2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測(二)導(dǎo)數(shù)的幾何意義新人教A版選修2-2

1、課時跟蹤檢測(二)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、選擇題1.假設(shè)函數(shù)f (x) = - 3x-1,那么 f (x)等于()A.0B .-3xC.3D .-3f x+x -fx解析：選 D法一：f (x)=lim x0 xlim x -3 x + x-1 + 3x + 1 x=li m ( - 3) = - 3. x 0 法二：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，f (x)為直線y=- 3x 1的斜率， f (x) =- 3.2. 設(shè)f(xo) = 0,那么曲線y = f(x)在點(xo, f (xo)處的切線()A. 不存在B. 與x軸平行或重合C. 與x軸垂直D. 與x軸相交但不垂直解析：選B/f(xo)= 0,.曲線y

2、= f(x)在點(Xo,f (xo)處的切線的斜率為0.n3. 在曲線y = x2上切線傾斜角為?的點是()A. (o,o)1 1C. 4，亦 y解析：選 D / k = lim = lim X0 x X0=lim (2 x + x) = 2x, x 0B. (2,4)D.x+A x 2- x2 xn 2x = tan -4 = 1,1 1 x = 2，從而 y = 4.1 254. 曲線y=- ?x - 2上一點P 1, - ，那么在點P處的切線的傾斜角為()A. 30B. 45C. 135D . 16551 2解析：選c 點p 1,- 2在曲線y=f (x) = - x -2上，在點p處的

3、切線斜率為k=f (1) =- 1,在點P處的切線的傾斜角為 135.5. y= f (x)的圖象如下列圖，貝U f ( xa)與f( xb)的大小關(guān)系是()A. f ( Xa) f ( Xb)B. f (XA)f(xb)C. f ( Xa) = f (xb)D .不能確定解析：選B由題圖可知，曲線在點A處的切線的斜率比曲線在點B處的切線的斜率小,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f (XA)f (XB).二、填空題6. y=1在點11, 2處的切線方程是x 2解析:1 1 1先求 y = X的導(dǎo)數(shù)： y = XT + X= x x+A x ， x_x x + x學(xué)=lim x x01 1 1x x+ x亍

4、，即y =亍，所以y=x在點1, 2處的切線斜率為f 1=4，所以切線方程是 y + 2 = 4 x 2，即y = 4x 4.答案：y = 4X 47.對于函數(shù)f (x) = ax+ 4,假設(shè)f =2,貝U a=a X0+A x + 4 ax。一 4解析：因為 f(X。)= lim= a, x0f=2,所以a= 2.答案：2&曲線y= 2x2+ 4x在點P處的切線斜率為16,那么點P的坐標(biāo)為2 設(shè)P點坐標(biāo)為(X0, 2X0 + 4X0),解析:f X0+A X fX0(X0) = lim x0=lim x 022 x + 4X0 x + 4A x=4X0 + 4.又T f ( Xo) = 16

5、,4xo + 4= 16,. Xo= 3, P點坐標(biāo)為(3,30).答案：(3,30)三、解答題9. f ( x) = x2, g(x)解：f ( x) = lim x0X + X x求滿足f( x) + 2 = g(x)的x的值.2 2X=2x,33g(x) = lim x0x+A x x 2=3x . x因為 f (x) + 2= g(x)，所以 2x+ 2 = 3x2,解得x= T或x=竽10.曲線y= 2x2 + a在點P處的切線方程為 8x y- 15= 0,求切點P的坐標(biāo)和實數(shù)a的值.解：設(shè)切點P的坐標(biāo)為(xo, yo)，切線斜率為k.2 2 y 2x+A x+ a 2x + a x f0由 y = lim = limx x=fto (4 x + 2A x) = 4X,得 k = f ( X0) = 4x0.根