STEM模式下會(huì)聚角對(duì)HAADF圖像的影響全解

1、 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSIT Y STEM模式下會(huì)聚角對(duì) HAAD圖像的影響 小組成員：丁曉飛、巨菡芝、陸郁飛、 孫相龍、王昭光、張好好 課程名稱：顯微學(xué)與譜學(xué)分析 完成日期：2015年12月27日 STEM模式下會(huì)聚角對(duì) HAADF圖像的影響 STEM模式下會(huì)聚角對(duì) HAADF圖像的影響 近20年來(lái)，隨著電子顯微技術(shù)的不斷發(fā)展，掃描透射電子顯微分析技術(shù) (STEM)已經(jīng)成為目前最為流行和廣泛應(yīng)用的電子顯微表征手段和測(cè)試方法。相 比于傳統(tǒng)的高分辨相位襯度成像技術(shù)，掃描透射電子顯微鏡可提供具有更高分辨 率、對(duì)化學(xué)成分敏感以及可直接解釋的圖像，因而被廣泛應(yīng)用于從原子尺

2、度研究 材料的微觀結(jié)構(gòu)及成分。其中高角環(huán)形暗場(chǎng)像( HAADF-STEM )為非相干高分 辨像，圖像襯度不會(huì)隨著樣品的厚度及物鏡的聚焦的改變而發(fā)生明顯的變化，像 中亮點(diǎn)能反映真實(shí)的原子或原子對(duì)，且像點(diǎn)的強(qiáng)度與原子序數(shù)的平方成正比，因 而可以獲得原子分辨率的化學(xué)成分信息。近年來(lái)，隨著球差校正技術(shù)的發(fā)展，掃 描透射電鏡的分辨率及探測(cè)敏感度進(jìn)一步提高， 分辨率達(dá)到亞埃尺度，使得單個(gè) 原子的成像成為可能。 一、掃描透射電子顯微分析技術(shù)(STEM簡(jiǎn)介 掃描透射電子顯微鏡( Scanning Transmission Electron Microscope，簡(jiǎn)稱 STEM )是指透射電子顯微鏡中有掃描附件

3、者，尤其是指采用場(chǎng)子槍作成的掃描 透射電子顯微鏡。掃描透射電子顯微鏡是透射電子顯微鏡的一種發(fā)展，可以看成 是TEM與SEM的巧妙結(jié)合。 1.STEM工作原理 掃描透射成像不同于一般的平行電子束透射電子顯微成像，它是利用會(huì)聚電 子束在樣品上掃描形成的。如圖1所示，首先通過(guò)一系列線圈將電子束會(huì)聚成一 個(gè)細(xì)小的束斑并聚焦在樣品表面，利用掃描線圈精確控制束斑逐點(diǎn)對(duì)樣品進(jìn)行掃 描。同時(shí)在樣品下方安裝具有一定內(nèi)環(huán)孔徑的環(huán)形探測(cè)器來(lái)同步接收被散射的電 子。當(dāng)電子束掃描樣品某個(gè)位置時(shí)，環(huán)形探測(cè)器將同步接收信號(hào)并轉(zhuǎn)換成電流強(qiáng) 度顯示在相連接的電腦顯示屏上。 這樣，樣品上的每一點(diǎn)與所產(chǎn)生的像點(diǎn)對(duì) 應(yīng)。 在入射電子

4、束與樣品發(fā)生相互作用時(shí)，會(huì)使電子產(chǎn)生彈性散射和非彈性散 射，導(dǎo)致入射電子的方向和能量發(fā)生改變，因而在樣品下方的不同位置將會(huì)接收 到不同的信號(hào)。如圖2所示，在 缶范圍內(nèi)，接收到的信號(hào)主要是透射電子束和 部分散射電子，利用軸向明場(chǎng)探測(cè)器可以獲得環(huán)形明場(chǎng)像 (ABF)。ABF像類似于 TEM明場(chǎng)像，可以形成TEM明場(chǎng)像中各種襯度的像，如弱束像、相位襯度像、 晶格像。&越小，形成的像與TEM明場(chǎng)像越接近；在&范圍內(nèi)，接收的信號(hào)主 要為布拉格散射的電子，此時(shí)得到的圖像為環(huán)形暗場(chǎng)像 （ADF）。在同樣成像條件 下，ADF像相對(duì)于ABF像受像差影響小，襯度好，但 ABF像分辨率更高；若 環(huán)形探測(cè)器接收角度進(jìn)

5、一步加大，如在&范圍內(nèi)，接收到的信號(hào)主要是高角度 非相干散射電子，此時(shí)得到的像為高角環(huán)形暗場(chǎng)像（ HAADF，Z襯度像）。 2.STEM成像特點(diǎn) STEM具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1利用STEM可以觀察較厚的試樣和低襯度的試樣； （2）利用掃描透射模式時(shí)物鏡可實(shí)現(xiàn)微區(qū)衍射；（3）利用能量分析器可以分別 收集和處理彈性和非彈性散射電子；（4）進(jìn)行高分辨分析、成像及生物大分子分 析。與TEM和SEM相比，其自身的特點(diǎn)也尤為突出。 透射電子顯微鏡（TEM ）是用平行的高能電子束照射到一個(gè)能透過(guò)電子的薄 膜樣品上，由于試樣對(duì)電子的散射作用，其散射波在物鏡后方將產(chǎn)生兩種信息。 在物鏡的后焦平面上形成含有結(jié)晶學(xué)或晶

6、體結(jié)構(gòu)信息的電子衍射花樣；在物鏡像 平面上形成高放大倍率的形貌像或是高分辨率的反映樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的像。掃描電 子顯微鏡（SEM）則是用聚焦的低能電子束掃描塊狀樣品的表面，利用電子與樣 品相互作用產(chǎn)生的二次電子、 晶體取向等信息。 背反射電子成像，可以得到表面形貌，化學(xué)成分及 圖1 STEM工作原理圖 圖2 STEM中探測(cè)器分布示意圖 掃描透射電子顯微鏡采用聚焦的高能(通常為 100400keV)電子束(入射 電子束直徑可達(dá)0.126nm)掃描能透過(guò)電子的薄膜樣品，利用電子與樣品相互作 用產(chǎn)生的彈性散射電子及非彈性散射電子來(lái)成像、電子衍射或進(jìn)行顯微分析。 TEM、SEM 和STEM 三種成像方式的

7、比較見(jiàn)表 1： 表1三種成像方式的比較 成像 方式 光源 形式 加速電壓 /keV 樣品 形狀 收集信息 成像原理 TEM 平行 100 薄膜 前散射電子 相位襯度、衍射襯 光束 度、質(zhì)厚襯度等 SEM 占 130 塊狀 背散射電子 形貌襯度、電壓襯 八、 二次電子 度、原子序數(shù)襯度等 STEM 占 八、 100 400 薄膜 彈性及非彈性 散射電子 原子序數(shù)襯度 、高角度環(huán)形暗場(chǎng)像簡(jiǎn)介 傳統(tǒng)的高 分辨透射電子 顯微鏡 (high-resolution transmission electron microscopy，HRTEM)雖然可在原子尺度直接觀察材料的微結(jié)構(gòu)，但是HRTEM 圖像的襯度

8、隨著成像條件(如物鏡的欠焦量、樣品厚度)的變化會(huì)出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)， 同時(shí)像點(diǎn)的分布規(guī)律也會(huì)改變。因此，HRTEM圖像中的亮點(diǎn)或暗點(diǎn)與晶體中原 子的真實(shí)位置并非一一對(duì)應(yīng)，圖像的解析也比較復(fù)雜，需要和計(jì)算機(jī)模擬像的對(duì) 比。 1970年,Albert Crewe團(tuán)隊(duì)用配備有最新發(fā)明的冷場(chǎng)發(fā)射電子槍的STEM直 接觀測(cè)到了單個(gè)重原子。這也是人類首次用電子顯微鏡觀測(cè)到單個(gè)原子。1973 年，Humphreys等人首次提出高角環(huán)形暗場(chǎng)( high angle annular dark field， HAADF )探測(cè)器的概念，并指出，當(dāng)環(huán)形暗場(chǎng)探測(cè)器內(nèi)角增加到更高角度后， 圖像的襯度將不再是與原子序數(shù) Z成正

9、比，而是大約與Z的平方成正比，因此 高角環(huán)形暗場(chǎng)像也被稱為Z襯度像(Z contrast image)。在掃描透射電子顯微鏡 中最常用的成像技術(shù)就是高角環(huán)形暗場(chǎng)像。HAADF圖像是一種非相干成像，其 襯度依賴于原子序數(shù)，像襯度隨物鏡欠焦量和樣品厚度的變化幾乎不發(fā)生反轉(zhuǎn)， 因而比傳統(tǒng)的HREM該圖像更容易解釋。這種技術(shù)可廣泛應(yīng)用于材料原子尺度 界面微結(jié)構(gòu)和缺陷結(jié)構(gòu)研究。 1. 高角度環(huán)形暗場(chǎng)像成像原理 咼角度環(huán)形暗場(chǎng)像是利用原子尺度的電子探針掃描樣品，米用HAADF探測(cè) 器收集高角度散射電子而得到的非相干像。由于電子束在掃描過(guò)程中，HAADF 像只顯示電子信號(hào)強(qiáng)度隨掃描位置的變化而波動(dòng)， 樣品上

10、的每一點(diǎn)與所產(chǎn)生的像 點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。當(dāng)電子束斑正好掃在原子列上時(shí)，很多高角度散射的電子將被探測(cè) 器接收，這個(gè)強(qiáng)信號(hào)顯示計(jì)算機(jī)屏幕上就是亮點(diǎn)； 而當(dāng)電子掃在原子列中間的空 隙時(shí)，數(shù)量很少的散射電子被接收，這個(gè)信號(hào)在計(jì)算機(jī)屏幕上將形成一個(gè)暗點(diǎn)。 連續(xù)掃描一個(gè)樣品區(qū)域，高角度環(huán)形暗場(chǎng)像（如圖 3）就形成了。這種像的相位 襯度不會(huì)隨樣品厚度及電鏡聚焦有很大變化， 不會(huì)出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)，所以像中的亮 點(diǎn)總是對(duì)應(yīng)原子列的位置圖像中的亮點(diǎn)，并且像點(diǎn)的強(qiáng)度與原子序數(shù)的平方成正 比，由此得到原子分辨率的化學(xué)成分信息。 圖3 Z襯度像示意圖 根據(jù)Pennycook等人的理論，在散射角 Q和（2所包括的環(huán)形區(qū)域中，散射

11、電子的散射截面c可以用盧瑟夫散射強(qiáng)度 （到伍的積分來(lái)表示，經(jīng)過(guò)積分后可 以得到 匯 *11 er = B I 一 / .、 .加3a。2占+日。2盯+時(shí)丿（1） 其中m為咼速電子的質(zhì)量，mo為電子的靜止質(zhì)量，Z為原子序數(shù)，入為電子 的波長(zhǎng)，a為玻爾半徑，（0為博恩特征散射角。因此，在厚度為t的樣品中，單 位原子數(shù)為N時(shí)的散射強(qiáng)度Is為 這里的I為單個(gè)原子柱的散射強(qiáng)度。 從以上兩式可以看出，HAADF探測(cè)器得到的像點(diǎn)強(qiáng)度正比于原子序數(shù)的平 方，這使我們能夠憑借像點(diǎn)的強(qiáng)度來(lái)區(qū)分不同元素的原子，由此得到原子分辨率 的化學(xué)成分信息，像的解釋簡(jiǎn)明直接，因而Z襯度像尤其適合于材料中缺陷及 界面的研究。 曾

12、有一段時(shí)間人們認(rèn)為，HADDF圖像顯示強(qiáng)的原子序數(shù)襯度，并能直接反 應(yīng)材料的結(jié)構(gòu)，所以不必如相干相位襯度高分辨像那樣需要圖像模擬。事實(shí)并非 理想的那么簡(jiǎn)單，雖然在一般條件下HAADF像襯度不會(huì)發(fā)生迅速反轉(zhuǎn)，但像強(qiáng) 度卻會(huì)隨著欠焦量、樣品厚度以及各種相差的不同發(fā)生明顯變化， 從而并不一定 與樣品中元素的原子序數(shù)成單調(diào)函數(shù)關(guān)系。 換句話說(shuō)，雖然我們能確定材料中某 一個(gè)位置有原子存在，但我們不能直接從HAADF像中得出某一確切位置上的原 子到底是哪一種元素（即不能對(duì)其進(jìn)行直接的成分分析）。甚至在某些情況下， 圖像中也會(huì)出現(xiàn)一些假象。這些圖像中的假象很容易致使我們?cè)谧龀煞址治鰰r(shí)產(chǎn) 生困惑甚至錯(cuò)誤。所以

13、，圖像的計(jì)算模擬對(duì)于某些樣品， 特別是較厚的樣品而言 是必要的。有了圖像模擬的輔助，我們就可以從原子分辨的HAADF圖像中得到 材料確切的結(jié)構(gòu)和成分信息。 2. 高角度環(huán)形暗場(chǎng)像成像特點(diǎn) （1）分辨率高 首先，由于z襯度像幾乎完全是非相干條件下的成像， 它的分辨率要高于相 干條件下的成像。從表2中可見(jiàn)，相干條件下成像的極限分辨率比非相干條件下 的大約差50%。 表2相干及非相干條件下成像的極限分辨率 相干條件下成像 非相干條件下成像 極限分辨率 0.66Cs4 入 3/4 0.43Cs1/4 入 3/4 其次，TEM的分辨率與入射電子的波長(zhǎng) 入和透鏡系統(tǒng)的球差Cs有關(guān)，因 此，大多數(shù)情況下點(diǎn)分

14、辨率能達(dá)到 0.2-0.3nm,而STEM像的點(diǎn)分辨率與獲得信 息的樣品面積有關(guān)，一般接近電子束的尺寸，目前場(chǎng)發(fā)射電子槍的電子束直徑能 達(dá)小于0.13nm。在采用HAADF探測(cè)器收集高角度散射電子后，可得到高分辨 的Z襯度像，這種像具有在原子尺度上直接評(píng)估化學(xué)性質(zhì)和成份變化的能力。 最后，HAADF探測(cè)器由于接收范圍大，可收集約 90%的散射電子，比起普 通的TEM和AEM中的一般暗場(chǎng)像更靈敏。因?yàn)橐话惆祱?chǎng)像只用了散射電子中 的一小部分電子成像。因此，對(duì)于散射較弱的材料或在各組成部分之間散射能力 的差別很小的材料，其Z襯度像的襯度將明顯提高。 （2）像點(diǎn)襯度高原子序數(shù)敏感性 由于Z襯度像的強(qiáng)度

15、與其原子序數(shù)的平方（Z2）成正比，而且Z襯度像不會(huì) 隨試樣厚度或物鏡聚焦有較大變化，因而不會(huì)出現(xiàn)像襯度反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，即原子或 原子列在像中總是一個(gè)亮點(diǎn)。另外，由于 Z襯度像是用HAADF得到的，其成像 過(guò)程并不干擾低角度的散射電子。因此，可借助于Z襯度像把電子探針定位到 選定的原子柱或原子面后，利用低角度散射電子同時(shí)獲得原子級(jí)空間分辨率的 EELS。這樣Z襯度像本身不僅可直接顯示樣品中化學(xué)元素分布（即原子種類分 布）特征，而且還可以對(duì)與每一個(gè)像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的原子柱進(jìn)行原位的EELS分析， 直接辨別與該像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原子種類，并獲得電子結(jié)構(gòu)的信息。 （3）圖像直觀可直接解釋 Z襯度像是在非相干條件下成像，

16、非相干條件下成像的一個(gè)重要特點(diǎn)是具有 正襯度傳遞函數(shù)。而在相干條件下，隨空間頻率的增加其襯度傳遞函數(shù)在零點(diǎn)附 近快速振蕩，當(dāng)襯度傳遞函數(shù)為負(fù)值時(shí)以翻轉(zhuǎn)襯度成像， 當(dāng)襯度傳遞函數(shù)通過(guò)零 點(diǎn)時(shí)將不顯示襯度。也就是說(shuō)，非相干的Z襯度像不同于相干條件下成像的相 位襯度像，它不存在相位的翻轉(zhuǎn)問(wèn)題 ，因此圖像的襯度能夠直接地反映客觀物 體。此外，由于相位襯度是透射電子束和各級(jí)衍射束之間相互干涉而形成的，因 此，在相干條件下的相位襯度成像中， 選擇不同的物鏡光闌，或在不同的欠焦量 狀態(tài)下，或樣品厚度的變化時(shí)，都會(huì)使像襯度發(fā)生變化甚至不顯示襯度， 這在分 析相位襯度圖像時(shí)容易發(fā)生誤判甚至?xí)贡緫?yīng)得到的圖像輕易

17、丟掉了。而使用Z 襯度技術(shù)成像，任何結(jié)構(gòu)都會(huì)立即形象直觀地呈現(xiàn)在你面前。 3. 影響高分辨Z襯度像的因素 獲得高分辨z襯度像的兩個(gè)必要條件是原子尺度的高亮度電子束斑和環(huán)形 探測(cè)器。電子束的束斑只有小于或等于0.2nm時(shí)才能獲得原子分辨率的圖像，因 此將電子束聚焦為小而亮的束斑對(duì)于提高掃描透射電鏡的分辨率至關(guān)重要。由于 透射電子顯微鏡的電磁透鏡存在很大的球差（如圖4所示），限制了可形成的最 小束斑及其電流強(qiáng)度，從而直接影響像的分辨率和信噪比。利用球差校正技術(shù)， 可以使得電鏡獲得更小的電子束斑及更高的束斑電流強(qiáng)度（如圖5所示）。配備 球差校正器的電鏡在200kV電壓下可獲得至少0.1 nm的電子束

18、斑，同時(shí)電子束 電流密度提高10倍以上，使得Z襯度像的分辨率和探測(cè)敏感度進(jìn)一度提高，電 鏡的分辨率進(jìn)入亞埃尺度，可以獲得單個(gè)原子的成像。2014年5月，日本電子 株式會(huì)社（JEOL）發(fā)布了其新一代球差校正電鏡 JEM-ARM300F，HRTEM的分 辨率可以達(dá)到0.05nm, HAADF-STEM分辨率達(dá)到0.063nm,將商業(yè)化的透射 電鏡推向了一個(gè)新極限。 dd 二 ueno(pqpd 圖4球差 Cs- corrected sl uncorrected 00 1 L-0 0,51234 * probe size (FWHMI) / A 6 8 10 圖5球差校正對(duì)電子束束斑和束電流的影響（

19、球差校正：200KeV，C7,8=10cm，冷場(chǎng)發(fā) 射源；未校正：Cs=0.5m m，肖特基發(fā)射電子源） 雖然Z襯度像與相位襯度高分辨像相比，對(duì)于物鏡焦距值及樣品厚度不很 敏感，但近期的研究結(jié)果表明，兩者均對(duì)于Z襯度像的襯度也產(chǎn)生影響。有文 章指出，CaTiO3的Z襯度像中，隨焦距值的不同，Ca的像點(diǎn)變小，與Ca和Ti-O 原子柱相對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)強(qiáng)度比的變化約達(dá) 10%。盡管輕微偏離晶帶軸的樣品傾斜不 改變像點(diǎn)的位置，但對(duì)于像點(diǎn)強(qiáng)度有影響。在非晶Si與晶體Si界面的110取向 Z襯度像中，當(dāng)樣品取相從110偏離0 1 2和4時(shí)，在界面兩側(cè)Z襯度像 的襯度均發(fā)生變化，而且在LAADF像和HAADF像

20、中，像襯度的變化趨勢(shì)也不 同。 入射電子束的會(huì)聚角也影響Z襯度像，模擬計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)會(huì)聚角 a =6mrad寸，厚度為91 nm的Si的Z襯度像襯度對(duì)焦距值的變化（Af分別為-40、 -50、-65和-75nm）不敏感，但不出現(xiàn)Si的啞鈴狀像點(diǎn)。然而當(dāng)a =12mra時(shí),在 A f =65和-75nm時(shí)可觀察到Si的啞鈴狀像點(diǎn)，但也出現(xiàn)假的像點(diǎn)。 入射電子束的會(huì)聚角、衍射效應(yīng)以及球差對(duì)Z襯度像的分辨率的影響相互 關(guān)聯(lián)（如圖6所示）。在一定的會(huì)聚角，衍射效應(yīng)和球差對(duì)電子束的影響交與一 點(diǎn)，而衍射效應(yīng)的影響取決于波長(zhǎng)，相對(duì)固定，通常的辦法是改變球差。 衍射效應(yīng)對(duì)電子束影響球差對(duì)電子束影響 圖6會(huì)

21、聚角、衍射效應(yīng)以及球差對(duì)電子束的影響 三、會(huì)聚角對(duì)HAADF圖像的影響 為研究STEM模式下會(huì)聚角對(duì)HAADF圖像的影響，參照了不同的會(huì)聚角對(duì) 會(huì)聚束電子衍射（CBED）的影響。在傳統(tǒng)的電子衍射（SAED）是將幾乎平行 的電子束入射到試樣上，無(wú)論是平行衍射束或透射束均在物鏡背焦面上聚焦成一 個(gè)斑點(diǎn)。在會(huì)聚束衍射中，入射束以足夠大的會(huì)聚角形成倒錐形電子束照射試樣， 穿透試樣后，發(fā)散的光束使投射斑點(diǎn)和衍射斑點(diǎn)分別擴(kuò)展為圓盤，會(huì)聚束衍射和 選區(qū)電子衍射的比較見(jiàn)圖7。 8 STEM模式下會(huì)聚角對(duì) HAADF圖像的影響 圖7 CBED和SAED的比較 通過(guò)第二聚光鏡光闌不同孔徑的選擇，可獲得不同會(huì)聚半角

22、，由此確定了衍 射盤的尺寸，如圖8所示。從中可以看出隨著會(huì)聚角的改變， 散射角也會(huì)隨之發(fā) 生改變。這一結(jié)果在 STEM模式下同樣適用，由上文的公式（1）、（ 2）可以得 出結(jié)論：會(huì)聚角的改變會(huì)影響HAADF探測(cè)器接收到像點(diǎn)強(qiáng)度，最終會(huì)影響 HAADF 圖8不同會(huì)聚角的光路圖 另外在圖6中可以看出，入射電子束的會(huì)聚角、衍射效應(yīng)以及球差對(duì)Z襯 度像的分辨率均有影響，并且三種影響因素相互關(guān)聯(lián)。在低會(huì)聚角區(qū)衍射效應(yīng)起 主導(dǎo)作用，而在高會(huì)聚角度區(qū)球差起主導(dǎo)作用。 在一定的最佳會(huì)聚角下，衍射效 應(yīng)和球差對(duì)電子束的影響交與一點(diǎn)，此時(shí)三者對(duì)電子束的影響最小。 M.Weyland和D.A. Muller在文章中

23、推導(dǎo)了 STEM成像最佳時(shí)的束斑孔徑及 會(huì)聚角，這一過(guò)程也為定量分析會(huì)聚角對(duì)HAADF圖像影響提供了有益參考。 前焦面的電子波函數(shù)與散射半角度 a的關(guān)系: 其中（）二乙 1 cs、4 -1 二f、r 丿（2） 小42 丿 電子探針的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）可通過(guò)傅里葉變換和平方波函數(shù)計(jì)算出來(lái)。 對(duì)一個(gè)完美的透鏡）=0,以及有限的孔徑 G ）o，為了和主瑞利分辨準(zhǔn)則 一保存致，PSF為Airy函數(shù)和寬度d0二0.61 /： 0的平方。 為了找到最大的孔徑尺寸:0，而且通過(guò)平衡f與Cs兩者使得穿過(guò)孔徑的相 位移動(dòng)較小。Scherzer允許四分之一波長(zhǎng)的一個(gè)最大相位誤差，如對(duì)所有:-0， | G ）-：

24、/2，只有等式（2）預(yù)設(shè)參數(shù)值改變，最大可容許相位誤差由二/2變 為其他值。 問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為 (X)取極小時(shí)，-(x) = _ Csx-Xf cX幾 Xmin Cs 用（Xmin ） = 代替式（5）帶入式（3）得最佳散焦 1 Lfopt 二 Cs 產(chǎn) (3) (4) (5) (6) 最大孔徑半角：0由下圖中（）=0的點(diǎn)確定 15 (PE主上S X (7) 二 0 令式（3）為0得 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 5 101520 conv erge nee semi-a ngle /mrad wvrsnprn fdamah 圖

25、9 溫度 100K，厚度 30nm 和 60nm，會(huì)聚角(4 mrad, 7 mrad, 20 mrad) O Lr Ysnp卩 FDAAH 圖 10 溫度 300K，厚度 30nm 和 60nm，會(huì)聚角(4 mrad, 7 mrad , 20 mrad) 因?yàn)閤 = 0可得x0 2fopt Cs (8) 用式（6）消去.，注意到一 一可得 心0= 1 I =1.41 CsJ 1 5 csj (9) 2006年，Rumyana V Petrova研究了硅中溫度與HAADF探測(cè)器收集到的像 點(diǎn)強(qiáng)度之間的依賴關(guān)系，在多層模擬中選擇溫度范圍0400K、試樣厚度080nm、 會(huì)聚角（4 mrad, 7 mrad, 20 mrad）三個(gè)參數(shù)定量分析溫度、厚度對(duì)與 HAADF 圖像強(qiáng)度間的關(guān)系。但文章并未給出會(huì)聚角對(duì) HAADF圖像強(qiáng)度的影響趨勢(shì)，為 此我們利用文章中已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬，通過(guò)控制溫度、厚度兩個(gè)變量， 分析了會(huì)聚角對(duì)HAADF圖像強(qiáng)度的影響（如圖9、10）。從圖中可以看到會(huì)聚 角對(duì)HAADF圖像強(qiáng)度有顯著影響，而且在實(shí)驗(yàn)條件下存在最佳會(huì)聚角使得 HAADF圖像強(qiáng)度最好。 四、結(jié)論 本文簡(jiǎn)要介紹了 STEM的工作原理和成像特點(diǎn)、高角度環(huán)形暗場(chǎng)的成像原 理、成像特點(diǎn)及影響襯度的主要因素。 在最后重點(diǎn)討論了會(huì)聚角對(duì) HAADF圖像 的影響，分析認(rèn)為：會(huì)聚角的改變致使