第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗算3—4多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)與水平地震作用

1、34 多自由度彈性體系的最大地震多自由度彈性體系的最大地震 反應(yīng)與水平地震作用反應(yīng)與水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法 底部剪力法底部剪力法 v 多自由度彈性體系的水平地震作用一般可采用振型分解反應(yīng)譜法求得，該法是在振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合運用單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計算方法，而在一定條件下則可采用比較簡單實用的底部剪力法。v 現(xiàn)將這兩種方法分述如下。3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法 多自由度彈性體系在地震時的水平地震作用就是各質(zhì)點所受到的慣性力，故質(zhì)點i上的地震作用為：)()()(txtxmtFigii +=-11njjigjnjjijggtxtxtx=)()(

2、)( 1njjjjjttx=)()(由求兩次導(dǎo)數(shù)，得1njjjjjttx=)()( 3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法i質(zhì)點地震作用的絕對值為：)()()(txtxmtFgiii +=)()(txtmgjijNjjjjii +=11njjitF=)()()()(txtmtFgjjijjjiiji +=-t時刻第j振型i質(zhì)點的水平地震作用 這樣，利用單自由度體系的設(shè)計反應(yīng)譜，先求出對應(yīng)于每一振型各質(zhì)點的最大水平地震作用(同時達(dá)到最大值)及相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后對這些效應(yīng)進行振型組合，以求得結(jié)構(gòu)的最大地震作用效應(yīng)。具體步驟如下。3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法)()()(t

3、xxtxmtFgjjijjjiiji +=-t時刻第j振型i質(zhì)點的水平地震作用maxmax)()()(txtxmtFFgjjjiijiji +=-體系j振型i質(zhì)點水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法-體系j振型i質(zhì)點水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算公式GtmStxtxmtFFag=+=)()()()(maxmax 對于單自由度體系jjjijjiGF=所以)(jajijijiTSmF =3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法-相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；jji- j振型i質(zhì)點的水平相對位移；j- j振型的振型參與系數(shù)；iG- i質(zhì)點的重力荷載代表值。m1m2mi11

4、F12FiF1nF121F22FiF2nF21 jF2jFjiFjnF1nF2nFniFnnF1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型jjjijjiGF=3.4.1 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法振型組合 根據(jù)隨機振動理論，如假定地震時地面運動為平穩(wěn)隨機過程，則對于各平動振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)可近似地采用“平方和開方”法確定，即 必須注意，不能先將各振型的地震作用Fji采用“平方和開方法進行組合，求出總的地震作用，再求地震作用效應(yīng)。因為高階振型中的地震作用有正有負(fù)，經(jīng)平方后，全為正值，這樣將夸大結(jié)構(gòu)所受的地震作用效應(yīng)。12mjjEKSS=jS-j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m -選取振型數(shù) 一

5、般只取2-3個振型，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當(dāng)增加?！纠?-5】結(jié)構(gòu)同例3-4。已知 T10.433s T20.202s T30.136s 1648. 0301. 01 1601. 0676. 02 157. 247. 23 結(jié)構(gòu)處于8度區(qū)（地震加速度為0.20g），類場地第一組，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05。試采用振型分解反應(yīng)譜法，求結(jié)構(gòu)在多遇地震下的最大底部剪力和最大頂點位移?！纠?-43-4】三層剪切型結(jié)構(gòu)如圖3-14所示，求該結(jié)構(gòu)的自振圓頻率和振型?！窘狻吭摻Y(jié)構(gòu)為3自由度體系，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別為（剛度的求法見本題后附圖） kgM31010005 .

6、 10002 mNK/106 . 06 . 006 . 08 . 12 . 102 . 136先由特征值方程求自振圓頻率，令B2600 得或 B35.5B27.5B20由上式可解得B10.351 B21.61 B33.54從而由 得114.5 rads 231.3 rads 346.1 rads 011015 . 13202252BBBMKB600由自振周期與自振頻率的關(guān)系T2，可得結(jié)構(gòu)的各階自振周期分別為T10.433 s T20.202 s T30.136 s由式（3-76）得 8 .38960006006 .14841200012005 .2579)(21MK648. 0301. 060

7、006 .1484120012005 .25791121108 .389648. 0301. 06000為求第一階振型，將114.5 rads代入代入式（3-75）校核將各階振型用圖形表示，如圖3-15所示。圖中反映振型具有如下特征：對于串聯(lián)多質(zhì)點多自由度體系，其第幾階振型，在振型圖上就有幾個節(jié)點（振型曲線與體系平衡位置的交點）。利用振型圖的這一特征，可以定性判別所得振型正確與否 1648. 0301. 01 1601. 0676. 02則第一階振型為同樣可求得第二階和第三階振型為 157. 247. 23【解】 由 得 nijiinijiijTjTjjmmMM1211421. 1301. 0

8、2648. 05 . 11301. 02648. 05 . 11221510. 0)676. 0(2)601. 0(5 . 11)676. 0(2)601. 0(5 . 11222090. 047. 22)57. 2(5 . 1147. 22)57. 2(5 . 11223查表3-2、3-3得Tg0.25s，max0.16，則（參見圖3-12）由0976. 016. 0433. 025. 09 . 0max9 . 011TTg16. 0max216. 0max3jijjijiGFv得第一振型各質(zhì)點（或各樓面）水平地震作用為F1129.80.09761.4210.3010.818kNF121.5

9、9.80.09761.4210.6481.321kNF131.09.80.09761.42111.359kNv第二振型各質(zhì)點水平地震作用為 F2129.80.16（-0.510）（-0.676） 1.081kNF221.59.80.16（-0.510）（-0.601） 0.721kNF231.09.80.16（-0.510）1-0.800kNv第三振型各質(zhì)點水平地震作用為 F3129.80.160.092.470.697kN F321.59.80.160.09（-2.57） -0.529kN F331.09.80.160.0910.141kNv則由各振型水平地震作用產(chǎn)生的底部剪力為 V11F1

10、1F12F133.498kN V21F21F22F231.002kN V31F31F32F330.309kNv通過振型組合求結(jié)構(gòu)的最大底部剪力為v若僅取前兩階振型反應(yīng)進行組合v由各振型水平地震作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)頂點位移為kNVVj652. 3309. 0002. 1498. 3222211kNVVj639. 3002. 1498. 32221131321312113121113kFkFFkFFFUm310442. 6600359. 11200359. 1321. 11800498. 332322322123222123kFkFFkFFFUm310799. 0600)800. 0(1200)800.

11、 0(721. 01800081. 133323332133323133kFkFFkFFFUm310083. 0600141. 01200141. 0)529. 0(1800309. 0mmUUj492. 6083. 0)799. 0(442. 6102223233 若僅取前兩階振型反應(yīng)進行組合 mmUUj491. 6)799. 0(442. 610223233v通過振型組合求結(jié)構(gòu)的最大頂點位移 v 采用振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)容易犯的一個錯誤是，先將各振型地震作用組合成總地震作用，然后用總地震作用計算結(jié)構(gòu)總地震反應(yīng)。這樣的計算次序與正確的計算次序（即先由振型地震作用計算振型地震反

12、應(yīng)，再由振型地震反應(yīng)組合成總地震反應(yīng)）所得結(jié)果是不一致的。下面以本例底部剪力結(jié)果加以說明。v 若先計算總地震作用，則各樓層處的總地震作用分別為kNFFFF524. 1697. 0081. 1818. 02222312212111kNFFFF318.2)529.0(721.0321.12222322222122kNFFFF609. 1141. 0)800. 0(359. 12222332232133按上面各樓層總地震作用所計算的結(jié)構(gòu)底部剪力為 kNFFFV451. 5609. 1318. 2524. 13211 與前面正確計算次序的結(jié)果相比，其值偏大。原因是：振型各質(zhì)點地震作用有方向性，負(fù)值作用

13、與正值作用方向相反，而按平方和開方的方法計算各質(zhì)點總地震作用，沒有反映振型各質(zhì)點地震作用方向性的影響。 3.4.2 底部剪力法底部剪力法 按振型分解反應(yīng)譜法計算房屋結(jié)構(gòu)的水平地震作用時，運算過程較冗繁。為了簡化計算，抗震規(guī)范規(guī)定，當(dāng)房屋結(jié)構(gòu)滿足下列條件時，可采用近似計算法底部剪力法：(1)房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；(2)房屋的總高度不超過40m；(3)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的變形以剪切變形為主(房屋高寬比小于4時)，(4)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計。 滿足上述條件的結(jié)構(gòu)，在水平地震作用下振動時，其位移反應(yīng)通常以基本振型為主，且基本振型近似于直線。底部剪力法還可用于近似

14、于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)。3.4.2 底部剪力法底部剪力法 根據(jù)靜力平衡條件，相應(yīng)于j振型的結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)等于j振型下結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，即應(yīng)等于j振型各質(zhì)點水平地震作用Fji之和。3jF第第j j振型振型2jF1 jFj振型的底部剪力為jjjijjiGxFnijijFV10niijijjGx1niijijjGGxG111G結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值1niiGG=ijijjjiGF3.4.2 底部剪力法底部剪力法組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0 njniijijjGGxq1121)(高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)eqEKGF1Geq結(jié)構(gòu)等效總重力

15、荷載代表值，0.85G1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；3.4.2 底部剪力法底部剪力法1HkHH1G1GkHknF1FkFiiiiGxFF1111iiGH11=nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111第一振型i質(zhì)點的地震作用為：底部總剪力為：由上式得到：3.4.2 底部剪力法底部剪力法nikkiFVnkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1將上式代入i質(zhì)點的地震作用公式得：3.4.2 底部剪力法底部剪力法 當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期較長，特征周期較小時，由于高階振型的影響增大，且主要在結(jié)構(gòu)上部，根據(jù)

16、對大量結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)直接動力分析證明，按上式計算的結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力偏小，故須進行調(diào)整。EKnkkkiiiFGHGHF1EKnnFF 為了修正，在頂部附加一個集中力 。nFn- 頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層剛混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。3.4.2 底部剪力法底部剪力法)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)質(zhì)點i 的地震作用為：而頂部質(zhì)點n 的地震作用為：nnEKnkkknnnFFGH

17、GHF)(+=-11v 尚須注意，當(dāng)房屋頂部有突出屋面的小屋時，上述附加的集中水平地震作用應(yīng)置于主體房屋的頂層而不應(yīng)置于小屋的頂部。 震害表明，局部突出屋面的小建筑如電梯機房、水箱間、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。這是由于出屋面的這些建筑的質(zhì)量和剛度突然變小，地震反應(yīng)隨之急劇增大的緣故。這種現(xiàn)象在地震工程中稱為“鞭端效應(yīng)”。 3.4.2 底部剪力法底部剪力法 為了簡化計算，抗震規(guī)范提出，當(dāng)房屋屋面有局部突出的小屋時，可將小屋上半部分的質(zhì)量集中于其頂面，成為一個質(zhì)點，用底部剪力法計算結(jié)構(gòu)各質(zhì)點的水平地震作用。但當(dāng)計算這小屋的地震作用效應(yīng)時，宜乘以增大系數(shù)3，但增加的2倍不應(yīng)往下傳

18、遞(計算以下各層地震剪力時不考慮)。v【例例3-63-6】 結(jié)構(gòu)同例3-4，設(shè)計基本地震加速度及場地條件同例3-5。試采用底部剪力法求結(jié)構(gòu)在多遇地震下的最大底部剪力和最大頂點位移。v【解解】 由例3-5已求得1=0.0976，而結(jié)構(gòu)總重力荷載為 GE（1.01.52.0）9.844.1kN則結(jié)構(gòu)的底部剪力為FEkGeq10.85GE1 0.8544.10.09763.659kNv已知Tg0.25s，T10.433s1.4Tg0.35s。設(shè)該結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土房屋結(jié)構(gòu)，則需考慮結(jié)構(gòu)頂部附加集中作用。則作用在結(jié)構(gòu)各樓層上的水平地震作用為mNHGnjjj.7 .3578 . 9)13195 . 152

19、(1kNFHGHGFEknnjjjjj897. 0659. 3)105. 01 (7 .3578 . 952)1 (11 查表3-4得 n0.08 T10.070.080.4330.07 0.105 則 Fnn FEk0.1053.6590.384kN 又已知 H15m，H29m，H313,由此得結(jié)構(gòu)的頂點位移為kNF211. 1659. 3)105. 01 (7 .3578 . 995 . 12kNF166. 1659. 3)105. 01 (7 .3578 . 9130 . 13mkFFkFFFkFUnnEk3332321310917. 6600384. 0166. 11200384. 0

20、166. 1211. 11800659. 3與例3-5的結(jié)果相比，可見底部剪力法的計算結(jié)果 與振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果是很接近的。底部底部剪力法應(yīng)用舉例剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：解： （1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)查表得16.0max1.40

21、0.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）解：解： （1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqG例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場地,設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)16.

22、0maxs4.0gT地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別s31 TTgmax21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈

23、度為8度,類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：解： （1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4）頂部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)56.04 .1g

24、TgTT4 .110n（5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：解：（1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平

25、地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF7 .1667 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .38 .92701F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92700 .78 .92702F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .108 .91803F例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地：試用底部剪力法計

26、算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地震分組為第二組。設(shè)計地震分組為第二組。解：解：（1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作

27、用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值7 .1661F5 .3332F5 .3333F（6 6）計算各層的層間剪力）計算各層的層間剪力kNFFFV7 .8333211kNFFV0 .667322kNFV5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.8338 .3356 .6718 .845振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果例例2 2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8 8度區(qū)，場地為度區(qū)，場地為類，類，設(shè)計地

28、震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為為G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, G=5085kN, G6 6=3856.9kN=3856.9kN。試用底。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量

29、較多，由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用 。并并且不考慮頂部附加水平地震作用。且不考慮頂部附加水平地震作用。max1例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，類，設(shè)計地震分組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5

30、 5=5085kN, G=5085kN, G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計算各層地。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.

31、05）16.0maxG12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例例2 2：基本烈度為：基本烈度為8 8度，場地為度，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，類，設(shè)計地震分組為第一組，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, G=5085kN, G6 6=3856.9kN=3856.9kN。計算各層地。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各層水平地震剪力各層水平地震剪力

32、標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值nikkiFV各層水平地震作用各層水平地震作用層層Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為

33、：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8 8度區(qū)，場度區(qū)，場地為地為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計算各層地震試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)

34、0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別16.0maxs35.0gT例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8 8度區(qū)，場度區(qū)，場地為地為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部剪力法計算各層地震試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01 . 0gTgT50 .