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文檔簡介
1、6.4探索三角形相似的條件（5）學習目標：1理解黃金三角形、三角形重心的概念；2運用黃金三角形、三角形重心的結(jié)論解決實際問題學習重點：對黃金三角形、三角形重心的理解學習難點：三角形三條中線相交于一點的證明學習過程：復習回顧：1判定兩個三角形相似，目前我們共有五種方法：分別是 定義： ；平行線分線段： ；判定方法1： ；判定方法2： ；判定方法3： 。2下列各組條件中，ABC和ABC能夠相似的是（ ）A.A420，B1180；A1180，B150B. AB=8，AC=4, A1050；AB16，BC8，A1000C. AB=18，BC20，CA35；AB36，BC40，CA70D. AB: AB
2、= BC：BC且CC3什么叫黃金分割？合作探究：例1在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC 的角平分線 （1）ABC 與BDC 相似嗎？為什么？ （2）判斷點D是否是AC的黃金分割點，并說明理由得出結(jié)論：1我們把頂角為36的三角形稱為黃金三角形黃金ABC它具有如下的性質(zhì)：（1）； （2）設BD是ABC的底角的平分線，則BCD也是黃金三角形，且點D是線段AC的黃金分割點；（3）如再作C的平分線，交BD于點E，則CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形 例2如何證明三角形的三條中線相交于一點？得出結(jié)論：三角形的三條中線的交點叫做三角形的_；三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的_新知應用1如圖，正五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內(nèi)角也相等（1）找找看，圖中是否有黃金三角形？（2）點F分別是哪些線段的黃金分割點？ 2已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD與中線BE相交于點G，AD18，GE5，求BC的長展示提升：如圖，在ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D為AC上一點
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