博士高級計量復(fù)習(xí)

1、一、就本期學(xué)習(xí)而言，請盡可能多地列舉自己認(rèn)為所學(xué)到的新知識點(diǎn)，并就其中感受深刻的兩點(diǎn)，給出自己的學(xué)習(xí)體會或感悟二、在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，有如下的古典假定：（1）強(qiáng)外生性 E（ i |X ） 0；（2）球型擾動 Var Cov（ |X） 2I ；（3）弱外生性 Cov（ xji , i |X） 0；（4）滿秩 Rank（ X ） k ；（5）正態(tài)性 i N（0, 2） 。 簡述自己對這些古典假定的認(rèn)識，以及這些假設(shè)對參數(shù)估計統(tǒng)計性質(zhì)的作用。三、對于線性模型 y X ，寫出下述假定條件的表達(dá)式，并說明其含義和作 用。（1）強(qiáng)外生性；（2）弱外生性；（3）球型擾動；（4）正態(tài)性。四、什么是估計量的無偏性

2、，有效性和一致性？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中哪些古典假定能保證這些性質(zhì)成立？五、某人依據(jù) 1960-1995 的時間序列數(shù)據(jù)關(guān)于如下所設(shè)定的模型進(jìn)行回歸，得到了如表 1-表 4 所示的結(jié)果。請仔細(xì)閱讀這些結(jié)果，試回答以下問題1 、表 1- 表 3 是在進(jìn)行什么工作？這些工作依據(jù)的基本思路是什么？2 、請寫出表 4 回歸結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。3 、表 4 的結(jié)果說明什么？與表 1- 表 3 結(jié)果之間有何聯(lián)系？Depe ndent Variable: GMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:35Sample: 1960 1995In cluded observati

3、 ons: 36VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.?C-8756.489528.1826-16.578530.0000YEAR4.5423940.26709217.006820.0000R-squared0.894812 ?Mean depe nde nt var226.0944Adjusted R-squared0.891719 ?S.D. depe nde nt var50.59182S.E. of regressi on16.64781 ?Akaike info criterio n8.516387Sum squared resi

4、d9423.087 ?Schwarz criterio n8.604360Log likelihood-151.2950 ?F-statistic289.2320Durbi n- Watson stat0.258444 ?Prob(F-statistic)0.000000令 gstar resid g表2Depe ndent Variable: PGMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:37Sample: 1960 1995In cluded observati ons: 36VariableCoefficie ntStd. Errort-S

5、tatisticProb.?C-211.061516.86405-12.515470.0000YEAR0.1079030.00852812.653010.0000Adjusted R-squared0.819679 ?S.D. dependent var1.251735S.E. of regressi on0.531539 ?Akaike info criterio n1.627872Sum squared resid9.606140 ?Schwarz criteri on1.715845Log likelihood-27.30169 ?F-statistic160.0987Durbi n-

6、Watson stat0.292859 ?Prob(F-statistic)0.000000令 pgstar resid表3Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 02/17/08 Time: 08:38Sample: 1960 1995In cluded observati ons: 36VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.?C-322893.77888.457-40.932430.0000YEAR167.95283.98905142.103440.0000R-squared0.

7、981181 ?Mean depe nde nt var9232.861Adjusted R-squared0.980628 ?S.D. depe nde nt var1786.381S.E. of regressi on248.6366 ?Akaike info criterio n13.92381Sum squared resid2101886. ?Schwarz criteri on14.01179Log likelihood-248.6287 ?F-statistic1772.700Durbi n- Watson stat0.364489 ?Prob(F-statistic)0.000

8、000令 ystar resid y表4Depe ndent Variable: GSTARMethod: Least SquaresTime: 08:57Date: 02/17/08Sample: 1960 1995In eluded observati ons: 36VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.?PGSTAR-11.982652.117186-5.6597070.0000YSTAR0.0478180.00452610.564850.0000R-squared0.867908 ?Mean depe nde nt var0.000

9、000Adjusted R-squared0.864023 ?S.D. depe nde nt var16.40826S.E. of regressi on6.050558 ?Akaike info criterio n6.492131Sum squared resid1244.715 ?Schwarz criteri on6.580104Log likelihood-114.8584 ?Durbi n-Watson stat0.792275六、分析解釋雙殘差回歸的基本思想和步驟。如何從偏相關(guān)系數(shù)的角度理解殘差回歸的基本思想？七、設(shè)隨機(jī)變量x服從 Weibull分布，f x x 1exp x

10、, x, ,0,若在隨機(jī)抽樣過程中得到n個樣本，試求1 .關(guān)于n個樣本的對數(shù)似然函數(shù)2 .參數(shù)的極大似然估計表達(dá)式解:1. QXi1x expxi1expXi2.lnLnln nlnInXinXi1Xi0八、設(shè)隨機(jī)變量x服從指數(shù)分布,1expx 0,0,若在隨機(jī)抽樣過程中得到n個樣本，試求1 .關(guān)于n個樣本的對數(shù)似然函數(shù)2 .參數(shù)的極大似然估計表達(dá)式 九、簡述工具變量（IV）估計和兩階段最小二乘（2SLS估計的基本含義十、簡要闡述矩估計和 OLS估計、IV估計之間的關(guān)系十一、什么是工具變量？簡述工具變量在實(shí)證分析中的具體步驟及注意事項。十二何為內(nèi)生性問題？什么是工具變量？在分析女性工資收入的模

11、型中，發(fā)現(xiàn)受教育年限educ具有內(nèi)生性，exper和exper2是外生的。若仍使用OLS估計會有什么后果？如果用父親受教育年限fatheduc、母親受教育年限motheduc和丈夫受教育年限huseduc作為educ的工具變量，應(yīng)該如何解決內(nèi)生性問題？ci十三、關(guān)于參數(shù) 有兩個相互獨(dú)立的參數(shù)估計量 ？，？，它們的方差分別為v1 , v2 問：當(dāng)G，C2為何值時，線性組合 ？ G? c2?是關(guān)于參數(shù) 的最小方差無偏 估計？解：根據(jù)已知條件有：E(?)，E(?)，Var( J v， Var( -2) v2c2 ?是無偏的,則有:E(3E(q? c2 ?) (c1 c2)所以：GC2 1因為？、？相

12、互獨(dú)立，所以代入GQ 1，可得：22 2Q V2G V1(12 2c1) v2 (v1 v2)c1 2v2c1 v2具有最小方差性，得到:十四、假設(shè)y和xj(j 1,2丄k)存在有限的二階矩，且有如下的回歸方程:2E( )0，var( |x)E(Xj )0 (j 1,2,L k)y的方差y(1)在Xj(j 1,2丄k)是隨機(jī)變量的條件下求(2)定義總體擬合優(yōu)度為2 17 2。證明R2 1 ESS/TSS是2的一致估計。解:其中,E var y|xE var o| x E var( | x)所以,:var(y)(2)R2 1RSSTSS 1RSSNTSS/N所以,2RSS Nplim R 1 p

13、lim TSS/Nplim RSS N plim TSS/ N222y(1)var(y) E var y | x var E y | x十五、在對多元回歸模型的方程顯著性檢驗中，通常對假設(shè)Ho: 23 K k0進(jìn)行F檢驗，檢驗統(tǒng)計ESS.量為f k 1，其中k為模型中待估參數(shù)的個數(shù)。證明：此F統(tǒng)計量是一般RSS.7 n kESS(RSS. RSSj)的F統(tǒng)計量的特例，即kRok 1kuRSkURSSn k(注：下標(biāo)U代表無約束，R代表有約束)十六、結(jié)合下圖，簡述 Wald、LM以及LR三個檢驗的基本思想十七(1)考慮如下模型,無約束模型(U):LnCt = 0.3181 + 0.8756Ln

14、It + 0.6466 Ln Ct-1 - 0.6078Lnl t-1 + 0.0218 Ln R-1.t = (2.75)(10.97)(4.72)(-4.86)(2.09)2R = 0.9989,RSS= 0.0015,DW= 1.95, L nL = 105.87, n二 30和約束模型(R):Ln Ct= 0.1932 + 0.9600 Ln Ct-1 - 0.0168 Ln R-1.t = (0.88)(19.95)(-0.78)2R = 0.9935,RSS= 0.0088,DW= 2.27, LnL = 79.47, n= 30試用似然比(LR)檢驗判斷，對模型(U)施加約束Ln

15、 It和Ln It-i的系數(shù)。二i = 0是 否成立。(注：顯著性水平0.05時， 2)= 5.99)(2)對某生產(chǎn)函數(shù)模型，Ln yt = -8.4 + 0.67Ln xti + 1.18 Lnxt2(4.4)(3.9)R 2 = 0.89, F = 48.45, DW=1.3檢驗2/ 3 = 0.5是否成立。下表運(yùn)用了什么方法？說明了什么結(jié)果？十八、在計量經(jīng)濟(jì)分析中，經(jīng)常討論隨機(jī)擾動項的分布設(shè)定問題。例如，對于 分布f(yi,xi,)(+yi 1e ( x)，若設(shè) 1，則其成為 指數(shù)分布f(yi,xi, ) -e ( xi)。這里，約束條件為1。為此，某人進(jìn)Xi行了如下檢驗：H。：1; H

16、1：1利用極大似然估計 ML，得到如下結(jié)果(括號內(nèi)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)差)：UnrestrictedRestricted3.1517 (0.794292)1.00-4.7198 (2.341235)15.6052 (6.790987)-82.91444-88.437710.0000.0000.0007.9162-0.85628-0.021654-7.4569-32.8987-2.2423-0.66885試依據(jù)上述結(jié)果，回答下列問題(給定0.05 13.842 ):1 、計算似然比檢驗(Likelihood Ratio Test )統(tǒng)計量的值，并進(jìn)行判斷;2 、計算沃爾德檢驗(Wald Test )統(tǒng)計量的值，并進(jìn)行判斷。十九、簡要闡述兩步廣義矩估計的基本步驟 二十、考慮如下有K