線性代數(shù)考研復(fù)習(xí)

1、線性代數(shù)考研復(fù)習(xí) 全國(guó)碩士討論生統(tǒng)一招生考試，簡(jiǎn)稱“考研”、“統(tǒng)考”。是由國(guó)家考試主管部門和招生單位組織的初試和復(fù)試組成。是一項(xiàng)選拔性考試，所錄用學(xué)歷類型為一般高等訓(xùn)練。那么，考研的學(xué)問(wèn)您都了解清晰了嗎?下面就讓我?guī)闳タ纯淳€性代數(shù)考研復(fù)習(xí)吧，盼望能關(guān)心到大家! 首先，回顧一下線性代數(shù)的主要構(gòu)成有哪些，它由六大塊學(xué)問(wèn)點(diǎn)構(gòu)成：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值特征向量、二次型?；谝陨蠋讉€(gè)板塊，會(huì)發(fā)覺(jué)線性代數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 一、概念較為抽象。 這是復(fù)習(xí)之初，考生們面臨的第一道坎。就比如說(shuō)，矩陣的秩，即矩陣非零子式的最高階數(shù)，這是一個(gè)嵌套的定義，想要理解這個(gè)概念，我們需要把握住什么叫做子式。

2、其次，還要做到會(huì)求矩陣的秩，對(duì)于詳細(xì)的矩陣，我們能夠依據(jù)定義求出來(lái)，但在考試中更側(cè)重于抽象矩陣秩的求法，這使得許多考生無(wú)從下手，緣由在于秩的概念根本沒(méi)有把握住。因此，在早期的復(fù)習(xí)，盼望大家肯定要做到把握住線性代數(shù)中一些較為抽象的核心概念，除了上述提到的秩的概念之外，另外極大線性無(wú)關(guān)組、基礎(chǔ)解系等概念也是考試中特別重要的考點(diǎn)。 二、概念多，性質(zhì)多，定理多。 例如有關(guān)矩陣的，就有相像矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等。在向量這部分，向量組線性相關(guān)的性質(zhì)就10來(lái)個(gè)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)的瑣碎就在無(wú)形之中增加了各位考生的記憶壓力，所以大家的復(fù)習(xí)的過(guò)程中要留意這一點(diǎn)。 三、學(xué)問(wèn)點(diǎn)聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的考察偏

3、向綜合性。 就拿上面講到的秩這個(gè)概念，對(duì)于詳細(xì)的矩陣求秩，我們通常是對(duì)矩陣作初等行變換化階梯型，依據(jù)階梯型中非零行的個(gè)數(shù)來(lái)求；對(duì)于抽象的，一方面可以利用定義來(lái)判定，另外假如與向量結(jié)合，還可以由向量的相關(guān)性及向量組的秩來(lái)判定，假如與線性方程組結(jié)合，由基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)也可以關(guān)心判定，還可以借助矩陣（方陣）的非零特征值個(gè)數(shù)等方法來(lái)判定。由此，我們就可以看到除了把握秩本身的概念，另外一個(gè)重要的方面就是學(xué)問(wèn)點(diǎn)間的聯(lián)系肯定要把握，這是學(xué)好線代的關(guān)鍵之一。那么，考生在復(fù)習(xí)整個(gè)線性代數(shù)時(shí)，要不斷的歸納總結(jié)，找出它們之間的聯(lián)系，解決考點(diǎn)綜合性的這個(gè)問(wèn)題。 四、計(jì)算量大。 線性代數(shù)的另外一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就

4、是計(jì)算量較大，這里通常是體現(xiàn)在解答題當(dāng)中，對(duì)于選擇題和填空題這種小題來(lái)說(shuō)，計(jì)算量一般適中，假如同學(xué)們發(fā)覺(jué)在做題的過(guò)程中，在小題的時(shí)間花費(fèi)比較大，那極有可能是同學(xué)們的解題思路出了問(wèn)題。這里，我們主要談解答題中計(jì)算量較大的題型，計(jì)算量比較大的主要有兩種題型：一是，線性方程組以及與線性方程組之間有親密聯(lián)系的向量的考查，二是，相像對(duì)角化，這兩塊的計(jì)算量是最大的，尤其是后者，通常是先求特征值，緊跟著求特征向量，有可能還需要求可相像對(duì)角化的正交矩陣。雖然只是簡(jiǎn)潔的運(yùn)算，但是運(yùn)算次數(shù)較多的話，就很簡(jiǎn)單犯錯(cuò)，這是考生在考試中失分的又一重要因素！ 五、推理證明 線性代數(shù)還會(huì)考察同學(xué)的推理論證力量，但是從實(shí)際的得分可以看出許多考生這方面的力量較為欠缺，特殊是處理應(yīng)用題和證明題的力量。這方面的力量需要同學(xué)們自己去總結(jié)常考題型以及相應(yīng)的解題思路和方法，有意識(shí)的