6，5）6（2，6）（3，6）（5，6）（6，6）由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有1

29、6個，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次的和大于等于10（記為事件a）的結(jié)果有4個，即（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），p（a）=五、解答題（22小題12分、23小題12分，共24分）22如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從a處運往正東方向的m處，在點a處測得某島c在北偏東60的方向上該貨船航行30分鐘后到達(dá)b處，此時再測得該島在北偏東30的方向上，已知在c島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】過點c作cdad于點d，分別在rtcbd、rtcad中用式子表示cd、ad，再根據(jù)已知求

30、得bd、cd的長，從而再將cd于9比較，若大于9則無危險，否則有危險【解答】解：過點c作cdad于點d，eac=60，fbc=30，cab=30，cbd=60在rtcbd中，cd=bd在rtcad中，ad=cd=3bd=240.5+bd，bd=6cd=669，貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險23如圖，直線ab經(jīng)過o上的點c，并且oa=ob，ca=cb，o交直線ob于e，d，連接ec，cd（1）求證：直線ab是o的切線；（2）求證：bcdbec；（3）若tanced=，o的半徑為3，求oa的長【考點】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連結(jié)oc，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ocab，

31、然后根據(jù)切線的判定定理即可得到直線ab是o的切線；（2）根據(jù)圓周角定理求得ecd=90，進(jìn)而求得bcd=e，根據(jù)cbd=ebc，即可證明bcdbec（3）設(shè)bd的長是x，因為bcdbec，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出x的值，然后根據(jù)ob=oa=x+3求解即可【解答】（1）證明：如圖，連接ocoa=ob，ca=cb，ocabab是o的切線（2）證明：ed是直徑，ecd=90e+edc=90又bcd+ocd=90，ocd=odc，bcd=e又cbd=ebc，bcdbec（3）解：，bcdbec，設(shè)bd=x，則bc=2x又bc2=bdbe，（2x）2=x（x+6）解得x1=0，x2=2bd=

32、x0，bd=2，oa=ob=bd+od=2+3=5六、解答題（本題12分）24某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價銷量，利潤=銷售額成本）【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析

33、】（1）根據(jù)銷售利潤y=（每千克銷售價每千克成本價）銷售量w，即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）先利用配方法將（1）的函數(shù)關(guān)系式變形，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）先把y=150代入（1）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，則y=2x2+120x1600由題意，有，解得20x40故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x2+120x1600，自變量x的取值范圍是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當(dāng)x=30時，y有最大值200故當(dāng)銷售價定

34、為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元；（3）當(dāng)y=150時，可得方程2x2+120x1600=150，整理，得x260x+875=0，解得x1=25，x2=35物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，x2=35不合題意，應(yīng)舍去故當(dāng)銷售價定為25元/千克時，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元七、解答題（本題14分）25已知man，ac平分man（1）在圖1中，若man=120，abc=adc=90，求證：ab+ad=ac；（2）在圖2中，若man=120，abc+adc=180，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）在圖3中：man=60，abc+adc=180，則ab+ad=ac；若man=（0180），abc+adc=180，則ab+ad=ac（用含的三角函數(shù)表示），并給出證明【考點】解直角三角形；全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可證acb=acd=30，又由直角三角形的性質(zhì)，得ab+ad=ac（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)過點c分別作am，an的垂線，垂足分別為e，f，可證ae+af=ac，只需證ab+ad=ae+af即可，由cedcfb，即可得ab+ad=ae+af（3）由（2）知ed=bf，ae=af，在直角三角形afc中，可求a