定積分的簡單應(yīng)用面積ppt課件

1、課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動1進(jìn)一步了解定積分的概念和性質(zhì)2能運(yùn)用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積1利用定積分求平面圖形的面積(重點(diǎn))2準(zhǔn)確認(rèn)識平面圖形的面積與定積分的關(guān)系(易混點(diǎn))3定積分的簡單運(yùn)用 31平面圖形的面積 【課標(biāo)要求】 【中心掃描】 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動自學(xué)導(dǎo)引 1用定積分求平面圖形的面積 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動2求不分割型圖形面積的普通步驟 ：如何用定積分求如圖所 示陰影部分的面積？課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范

2、訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動1求由一條曲線yf(x)和直線xa，xb(ab)及x軸所圍成名師點(diǎn)睛 幾種典型的平面圖形面積的計算平面圖形的面積S.課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動思緒探求 用定積分求平面圖形的面積時，留意x軸下方的平面圖形計算定積分時，經(jīng)過取絕對值為正題型一由單一函數(shù)曲線圍成的平面圖形的面積 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練

3、活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動(1)準(zhǔn)確地畫圖，并合理分割圖形；(2)被積函數(shù)與積分上、下限要對應(yīng)；(3)當(dāng)面積在x軸的下方時，面積是定積分的相反數(shù)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動【訓(xùn)練1】 求由曲線ysin x與x軸在區(qū)間0,2上所圍成的圖形 的面積S.解如下圖，所求面積課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動的面積S.思緒探求 作出直線與曲線的草圖，所求圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為兩個曲邊梯形面積的差，求出直線與曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用定積分求面積題型

4、二求直線與曲線圍成圖形的面積【例2】 計算由直線yx3，曲線yx26x13所圍圖形 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動處理這類問題需結(jié)合函數(shù)圖像，把所求的曲邊圖形面積用函數(shù)的定積分表示，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)確定積分上、下限；(2)確定被積函數(shù)這樣所求的面積問題就轉(zhuǎn)化為運(yùn)用微積分根本定理計算定積分了留意區(qū)別定積分與利用定積分計算曲線所圍圖形的面積：定積分是可正、可負(fù)或?yàn)榱?；而平面圖形的面積總是非負(fù)的課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動【訓(xùn)練2】 計算直線

5、y2x3與曲線yx2所圍圖形面積課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動審題指點(diǎn) 解答此題可先求出曲線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定積分區(qū)間，然后分段利用公式求解題型三由兩條曲線和直線所圍成圖形面積 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動【題后反思】 由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復(fù)雜的圖形，在不同的區(qū)間位于上方和下方的

6、曲線不同求出曲線的不同的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，將積分區(qū)間細(xì)化，分別求出相應(yīng)區(qū)間曲邊梯形的面積再求和，留意在每個區(qū)間上被積函數(shù)均是由上減下課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動【訓(xùn)練3】 求由曲線yex，yex及x1所圍成的圖形面積課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動誤區(qū)警示對定積分的幾何意義了解有誤而致錯 錯解 A，B，C.課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課堂講練互動課堂講練互動在實(shí)踐求解曲邊梯形的面積時要留意在x軸上方的面積取正號，在x軸下方的面積取負(fù)號，而各部分面積的代數(shù)和為：x軸上方的定積分減去x軸下方的定積分課前探