統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合練習(xí)題

1、第一章緒論1標(biāo)志是說明（A ）A總體單位特征的B總體特征的C 單位量的特征的名稱D 單位值的特征的名稱2統(tǒng)計(jì)總體的特征是（B、D、E ）A科學(xué)性B大量性C實(shí)用性D同質(zhì)性E變異性3總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)、這幾個概念間的相互關(guān)系表現(xiàn)為（A、B、C、D ）A沒有總體單位就沒有總體，總體單位也離不開總體而獨(dú)立存在B指標(biāo)是說明總體特征的，標(biāo)志是說明總體單位特征的C總體單位是標(biāo)志的承擔(dān)者D統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值來源于標(biāo)志二填空1統(tǒng)計(jì)一詞有三種涵義，即（統(tǒng)計(jì)學(xué)工作）（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）（統(tǒng)計(jì)學(xué)）2被馬克思稱為統(tǒng)訃學(xué)的創(chuàng)始人是（威廉.配第）3、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父是（威廉.配第）4、被譽(yù)為“現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”的是（凱特勒）第二章

2、數(shù)據(jù)的描述練習(xí)題：一選擇1如果數(shù)據(jù)分布很不均勻，則應(yīng)編制（D ）A開口組 B閉口組C等距數(shù)列D異距數(shù)列2計(jì)算總疑指標(biāo)的基本原則是：（C）A總體性B全而性C同質(zhì)性D可比性3某企業(yè)的職工工資分為四組:800元以下;800-1000元;1000-1500元;1500以上，則1500元以上這組組中值應(yīng)近似為 （C ）A1500 元 B 1600 元 C 1750 元 D 2000 元4統(tǒng)計(jì)分組的首要問題是（A ）A選擇分組變量和確立組限B按品質(zhì)標(biāo)志分組C運(yùn)用多個標(biāo)志進(jìn)行分組，形成一個分組體系D善于運(yùn)用復(fù)合分組5某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組,下限為200,又知其鄰組的組中值為170,則末組組中值為（A

3、 ）A 230 B 260 C 185 D 2156分配數(shù)列中，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多，這種分布的類型是（B ）A鐘型分布 B U型分布C J型分布 D倒J型分布7、要了解上海市居民家庭的開支情況，最合適的調(diào)查方式是：（B）A普査B抽樣調(diào)査C典型涮查D重點(diǎn)調(diào)查8、已知兩個同類企業(yè)的職工平均工資的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5元和6元，而平均工資分別為3000元，3500元則兩企業(yè)的工資離散程度為（B）A甲大于乙B乙大于甲C 一樣的D無法判斷9加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小取決于（C ）A變量值B頻數(shù) C變量值和頻數(shù)D頻率10如果所有標(biāo)志值的頻數(shù)都減少為原來的1/5,而標(biāo)志值仍然不變.

4、那么算術(shù)平均數(shù)（A ）A不變 B擴(kuò)大到5倍C減少為原來的1/5 D不能預(yù)測英變化11計(jì)算平均比率最好用（C ）A算術(shù)平均數(shù)B 調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D 中位數(shù)12若兩數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差相等而平均數(shù)不同，在比較兩數(shù)列的離散程度大小時，應(yīng)采用（D） A全距 B平均差 C標(biāo)準(zhǔn)差D標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)13 若 n二20,二 200,= 2080,標(biāo)準(zhǔn)差為（A ）A 2 B 4 C 1.5 D 314已知某總體=3256=3215 ,則數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為（A）A左偏分布B正態(tài)分布C右偏分布D U型分布15次小型出口商品洽談會，所有廠商的平均成交額的方差為156. 25萬元,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為14. 2%,則平均成交額為（D）

5、萬元All B 177.5 C 22. 19 D 8816、欲粗略了解我國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況，調(diào)查了上鋼、鞍鋼等十幾個大型的鋼鐵企業(yè)，這是（B）A普查B重點(diǎn)調(diào)查C典型調(diào)查D抽樣調(diào)查判斷題：1某音樂會門票標(biāo)明” 1. 2米以下半票”，一小朋友1. 2米,應(yīng)買全票（V）2各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和為最小值（X）3某投資方案的平均受益為300萬元方差為25萬元$,則離散系數(shù)為1. 7%（V）4描述統(tǒng)汁和推斷統(tǒng)計(jì)都是研究總體內(nèi)在數(shù)量規(guī)律的（J ）5、抽樣的樣本指標(biāo)是隨機(jī)的，則總體也是不能確左的（X）6各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為最小值（J ）7、平均指標(biāo)反映了總體的一般水平（J）8、統(tǒng)計(jì)調(diào)査

6、主要是針對時期現(xiàn)象進(jìn)行的（X）9、某學(xué)校2006年底教工人數(shù)為2031人時時期指標(biāo)（X ）三計(jì)算題-_ 50x3 +70x12 + 90x40 +110x54+130x29 +150x17A3 + 12 + 40 + 54 + 29 + 171、根據(jù)出口總值資料分別訃算算術(shù)平均數(shù),眾數(shù)，中位數(shù)按出口總值分組（億美元）企業(yè)個數(shù)（個）40-60360-801280-10040100-12054120-14029140-16017合計(jì)解：= 108.71眾數(shù)所在組為100-120S 擊亍d = IOO+用呂燦=心9因?yàn)镹/2二775,所以眾數(shù)所在組為100-120 故：Me=L +Jr Q nte-

7、xd = 100 +-(3 + 12 + 40)x 20 = 108.333 + 12 + 40 + 54 + 29 + 172542有兩個生產(chǎn)小組，都有5個工人，某天的日生產(chǎn)量件數(shù)如下:甲組810111315乙組1012141516要求：汁算各組的算術(shù)平均數(shù)，全距，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（略）3、某鄉(xiāng)兩種水稻種資料如下:甲稻種乙稻種播種而積（畝）畝產(chǎn)量（斤）播種面積（畝）1口產(chǎn)量（斤）2080015820258502287035900269603S1020301000試比較哪種水稻種的穩(wěn)立性比較好.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)a = 2x100%800x20+850x25 + 900x25 + 1020x38=911

8、.1020+25 + 35 + 38(800-91 1.10)2x20 + (850-911.10)2x25 + (900 91L10)2 x35 + (1020-911.10)2 x38(20 + 25 + 35 + 38)-1=82.44= 820x15 + 870x22+960x26 + 1000x30=929.0315 + 22+26 + 30.S甲 _ 82.44 一石一9110=0.0904卜廠元亍 L.A-1_ 1(820929.03)2x15 + (87092903)=22 + (96092903)26 + (1000929.03)2x30(15 + 22 + 26 + 30)

9、-1= 68.45-= 0,0737因?yàn)閂乙v甲所以乙的穩(wěn)定性好x/U3第四章抽樣分布一單項(xiàng)選擇：1重復(fù)抽樣的抽樣誤差（A ）A大于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差B小于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差C等于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差D不一定2在簡單重復(fù)抽樣下，若總體方差不變,要使抽樣平均誤差變?yōu)樵瓉淼囊话?，則樣本單位數(shù)必須（C ）A擴(kuò)大為原來的2倍B減少為原來的一半C擴(kuò)大為原來的4倍D減少為原來的四分之一3在抽樣之前對每一個單位先進(jìn)行編號,然后使用隨機(jī)數(shù)字表抽取樣本單位，這種方式是（C ）A等距抽樣B分層抽樣C簡單隨機(jī)抽樣D整群抽樣4 一個連續(xù)性生產(chǎn)的工廠，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，在一天中每隔1小時取5分鐘的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，這是（

10、B ）A簡單隨機(jī)抽樣B整群抽樣C系統(tǒng)抽樣（即機(jī)械抽樣）D分層抽樣7有限總體修正系數(shù)可以省略的前提是（A）A、n/N0. 5C、n/N0. 05D、n/N 100) = /?(x-904.5100 90)=1-p(z 2.2) = 1-0.986097 = 0.0139034.53、工廠在正常情況下產(chǎn)品次品率為8%,若產(chǎn)品批量較大，隨機(jī)抽取100個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，求次品率在7%-9%之間的概率. (見作業(yè))p J兀仃二)即),即卩 N(0.08,0.027)解:p(l% /? 9%) = /?(0.07-0.080.0270.09-0.080.027=(一037 p 0.37) = 2(p0. 0

11、5(X)三計(jì)算題1某小型汽車輪胎廠要估il淇輪胎的平均行駛里程，隨機(jī)抽取400個輪胎，其平均行駛里程為20000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為6000 公里，試在95%的宜信度下，對小汽車輪胎的平均使用壽命做一個區(qū)間估計(jì).解：大樣本，總體方差未知，用正態(tài)分布=(19412 ,20588)2某企業(yè)欲實(shí)行一項(xiàng)改革，在職工中征求意見，隨機(jī)抽取了 200人，英中有120人表示同意,80人表示反對.(1) 同意改革的職工占總職工人數(shù)的點(diǎn)估計(jì)解：J = = 0.6200(2) 以95%的置信系數(shù)確定同意人數(shù)比例的置信區(qū)間：解：p土sJ = 0.61.96x秒= (0.532104,0.667896)3為調(diào)査某單位每個家庭

12、每天看電視的平均時間是多長,從該單位隨機(jī)抽取了 16戶，得樣本均值為6. 75小時，樣本標(biāo)準(zhǔn) 差為2. 25小時.(1) 試對家庭每天平均看電視時間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)解：小樣本，總體方差未知，用t分布xta (/Z-1)-U = 6.75 r(HP5 (16-l)x 迪=6.75 2.1315 x 淫=(5.551031 J.948969 )若已知該市每個家庭看電視時間的標(biāo)準(zhǔn)差為2. 5小時，此時若再進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，并且將邊際誤差控制再第一問的水平,問此時需調(diào)查多少戶才能滿足要求？( a 0.05)2 252 252 525解：第一題中邊際誤差E = ro(ps(16-l)x= = 2315 x =

13、= 198969 =r0(ps(16-l)x- = 2.1315 x二J16J16yjn:.n = 19. 75=20所以，樣本容量n取204據(jù)某市場調(diào)查公司對某市80名隨機(jī)受訪的購房者的調(diào)查得到了該市購房者中本地人購房比例p的區(qū)間估訃，在 Q = 010下其邊際誤差E二0.08.則：(1)這80需受訪者樣本中為本地購房者的比例p是多少？解：E =學(xué) J： = 0.08. p1 - /? +0.0769 = 0. p = 0.0839若Q = 0.05,則要保持同樣的精度進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，需要調(diào)查多少名購房者.解：E =險再刃=1.96 x 9(1-0.0839) = 0.08/. n = 46.

14、135 = 47所以樣本容疑n取47第六章假設(shè)檢驗(yàn)一單項(xiàng)選擇：1企業(yè)推廣一項(xiàng)新工藝，企業(yè)管理者關(guān)心的是產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著提高，采用假設(shè)檢驗(yàn)方法是(C )A雙側(cè)檢驗(yàn)B單側(cè)檢驗(yàn)C右側(cè)檢驗(yàn) D左側(cè)檢驗(yàn)2在雙側(cè)t檢驗(yàn)中，給泄顯著性水平，英臨界值為（D ）+ t ttCk la B f C： D 23在雙側(cè)檢驗(yàn)中，如果實(shí)際的t值小于乜 則（A）2A拒絕原假設(shè)B接受原假設(shè)C拒絕備擇假設(shè)D不能確左4錯誤即棄真錯誤是指（B ）A否泄了不真實(shí)的假設(shè) B否泄了真實(shí)的原假設(shè)C接受了不在真實(shí)的原假設(shè)D接受了真實(shí)的原假設(shè)5如果是右側(cè)檢驗(yàn)，計(jì)算出的P值為0. 0152, a = 0.015的情況，則（D ）A 接受 H

15、: “ = “oB 接受 HI :“0C接受： “ V “0D推斷理由不充分6對一批進(jìn)口商品的質(zhì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，在顯著性水平為0.01, H。被拒絕時，如果使用了 0.05的顯著性水平則（a）HA泄會被拒絕 B可能會被拒絕C一定會被接受D必須重新假設(shè)檢驗(yàn)7做假設(shè)檢驗(yàn)時犯一類錯誤和犯二類錯誤的關(guān)系是（A ）A此消彼長B不確定C同步增減D互相獨(dú)立二判斷題1假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的一項(xiàng)重要內(nèi)容（J）2當(dāng)要檢驗(yàn)樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)，或樣本成數(shù)與總體成數(shù)是否存在顯著差異時，要采用右單側(cè)檢驗(yàn).（X）3如果所要檢驗(yàn)的是樣本所取自的總體參數(shù)是否小于某個特是值，應(yīng)采用右單側(cè)檢驗(yàn).（X）4在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)接受了未知

16、的不真實(shí)狀態(tài),把假的當(dāng)真的接受了，稱為取偽錯誤.（J）三計(jì)算題1學(xué)者認(rèn)為早期教冇對兒童智力發(fā)展有影響.現(xiàn)在從受過良好教育的兒童中隨機(jī)抽取70人進(jìn)行韋氏智力測驗(yàn)，結(jié)果平 均數(shù)為103. 3分.若總體平均分為100分,總體標(biāo)準(zhǔn)差為15分，能否認(rèn)為受過良好教冇的兒童智力高于一般水平？另外: 要求顯著性水平為0. 05Hq : /100匕=103.3-100 = 冏515yn、/75S = 5.05 = 1645 z s.z落在拒絕域內(nèi)，所以揺色原假設(shè)。即受過良好教育的兒輪力高于一般水平c2據(jù)統(tǒng)訃資料顯示，彩電的無故障工作時間服從正態(tài)分布，平均無故障工作時間為10000小時.為了提高彩電的質(zhì)量水平,

17、延長無故障工作時間，生產(chǎn)廠家采取了改進(jìn)措施.現(xiàn)抽取100臺改進(jìn)后生產(chǎn)的彩電，得岀平均無故障工作時間是10900小 時,標(biāo)準(zhǔn)差為500小時.問在顯著性水平0. 02的情況下，能否據(jù)此認(rèn)為彩電的平均無故障工作時間有顯箸增加？（右側(cè)z 檢驗(yàn)，答案略）3已知某市青年的初婚年齡服從正態(tài)分布，資料顯示，該地區(qū)初婚年齡平均為25歲.為驗(yàn)證這一結(jié)論,現(xiàn)抽取1000對初 婚青年，發(fā)現(xiàn)平均年齡為24. 5,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲，問在顯著性水平為0. 05的情況下，能否認(rèn)為初婚平均年齡無顯著變化?（雙 側(cè)z檢驗(yàn)，答案略）第八章相關(guān)和回歸分析思考題：回歸直線方程中的參數(shù)a和b的幾何及經(jīng)濟(jì)含義是什么？可決系數(shù)的意義是什么，如何

18、計(jì)算可決系數(shù)？二單項(xiàng)選擇1相關(guān)分析是（C）A研究變量之間的變動關(guān)系B研究變量之間的數(shù)量關(guān)系C研究變呈:之間相互關(guān)系的密切程度D研究變量之間的因果關(guān)系2、兩個變量之間的關(guān)系叫（A）三個變量之間的關(guān)系叫（B）A簡單相關(guān) B復(fù)相關(guān) C正相關(guān)D負(fù)相關(guān)3、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（C）A0, 1 B （-1, 1） C 一1, 1D-l, 04、每一噸鑄鐵成本（元）依鑄件廢品率（%）變動的回歸方程為：$ =56 + 8兀則（C）A廢品率每增加1%,成本每噸增加64元B廢品率每增加1%,成本每噸增加8%C廢品率每增加1%,成本每噸增加8元D廢品率每增加1%,成本每噸增加56元5、如果回歸方程可以解釋因變量的4

19、9%,則相關(guān)系數(shù)是（）A0. 7 B 0. 7 C -0. 7 D以上都不對填空1、工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為：y = 10 + 80x,因此當(dāng)勞動生產(chǎn)率每增加1千元，工資就平均增加（80（千元）2、現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分為（不）相關(guān)，（完全）相關(guān)和（不完全）相關(guān)；按相關(guān)的方向分為（正） 相關(guān)和（負(fù)）相關(guān)；按影響因素的多少分為（單）相關(guān)和（復(fù)）相關(guān)；按變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分為（線 性）相關(guān)和（非線性）相關(guān)計(jì)算1檢査五位學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)習(xí)時數(shù)（小時）學(xué)習(xí)成績（分）44066075010701390要求：根據(jù)上述資料：（1）計(jì)算學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)

20、時間的相關(guān)系數(shù)（代入樣本相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算即可，答案略）（2）建立學(xué)習(xí)成績（y）依學(xué)習(xí)時間（x）的直線回歸方程:代入回歸系數(shù)公式計(jì)算即可，答案略）（3）計(jì)算可決系數(shù)。（第一問中相關(guān)系數(shù)的平方即為可決系數(shù)）2 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：x代表人均收入，y代表商品銷售 額n 二 902% = 546y = 260=34362 = 16918根據(jù)以上資料，要求：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。（2）若1996年人均收入為400元，試推算該年商品銷售額（答案略）計(jì)算題1、根搖以下數(shù)據(jù)，分別計(jì)算：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)并指出英

21、次數(shù)分布形態(tài)。（共12分） 某零售集團(tuán)公司，全國有105家分店，其銷售收入如下表：年銷售額（萬元）分銷店（個)100以下1510015019150200262002502025030014300以上111、均值尤=羅=191.525心91.53中位數(shù)位置在D82 2=59Me落在150200這一組,組距為50TJ sMe =厶+xzfJ m59-37= 150+ _x5026= 150 + 42.3077= 192.308= 19231眾數(shù)Mo在200250這一組= 200 +30 26(30 26) + (30 14)x50= 200 + ?x504 + 16= 210.00樣本標(biāo)準(zhǔn)差=73.6865 73.69分布形態(tài)x = 19153M =19231,M。=210.00M o M e x該次數(shù)分布的形態(tài)為左偏(負(fù)偏)2、某小汽車輪胎廠要估計(jì)其輪胎的平均行駛里程，隨機(jī)抽取400個樣本，其平均行駛里程為20000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為6000 公里。試在95%的宜信度下，對小汽車輪