2.2二次函數(shù)圖象與性質(zhì)第2課時教學設計3

1、第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）教學設計說明廣東省深圳市桂園中學 劉曉莉一、學生知識狀況分析學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)、反比例函數(shù)，經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個變量之間的一次函數(shù)、反比例函數(shù)關系的過程，并學會了用描點法作出函數(shù)圖象的方法.在本章第一節(jié)課中學習了二次函數(shù)的概念，經(jīng)歷了探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得了用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.第二節(jié)課又學習過并能夠獨立作出一個二次函數(shù)的圖像，掌握了二次函數(shù)y=x2和y=-x2的一般性質(zhì).二、教學任務分析本節(jié)將討論形如和的二次函數(shù)圖象和性質(zhì).它和學生前一節(jié)課學習的、的圖象之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？如何在已經(jīng)學習過的類型上通過變

2、化學習新的類型？具體的，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能1能夠利用描點法作出函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.2能夠作出函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)能正確說出的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.過程與方法1經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗2經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程.情感與態(tài)度1通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解2在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的

3、性質(zhì)教學重點：作出函數(shù)和的圖象，并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)和的性質(zhì).教學難點：和的圖象的關系，的圖象性質(zhì).三、教學過程分析 (一) 復習引入提出問題，讓學生討論交流：二次函數(shù)圖象的形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標、隨的變化情況分別是什么？二次函數(shù)的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關系？（二） 合作探究（1）先作二次函數(shù)的圖象，再回答問題.1. 在同一坐標系下用描點法畫二次函數(shù)、與的圖象函數(shù)、與的圖象有什么關系?與同桌交流2. 他們的對稱軸、開口方向、頂點坐標相同嗎？3. 當x0呢？4. 當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)：拋物線

4、頂點坐標（0，0）（0，0）對稱軸直線x0直線x0位置在x軸的上方（除頂點外）在x軸的下方（除頂點外）開口方向向上向下增減性在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.最值當x0時，最小值為0當x0時，最大值為0開口大小|a|越大，開口越小（三）課堂練習（1）1.函數(shù) 圖象開口方向_,對稱軸_，頂點坐標_;函數(shù) 圖象開口方向_,對_，頂點坐標_.2.二次函數(shù)y=ax2 (a0)的圖象經(jīng)過點a（1，2），則函數(shù)y=ax2的表達式為_；若點c(-2,m), d（n ,4）也在函數(shù)的圖

5、象上，則點c的坐標為_,點d的坐標為_.3. 已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3）在拋物線y=4x 的 圖像上，則y1, y2, y3的大小關系_;已知點（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在拋物線y=-3x2 的 圖像上，則 y1, y2, y3 的大小關系_.（四）合作探究（2）1.在同一坐標系中作出二次函數(shù)與的圖象.2.二次函數(shù),的圖象的形狀相同嗎？3. 函數(shù)的圖象與的圖象的位置有什么關系?4. 在同一坐標系中作出二次函數(shù)與的圖象.5. 圖像經(jīng)過怎樣的平移得到的圖像？總結(jié)出二次函數(shù)與的關系一般地,由的圖象便可得到二次函數(shù)的圖象: 的圖象可以看成的圖象先沿軸整體上(下)

6、平移|c|個單位(當從c0時,向上平移;當c0時,向下平移c)得到的.因此,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與、的值有關. 總結(jié)二次函數(shù)k的性質(zhì)拋物線頂點坐標（0，）（0，）對稱軸直線x0直線x0位置由的符號確定由的符號確定開口方向向上向下增減性在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.最值當x0時，最小值為當x0時，最大值為(五) 課堂練習1. 函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個單位得到；y=4x2-11的圖象 可由 y=4x2

7、的圖象向 平移 個單位得到.2. 將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象.將y=x2-7的圖象向 平移 個單位可得到 y=x2+2的圖象.3. 將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 . 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 .4. 拋物線y=-3x2+5的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 .5. 拋物線y=7x2-3的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 .6. 二次函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象經(jīng)過點a（1，-1），b（2，5），則函數(shù)y=ax2+c的表達式為 ；若點c(-2,m),d（n ,15）也在函數(shù)的圖象上，則點c的坐標為 點d的坐標為_.（六）課堂小結(jié)填表：二次函數(shù)和的性質(zhì)拋物線頂點坐標對