分式方程導(dǎo)學(xué)案(1)

1、精品文檔你我共享 知識(shí)改變命運(yùn) 6.3 .1解分式方程導(dǎo)學(xué)練案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 使學(xué)生理解分式方程的定義. 2使學(xué)生掌握分式方程的一般解法并理解驗(yàn)根的重要性。 二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1 .重點(diǎn)： (1) 可化為一元一次方程的分式方程的解法. (2) 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想. 2. 難點(diǎn)：去分母及檢驗(yàn)分式方程的根。 三、學(xué)習(xí)過程 、分析學(xué)生現(xiàn)狀，學(xué)生對(duì)解一元 、分式方程的引入； 、解分式方程的方法及步驟； 、對(duì)分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn) 、強(qiáng)化練習(xí) 一與丄 y -2y+ 4 y- 2 2、 3、 4、 概念：分式方程：分母中含有 練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程? 掘+ 22y-1

2、Y i -；= 0 3X x + 5 (l)x+yM 5 的方程叫分式方程。 1 2 3 4 5 次方程的掌握情況; 試一試：解分式方程： 11C - =0 X1 2x 解：最簡(jiǎn)公分母為 得：( ，方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母; 1 1 )x()= 0 x( X-1 2x 1631 解分式方程學(xué)案 化簡(jiǎn)得： 求解此方程得 (此方程是 方程) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1使學(xué)生理解分式方程的定義. 2使學(xué)生掌握分式方程的一般解法. 二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1 .學(xué)習(xí)重點(diǎn)： (1) 可化為一元一次方程的分式方程的解法. (2) 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想. 2學(xué)習(xí)難點(diǎn)：去分母及檢驗(yàn)分式方程的根。 三、

3、知識(shí)準(zhǔn)備：1、找最簡(jiǎn)公分母 2、解一元一次方程的一般步驟。 四、學(xué)習(xí)過程： 1、找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母： (1)丄與丄 X +1 X T 并理解驗(yàn)根的重要性。 總結(jié)：解分式方程的基本思想是將分式方程化為一兀一次 方法是方程兩邊同乘以 ，去掉分母。 1 10 5 .解方程：七二 x-5 x -25 解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x 5) (x +5)，得 方程, 解得： 檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，分母 (有或無)意義。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程無解。 6.歸納：一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分 母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn)： (1)將整式方程的解代入

4、X - 5= 和 X2 25 = ，相應(yīng)的分式 ，如果 的值不為0,則整 式方程的解是 的解； (2)將整式方程的解代入 ，如果_ 方程的解不是的解，此時(shí)原分式方程無解。 的值為0,則整式 1解下列方程 (1)丄 J X 2 X 便4型 Xx 45 7.強(qiáng)化訓(xùn)練：解下列分式方程: (1)丄=3 X 3 X 27_右 2 .解方程：3X9=6 + X 3 X-14 + =2 2X-11-2X 1632分式方程的應(yīng)用導(dǎo)案 (3)土 T=(x1)(x+2) (4) 2=4 x-1_x2-1 8、課后測(cè)評(píng)： (1) 5= 7 X X 2 1X-3 (2)X】22X 一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單

5、的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是 否合理. 二、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問題，找出等量關(guān)系，列出分式方程 2. 難點(diǎn)：分析過程，得到等量關(guān)系 三、導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備 四、導(dǎo)學(xué)流程： 1、通過實(shí)際問題總結(jié)出用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟 2、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、相關(guān)測(cè)評(píng) 16.3.2 分式方程的應(yīng)用學(xué)案 1 (3)丄+2 x-3 4-x 3-x (4)斗上亠 X -4 x-2 x+2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是 否合理. 二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問題，找出等量關(guān)系，列出分式方程 千米/ 時(shí)，順流航行1

6、00千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí) 2.難點(diǎn)：分析過程，得到等量關(guān)系 三、知識(shí)儲(chǔ)備： 1、尋找實(shí)際問題中等量關(guān)系 2、會(huì)解分式方程 四、學(xué)習(xí)過程： 1. 一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100 千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行 60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多 少？ 分析：設(shè)江水的流速為V千米/時(shí)，填空 輪船順流航行的速度為千米/時(shí)，逆流航行的速度為 間為小時(shí)。 由兩次航行所用時(shí)間相等，可列方程 解此分式方程： （5） 驗(yàn)：檢驗(yàn).（是否是分式方程的根，是否符合題意） （6）答：注意單位和語(yǔ)言完整 3、練一練： （1）、從2010年5

7、月起某列車平均提速V千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前 行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為 多少？ （2）、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙 同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳 5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè). 檢驗(yàn): 答： 4、測(cè)一測(cè)： （1）、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作 2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天 數(shù)的-，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？ 3 審：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語(yǔ)言完整. 列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出方程. 解：認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程. 2、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一, 這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度 快？ 解： 總結(jié)用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟： （1） （2） （3） （4） （2）、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行 車，共用了 2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的 4倍，求步 行的速度和騎自行車的速度. 惜秦皇漢武，略輸文采; 遜風(fēng)騷。 唐宗宋祖，稍 北國(guó)風(fēng)光， 千1冰圭二 萬(wàn)里雪飄。 一你7拚，収n