科學建模,化虛為實

1、科學建模，化虛為實引言在數(shù)學教學中， 為了讓學生能夠更直觀地認識數(shù)學， 教師會 將數(shù)學中比較抽象的圖像、 符號或者是語言， 以現(xiàn)實模型的形式 呈現(xiàn)在學生面前， 這種“化虛為實”的方法被稱為數(shù)學建模。 數(shù) 學建模不僅是一種方法， 更是一種思想和能力。 數(shù)學是一門應(yīng)用 性和實踐性很強的學科， 而數(shù)學建模是使抽象的數(shù)學知識得到充 分運用的重要工具之一。小學是系統(tǒng)學習數(shù)學基礎(chǔ)知識的階段， 也是培養(yǎng)學生科學建模思想的關(guān)鍵時期。 在這個關(guān)鍵時期， 教師 應(yīng)如何把握數(shù)學課堂教學的有利時機， 以多種形式和方法對小學 生進行數(shù)學建模思想的有效滲透， 讓他們在不斷應(yīng)用與實踐中逐 漸具備數(shù)學能力與數(shù)學思維， 筆者認

2、為在小學數(shù)學教學實踐中培 養(yǎng)學生科學建模思想的策略主要有以下幾點。1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)學建模思想 數(shù)學是一門來源于生活的科學， 而其最終目的也是指導社會 實踐和解決實際生活中的各種問題。 因此， 在小學數(shù)學教學過程 中，要結(jié)合學生生活中的體驗與經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)問題情境， 把抽象的數(shù) 學知識和現(xiàn)實生活中的事例緊密結(jié)合并展示出來，做到化虛為 實。問題情境的創(chuàng)設(shè)要迎合小學生好動、好奇和求知的心理，選 取社會實際生活中的各類熱點問題， 難易程度也要符合學生的知 識層次和認知水平，具有可操作性、趣味性和真實性，從而讓學 生感知數(shù)學建模的價值和妙處， 激發(fā)學生學習的熱情和興趣。 例 如，在教授大于、小于的概念時，

3、可以讓所有學生首先分為數(shù)量 相等的兩組，然后進行自由移動，根據(jù)移動結(jié)果，讓學生指出數(shù) 量較多和數(shù)量較少的組，通過多次比較、分析，從而充分理解數(shù) 量上的多少和差異， 然后可以利用這一數(shù)學模型進行諸如年齡大 小、個子高低、體重輕重等生活實際問題的比較。2.自主探究，構(gòu)建數(shù)學模型自主探索和積極實踐是學習數(shù)學的有效途徑之一。 在小學數(shù) 學教學過程中， 教師要注重引導學生主動進行嘗試、 探索與研究， 根據(jù)所學知識和生活經(jīng)驗構(gòu)建出新知識的數(shù)學模型。 學生始終是 構(gòu)建數(shù)學模型的“主人”， 教師要敢于“放手”， 甘心充當“綠 葉”，通過引導讓學生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新，讓他們學會如何進 行自主學習， 如何在不斷嘗

4、試中逐漸體會數(shù)學建模思想真正的應(yīng) 用價值。當然，由于學生的理解和研究能力有限，在建立數(shù)學模 型時不可能順利完成，需要經(jīng)過不斷猜想、驗證、修改等過程進 行創(chuàng)造性學習。例如，在學習計量單位時，可以準備書本、桌椅 等若干實物讓學生自主選擇并進行測量， 在多次親身動手實踐后 得出每一物品應(yīng)該運用的正確計量單位， 從而進行歸納總結(jié)， 掌 握每一種計量單位應(yīng)用的大致范圍。 學生通過猜想、 驗證及歸納 總結(jié)等環(huán)節(jié)，自主探究新的數(shù)學知識，構(gòu)建數(shù)學模型，培養(yǎng)學習 數(shù)學的信心與動力。3.利用數(shù)學模型解決實際問題構(gòu)建數(shù)學模型的目的是要解決現(xiàn)實生活中的實際問題， 讓學 生能夠充分體會到數(shù)學知識的用途和數(shù)學模型的應(yīng)用價

5、值。 只有 應(yīng)用于實際生活中的數(shù)學， 才是真正的數(shù)學， 才能夠讓數(shù)學成為 完善小學生知識體系、提高小學生生活能力的最佳“工 具”1 -2 。例如，學生在學習了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系 后，自主探究并掌握了單價乘以數(shù)量等于總價這一數(shù)學模型后， 就能輕松地算出在買東西時應(yīng)付的價錢。 又如，利用圓的周長的 計算方法測量和計算算出所騎自行車的周長， 從而測算出某一段 距離。通過這些實際應(yīng)用能夠使學生提高分析和解決實際問題的 能力，獲得成就感，體會到數(shù)學建模的樂趣和意義。4.根據(jù)學生實際水平分層次逐步推進 數(shù)學建模是一種新型的數(shù)學思想和思考方式， 學生在學習時 需要有一個接受和適應(yīng)的過程， 教師也要提

6、高自身能力更好地培 養(yǎng)學生的建模思想。 教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的過程中要充 分考慮到學生的年齡、 心理和知識水平層次， 根據(jù)實際情況的不 同進行逐步推進和滲透。 在剛開始學習時， 教師可以在引導過程 中更清晰明了一些， 在學生設(shè)計建?；顒訒r可以適當多提供一些 意見和建議， 在模型應(yīng)用階段對學生加強訓練。 在整個過程中注 重培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。 數(shù)學建模是為了使學生 更輕松愉快地解決問題， 提高學習興趣和信心， 教師一定要根據(jù) 學生的實際情況循序漸進，切不可增加學生學習的難度和負擔， 使學生產(chǎn)生抵觸心理和畏難情緒。通過科學構(gòu)建數(shù)學模型，可以深化學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與層次，培養(yǎng)其自主創(chuàng)新、合作探索、大膽應(yīng)用等學習精神。尤其是 建模思想“化虛為實”的特質(zhì)，讓學生見證了數(shù)學從抽象到具體 的跨越，知識與生活的鏈接，也讓他們從一個更深的層次重新認 識了數(shù)學的意義，掌握到了更多更好的應(yīng)用方法， 這不僅是小學 生數(shù)學能力的一個質(zhì)的提升，更是他們素質(zhì)水平的一個大的飛