第2節(jié)靜電力庫侖定律

1、第一章第一章 靜電場靜電場1.2 庫侖定律庫侖定律電荷間的相互作用規(guī)律電荷間的相互作用規(guī)律: :同種電荷相斥，異種電荷相吸同種電荷相斥，異種電荷相吸, ,這種相互作用的電力叫做這種相互作用的電力叫做靜電力靜電力或或庫侖力庫侖力靜電力與哪些因數(shù)有關(guān)靜電力與哪些因數(shù)有關(guān)? ?與帶電體的與帶電體的電量電量有關(guān)有關(guān) 與帶電體之間的與帶電體之間的距離距離有關(guān)有關(guān)與帶電體自身的與帶電體自身的大小及形狀大小及形狀有關(guān)有關(guān)與帶電體所處的空間物質(zhì)即與帶電體所處的空間物質(zhì)即介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)有關(guān)真空中點電荷真空中點電荷的靜電力與電量和距離有關(guān)的靜電力與電量和距離有關(guān)簡單化簡單化: :在在真空真空( (空氣空氣) )中研

2、究，中研究，點電荷點電荷猜想猜想: :R R1 1R R2 2L L當(dāng)當(dāng)L LR R1 1、2 2時時物體大小形狀可忽略物體大小形狀可忽略控制變量法控制變量法理想化模型理想化模型體積小就是點電荷體積小就是點電荷? ?一一.靜電力與點電荷模型靜電力與點電荷模型實驗探究：電荷間作用力的大小跟距離、電荷量的關(guān)系實驗探究：電荷間作用力的大小跟距離、電荷量的關(guān)系研究方法：研究方法：控制變量法控制變量法.1、F與與r的關(guān)系的關(guān)系（保持兩球上的電量不變）（保持兩球上的電量不變）結(jié)論結(jié)論：保持兩球上的電量不變，改變兩：保持兩球上的電量不變，改變兩球之間的距離球之間的距離r，從實驗得出靜電力隨，從實驗得出靜電力

3、隨距離的減小而增大。距離的減小而增大。2、F與與q的關(guān)系的關(guān)系 （保持兩球間的距離不變）（保持兩球間的距離不變）結(jié)論結(jié)論：保持兩球間的距離不變，改變兩球：保持兩球間的距離不變，改變兩球的帶電量，從實驗得出靜電力隨電量的增的帶電量，從實驗得出靜電力隨電量的增大而增大。大而增大。定量測定：定量測定：庫侖扭稱庫侖扭稱FQFQ1 1Q Q2 2，F(xiàn)1/rF1/r2 2，1、定律內(nèi)容、定律內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力：真空中兩個點電荷之間的相互作用力F的大小的大小,跟它們的電荷量跟它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比的乘積成正比,跟它們的距離跟它們的距離r的二次方的二次方成反比；作用力的方向沿著

4、它們的連線。成反比；作用力的方向沿著它們的連線。3、適用范圍、適用范圍：其中其中K叫靜電力常量：叫靜電力常量：k=9.0109Nm2/C2122QQFkr2、表達式、表達式：真空中真空中點電荷點電荷電荷之間的相互作用力遵從牛頓第三定律，則無論兩電荷的電荷量大小電荷之間的相互作用力遵從牛頓第三定律，則無論兩電荷的電荷量大小關(guān)系如何，關(guān)系如何，兩個電荷受到的庫侖力總是大小相等兩個電荷受到的庫侖力總是大小相等。4、說明：、說明：靜電力疊加原理：對于兩個以上的點電荷，每一個點電荷所受的總的靜靜電力疊加原理：對于兩個以上的點電荷，每一個點電荷所受的總的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力

5、的矢量和電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和。（采。（采用力的合成求合力）用力的合成求合力）由于空氣對靜電力的影響很小，庫侖定律也由于空氣對靜電力的影響很小，庫侖定律也適用于空氣適用于空氣中的點電荷。中的點電荷。計算時計算時電量代絕對值電量代絕對值求求F大小，再根據(jù)大小，再根據(jù)“同種電荷排斥，異種電荷吸引同種電荷排斥，異種電荷吸引”判斷判斷F方向。方向。兩電荷間相互作用力兩電荷間相互作用力叫叫庫侖力庫侖力或靜電力或靜電力r rr r3r+Q+Q+Q+Q例題例題1：兩個小球的帶電量和距離如圖所：兩個小球的帶電量和距離如圖所示，則兩電荷間的庫侖力：（示，則兩電荷間的庫侖力：（

6、 ）A、 B、C、 D、不能確定、不能確定等效點電荷的距離增大等效點電荷的距離增大22(3 )QFkr22(3 )QFkr22(3 )QFkrB+q+q+Q+Qm mr r思考：若兩球帶異種電荷，應(yīng)選哪項？思考：若兩球帶異種電荷，應(yīng)選哪項？例題例題2：如右圖，求：如右圖，求+q受到的靜電力？受到的靜電力？解析：由于帶電體不能視為點電荷，所以解析：由于帶電體不能視為點電荷，所以不能根據(jù)庫侖定律計算它們受到的靜電力。不能根據(jù)庫侖定律計算它們受到的靜電力。即：即：2QqFkr本題應(yīng)從懸掛小球受三個力作用處于平衡本題應(yīng)從懸掛小球受三個力作用處于平衡狀態(tài)來求狀態(tài)來求+q受到的靜電力。受到的靜電力。tan

7、Fmg例例3 3：用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為：用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m m的帶電小球的帶電小球B,B,放放置在電荷量為置在電荷量為+Q+Q的小球的小球A A附近附近. .如圖所示如圖所示,A,A、B B兩球兩球在同一水平面上相距在同一水平面上相距L L, ,絲線與豎直方向夾角絲線與豎直方向夾角=37=37o o, , A A、B B兩帶電球可看成點電荷。試求：兩帶電球可看成點電荷。試求：(1)(1)絲線拉力絲線拉力(2)A(2)A、B B兩球之間的靜電力兩球之間的靜電力 (3) B(3) B球所帶電荷的性質(zhì)球所帶電荷的性質(zhì)(4) B(4) B球的電荷量的大小球的電荷量的大小+AB 45mgmg43

8、Q4k3mgL22.兩個點電荷甲和乙處于真空中兩個點電荷甲和乙處于真空中, 甲的電量是乙的甲的電量是乙的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的 倍倍.3.兩個相同的可視為點電荷的金屬小球，帶電量之兩個相同的可視為點電荷的金屬小球，帶電量之比為比為1 7，相距為，相距為r,兩者相互接觸后在放回原來兩者相互接觸后在放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的( )A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7課堂練習(xí)課堂練習(xí)1CD1.1.下列說法中正確的是：下列說法中正確的是： A.A.點電荷就是體積很小的電

9、荷點電荷就是體積很小的電荷 B.B.點電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體點電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體 C.C.根據(jù)根據(jù) 可知，當(dāng)可知，當(dāng)r 0r 0時，時，F(xiàn) .F . D. D.靜電力常量的數(shù)值是由實驗得到的靜電力常量的數(shù)值是由實驗得到的122q qFkr D D 三、靜電力與萬有引力的比較三、靜電力與萬有引力的比較1、相似、相似122QQFkr電122m mFGr引兩種力都與兩種力都與r2成反比。成反比。兩種力都與產(chǎn)生力原因相關(guān)的物理量（電量或質(zhì)量）的乘兩種力都與產(chǎn)生力原因相關(guān)的物理量（電量或質(zhì)量）的乘積成正比。積成正比。兩種力的方向都在兩個物體的連線上。兩種力的方向都在兩個物體的

10、連線上。2、區(qū)別、區(qū)別靜電力可以是斥力，也可以是引力；而萬有引力只能是引力。靜電力可以是斥力，也可以是引力；而萬有引力只能是引力。例例4：(課本課本P13) 氫原子核只有一個質(zhì)子，核外有一個電子繞核旋轉(zhuǎn)，軌道半氫原子核只有一個質(zhì)子，核外有一個電子繞核旋轉(zhuǎn)，軌道半徑徑r=5.2810-11m。已知電子的電荷量大小為。已知電子的電荷量大小為e=1.6010-19C，質(zhì)，質(zhì)量量m1=9.1010-31kg；質(zhì)子電荷量的大小與電子的相同，質(zhì)量；質(zhì)子電荷量的大小與電子的相同，質(zhì)量m2=1.6710-27kg。求電子與質(zhì)子之間的靜電力和萬有引力。求電子與質(zhì)子之間的靜電力和萬有引力。192981211 2(

11、1.60 10)9.0 108.26 10(5.28 10)eeFkNNr31271147122211 29.10 101.67 106.67 103.64 10(5.28 10)mmFGNNr解：靜電力的大?。航猓红o電力的大?。喝f有引力的大?。喝f有引力的大?。?9122.27 10FF可見，對于微觀粒子，相互之間的靜電力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力，可見，對于微觀粒子，相互之間的靜電力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力，一般情況下萬有引力可忽略不計。一般情況下萬有引力可忽略不計。ePr四、靜電力疊加原理四、靜電力疊加原理（多個點電荷的問題）（多個點電荷的問題）Q2Q1Q3 實驗證明：兩個點電荷之間的作用力不因?qū)嶒炞C明：兩

12、個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變。因此兩個或兩第三個點電荷的存在而有所改變。因此兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個電荷的作用力的點電荷單獨對這個電荷的作用力的矢量矢量和和。此電荷所受的庫此電荷所受的庫侖力怎么求？侖力怎么求？ 例例5 5：真空中有三個點電荷，它們固定在邊長真空中有三個點電荷，它們固定在邊長50 50 cmcm的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是 +2+21010-6 -6 c,c,求：求：Q Q3 3所受的庫侖力。所受的庫侖力。解：解：Q3共

13、受共受F1和和F2兩個力的作用，兩個力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互間的距離，相互間的距離 r 都相同都相同，所以所以F1=F2=K22rQ=22695 . 0102100 . 9N=0.144 N根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則平行四邊形定則，合力是，合力是:Q1Q2Q3F2F1FNFF25. 030cos21合力的方向沿合力的方向沿Q Q1 1與與Q Q2 2連線的垂直平分線向外連線的垂直平分線向外. .30例例6：A、B兩個點電荷，相距為兩個點電荷，相距為r，A帶有帶有9Q的正電荷，的正電荷，B帶有帶有4Q的正電荷。如果的正電荷。如果A和和B固定，應(yīng)如何放置第三固定，應(yīng)如何放置第三個點電荷個點

14、電荷qC，才能使此電荷處于平衡狀態(tài)？（指出電，才能使此電荷處于平衡狀態(tài)？（指出電性和位置）性和位置）AB9Q4Q解析：由點電荷解析：由點電荷qc受力平衡分析可知受力平衡分析可知qc應(yīng)放在應(yīng)放在AB連線之間，連線之間，qc是正電荷或負(fù)電荷都可以。是正電荷或負(fù)電荷都可以。29ACACQqFkr24()BCACQqFkrrACBCFFA、B對對C的靜電力分別為：的靜電力分別為：由平衡條件：由平衡條件：解得：解得：35ACrrqcC思考：思考：1.如果如果B帶負(fù)電，那么帶負(fù)電，那么qc的電性和位置又是如何？的電性和位置又是如何？ 2.若若A、B不固定，要使不固定，要使A、B、C都處于平衡，那么都處于平

15、衡，那么C 的電荷量和位置又是如何？的電荷量和位置又是如何？解析：如圖所示，首先分析點電荷解析：如圖所示，首先分析點電荷C可能放置的位置，要可能放置的位置，要使點電荷使點電荷C處于平衡，則處于平衡，則AB對其作用力必須在一條直線對其作用力必須在一條直線上，故上，故C只能在只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有可能的區(qū)域有3個，一是個，一是AB連線的延長線上，放連線的延長線上，放B的右側(cè)，的右側(cè)，二是在二是在BA連線的延長線上，放連線的延長線上，放A的左側(cè)，這兩種情況下的左側(cè)，這兩種情況下A、B對對C都是都是同向同向斥力（或斥力（或同向同向引力），

16、都不可能使引力），都不可能使C 處于處于平衡。三是平衡。三是AB間，間， 此時此時A、B對對C都是都是反向反向斥力（或斥力（或反向反向引力），可能使引力），可能使C平衡。平衡。 所以所以C只能在只能在AB之間。之間。例例7:有有AB兩個帶正電的小球兩個帶正電的小球,電荷量分別為電荷量分別為Q和和9Q,在真空中相距在真空中相距L,如果引入第三個小球如果引入第三個小球C,恰好使得恰好使得3個小球只在相互的靜電力作個小球只在相互的靜電力作用下都處于平衡狀態(tài)用下都處于平衡狀態(tài),第三個小球應(yīng)帶何種電荷第三個小球應(yīng)帶何種電荷,應(yīng)放在何處應(yīng)放在何處,電荷電荷量又是多少量又是多少?ABQ9QqcC解析：每個帶

17、電小球都受到另外兩個小球的庫侖力作用，且都要解析：每個帶電小球都受到另外兩個小球的庫侖力作用，且都要處于平衡狀態(tài)，由受力分析可知小球處于平衡狀態(tài)，由受力分析可知小球C應(yīng)放在應(yīng)放在AB連線之間，且應(yīng)連線之間，且應(yīng)帶負(fù)電荷。帶負(fù)電荷。由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：229()CCACACQqQqkkrLr14ACrL解得：解得：2229CACQqQkkLr由由A受力平衡受力平衡FBA=FCA有：有：916CqQ解得：解得：所以第三個小球所以第三個小球C應(yīng)放在應(yīng)放在AB連線之間距連線之間距A為為 處，電荷處，電荷量為量為14ACrL916CqQ 思考：若思考：若B帶負(fù)電，要使帶負(fù)電，要使

18、A、B、C都處于平都處于平衡，那么衡，那么C的電荷量和位置又是如何？的電荷量和位置又是如何？AB+4Q-QqcC例題例題8：相距為：相距為L的點電荷的點電荷A、B的帶電量分為的帶電量分為+4Q和和-Q，要引進，要引進第三個點電荷第三個點電荷C，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？電荷的電量和放置的位置？解析：如圖所示，首先分析點電荷解析：如圖所示，首先分析點電荷C可能放置的位置，三個點可能放置的位置，三個點電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能

19、只能在在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個，個，一是一是AB間，間，A與與B帶異性電荷互相吸引，帶異性電荷互相吸引，C電荷必須與電荷必須與A、B均均產(chǎn)生推斥力，這不可能。二是在產(chǎn)生推斥力，這不可能。二是在BA連線的延長線上，放連線的延長線上，放A的左的左側(cè)，此時側(cè)，此時C離離A近，近，A帶電荷又多，不能同時使帶電荷又多，不能同時使A、B處于平衡。處于平衡。三是三是AB連線的延長線上，放連線的延長線上，放B的右側(cè)且?guī)д娔軡M足的右側(cè)且?guī)д娔軡M足A、B同同時處于平衡，時處于平衡，C同時也平衡。同時也平衡。解：設(shè)點電荷解：設(shè)點電荷C置于

20、置于B的右側(cè)且距離的右側(cè)且距離B為為x，帶電荷為，帶電荷為q，則，則224()QqQqkkLxx由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：由由B受力平衡受力平衡FCB=FAB有：有：由上面兩解得：由上面兩解得：4qQxL2224QqQkkxL兩同夾異兩同夾異兩大夾小兩大夾小近小遠(yuǎn)大近小遠(yuǎn)大特點特點： 如圖，質(zhì)量均為如圖，質(zhì)量均為m m的三個帶電小球的三個帶電小球A A、B B、C C，放置，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L L，（L L比球半徑比球半徑r r大的多），大的多），B B球帶電量為球帶電量為Q QB B=-3q=-3q，A A球帶電量為球帶電量為Q QA A=6q,=6q,若在若在C C上加一水平向右的恒力上加一水平向右的恒力F F，要使要使A A、B B、C C三球始終保持三球始終保持L L的間距運動，求：的間距運動，求