第五章第六章濾波器設計

1、2021-9-261第五章第五章 模擬濾波器的設計模擬濾波器的設計 2021-9-262 按照從簡單到復雜的認識規(guī)律，掌握濾波器設計原理的過程包括按照從簡單到復雜的認識規(guī)律，掌握濾波器設計原理的過程包括以下幾個層次：以下幾個層次： （1）從無源網(wǎng)絡到有源網(wǎng)絡；）從無源網(wǎng)絡到有源網(wǎng)絡； （2）從一端口到二端口；）從一端口到二端口； （3）從理想濾波器到實際可實現(xiàn)電路，在具體實現(xiàn)過程中利用）從理想濾波器到實際可實現(xiàn)電路，在具體實現(xiàn)過程中利用“逼近逼近”函數(shù)滿足所需指標；函數(shù)滿足所需指標； （4）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波；）從低通濾波到高通、帶通和帶阻濾波； （5）從歸一化參數(shù)值到實際參數(shù)值

2、；）從歸一化參數(shù)值到實際參數(shù)值； （6）從模擬濾波器到數(shù)字濾波器。）從模擬濾波器到數(shù)字濾波器。2021-9-263 從滿足信號處理要求對濾波器技術(shù)條件作出的簡單規(guī)定往往會使其從滿足信號處理要求對濾波器技術(shù)條件作出的簡單規(guī)定往往會使其不能用硬件實現(xiàn)。但實際上濾波器不需要完全滿足技術(shù)條件要求，總有不能用硬件實現(xiàn)。但實際上濾波器不需要完全滿足技術(shù)條件要求，總有一些容許的公差。一些容許的公差。 滿足濾波器濾波要求的實際網(wǎng)絡的實現(xiàn)有兩個步驟：滿足濾波器濾波要求的實際網(wǎng)絡的實現(xiàn)有兩個步驟： 設計階段：找穩(wěn)定的可實現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其頻率特性滿足濾波器設計階段：找穩(wěn)定的可實現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其頻率特性滿足濾波器的所

3、有要求。的所有要求。 實現(xiàn)階段：用一個可行的網(wǎng)絡來實現(xiàn)第一步所獲得的轉(zhuǎn)移函數(shù)。實現(xiàn)階段：用一個可行的網(wǎng)絡來實現(xiàn)第一步所獲得的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 濾波器設計從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。濾波器設計從逼近歸一化的理想低通濾波器開始。 2021-9-264歸一化理想低通濾波器在歸一化理想低通濾波器在0到到1弧度弧度秒這段頻道內(nèi)增益為秒這段頻道內(nèi)增益為1，面對所有，面對所有高于高于1弧度弧度秒的頻率其增益為秒的頻率其增益為0。濾波器的相移是線性的，在通帶內(nèi)。濾波器的相移是線性的，在通帶內(nèi)斜率為斜率為1。一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個恰當?shù)谋平?，就可用適一旦獲得了此歸一化理想低通濾波器的一個恰當?shù)谋?/p>

4、近，就可用適當?shù)念l率變換把這個基本的低通原型轉(zhuǎn)化成其他類型濾波器。當?shù)念l率變換把這個基本的低通原型轉(zhuǎn)化成其他類型濾波器。歸一化理想濾波器的頻率特性歸一化理想濾波器的頻率特性2021-9-265 一些通用濾波器類型是：一些通用濾波器類型是： 1.巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）濾波器，其特征是當）濾波器，其特征是當 時，時，有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。 2.切貝雪夫（切貝雪夫（Chebyshev）濾波器，其特征為在通帶內(nèi)有）濾波器，其特征為在通帶內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)，而在阻等波紋的幅度函數(shù)，而在阻帶帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)。 3.反切貝雪夫濾波

5、器，其特征為在通帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅反切貝雪夫濾波器，其特征為在通帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅度函數(shù)，而在阻袋內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)。度函數(shù)，而在阻袋內(nèi)有等波紋的幅度函數(shù)。 4.橢圓濾波器（又稱考爾（橢圓濾波器（又稱考爾（Cauer）濾波器或雙切貝雪夫）濾波器或雙切貝雪夫濾波器），其特征為在通帶和阻袋內(nèi)的幅度函數(shù)都具有等波濾波器），其特征為在通帶和阻袋內(nèi)的幅度函數(shù)都具有等波紋。紋。 5.貝塞爾（貝塞爾（Bessel）濾波器（又稱最大平坦群時延濾波）濾波器（又稱最大平坦群時延濾波器），它是在器），它是在s=0附近對線性相位特性的泰勒級數(shù)逼近附近對線性相位特性的泰勒級數(shù)逼近。02021-9-2665.1 5.1

6、 巴特沃思逼近（最平響應特性濾波器）巴特沃思逼近（最平響應特性濾波器） NcNaBjH22)(11)(1)(cjs一、一、巴特沃思濾波器的頻率特性巴特沃思濾波器的頻率特性式中式中N N是濾波器的階數(shù)，是濾波器的階數(shù)， 是濾波器的截止角頻率。令是濾波器的截止角頻率。令則則2021-9-2672021-9-268巴特沃斯多項式表巴特沃斯多項式表2021-9-269巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表巴特沃思低通原型濾波器歸一化元件值表注注（1）表中首行元件號對應）表中首行元件號對應T型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。 （2）表中末行元件號對應）表中末行元件號對應型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。2021-9-2610

7、例例 給定模擬濾波器技術(shù)指標給定模擬濾波器技術(shù)指標 通帶內(nèi)允許起伏：通帶內(nèi)允許起伏： 阻帶衰減：阻帶衰減：srad1022 d15srad1020 144BdBc求用巴特沃思濾波器實現(xiàn)時所需階數(shù)求用巴特沃思濾波器實現(xiàn)時所需階數(shù)N、截止角頻率、截止角頻率 和和 表達式。表達式。 sHa2021-9-2611解解 （1）求階數(shù)）求階數(shù)N，由給定的條件寫出，由給定的條件寫出 在在jHa2021-9-26122021-9-2613解：解： 2021-9-26142021-9-26155.2 5.2 切比雪夫濾波器（通帶等波紋濾波器）切比雪夫濾波器（通帶等波紋濾波器） 2021-9-26162021-9

8、-26172021-9-26182021-9-26192021-9-26205.3 5.3 模擬濾波器的頻率變換與元件變換模擬濾波器的頻率變換與元件變換2021-9-26212021-9-26222021-9-26232021-9-26242021-9-26252021-9-26262021-9-26272021-9-26282021-9-26292021-9-26302021-9-26312021-9-2632第六章第六章 數(shù)字濾波器的設計數(shù)字濾波器的設計 2021-9-26332021-9-26342021-9-26352021-9-26362021-9-26372021-9-26382021-9-26392021-9-26402021-9-26412021-9-26422021