三年級(jí)奧數(shù)專題：巧填空格習(xí)題及答案B

1、第二章巧填空格（B）班姓名得分,各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.年級(jí)1. 在下面算式的空格內(nèi)1+3 I,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.2j_2. 在下面的算式空格內(nèi)1+9 :3.在下面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.回 9nn98 3+4. 在下面算式的空格內(nèi)9 3 01_5. 在下面的算式的空格內(nèi)376. 在下面的算式的空格內(nèi)1,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.3 2口2 51DD327.在下面的算2,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.8.在下面的算式的空格內(nèi)26=0 4n0,各填入一個(gè)合適的數(shù)字

2、，使算式成立.79.在下面的算式的空格內(nèi)匚各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立.2匚匚 jLI0： I口 010.把下圖乘法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上5 1251 304 n_11.把下面除法岡7 5算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上6) 1.我們?nèi)园辞懊嫠f(shuō)的三個(gè)步驟進(jìn)行分 審題這是一個(gè)兩位數(shù)加三位數(shù)閩中,個(gè)位上已經(jīng)給出了兩個(gè)數(shù)字，并且個(gè)位上的數(shù)字相加后向十位進(jìn)了 百位上數(shù)字之和又向千位進(jìn)了1. 選擇解題突破口 由上面的分析，顯然選擇個(gè)位上的空格作為突 破口 確定各空格中的數(shù)字 填個(gè)位因?yàn)榫?=12,所以個(gè)位上的空格應(yīng)填9.9774012. 把下面除法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上.=11n 53口1013. 在下面的除法算

3、式的空格內(nèi)，各填一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立.8口 口14.n 門fl為:四-位數(shù).在算式1,1 ;+392 填千位千位數(shù)字只能是百位上數(shù)字之和向前進(jìn)的數(shù)，因此只能是1.J9吊于算式中個(gè)位上數(shù)字之和向十位進(jìn)了1 填百位第二個(gè)加數(shù)的百位上的數(shù)字最大是 9,而和是四位數(shù)，因此 算式中十位上的數(shù)字之和必須向百位進(jìn) 1,所以第二個(gè)加數(shù)的百位上填 9, 和的百位上填0. 填十位由于算式中個(gè)位上數(shù)字之和向十位進(jìn)了1,十位上的數(shù)字相加后又向百位進(jìn)1,所以第二個(gè)加數(shù)的十位上的空格，可以填8或9.此題有兩個(gè)解：1+3弋b方3題這是+2.法分開(kāi)考慮，這樣可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化道加減法混合運(yùn)算的填空格題,我們把加法、減(2

4、) 選擇解題突破口在加法部分，因?yàn)槭簧嫌袃蓚€(gè)數(shù)字已經(jīng)給出，所以十位數(shù)字就成為我們解題的突破口 (3) 確定各空格中的數(shù)字加法部分(如式):1 z_+9 _匸二 填十位口由上面算式可以看出，第二個(gè)加數(shù)與和的十位上均是 9,所以個(gè)位上的數(shù)字之和一定向十位進(jìn)了1,十位上的數(shù)字之和也向百位進(jìn)了1.所以算式中十位上應(yīng)是+9+1=19,故第一個(gè)加數(shù)的十位填9. 填個(gè)位 由于個(gè)位上1 +匚的和向十位進(jìn)1,所以匚中只能填9,則 和的個(gè)位就為0. 填百位和千位 由于第一個(gè)加數(shù)是兩位數(shù)，第二個(gè)加數(shù)是三位數(shù)， 而和是四位數(shù)，所以百位上數(shù)字相加后必須向千位進(jìn) 1,這樣第二個(gè)加數(shù)的 百位應(yīng)填9,和的千位應(yīng)填1,和的百

5、位應(yīng)填0.這樣加法部分就變成：1 填個(gè)位由于被減數(shù)的個(gè)位是0,差的個(gè)位是5,而10-5=5,所以減數(shù)的個(gè)位應(yīng)該填5.這樣減法部分的算式變成：551 0 9 03.1+1 填十位、百位 由于被減數(shù)是四位數(shù)，減數(shù)是三位數(shù)，差是兩位數(shù), 所以減數(shù)的百位必須填9,同時(shí)十位相減時(shí)必須向百位借 1,這樣減數(shù)與差 的十位也只能是9.這樣減法部分的算式變?yōu)椋? 0 9 0La-9-59此題的答案是：勺 填個(gè)位被減數(shù)的個(gè)位填8. 填千位被減數(shù)的千位填1. 填百位被減數(shù)的百位填0,減數(shù)的百位填9. 填十位減數(shù)的十位填9,差的十位填9.加法部分： 填千位 和的千位填1. 填百位和的百位填0. 填十位第二個(gè)加數(shù)的十位

6、填9,和的十位填0. 填個(gè)位第三個(gè)加數(shù)的個(gè)位填8.4. (1)審題 這是一個(gè)乘法算式,被乘數(shù)是三位數(shù),個(gè)位上數(shù)字是9, 乘數(shù)是一位數(shù)，積是一個(gè)四位數(shù)，積的千位數(shù)字為3,積的百位數(shù)字為0,積 的個(gè)位數(shù)字為1.(2) 選擇解題突破口因?yàn)槌藬?shù)是一位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)知道以后，根據(jù)乘法法則,豎式中其他的空格就可以依次填出，因此乘數(shù)是關(guān)鍵，把它作為解題 的突破口 .(3) 確定各空格中的數(shù)字 由于乘積的個(gè)位數(shù)字為1,所以可以確定出乘數(shù)為9.又因?yàn)榉e的前兩位為30,所以被乘數(shù)的最高位(即百位)為3,于 是被乘數(shù)的十位與乘數(shù)9相乘后應(yīng)向百位進(jìn)3,這樣被乘數(shù)的十位應(yīng)填3. 得到此題的解為J9囲口3 0-1_5. (1

7、) 審題這是一個(gè)除數(shù)是一位數(shù)并且有余數(shù)的除法算式.(2) 選擇解題突破口因?yàn)槌龜?shù)是一位數(shù)，當(dāng)除數(shù)知道后，豎式中其他空格可依次填出，因此,除數(shù)是關(guān)鍵，把它作為解題突破口 (3) 確定各空格中的數(shù)字由于余數(shù)為7,根據(jù)余數(shù)要比除數(shù)小這個(gè)原則,可以確定除數(shù)為8或9,現(xiàn)在逐一試驗(yàn).如果除數(shù)為8,見(jiàn)式：第一行第二行觀察算式可知:商的個(gè)位與除數(shù)8相乘應(yīng)得3匚 所以商的 個(gè)位應(yīng)填4.為了使余數(shù)得7,則算式中第二行的兩空格應(yīng)依次填3與9,這樣被除數(shù)的個(gè)位也應(yīng)填9(見(jiàn)下式).第一行第二行4匚匚可3 97-3繼續(xù)觀察算式,被除數(shù)的百位上為4,被除數(shù)的前兩位減去第一行后 又余3,可以求出商的十位數(shù)字為5,這樣其他空格

8、也就填出來(lái)了 .見(jiàn)下面的 算式：3 7 B如果除數(shù)填曙那么商的個(gè)位填4,算式中第二行空格依次填4與3, 被除數(shù)的個(gè)位也填3%I第一行第二行37因被除數(shù)的百位為,除數(shù)是9,所以商的十位數(shù)字為4或5.若商的十位填4,貝則第一行空格內(nèi)應(yīng)依次填3與6,被除數(shù)十位填0,符 合要求.若商的十位數(shù)字為5,則第一行空格內(nèi)應(yīng)依次填4與5,被除數(shù)十位填 9,也符合要求.此題有三個(gè)解：49376. 由于口 1 口 3口2口5 ,所以被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,又由于5 2的積還是三位數(shù),所以被乘數(shù)的百位數(shù)字為1、2、3或4,因?yàn)?5 3的積為四位數(shù),所以被乘數(shù)的百位數(shù)字為4.最后確定乘數(shù)的十位數(shù)字.由于415 丁 右 口

9、，所以乘數(shù)的十位 數(shù)字為8或9,經(jīng)試驗(yàn),乘數(shù)的十位數(shù)字為8.被乘數(shù)和乘數(shù)確定了，其他方框中的數(shù)字也就容易確定了.解：1,商是三位數(shù)，而且商(2) 選擇解題突破口由于商的十位數(shù)字已經(jīng)給出，而且商的十位數(shù)字與除數(shù)的積為2 ,所以除數(shù)的取值范圍為3、4.(3) 確定空格中的數(shù)字 若除數(shù)為3:因?yàn)樗闶街杏鄶?shù)為0,而除數(shù)3與商的個(gè)位相乘的積不 可能等于0,因此，除數(shù)不可能為3. 若除數(shù)為4:為了敘述方便，我們先在算式中的一些空格中填入字母 并將可以直接確定的空格填上數(shù)，如下式：第一行由算式中可以看到，4” 薛，所以b只能取5, e相應(yīng)地就取2,這 樣算式中第一行兩個(gè)數(shù)字3與0.由于4 a cd ,2匚c

10、d 3,因此a可以取5或6,這樣其他的空格就 可相應(yīng)填出.根據(jù)除數(shù)商=被除數(shù),可以確定出被除數(shù)為：575 4=2300 或 675 4=2700于是得到此題的兩個(gè)解為：22I4 28. 由于被乘數(shù)右霉衛(wèi)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字6相乘,結(jié)果為 彥 函2 口考慮 6=p4.U 06=48,所以被乘數(shù)數(shù)字 相乘的積的十位數(shù)字為7,以被乘數(shù)的十位數(shù)字為3,再由于被乘與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字6相乘的積為四位數(shù)404,所以被乘與乘9 6=54,因此被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字為6或9.又由于被乘數(shù)2 m 70,因?yàn)槌藬?shù)的十位數(shù)字相乘，結(jié)果為70,即 2=數(shù)的十位數(shù)字不能為Q因而不論9乘以19中的哪個(gè)數(shù)字都不可能出現(xiàn)個(gè) 位為0,進(jìn)而被

11、乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字不為9,只能為6,則乘數(shù)的十位數(shù)字必為5.進(jìn)一步分析，確定被乘數(shù)的十位數(shù)字與千位數(shù)字.由于被乘數(shù)數(shù)的千位數(shù)字為1,因而問(wèn)題得到解解決.解：9.分析27除數(shù)042乘以商的十位數(shù)字積為44,且26接近于1322=14,所以商的十位數(shù)字為2或7.而除數(shù)的首位數(shù)字最小為1,且7 44 ,因此商的十位數(shù)字只能為2,除數(shù)的首位數(shù)字也為2.由于 ,所以初步確定商的個(gè)位數(shù)字為6,由于61392,所以除數(shù)的十位數(shù)字為3.因此問(wèn)題得以解決.20Tab 51e d251 30 47Q10.第一個(gè)部分積 第二個(gè)部分積 第三個(gè)部分積 乘積1 9Ir1 32V-=2根據(jù)豎式乘法的法則，有下面的關(guān)系：ab5d

12、 =2匚匚第一個(gè)部分積ab5e=13 遼第二個(gè)部分積ab51 =匚匚匚第三個(gè)部分積5=2 75, 由于它的個(gè)位由乘法豎式可以看出，第一個(gè)部分積2數(shù)字是5,所以d只能取奇數(shù)但不能是1,即d=3、5、7、9.由于第二個(gè)部分積13叵 的個(gè)位數(shù)字0,所以e只能取偶數(shù)，即c=2、 4、6、8.由于乘積的最高位數(shù)字是4,所以第三個(gè)部分積匚匚 匚的最高位數(shù) 字只能是2或3,也就是說(shuō),a=2或3.下面我們?cè)囼?yàn)到底a取什么數(shù)值：(1) 如果a=2,那么求第一個(gè)部分積的算式變?yōu)?b5 d=2匚75,由這個(gè)算式可推得b=7, d=9,即275 9=2475.這時(shí)求第二個(gè)部分積的算 式變?yōu)?75 e=13 0,經(jīng)試驗(yàn)

13、可知,無(wú)論e取任何數(shù)值這個(gè)等式都不成立. 這說(shuō)明a不能取2.(2) 如果a=3,那么求第一個(gè)部分積的算式變?yōu)?b5 d =2匚75,由這個(gè)算式可推得b=2,d=7,即325 7=2275.這時(shí)求第二個(gè)部分的算式 變?yōu)?25 e=13 0, 經(jīng)試驗(yàn)可知 e=4,即325 4=1300.因此，得被乘數(shù)ab5 =325,乘數(shù)led =147.求得的解如下：21 346 藥J鬥闿77 40根據(jù)豎式除法法則，有卜面的數(shù)量關(guān)系6CD A匚匚一式6CD B =匚74 二式637 .這時(shí)637 2=1274符合題意.(2)我們知道，被除數(shù)=商數(shù) 除數(shù)，因此如果能先填出商數(shù)和除數(shù) 么被除數(shù)就是已知的了 ，再根據(jù)

14、豎式除法法則其余的空格就都可填出了 所以解此題的突破口是先填出商數(shù)和除數(shù).(3)試驗(yàn)求解：由一式6CD A=匚 廠 可知A=1, D=7.由二式6C7 B=Q 74 可知B=2.因此，商數(shù)AB 12.由二式6C7 2=匚74 可知C=3或8.試驗(yàn)當(dāng)C=3時(shí)，除數(shù)6C7當(dāng)C=8時(shí)，除數(shù)6C7687 .這時(shí)687 2=1374符合題意.所以,除數(shù)是637或687.當(dāng)除數(shù)是637時(shí)，被除數(shù)是12 637=7644.當(dāng)除數(shù)是687時(shí)，被除數(shù)是12 687=8244.有了被除數(shù)、除數(shù)之后，其它的空格都可填出來(lái)了 我們把解寫(xiě)在 此題有兩個(gè)解：12.71朋設(shè)除數(shù)為3a ,商為b3.由3a 3=匚 匚 可知a

15、=7.由37 b=匚5Z 可知b=5.由逆運(yùn)算可知,被除數(shù)為(37 53=)1961,除法算式為13.我們看到,在整個(gè)算式中有一個(gè)數(shù)字 8是已知的.因此有人把這樣的算式叫做“孤獨(dú)的8” ,在一個(gè)算式中，如果缺的數(shù)字很多，一般來(lái)說(shuō)比 較難解.設(shè)商數(shù)為a8b ,除數(shù)為xyz.如下面的算式.請(qǐng)你試一試j自y己境出下面試驗(yàn)求解：量b關(guān)系和解題的突破口 .第二行(i)因?yàn)閤yz 8 nn就是算式中的第四行，這第一余是三位數(shù)，x=1. 第四行H H H H第二余因?yàn)閤yz a 口 就是算式中的第二行第六行積是四位數(shù)而xyz 8是三位數(shù)以a8,這樣a只能是9.同理,b=9.因此，商數(shù)是989.(3) 因?yàn)閤=1,所以第四行的三位數(shù)變成1yz 8=匚匚 匚由此式可以看出這個(gè)三位數(shù)的最高位可能是8或9,但又由于第一余數(shù)減去這個(gè)三位數(shù)仍得三位數(shù)，因此第四行的三位數(shù)最