76余角與補角PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)176余角與補角余角與補角0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5第1頁/共17頁如果如果兩個角兩個角的度數(shù)的的度數(shù)的是是90o，那么這兩，那么這兩個個角叫做角叫做互為余角互為余角，簡稱，簡稱互余互余. 其中一個角稱其中一個角稱為另一個角的為另一個角的余角余角。1234數(shù)學(xué)語言表示數(shù)學(xué)語言表示：(1)若若+=90，則，則 與與互余互余.(2)若若 與與互余互余, 則則+=90.第2頁/共17頁1234如果如果兩個角兩個角的度數(shù)的的度數(shù)的是是180o，那么這兩個，那么這兩個角叫做角叫做互為補角互為補角, 簡稱簡稱互補互補. 其中一個角稱其中一個角稱為為另一個角的另一個角的補角補角.數(shù)學(xué)

2、語言表示數(shù)學(xué)語言表示：(1)若若+=180，則，則 與與互補互補.(2)若若 與與互補互補,則則+=180.第3頁/共17頁（1）定義中的定義中的“互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說能說1 、2、 3 互余（互互余（互補）嗎？補）嗎？提問答疑，理解定義 如果如果 1與與 2互余，那么互余，那么 1的余角是的余角是 2 ，同樣，同樣 2的余角是的余角是 1 ；如果；如果 1與與 2互補，那么互補，那么 1的補角是的補角是 2 ， 同樣同樣 2的補角是

3、的補角是 1。兩角互余或互補，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。兩角互余或互補，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。不能，互余或互補是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系。不能，互余或互補是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系。第4頁/共17頁60o150o45o135o(90-x)(180-x) 30o角的余角是_、補角是_；45o角的余角是_、補角是_；如果=xo，的余角是_o、補角是_o.一、填空第5頁/共17頁 思考1、鈍角有沒有余角？、鈍角有沒有余角？2、直角有沒有補角？、直角有沒有補角？ 3、一個角與它的余角相等，這個角是怎樣的角？、一個角與它的余角相等，這個角是怎樣的角？ 5、互補的兩個角能否都是銳角？能否都是直角？、互

4、補的兩個角能否都是銳角？能否都是直角？ 能否都是鈍角？為什么？能否都是鈍角？為什么？4、一個角與它的補角相等，這個角是怎樣的角？、一個角與它的補角相等，這個角是怎樣的角？第6頁/共17頁 判斷 5）如果）如果1=30，2=25，3=35，那，那么么1、2、3這三個角互為余角這三個角互為余角. （ ）3）一個角的補角一定比這個角大。（）一個角的補角一定比這個角大。（ ）4）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余一定互余. （ ） 第7頁/共17頁BAOC 如圖兩堵墻圍一個如圖兩堵墻圍一個 角角 ，但人不，但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y這個角的大小能進入圍墻

5、，我們?nèi)绾稳y這個角的大小呢？呢？AOB三、開動腦筋開動腦筋第8頁/共17頁 已知一個角的補角是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，倍，求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù). 已知一個角的補角比它的余角的已知一個角的補角比它的余角的2倍大倍大35o，求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù). 第9頁/共17頁同角的余角相同角的余角相等；等；1與與 2互余，互余， 1與與3互余，互余， 知識提升 O6030BOCAD213 2 90 1， 3 90 12330第10頁/共17頁 如圖，如圖，1 1和和2 2互余，互余，3 3和和4 4互余，若互余，若1=31=3，那么，那么2 2與與4 4相等嗎？為

6、什么？相等嗎？為什么？ 1243同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。理由理由: :1 1與與22互余互余 2=90 2=90o o-1-1 3 3與與44互余互余 4=90 4=90o o-3-3 又又1=31=3 2=4 2=4解：解： 2與與4相等相等第11頁/共17頁 如圖，畫出如圖，畫出1的補角的補角1同角的補角相等；同角的補角相等；理由：理由：1與與 2互補，互補， 1與與3互補，互補，解：解： 2與與3相等相等. 變式123 2 180 1， 3 180 123第12頁/共17頁性質(zhì)：同角或等角的余角相等。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補角相等。同角或等角的補角

7、相等。幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1+1+ 3 = 3 = 900 2 = 2 = 3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 = 3 3 2 = 4（等角的余角相等）（等角的余角相等）第13頁/共17頁（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？ （1）圖中有哪幾對互余的角？A與B互余 ，A與2互余 1與B互余 ，1與2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）認真觀察下面的圖形，回答下列問題： 鞏固練習(xí)說明它們相等的原因。第14頁/共17頁互余互余互補互補兩角間兩角間的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系關(guān)系對應(yīng)對應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)1290 12180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的補角相等補角相等( 1902) ( 11802) 第15頁/共17頁 在研究角的度量時，往往需要比度更小的單在研究角的度量時，往往需要比度更小的單位，這就是分和秒，把位，這就是分和秒，把1度的角