2008年北京市大興區(qū)第二學期初三模擬檢測數學試卷及答案

1、大興區(qū)2007-2008學年度第二學期初三模擬檢測數學試卷 第卷 （選擇題 共32分）一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請把對應題目答案的相應字母填在題后的括號中.1. 3的絕對值是（ ） a. b. c. 3d. 2. 據統(tǒng)計，2006“超級女聲”短信投票的總票數約327 000 000張，將這個數寫成科學數法是（ ） a b c d3. 函數自變量 的取值范圍是（ ）ax1 b.x1 c.x1 d.x-14. 圖1所示的幾何體的俯視圖是（ ）. 5. 某制衣廠要確定一種襯衫不同號碼的生產數量，在做市場調查時，該商家側重了解的是這種

2、襯衫不同號碼的銷售數量的（ ） a. 平均數b. 眾數 c. 標準差d. 中位數6若關于x的一元二次方程沒有實數根，則實數m的取值范圍是（） am-1 cml dm-17如圖2，是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象，則關于x的方程kx+b=的解為( ) axl=1，x2= 2 bxl= -2，x2= -1 cxl=1，x2= -2 dxl=2， x2= -18如圖3，在三角形紙片中，在上取一點，以為折痕，使的一部分與重合，與延長線上的點重合，則的長度為（ ） abcd 圖3第ii卷（非選擇題 共88分）二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分） 9若反比例函數的圖象上有兩點，則_（

3、填“”或“”或“”） 10.如圖，轉動轉盤，轉盤停止轉動時指針指向陰影部分的概率是 11如圖，o的直徑為26cm，弦長為24cm，且opab于p點，則tan的值為 12自然數按一定規(guī)律排成下表，那么第200行的第5個數是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . . . .三、解答題（共5個小題，每小題5分，共25分） 13. 分解因式： 14. 計算：15. 解方程方程： 16已知，求代數式的值.17如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連結be、dg（1）求證：be=dg；（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請

4、說出旋轉過程；若不存在，請說明理由 第17題圖四、解答題（共2個小題，共10分）18（本小題滿分5分）如圖，ab是o的弦，交ab于點c，過b的直線交oc的延長線于點e，當時，直線be與o有怎樣的位置關系？請說明理由. 19（本小題滿分5分） 第19題圖如圖，某人在處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處，測得點的仰角為，已知米，山坡坡度為（即）且點o、a、b在同一條直線上求電視塔的高度以及此人所在位置點到ob的距離（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）.五、解答題（本題滿分6分）20已知菱形abcd中， ，請設計三種不同的分法，將菱形abcd分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等

5、腰三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內角度數，例如圖20-1，不要求寫出畫法，不要求證明.）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法.圖20-1 1 分法1 分法2 分法3 六、解答題（共2個小題，共9分）21（本題滿分4分）為了進一步了解學生的身體素質情況體育老師對初三年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：組別次數頻數（人數）第1組第2組 第3組第4組第5組 第21題圖請結合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）這個樣本數據

6、的中位數落在第 組；（4）若初三年級學生一分鐘跳繩次數（）達標要求是：為不合格；為合格；為良；為優(yōu)。根據以上信息，請你給學校或初三年級同學提一條合理化建議： .22（本題滿分5分）某肉食加工廠在烤制風味腸時主要依據的是下面表格中的數據：風味腸的質量/千克051 152253354烤制時間/分812162024283236根據以上表格所提供的信息回答：（1） 當烤制的風味腸的質量為2.5千克時，需要烤制時間是多少？解：（2） 當烤制的風味腸的質量為千克時，需要烤制時間是多少分鐘？解：七、解答題（本題滿分7分）23已知二次函數的圖象和x軸有且只有一個交點a，與y軸的交點為b（0，4），且（1）求該

7、二次函數的解析表達式；（2）將一次函數y=x的圖象作適當平移，使它經過點a，記所得的圖象為l，圖象l與拋物線的另一個交點為c，求abc的面積八、解答題（本題滿分7分）24如圖24-1，已知點d在ac上，和都是等腰直角三角形，點m為ec的中點.（1）求證：為等腰直角三角形. 圖24-1（2）將繞點a逆時針旋轉，如圖24-2，（1）中的“為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由.圖24-2（3）將繞點a逆時針旋轉，如圖24-3，（1）中的“為等腰直角三角形”成立嗎？（不用說明理由）. 圖24-3（4） 我們是否可以猜想，將繞點a任意旋轉一定的角度，如圖24-4，（1）中的“為等腰直角三角形”均成

8、立？（不用說明理由）. 圖24-4九、解答題（本題滿分8分）25矩形abcd中，ad=2，2 ab 4 ，現將一個直徑mn為2的量角器如圖25-1擺放，使其線的端點n與c重合，m與b重合，o為mn的中點，量角器的半圓弧與矩形abcd的對角線ac、bd分別交于p、q，設p、q在量角器上的讀數分別是、.（1）求與之間的函數關系式.（不必寫出自變量的取值范圍）.圖25-1（2）將量角器繞c點逆時針旋轉，使它的直徑落在ac上，如圖25-2所示，為的中點，此時量角器的半圓弧交dc于k，若k點的讀數為，那么與的數量關系是什么，請說明理由. 圖25-2（3）如圖25-2所示，若，求出此時ab的長.大興區(qū)20

9、072008學年度第二學期初三模模擬檢測試卷數學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案ccbcbccd二、填空題（本題共16分，每小題4分） 9. 10. 11. 12. 19905三、解答題（共5個小題，共25分）13.解： 2分= 5分14.解：原式-2 4分=05分15解：去分母得 2分 3分 4分 經檢驗 是原方程的解 所以原方程的解是5分16解：原式= 1分 = 2分 = 3分， 4分5分17證明：四邊形abcd和四邊形ecgf都是正方形，bcdc，ecgc， 1分bcedcg902分bcedcg3分bedg 4分（2）圖中存在通過旋轉能夠重

10、合的兩個三角形，它們是rtbce和rtdcg將rtbce繞點c順時針旋轉90，可與rtdcg完全重合5分四、解答題（共10分）18解：be與o相切1分 理由：連接ob2分 3分 又 即obbe 4分 be與o相切5分19解：由題意知，過p作peob于點e，pfco于點f，1分foe=oep=pfo=90 pfoe為矩形.pf=oe，fo=pe.在rtaoc中，ao=100，cao=60，co=aotan60=100（米）2分tanpab=設pe=x,ae=2x. 3分pf=oe=oa+ae=100+2xpe=of= xfc=ocof=在rtpcf中，由題意知cpf=45，fc=pf. 4分 ，

11、解得（米）.答：電視塔oc高為米，點p到ob距離為米5分五、解答題（本題滿分6分）20每分割出一種且正確標出角度的給2分.（以下分法為參考答案，學生若有其它分法，只要正確均給分） 六、解答題（共9分）21.解：（1）12；1分（2）畫圖答案如下圖所示：2分（3）中位數落在第3組；3分（4）只要是合理建議4分22解（1）由表中提供的數據可知，當烤制的風味腸的質量為2.5千克時，需要烤制時間是24分鐘. 1分（2）從表中可以看出，風味腸的質量每增加0.5千克，烤制風味腸的時間增加4分鐘，由此可知烤制時間是風味腸的質量的一次函數.設烤制時間為分鐘，風味腸的質量為千克，與的一次函數關系式為：2分由題意

12、可得：，解得 3分所以4分當千克時，.所以當烤制的風味腸的質量為a千克時，需要烤制風味腸的時間是分鐘5分七、解答題（本題滿分7分）23解：（1）由b（0，4）得，c=4 拋物線與x軸的交點a（，0），=，即a（2，0）1分解得所求二次函數的解析式為3分abdcoxy（第23題）（2）設圖象l的函數解析式為y=x+b，因圖象l過點a（，0），所以，即平移后所得一次函數的解析式為y=4分令=，解得，將它們分別代入y=，得，所以圖象l與拋物線的另一個交點為c（，9）6分如圖，過c作cdx軸于d，則sabc=s梯形bcdo-sacd -sabo=7分八、解答題（本題滿分7分）24（1）證明：點m是rt

13、bec的斜邊ec的中點，bm=ec=mc，mbc=mcb.bme=2bcm.同理可證：dm=ec=mc，emd=2mcd. 1分bmd=2bca=90，bm=dm.bmd是等腰直角三角形. 2分（2）（1）中的結論仍然成立. 3分延長dm與bc交于點ndeabcbab，edb=cbd=90debc.dem=mcn.又emd=nmc， 圖24-2em=mcedmmnc. 4分dm=mn.de=nc=ad.又ab=bc，abad=bccnbd=bn.bmdm.即bmd=90.abc=90，bm=dn=dm.bmd是等腰直角三角形. 5分（3）（1）中的結論成立. 6分（4）（1）中的結論成立. 7分九、解答題（本題滿分8分）25.解： （1）連結oq、opabcd是矩形，ac=bd.be=ce.ebo=oceoq=ob， 圖25-1 ebo=oqb.boq=1802ebo.同理可證cop=1802oce.boq=cop= x. 2分y=coq=180boq=180xy =180x. 3分(2) z與y的數量關系是：z=y 4分如圖25-2，連結ok、op、oq.acdbca=90，acd=90bca.z=1802acd =1802（90bca ）=2bca=180cop. 圖25-2z =180x.y=180x,z=y. 5分（