完全競爭的產(chǎn)品市場習(xí)題

1、精品資料第五章計算題1 .完全競爭市場上需求函數(shù)為D = -400P十400 ,單個廠商的短期成本函數(shù)Ci=0.1qi2+qi+10 ，該行業(yè)共有100個廠商。求：（1）廠商的短期供給函數(shù)；（2）行業(yè)的短期供給函數(shù)；（3）市場的均衡價格和均衡產(chǎn)量；（4）假設(shè)政府對廠商征收銷售稅， 其稅率是每銷售一單位為 0.9元。試求新的市場均衡價格和均衡產(chǎn)量，并分析銷售稅對廠商和消費者的影響。2 .某一完全競爭行業(yè)中的某廠商的短期成本函數(shù)為STC =0.04q3-0.8q2+10q+5。試求：（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為p =10時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤。（2）當(dāng)市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？（3）

2、廠商的短期供給函數(shù)。3 .假設(shè)某個完全競爭廠商生產(chǎn)的某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC =0.4q 12（元/件），總收益函數(shù)為TR = 20q ,且已知生產(chǎn)10件產(chǎn)品時總成本為100元，試求生產(chǎn)多少件時利潤極大，其利潤為多少？4 .完全競爭廠商在長期中，當(dāng)其產(chǎn)量達(dá)到1000單位時，長期平均成本達(dá)到最低值3元。（1）如果市場需求曲線為 Q =2600000200000P ,求長期均衡的價格和均衡產(chǎn)量，以及長期均衡當(dāng)中廠商的個數(shù)。（2）如果市場需求曲線由于某種原因變?yōu)镼=3200000200000P，假設(shè)廠商無法在短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)量，求此時的市場價格及每個廠商的利潤水平。（3）給定（2）中的需求狀況，求長

3、期均衡的價格和數(shù)量組合及長期均衡時的廠商數(shù)目。5 .某個完全競爭行業(yè)中很多相同廠商的長期成本函數(shù)都是LTC=q3-4q2+8q ,如果利潤為正，廠商將進(jìn)入行業(yè)；如果利潤為負(fù)，廠商將退出行業(yè)。（1）描述行業(yè)的長期供給函數(shù)；（2）假設(shè)行業(yè)的需求函數(shù)為Qd=2000-l00P ,試求行業(yè)均衡價格、均衡產(chǎn)量和廠商數(shù)目。6 .某一完全競爭市場中一個廠商的產(chǎn)品單價是640元，某成本函數(shù)為TC=2400 20q2+q3 。（1）求利潤最大化的產(chǎn)量，及該產(chǎn)量水平上的平均成本、總利潤；（2）假定這個廠商在該行業(yè)中具有代表性，試問這一行業(yè)是否處于長期均衡狀態(tài)？為什么？如果這個行業(yè)目前尚未處于長期均衡狀態(tài)，則均衡時

4、這家廠商的產(chǎn)量是多少？單位產(chǎn)品的平均成本是多少？產(chǎn)品單價是多少？7 .已知一個成本不變行業(yè)中某完全競爭廠商的長期總成本函數(shù)為LTC =0.1q3-1.2q2+11.1q（ 其中q代表每個廠商的年產(chǎn)量）。市場的需求函數(shù)為 Q=6000200P（其中Q為年行業(yè)產(chǎn)量，即銷售量），試求：（1）廠商長期平均成本最低時的產(chǎn)量和銷售價格；（2）該行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量；（3）該行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量；（4）如果政府決定用公開拍賣營業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的 辦法把該行業(yè)的廠商數(shù)目減少到600個，即市場銷售量Q=600q ,那么：在新的市場均衡條件下，每家廠商的均衡產(chǎn)量和均衡價格各為多少？如果營業(yè)許可證是免費的

5、，每家廠商的利潤又是多少？如果領(lǐng)到許可證的廠商的利潤為零，那么每張許 可證的拍賣價格應(yīng)該是多少？第五章計算題答案1.書中原題目有錯，需求函數(shù)應(yīng)改為：D=-400P+4000（1）由短期成本函數(shù)G -。%+冬+1?？傻?單個廠商的SMC和AVC函數(shù)分別為:可修改- - - 0,徹十 1= 0.1 +1當(dāng)助g111tl即的=。時,為停止?fàn)I業(yè)點，所以單個廠商的短期供給曲線即為SMC曲線：尸=0-2分+1(2 )行業(yè)的短期供給曲線為所有單個廠商短期供給曲線的水平加總?！?尸-5,所以，0 = 50年一5。由供給函數(shù)Q = 5QQF -50Q和需求函數(shù)Q. = -40QF+40Q0得市場均衡價格和產(chǎn)量分

6、別為：p=5 , Q=2000(4)征稅后，行業(yè)供給函數(shù)為：Q= 500(F- 69)-5。而需求函數(shù)仍然是：2= -4QQF+4QQQ 故求得均衡產(chǎn)量與價格分別為： Q=1800 , P=5.5征稅后，均衡產(chǎn)量減少200,均衡價格上升0.5。每單位產(chǎn)品所征的0.9元稅中，消費負(fù)擔(dān)了 0.5元，生產(chǎn)者負(fù)擔(dān)了 0.4 元。ar 一= 7 =勿十102. (1 )廠商的短期邊際成本函數(shù)為：宿04Q故當(dāng)P=10時，由利潤最大化條件 P=SMC ,可求得廠商的短期均衡產(chǎn)量為：；,e 1145”=pq STC =進(jìn)一步求得利潤為：-_= 0.- 0.2g +10(2)廠商的平均可變成本函數(shù)為：空”當(dāng),:

7、隊上時，求得停止?fàn)I業(yè)點的產(chǎn)量為：1此時價格為P=SMC=6 ,即當(dāng)價格下降到6以下時，廠商必須停產(chǎn)。(3)廠商的短期供給曲線為 SMC曲線在1之口部分，所以廠商的短期供給函數(shù)為:F = 06 中+ 10(g W10)3 .當(dāng)邊際收益等于邊際成本即 MR =時，完全競爭廠商的利潤達(dá)到最大化,此時，20 = D-4g -12 ,求得均衡產(chǎn)量：0=8。再由邊際成本函數(shù)可求得總成本函數(shù)為：. -1已知當(dāng)q=10時，STC=100，代入總成本函數(shù)，得 TFC=200 ,從而劭。.獷-1溝+ 200,利潤為：汗=我-近=10跳4 .(1)廠商長期平均成本的最小值即為長期均衡價格即：F=3根據(jù)市場需求函數(shù)得

8、市場均衡產(chǎn)量為：Q=2000000由于均衡時每個廠商的產(chǎn)量為 1000 ,故市場上總共有2000個廠商 = 3200000-200000PW = 2000000短期內(nèi)新的均衡價格為：P=6,單個廠商的利潤為：八一一(3)給定(2)的需求狀況，長期中，由于成本不變，廠商均衡的價格和產(chǎn)量仍然為:LMCq=1000 , p=3市場均衡數(shù)量：Q=2600000 ,廠商數(shù)量為2600 。5 . (1 )根據(jù)廠商的長期總成本函數(shù)可推導(dǎo)出廠商的長期邊際成本為:廠商的長期平均成本為：-由F三LMC -LAC求得長期市場均衡價格和單一廠商的產(chǎn)量分別為:長期中，市場上若存在n個廠商，則有市場均衡數(shù)量Q = = 2

9、N(2)由Qd = 2000- 100F = 2Mp = A，可得行業(yè)均衡價格、均衡數(shù)量和廠商數(shù)分別為：P = A,Q = im,N = wo6 .將題中產(chǎn)品單價由640元改為“ 400元”。(i)這個廠商在追求利潤最大化時滿足 產(chǎn)二 MC由tc函數(shù)可得=-40g +%，已知p=400,故可求得利潤最大化時產(chǎn)量為：定j4C =該產(chǎn)量上的平均成本為：-1200總利潤為：5600(2)因為代表性廠家在實現(xiàn)長期均衡時的總利潤為零，而此時其利潤不為零，故這一行業(yè)沒有處于長期均衡狀態(tài)。(3)當(dāng)處于長期均衡狀態(tài)時，應(yīng)滿足 產(chǎn)二上如口二上月叮，求得均衡時的產(chǎn)量和價格為：q = LAC 7 .(i)當(dāng)廠商長期平均成本最低時滿足= LMC ,即0 1-12+111-0-2+11.1 上 由皿寸.(2)將P=7.5代入市場需求函數(shù)，得到行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量為：0= 6000- 200=4500州 Q 450。（3）該行業(yè)長期均衡時候的數(shù)量為：q :Q 6000- 20” ）、 1 口o- - = 10 產(chǎn)（4）當(dāng)?二600時，U 6003（1）對于單個廠商滿足尸三上兒給二0.切口 2.4g+ 1.（2）